IST- RESISTÊNCIA DE MATERIAIS II
Mestrado em Engenharia Civil – 3º Ano - 1º Semestre
3º Problema: Novembro de 2007
1. A estrutura representada na Figura 1 encontra-se no plano X-Y e está submetida à
acção de uma força concentrada de valor P=80 kN, actuando a meio da barra BD
(segundo −Z). A articulação no apoio A é esférica e no apoio D é cilíndrica (eixo
segundo Y). Considere E=200 GPa e G=80 GPa.
Secção (dimensões referidas à linha média)
Z
P
P
Y
D
2.0
C
A
x1
G
2
2
2.0
x2
(cm)
20
B
2.0
20
(m)
Figura 1
a) Trace os diagramas de esforços da estrutura.
b) Determine o deslocamento segundo Z do ponto de aplicação da força P (despreze a
deformabilidade por corte).
c) Sabendo que, devido ao carregamento indicado, a cedência está iminente segundo o
critério de Mises-Hencky, determine o valor da tensão de cedência do material. Justifique a
resposta com base nos diagramas de tensões.
Secção (dimensões exteriores)
2. Considere uma viga em consola de 2m de
vão, com a secção transversal de espessura
constante (e=1cm) representada na figura 2.
Sabendo que, devido à acção do peso próprio,
a rotação de torção da extremidade livre é de
2 graus, determine a rigidez de torção da
secção.
1
G
G
10
2
2,82
γ=110 kN/m3
A=19,2 cm2
I11=177 cm4
I12=103,3 cm4
(cm)
10
Figura 2