Geometria Descritiva Revisão: Interseção entre um plano projetante e um plano não projetante INTERSEÇÃO entre DOIS PLANOS NÃO PROJETANTES Interseção entre um plano projetante e um plano não projetante - Revisão Projeções da reta de interseção i, entre um plano vertical (projetante horizontal) e um plano oblíquo (não projetante). F2 x z F fθ fα fθ fα i2 α i θ x x H hα hθ H2 F1 x y H1 hθ hα ≡ i1 Interseção entre um plano projetante e um plano não projetante - Revisão Projeções da reta de interseção i, entre um plano horizontal (projetante frontal) e um plano oblíquo (não projetante). xz fδ fδ (fυ) F (fυ) ≡ i2 δ i F2 F1 υ x x xy hδ hδ i1 Interseção entre um plano projetante e um plano não projetante - Revisão Projeções da reta de interseção i, entre um plano frontal (projetante horizontal) e um plano de rampa (não projetante). xz φ r2 fρ F F2 fρ i2 r x x ρ P1 (hφ) hρ H F1 H2 i P P2 xy H1 r1 (hφ) ≡ i1 hρ INTERSEÇÃO entre DOIS PLANOS NÃO PROJETANTES - Considerando as projeções de dois planos oblíquos e β pretende-se definir as projeções da reta i (reta de interseção entre os planos) xz F fα fβ Como a reta i pertence aos dois planos, as suas projeções estão definidas pela interseção dos traços dos dois planos. F2 fβ α β H2 x x F1 H1 H hβ fα hα xy hβ hα INTERSEÇÃO entre DOIS PLANOS NÃO PROJETANTES - Considerando as projeções de dois planos oblíquos e β, sendo os seus traços horizontais PARALELOS entre si. Pretende-se as projeções da reta i (reta de interseção entre os planos) Como os traços horizontais dos dois planos são paralelos, a reta i é uma reta horizontal [ de nível] (a projeção horizontal da reta i é paralela a hα e hβ ), localizado pelo traço frontal (F ) comum aos dois planos. xz F2 fβ fα F fα β α fβ x F1 hβ x hα xy hα hβ INTERSEÇÃO entre DOIS PLANOS NÃO PROJETANTES - Considerando as projeções de dois planos oblíquos e β, sendo os seus traços frontais PARALELOS entre si. Pretende-se as projeções da reta i (reta de interseção entre os planos) Como os traços frontais dos dois planos são paralelos, a reta i é uma reta frontal [de frente], ( o projeção frontal da reta i é paralela a fα e fβ ), localizado pelo traço horizontal ( H ) comum aos dois planos. xz fβ fα fβ fα α β H2 x H1 x hα xy H hβ hβ hα Exercícios Um plano oblíquo α corta o eixo x num ponto A com 4 cm de abcissa. O traço horizontal do plano oblíquo α faz um ângulo de 30º (a.d.) com o eixo x e o seu traço frontal faz um ângulo de 45º (a.d.) com o eixo x. Um plano oblíquo corta o eixo x num ponto B com -3 cm de abcissa, e os seus traços são paralelos aos traços contrários do plano . Determina as projeções da reta de intersecção i, reta de intersecção entre os dois planos. y≡ z F2 A0≡A1≡A2 F1 H2 x H1 B0≡B1≡B2 Exercícios Um plano oblíquo α corta o eixo x num ponto A com 4 cm de abcissa. O traço horizontal do plano oblíquo α faz um ângulo de 30º (a.d.) com o eixo x e o seu traço frontal faz um ângulo de 45º (a.d.) com o eixo x. Um plano de rampa ρ tem o traço horizontal com 3 cm afastamento e tem o traço frontal com 2 cm de cota. Determina as projeções da reta de intersecção i. y≡ z fα i2 fρ F2 A0 ≡ A1 ≡ A2 x H2 F1 i1 hρ H1 hα Exercícios Um plano oblíquo δ tem os seus traços simétricos em relação ao eixo x, com o seu traço horizontal a fazer um ângulo de 60º (a.d.) com o eixo x. Um plano de rampa ρ tem os seus traços coincidentes, tendo o traço horizontal -4 cm de afastamento. Determina as projeções da reta de intersecção i fδ H1 fρ ≡ hρ F2 i1 F1 H2 x i2 hδ Exercícios Um plano oblíquo β intersecta o eixo x no ponto B com –3 cm de abcissa. O plano β tem os seus traços simétricos em relação ao eixo x, com o seu traço frontal a fazer um ângulo de 30º (a.e.) com o eixo x. Um plano oblíquo α intersecta o eixo x no ponto A com 2 cm de abcissa. O traço horizontal do plano α é perpendicular a hβ, e o seu traço frontal é paralelo a fβ. Determina as projeções da reta de intersecção i. Que tipo de reta se trata? y≡ z fβ i2 fα A0≡A1≡A2 B0≡B1≡B2 H2 x H1 hβ i1 hα Como os traços frontais dos dois planos são paralelos, a reta i será uma reta frontal, localizado pelo traço horizontal comum aos dois planos. A projeção frontal da reta i terá que ter a mesma orientação que os traços frontais dos planos.
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