Transformações geométricas como ferramenta na resolução de
problemas
Neri Terezinha Both Carvalho Cristiane Pescador Tonetto
Depto de Matemática,UFSC
88 040-270, Florianópolis /SC
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Na resolução de diversos problemas,
a escolha da “boa transformação” passa pelo
conhecimento de algumas figuras chaves as
quais nós podemos associá-las com uma ou
várias transformações, como veremos a
seguir:
Triângulo eqüilátero:
Paralelogramo:
Transformações associadas:
Isometrias do triângulo eqüilátero.
Rotações de ângulo 60o de centros A, B e C (a
rotação de centro A, por ex. leva B sobre C).
Transformações associadas:
Simetria de centro O;
Quadrado:
Translação de vetores AB , BC ...
Triângulo isósceles:
Reflexão de eixo r (simetria axial; simetria
ortogonal; reflexão)
Rotação de centro A, de ângulo a ( leva B
sobre C).
Triângulo retângulo isósceles:
Transformações associadas:
Reflexão de eixo r;
Rotação de centro A (um quarto de volta; leva
B sobre C).
Transformações associadas:
Isometrias do quadrado.
Rotação de um quarto de volta de centros A,
B, C e D (rotação de centro A, por ex. leva B
sobre D).
Qual a transformação que deixa cada uma das
figuras invariante?
Este estudo nos fornece pistas do tipo de
transformação associada a cada figura. Mas é
através da resolução de problemas que
veremos como estas pistas nos ajudam a
descobrir a intervenção da transformação na
resolução.
Referências
[ 1] ANTIBI A. et BARRA R. Math 2de; Nathan;
1990
[2] BOTH CARVALHO ,N. Le sort des
problèmes de constructions dans le
contexte français de l’enseignement dês
transformations géométriques au lycée
dans lês années 1990; Tese, Univ. Joseph
Fourier; 2001.