LISTA 3
Questao 1
Resposta F, V, V e F
Questao 2
SPD Solução x=2, y=-1, z=3 e w=2
Questao 3 :
resolva o sistema e classifique quanto ao número de soluções
Resposta :
a) SI 0=3
b) SPI
,
e z=
Questao 4
Livro Boldrini, exercícios 2.6
1º. Página 49 exercício 3
2º. Página 50 exercício 5
3º. Página 51 exercício 11
4º. Página 51 exercício 13
Respostas no livro
Questao 5
Respostas
a)
b)
c)
Questao 6
(FRANCO, 2009) Exemplo de Aplicação: Uma transportadora possui cinco tipos de
caminhões, que representaremos por (1), (2), (3), (4), (5), os quais são equipados para
transportar cinco tipos diferentes de máquinas A, B, C, D, E, segundo a tabela abaixo, onde
supomos que A, B, C, D, E é a quantidade de máquinas que cada caminhão pode transportar
levando carga plena.
Caminhões
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
Máquinas
A
1
0
2
3
2
B
1
1
1
2
1
C
1
2
1
1
2
D
0
1
2
2
3
E
2
1
0
1
1
Assim, o caminhão (1) pode transportar uma máquina A, uma máquina B, uma máquina
C, nenhuma máquina D, duas máquinas E, etc. Quantos caminhões de cada tipo deveram
enviar para transportar exatamente:
27 máquinas do tipo A,
23 máquinas do tipo B,
31 máquinas do tipo C,
31 máquinas do tipo D,
22 máquinas do tipo E?
Supondo que cada caminhão saia com carga plena, resolva o sistema linear obtido pelo
método de Gauss. Sugestão: represente por x1, x2, x3, x4 e x5 o número de caminhões
respectivamente dos tipos (1), (2), (3), (4) e (5).
Resposta:
Questao 7
Resposta:
Questao 8
Resolva os sistemas abaixo:
a)
b)
c)
x1 + x2 + 2x3 = 8
-x1 - 2x2 + 3x3 = 1
3x1 - 7x2 + 4x3 = 10
S={(3,1,2)}
2x1 + 2x2 + 2x3 = 0
-2x1+ 5x2 + 2x3 = 1
8x1+ x2 + 4x3 = -1
S={(-1/7-3/7α, 1/7-4/7α, α), α R}
2x – 3y + 5z – 2t = 9
5y – z + 3t = 1
7z – t = 3
2t = 8
S={(3, -2, 1,4)}
Questao 9
Ache a solução geral do sistema escalonado:
x – 2y – 3z + 5s – 2t = 4
2z – 6s + 3t = 2
5t = 10
S={(4α+2β+2, β, -2+3α, α, 2), α, β R}
Questao 10
c)
Resposta: a) 41 b) L=0 e L=2, c)