HÁ PREVISIBILIDADE DE RETORNOS OU DIVIDENDOS NO BRASIL?
Autoria: Joelson Oliveira Sampaio, Dimas Mateus Fazio, Humberto Gallucci Netto
Resumo – Este artigo investiga a previsibilidade de crescimento de dividendos e de retornos
no mercado acionário brasileiro através de um teste de hipótese conjunto, usando dados do
período de 1999 a 2012. A hipótese testada diz que se os retornos não são previsíveis então o
crescimento de dividendos deve ser previsível. Os testes utilizados exploram a correlação
negativa da previsibilidade de retorno com a autocorrelação do dividend yield. Os resultados
encontrados fornecem evidências para previsibilidade de crescimento de dividendos, mas não
para retornos. Os coeficientes de curto e longo prazo apresentam fortes evidências a favor da
previsibilidade do crescimento de dividendos.
Palavras-chave – previsibilidade de dividendos; crescimento de dividendos; dividend yield;
mercado financeiro.
JEL Code – G17
1. Introdução
Compreender o comportamento dos preços dos ativos financeiros é um dos tópicos
centrais em finanças. Inúmeros estudos procuram responder se os retornos das ações podem
ser previstas com base em variáveis financeiras como dividend yield, razão preço-lucro, taxa
de juros e outras medidas. Estes estudos apresentam forte relação dessas variáveis com a
previsibilidade de retorno. No entanto, estas relações podem gerar viés nos resultados.
Cochrane (2008) mostra que os coeficientes da regressão de previsibilidade de retornos
poderão ser enviesados positivamente e a estatística t equivocada, podendo causar uma
rejeição artificial da hipótese nula de que dividend yield é um bom preditor retornos. Além
disso, o autor mostra que os choques nos retornos são negativamente correlacionados com os
choques na variável dividend yield. A partir disso, uma das perguntas que podem surgir é: as
evidências sobre previsibilidade de retorno perderam sua validez? A resposta é não. Há testes
mais poderosos que dão evidências mais fortes sobre a hipótese nula de não previsibilidade de
retornos. Um dos objetivos desse trabalho é aplicar estes testes ao mercado brasileiro.
Existem estudos que apresentam evidências de que os retornos são parcialmente
previsíveis. Lo e MacKinley (1988) e Porteba e Summers (1988) fornecem evidências a favor
da previsibilidade, obtidas através de propriedades de séries temporais univariadas de preços
das ações. Mostram que algumas variáveis contábeis e financeiras apresentam bom poder de
previsibilidade. Keim and Stambaugh (1986), Campbell and Shiller (1988), Jaffe, Keim, and
Westerfield (1989) e Lakonishok, Shleifer and Vishny (1994) apresentam evidências na
mesma direção. Fama e French (1988) mostram que a razão dividendo-preço é um bom
previsor para o retorno de mercado. Campbell e Shiller (2001) apresentam conclusões
semelhantes utilizando a razão preço-lucro.
Embora haja uma literatura internacional bem ampla na área de previsibilidade de
retornos, no Brasil esta discussão ainda apresenta poucos estudos. Brito e Manazes (1981) e
Correia e Pereira (1997) utilizam dados de alta frequência para análises de previsibilidade de
curto prazo. Ambos os trabalhos apresentam evidências de que a hipótese de retornos
esperados constantes não pode ser rejeitada. Torres, Bonomo e Fernandes (2001) fazem uma
análise sobre a previsibilidade de curto e longo prazo do mercado de ações e não rejeitam a
hipótese de passeio aleatório para o comportamento da variação dos retornos mensais do
Ibovespa no período de 1970 a 1998 em um horizonte de longo prazo, os autores encontram
razões de variância não significativamente diferentes de um em todas as defasagens avaliadas.
Achite e Issler (2000) testaram a validade dos modelos de valor presente no mercado de
ações, utilizando dados financeiros do Ibovespa. Os resultados corroboram em grande
medida com os modelos de valor presente, pois há igualdade estatística entre a previsão ótima
do mercado para o spread de equilíbrio de longo prazo e seus valores observados. Villarinho e
Issler (2005) fazem a mesma análise, porém utilizando ações individuais ao invés de índices
como no primeiro trabalho. Os resultados apresentados, embora inconclusivos, permitem
apenas admitir que não é possível rejeitar completamente a hipótese de expectativas racionais
para os ativos brasileiros. Souza (2006) encontra evidências que existem variáveis capazes de
sinalizar o retorno futuro do Ibovespa. Iquiapaza, Bressan e Amaral (2010) avaliam a
capacidade preditiva de uma modelo auto-regressivo de transição logística suave na geração
de retornos estatisticamente significantes. Eles encontram que para custos menores existe
certa capacidade de previsão. Cavalheiro, Ceretta, Carlos e Trindade (2010) encontram
resultados satisfatórios para a previsão do Ibovespa e não satisfatórios para a previsão do
S&P500 utilizando redes neurais Group Method of Data Handling (GMDH). Ely (2011)
investiga as evidências de previsibilidade no mercado acionário brasileiro usando carteiras
2 agrupadas por setores e tamanhos das firmas com dados de 1999 a 2008. Os resultados
encontrados sugerem que empresas do setor industrial são altamente previsíveis e empresas
menores são mais previsíveis do que as maiores.
Diferentemente das pesquisas já realizadas, este trabalho busca aplicar ao mercado
brasileiro um teste conjunto dos coeficientes de previsibilidade desenvolvido por Cochrane
(2008). Este teste baseia-se no fato de que se retornos e crescimentos dos dividendos não são
previsíveis, isso implicaria um dividend yield constante, o que obviamente não faz sentido.
Alternativamente, desde que dividend yield seja estacionário, então por definição ou o
crescimento dos dividendos ou o crescimento dos preços devem ser previsíveis para trazer o
dividend yield de volta a média após um choque. Dessa forma, a hipótese nula deve ser
conjunta, ou seja, se retornos não são previsíveis, então o crescimento dos dividendos será. É
necessário, portanto avaliar a distribuição conjunta dos dois coeficientes, tanto o de
previsibilidade de retorno como o de crescimento de dividendos. Portanto, o objetivo deste
trabalho é fazer esta investigação no mercado acionário brasileiro utilizando dados do
Ibovespa de 1999 a 2012.
O artigo está organizado em quatro seções além dessa introdução. A segunda seção faz
a apresentação do modelo e da base de dados utilizada. A terceira seção avalia os resultados, a
quarta discorre sobre os coeficientes das regressões de longo prazo e a quinta apresenta as
considerações finais.
2. Modelo
Inicialmente será considerada uma representação VAR de log retornos, log dividend-yields e
log dividend growth com as seguintes equações:
1
∆
2
3
A linearização de Campbell-Shiller (1988) por meio da definição de retorno fornece a
seguinte identidade:
r
ρ p
d
∆d
p
d
4
Onde ρ PD/ 1 PD e PD é a razão preço dividendo.
Projetando-se sobre
a expressão (4), chega-se aos coeficientes da regressão que será
utilizada nos testes deste trabalho, estes coeficientes obedecem a seguinte identidade:
1
5
Pela hipótese inicial de não previsibilidade, onde
0
0 temos que:
1
1
Voltando à identidade (4) e tirando as esperanças temos:
3 ∆
4
+
∆
4
6
6 :
7
A expressão (7) mostra que as três equações (1)-(3) são redundantes. Ou seja,
podemos inferir dos dados coeficientes e termos de erro de qualquer uma das equações a
1
mostra claramente que
partir das outras duas. Além disso, a identidade
0 sem considerar mudanças
não podemos formular a hipótese nula considerando apenas
nos coeficientes de previsibilidade de cresicmento dos dividendos ou de autocorrelação dos
dividend-yields. Logo, para gerar uma hipótese nula coerente com
0, temos que assumir
0. Sendo assim, a hipótese nula será:
:
0,
0
Uma das características da hipótese nula é que conhecemos alguma coisa sobre a
autocorrelação do dividend-yield. Neste caso, sabemos que não pode ser muito grande, pois
se
1 implica que dividend-yield tem uma raiz unitária ou mais, fazendo com que a
variância exploda com o horizonte.
Para que o teste seja exatamente o mesmo, inicialmente iremos focar nos retornos ou
no crescimento dos dividendos, removendo a ambiguidade dos coeficientes de curto prazo.
No contexto de que retornos não são previsíveis, Cochrane (2008) mostra que se deve esperar
um coeficiente de previsibilidade de crescimento de dividendos grande e negativo, além de
uma baixa autocorrelação do dividend-yield. Para testar a hipótese nula é necessário estimar
as equações de (1) a (3). Para estimar essas equações foram utilizados dados mensais de
retorno, dividend-yield e crescimento dos dividendos do Ibovespa de maio de 1999 até abril
de 2012. Os dados foram coletados na base Economatica.
Gráfico
8
x 10
1
Evolução do Ibovespa: 1999 - 2012
4
Ibovespa (pontos)
7
6
5
4
3
2
1
0
1999
2001
2002
2004
2006
Período
2007
2009
2011
O gráfico 1 descreve a evolução do índice Ibovespa no período de 1999 a 2012. Como
pode ser observado, o índice passou por um período de crescimento bastante acentuado até o
segundo semestre de 2008, quando houve a crise econômica que afetou o mercado de capitais
4 brasileiro. De qualquer forma, o crescimento da bolsa tem refletido os cenários positivos da
economia nacional nesse período. Além disso, pode se observar que, exceto no período de
crise, a série do Ibovespa é bastante suave.
Gráfico
2
Dividend yield: 1999 - 2012
4
dividend yield (%)
2
0
-2
-4
-6
-8
-10
1999
2001
2002
2004
2006
Período
2007
2009
2011
O gráfico 2 mostra a evolução do dividend yield ao longo do tempo. A série de
dividend yield foi construída com base nas séries de pagamento de dividendos e Ibovespa. Os
dados apresentados no gráfico 2, é a série de dividend yield centrada na média. Entre 1999 e
2012 a relação entre dividendo pago e preço das ações que compõem o índice Ibovespa
apresentou bastante volatilidade e uma média de -0.01%.
Gráfico
3
Pagamento de dividendos do Ibovespa: 1999 - 2012
Divedendos Pagos (R$)
0.25
0.2
0.15
0.1
0.05
0
1999
2001
2002
2004
2006
Período
2007
2009
2011
Os dados de pagamento de dividendos foram coletados com base nas carteiras
quadrimestrais do Ibovespa. Como não há uma série histórica dos pagamentos de dividendos,
foi necessário montá-la. A série foi calculada ponderando os dividendos pagos por cada ação
que compõe o índice pela sua participação no Ibovespa. Como pode ser observado, a série de
dividendos pagos apresenta um comportamento bastante volátil. Além disso, a distribuição de
dividendos, no geral, se concentrar no segundo semestre de cada ano.
3. Resultados
5 A Tabela 1 mostra que o coeficiente de previsibilidade de retorno é
0.004, de
0.834 e a autocorrelação do dividendprevisibilidade de crescimento de dividendo
yield
0.170. O erro padrão é 0.003, 0.083 e 0.082 respectivamente. Um ponto importante
a ressaltar é que a identidade (5) não é exata. Ao substituirmos os coeficientes estimados,
chegamos a valores para os coeficientes de previsibilidade de retorno e crescimento de
dividendos um pouco diferente. Para utilizarmos a identidade (5), iremos inicialmente calcular
o , que será calculado com base na média do log de dividend yield, da seguinte forma:
1
0.99
A diferença é pequena e afeta marginalmente os resultados. Por exemplo, a estatística t
calculada do coeficiente
estimado é 0.004⁄0.003
1.31 já utilizando o coeficiente
obtido a partir da identidade a mesma estatística seria 0.002⁄0.003
0.76. De qualquer
forma, essa mudança não modifica significativamente os resultados encontrados. O segundo
bloco de colunas da Tabela 1 apresenta o desvio padrão dos erros na diagonal e a correlação
fora da diagonal. O resíduo do retorno tem um desvio padrão de aproximadamente (144%). O
resíduo do crescimento de dividendos apresenta um desvio padrão de (234%) e o dividend
yield (185%). Boa parte dessa grande variação pode ser atribuída às características do
mercado acionário brasileiro que entre 1999 e 2012 apresentou muita volatilidade em alguns
períodos. Um dos resultados mais importantes da Tabela 1 é a forte correlação negativa entre
os resíduos do retorno e do dividend yield (-61%). Esse resultado é similar ao encontrado por
Cochrane (2008) para os Estados Unidos onde a correlação dos choques entre dividend-yield e
retorno foi de (-70%).
Os resultados encontrados indicam que para o mercado brasileiro há fortes evidências
na direção de não rejeição da hipótese nula. Além disso, há evidências para previsibilidade do
crescimento dos dividendos, mas não de retorno. Esse resultado é importante porque embora o
coeficiente de previsibilidade de retorno seja aproximadamente zero o de crescimento de
dividendos é negativo e estatisticamente significante. Logo, não há evidências para
rejeitarmos a hipótese de não previsibilidade de retorno para o mercado acionário brasileiro.
Estes resultados corroboram os resultados já encontrados por Villarinho e Issler (2005)
que, embora inconclusivos, não rejeitam completamente a hipótese de expectativas racionais
para os ativos brasileiros. Na mesma direção Souza (2006) encontra evidências a favor de
algum tipo de previsibilidade para o Ibovespa, rejeitando a hipótese de passeio aleatório.
Cavalheiro, Ceretta, Carlos e Trindade (2010) encontram resultados estatisticamente
significantes na previsão do Ibovespa e não significantes para a previsão do S&P500. Por fim,
Ely (2011) mostra evidências de previsibilidade no mercado acionário brasileiro usando
carteiras agregadas por setores, sendo as empresas do setor industrial aquelas que apresentam
retornos mais previsíveis. Neste trabalho encontramos resultados que ratificam algumas
pesquisas da literatura de previsibilidade, além disso, contribuímos com a literatura ao fazer
um teste de hipótese conjunto dos coeficientes de previsibilidade.
Tabela 1
Regressões de previsibilidade
Cada linha representa uma regressão OLS de previsibilidade usando os dados de
6 retorno e dividendos de maio de 1999 a abril de 2012. Por exemplo, a primeira linha
representa a regressão (1). O erro padrão σ(b) inclui correção para heterocedasticidade.
A coluna Implícitos fornece os coeficientes a partir da identidade (5). A diagonal do
segundo bloco de colunas fornece o desvio padrão do resíduo e fora da diagonal
encontram-se as correlações.
Desvio-Padrão
Correlação
Estimativas
r
Δ(b)
Dp
b,
-0.004
-0.834***
0.1 70
σ(b)
0.003
0.083
0.082
Implícitos
-0.002
-0.844
0.180
r
144
29
-61
Δ(b)
29
234
78
(diagonal)
e
dp
-61
78
185
Os resultados da Tabela 1 mostram que o problema é o teste de hipótese e não os
pontos estimados. Os pontos estimados dão evidências fortes na direção de previsibilidade do
coeficiente de crescimento de dividendos. A pergunta a se fazer sobre o teste de hipótese é:
qual é a probabilidade de se observar coeficientes como mostrados na Tabela 1 ao acaso se os
retornos não são de fato previsíveis. Stambaugh (1990) mostra que é aproximadamente 15%.
Porém, 15% não é suficiente para rejeitarmos a hipótese de não previsibilidade. Cochrane
(2008) mostra que a não previsibilidade de retornos implica um coeficiente grande e negativo
de previsibilidade de crescimento de dividendos, além de uma baixa autocorrelação do
dividend-yield e um baixo coeficiente de previsibilidade de retorno de longo prazo.
Uma forma de se analisar a hipótese nula de que retornos não são previsíveis e que
retornos o são é o de simular o sistema de equações (1)-(3) sob a hipótese nula. Dessa forma,
constrói-se a distribuição sobre H0 para que possamos comparar os coeficientes estimados
com a distribuição. Em outras palavras, simulamos as séries sobre a hipótese nula (br = 0 e
bd<0) e estimamos os coeficientes bd e br de cada simulação. Comparando os coeficientes
reportados na tabela 1 com os simulados, podemos ver se rejeitamos ou não a hipótese nula.
Foram feitas 50.000 simulações deste sistema, e o resultado obtido está na Figura 1. O
resultado é de que os coeficientes estão próximos de suas medianas simuladas, e portanto, não
rejeitamos H0 de que retornos não são previsíveis e que crescimento de dividendos o são.
Figura 1
Distribuição conjunta dos coeficientes de previsibilidade retorno e crescimento dos
dividendos.
7 É importante destacar que este trabalho é sobre estatísticas a respeito da
previsibilidade de retorno e não como melhor prever os retornos. Não se propõe um método,
apenas um teste de hipótese conjunto sobre a hipótese nula. As regressões de dividend yield
que foram utilizadas não fornecem as estimativas mais fortes e nem são melhores
representantes de retorno. Logo, para prever retornos são necessárias variáveis adicionais. A
utilização dessas regressões de forma simples tem o objetivo de tornar mais transparente a
intepretação das estimativas. Melhores especificações podem apenas aumentar as evidências
de previsibilidade. No entanto, o objetivo deste trabalho é discutir como diferentes análises
estatísticas – em particular, como testes baseados em crescimento de dividendos, retornos e
coeficientes de regressões de longo prazo -, dão evidências sobre a hipótese nula. Os
resultados mostram que os coeficientes de longo prazo, tópico abordado a seguir, fornecem
evidências mais fortes.
4. Coeficientes de Longo Prazo
Essa seção irá analisar os coeficientes de previsibilidade de longo prazo resultantes das
regressões de um ano, que é mais conveniente olhar como a seguinte expressão:
/ 1
onde é a autocorrelação do dividend-yield e é uma constante relacionada com o nível
típico do dividend-yield e
é o coeficiente de previsibilidade de retorno. O rótulo de
coeficiente de longo prazo se aplica porque
é o coeficiente implícito dos retornos de longo
prazo ∑
ponderados sobre os dividend-yield
. De forma similar temos:
/ 1
8 Estas transformações são importantes porque exploram uma característica dos dados e
uma característica da hipótese nula que o coeficiente convencional ignora. A evidência dos
dados é que os choques nos retornos
e nos dividend-yield
são fortemente e
negativamente correlacionados (-61%). Logo, um aumento de preço eleva o retorno e diminui
e
são forte e negativamente
o dividend-yield. Esta correlação significa que
correlacionados. Logo, amostras com grandes terão pequenos.
Os coeficientes de previsibilidade de retorno de longo prazo também descrevem uma
região de teste economicamente mais interessante. Em termos econômicos, nós queremos que
nossa região do teste contenha desenhos mais extremos do que se observa na amostra. O
coeficiente de previsibilidade de retorno e o de previsibilidade de crescimento de dividendo
de longo prazo também são interligados pela identidade:
1
Essa expressão é obtida a partir da identidade (5) que ao ser dividida por 1
1
1
1
obtém-se:
1
1
Os termos dessa expressão tem um interpretação bastante útil. Primeiro,
é o
∑
coeficiente da regressão de longo prazo de retorno
sobre dividend yield e
similarmente para
.Segundo,
representa a fração da variância do dividend yield
que pode ser atribuíada aos retornos esperados variantes no tempo e ao crescimento de
dividendos esperados variantes no tempo, respectivamente. Para chegar nessa expressão
podemos iterar a expressão (4) de Campbell-Shiller (1988) de forma que;
∆
e tirando a esperança temos:
Multiplicando a expressão acima por
∑
,
∑
∆
,
9
Esta expressão mostra toda a variação na razão dividendo-preço que se deve à
covariância com a previsibilidade de retornos e crescimento de dividendos futuros. Dividindo
ambos os lados por
temos a decomposição da variância em termos de
coeficiente da regressão:
1
Onde
,
,
∆
,
denota o coeficiente da regressão de y em x. Nesse sentido temos que:
9 ,
,
1
De forma similar temos para o crescimento de dividendos:
∆
,
∆
,
1
Este cálculo é o procedimento padrão para adaptar as ideias de Shiller (1981) e LeRoy
e Porter (1981) aos testes de volatilidade, considerando-se que o dividend yield ao invés dos
preços seja estacionário.
A Tabela 2 apresenta as estimativas para os coeficientes das regressões de longo
prazo. Não são novas estimativas, são simplesmente cálculos baseados nos coeficientes
,
da Tabela 1. A Tabela 2 mostra que a volatilidade do dividend yield é quase toda
devida ao coeficiente de crescimento de dividendo b
1.003 e pouco devido ao
coeficiente de retorno b
0.005. Esta é uma forma análoga de mostrar que
previsibilidade do crescimento de dividendos é economicamente significante. Estes
0 o implica em
0 e
resultados são consequência das estimativas de um ano
consequentemente:
1
1
0.83
0.99 0.17
1.00
Tabela 2
Regressões de previsibilidade de longo prazo
As estimativas da Tabela 2 foram construídas a partir dos coeficientes
tabela 1.
r
Δ(b)
Estimativas de Curto Prazo
Estimativas de Longo Prazo
b,
-0.004
-0.834
b,
-0.005
-1.003
,
da
As estimativas da Tabela 2 indicam que mais de 100% da volatilidade dos dividend
yield advêm do crescimento dos dividendos. Isso acontece porque a decomposiçao (9) não é
10 uma decomposição em componentes ortogonais, de forma que os elementos podem ser
maiores que 100% e menores que 0%.
Os coeficientes de longo prazo da Tabela 2 mostram que, pela identidade
1, as regressões de longo prazo para crescimento de dividendos dão exatamente o mesmo
resultado que as regressões de longo prazo de retorno. Uma das vantagens em utilizar os
coeficientes de longo prazo é que não precisamos escolher entre testes de retorno ou
crescimento de dividendos, pois eles são exatamente os mesmos. Esses resultados indicam a
não rejeição da hipótese de não previsibilidade de retorno para o mercado acionário brasileiro.
Uma explicação plausível para os resultados favoráveis à previsibilidade do crescimento
de dividendos no Brasil advém da lei 6.404i que obriga as sociedades a distribuírem pelo
menos 25% dos lucros. Além disso, a Assembleia Geral Ordinária (AGO) é quem determina a
parcela do lucro líquido a ser distribuída como dividendo, de acordo com os interesses da
empresa, através da manifestação de seus acionistas. O montante a ser distribuído deverá ser
dividido pelo número de ações emitidas pela empresa, de forma a garantir a proporcionalidade
da distribuição. Resumindo, a política de dividendos trata-se de uma decisão sobre a dimensão
ou a proporção de resultados líquidos apurados num determinado período. Isso mostra a
trajetória do crescimento de dividendos no Brasil é menos aleatória, pois devido à lei o
pagamento de dividendos não é uma decisão somente da empresa, mas também depende
diretamente de seu resultado. Então, nesse caso, o segundo termo da equação de CampbellShiller (1988), i.e. a expectativa sobre o fluxo de dividendos futuros, varia a cada nova
informação sobre o balanço das empresas, de forma que prever dividendos é como prever as
variáveis de rentabilidade da empresa que são geralmente mais fáceis de acompanhar e não
seguem um passeio aleatório.
5. Conclusão
O objetivo deste trabalho é apresentar um teste conjunto dos coeficientes de
previsibilidade para o mercado acionário brasileiro. Neste contexto, se os retornos não são
previsíveis, então o crescimento de dividendos devem ser previsíveis no sentido de
generalizar a variação observada na razão dividendo-preço. Configurando a hipótese nula na
qual retornos não são previsíveis e mudanças no crescimento de dividendos explicam a
variação de dividend yield, pode-se checar tanto a previsibilidade de retorno como de
crescimento de dividendo. Os resultados encontrados fornecem evidências para
previsibilidade de crescimento de dividendos, mas não para retornos. Além disso, há fortes
evidências na direção de não rejeição da hipótese nula para o mercado acionário brasileiro.
Os coeficientes de longo prazo capturam melhor a relação entre a correlação do
dividend yield e os retornos em um único coeficiente. Os pontos estimados a partir dos
coeficientes de curto prazo de um ano mostram que quase toda a variação na razão preçodividendo é devida à variação no tempo da previsibilidade de dividendos e quase nada devida
a previsibilidade de retornos. Tanto as regressões de longo prazo como as regressões de
crescimento de dividendos exploram a correlação negativa entre o coeficiente de
previsibilidade de retorno e o coeficiente de autocorrelação do dividend yield. O fato de o
coeficiente de autocorrelação do dividend yield não ser alto amplia o poder explicativo dos
11 testes. O grande coeficiente de previsibilidade de crescimento de dividendos resulta do grande
coeficiente de crescimento de dividendos de curto prazo e da baixa autocorrelação do
dividend yield.
Portanto, pode-se dizer que, para o mercado acionário brasileiro, não há evidências
para rejeitarmos a hipótese de não previsibilidade de retornos. Tanto os coeficientes de curto
prazo como os de longo prazo apresentam fortes evidências a favor da previsibilidade do
crescimento de dividendos. Esse resultado pode ser explicado pelo fato da lei 6.404 que
obriga as sociedades a distribuírem pelo menos 25% dos lucros. Uma das consequências dessa
lei é que a trajetória do crescimento de dividendos no Brasil é menos aleatória, pois devido à
lei o pagamento de dividendos não é uma decisão somente da empresa. Então, nesse caso
prever dividendos é como prever as variáveis de rentabilidade da empresa que são geralmente
mais fáceis de acompanhar e não seguem um passeio aleatório. Nossos resultados corroboram
com outras pesquisas já realizadas sobre a dinâmica do mercado acionário brasileiro. No
entanto, mais estudos precisam ser feitos no sentido de aplicar outros testes e usar outras
variáveis como proxy para retorno de mercado como, por exemplo, MSCI e IBrX.
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SOUZA, Thiago de O. Asset Allocation e Previsibilidade de Retorno do IBOVESPA. In: VI
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TORRES, Ricardo; BONOMO, Marco Antônio & FERNANDES, Cristiano. (2001) A
Aleatoriedade do Passeio na Bovespa: Testando a Eficiência do Mercado Acionário Brasileiro
, portal eletrônico da EPGE-FGV (http://epge.fgv.br/portal).
VILLARINHO, Alvaro T. & ISSLER, João V. (2005) Previsibilidade de Retorno das Ações
no Mercado Brasileiro, através da Aplicação de Modelo de Valor Presente com Retornos
Esperados Constantes num contexto de Expectativas Racionais, Tese de Mestrado, Escola de
Pós-Graduação em Economia-EPGE Fundação Getúlio Vargas.
Apêndice
Inicialmente, partiremos da seguinte identidade:
1
Log-linearizando:
⁄
1
1
⁄
∆
∆
13 ⁄
Onde P/D é o ponto de linearização. Definindo
∆
⁄
, então chegamos à identidade (1)
1
+
A expressão acima é a linearização de Campbell-Shiller (1988) da definição de retorno, onde
/ 1
e PD é a razão preço dividendo.
e tirando a esperança, temos:
Multiplicando ambos os lados por
∆
Como todos os termos acima possuem média zero é possível escrevê-los em forma de
covariância:
,
∆
Dividindo ambos os lados por
, temos:
,
∆
1
Esta expressão faz a ligação entre os coeficientes das regressões e os termos de erro do VAR
(1)-(3). Ou seja, esses termos representam os parâmetros das regressões iniciais, que ao fazer
as substituições temos:
1
2
Pela hipótese inicial de não previsibilidade, onde
0
0 temos que:
1
1
Voltando a identidade (4) e tirando as esperanças temos:
∆
1
+
∆
4
6 :
3
4
Impondo as restrições (1) e (3) das equações de previsibilidade do artigo temos:
∆
1
14 Subtraindo da equação (2) sua média condicional, temos:
∆
∆
Onde os termos entre chaves são os chamados erros de apreçamento:
∆
∆
i
BRASIL, Legislativo, Lei nº 6.404 de 15 de dezembro de 1976, Dispõe sobre as sociedades por ações. Os
dividendos são pagos em numerário ou em ações. 15