COLÉGIO SÃO PAULO
NOME:
TURMA: 191/ 192
DISCIPLINA:
NÚMERO:
MATEMÁTICA
DATA:
/2014
PROFESSOR: PAULINHO
LISTA DE EXERCÍCIOS
RELAÇÕES MÉTRICAS NO TRIÂNGULO RETÂNGULO
EXERCÍCIOS
1)Calcule x nas figuras:
a)
b)
c)
d)
2)A hipotenusa de um triângulo mede 10 cm e um dos catetos 8 cm. Calcule o outro cateto.
3)Um dos catetos de um triângulo mede 9 cm e a hipotenusa 15 cm. Calcule o outro cateto.
4) A hipotenusa de um triângulo mede 12 cm e os catetos são pares e consecutivos. Calcule-os
5) Um dos catetos de um triângulo mede
cm e a hipotenusa 15cm. Calcule o outro cateto.
6)Determine o valor das incógnitas nas figuras:
a)
b)
7) Calcule todas as medidas em cada caso
a)a =
,b= 3 ,c= 4 ,h=
b) a = 10 , b = 6 , c =
c) a = 15
d) a =
,b=
,b=
e) a = 10 , b =
f) a =
g)a =
, b = 5 , c = 12 , h =
,m=
,n=
,h=
,m=
,n=
i) a =
, b = 10 , c = 24 , h =
,m=
,n=
j) a =
, b = 15 , c = 36 , h =
,m=
,n=
,h=
,m=
,n=
, b = 8 , c = 15 , h =
,m=
,n=
h) a = 13 , b = 5 , c =
k) a = 25 , b = 15 , c =
l) a =
m)a =
,b= 3 ,c=
, h = 2,4 , m =
n) a =
,b= 3 ,c=
,h=
o) a =
,b=
,c=
, h = 2,4 , m =
p) a =
,b=
,c=
,h=
,m=
,n=
,h=
,m=
,n=
,c= 8 ,h=
,m=
,n=
,c=6 ,h=
,c=
,m=
, n = 3,6
, h = 4,8 , m =
, b = 12 , c = 16 , h =
,m=
,n=
,n=
,n=
, m = 1,8 , n =
, n = 3,2
, m = 18 , n = 32
8)Por um ponto P, distante 7 cm do centro de uma circunferência de raio 5cm, traça-se uma
tangente PT. Calcule o comprimento de PT.
9)Uma circunferência de centro O1 e raio r1 = 7,5 cm é tangente à circunferência de centro O2
e raio r2, num ponto T. Um segmento de reta AB de 9 cm é tangente às duas circunferências
nos pontos A e B, respectivamente. Nessas condições, qual o valor de r2?
10) No trator (figura abaixo), a distância entre os centros das rodas é 2,6m e o
raio de uma roda é 1,0 m maior do que a outra. Determine o comprimento x entre
os eixos das rodas do trator.
11)Determine a diagonal de um quadrado cujo perímetro é igual a 20 cm.
12)Calcule o perímrtro e a área de um triângulo equilátero de altur igual 12 cm.
13)Num triângulo isósceles obtusângulo, dois de seus lados medem 10 cm e 16 cm. Calcule a
área do polígono.
14)Suponha, agora, que o triângulo do exercício anterior seja acutângulo.Qual será a sua área?
15)Determine o perímetro do triângulo ACE, na figura:
16) Três cidades A, B e C estão localizadas num mapa exatamente nos vértices de
um imaginário triângulo retângulo. Deseja-se interliga-las através de uma ferrovia.
Entretanto, entre as localidades A e C e entre A e B é impossível a ligação direta
devido a questões ambientais. A opção é ligar B a C e esta estrada a cidade A,
usando o ponto mais próximo entre elas. Em linha reta a maior distância é entre as
cidades B e C (208 km) e entre A e C a distância em linha reta é 192 km. Pela
ferrovia projetada, qual a distância entre A e B?
17) As dimensões de um retângulo são 15 cm e 20 cm. Determine a distância “d” entre uma
das diagonais e um dos vértices oposto a ela.
d
18)Determine a distância entre dois lados paralelos de um losango de diagonais 6 cm e 8 cm.