EXERCITO BRAS/1E1RO
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/61/111E1
CONCURS° DE ADAMS'S-AO
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CURS° DE GRADUAQii0
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MATEMATICA
CADERNO DE QUESTOES
2011
i g- QUESTA°
Valor: 1,0
Determine os valores de a e b, constantes reais, para os quais a funcao f, definida a seguir, seja
continua em x = 0.
(1 + Isenx1)
a
jsenxi
7T
—
6
f(x) = b
< ,x = 0
tg2x
e tg3x
,0 < X <
21 QUESTA°
d2
<0
z
6
Valor: 1,0
_
x y
Obtenha - 2 F(x) sendo F(x) = i f 2 dt
dx
10 5 1+ t +sen2t
dY •
3 2 QUESTAO
Valor: 1,0
Determine o(s) valor(es) de x que satisfaca(m)
log (2,3) (6x 2
+ 23x + 21) = 4 — log(3,7) (4x 2 +12x + 9) .
Valor: 1,0
...._
e- QUESTAO
Determine o valor de y, definido a seguir, sabendo que a e urn arco do quarto quadrante e Isen al = 4
5
(a
y = 7tg(2a) + -,f6 cos --
2,
52 QUESTAO
Valor: 1,0
Considere urns elipse e urn circulo corn areas iguais e centro coincidente situado no ponto O(a,b).
Sabe-se que o semi-eixo horizontal desta elipse mede a e o semi-eixo vertical mede b. Determine a(s)
coordenada(s) do(s) ponto(s) de intersecão entre a elipse e o circulo dado, em funcao de a e b.
61. QUESTAO
Valor: 1,0
Urn jogador langa dois dados honestos enquanto seu adversario lance apenas urn. Determine a
probabilidade da soma dos pontos dos dois dados lancados pelo jogador ser igual aos pontos obtidos
pelo dado langado pelo adversario.
Valor: 1,0
72 QUESTAO
Determinar o volume do sólido gerado pela rotagao da area hachurada, representada na figura a
seguir, em torno do eixo y. Sabe-se que as curvas que se interceptam para formar a area hachurada
sao uma funcao senoidal e uma funcao cossenoidal.
A
y
Al.
11/2Vt
311-12
/21T
/.
/
AO*
-1
...-/
82 QUESTAO
Valor: 1,0
Em urn triãngulo ABC, acutângulo, a bissetriz interna do "ângulo B intercepta o lado AC no ponto D.
Uma reta paralela ao lado AB, que passa pelo ponto D, intercepta o lado BC no ponto E. Pelo ponto E
traca-se uma reta paralela ao segmento BD que corta o lado AC no ponto F. Sendo AB = 20cm,
BC = 30cm e DF = 6cm, determine o comprimento do segmento AC.
Valor: 1,0
92 QUESTAO
Seja o polinOmio P(x) - 3x + b2 x 2
Determine o valor de n, sabendo que:
+ ... +
os coeficientes 3 , b2 ,...bi, formam, nesta ordem, uma progressäo geomêtrica de razäo positiva;
1
- 3- é uma raiz do polinOrnio; e
iii) P(3) = 7380 .
102 QUESTAO
Determine os vafores de a e y que anulam o determinante abaixo
1
a 2
0
a
0
0
1
1
04
1
0
5
1
0 -2
1
— 0
25
1 0
1
90
0
/-2
1
30
0
y