EQ711 – Termodinâmica 1
Exercícios
Universidade Federal de Pernambuco
Departamento de Engenharia Química
1. Primeira Lei da Termodinâmica
Questões
1.1.
1.2.
1.3.
1.4.
1.5.
1.6.
1.7.
O que é o estado de equilíbrio? Quais suas características?
O que é reversibilidade? Qual sua importância prática?
Por que na expansão de um gás o trabalho produzido reversivelmente é maior (em módulo) do que o trabalho
produzido se o mesmo processo for conduzido de forma irreversível?
Por que se observa o resfriamento de um gás ao passar por uma expansão adiabática? E o seu aquecimento ao
passar por uma compressão adiabática?
Um gás ideal é submetido aos seguintes processos: expansão isotérmica até dobrar de volume; resfriamento
isobárico até o volume inicial; aquecimento isocórico até a temperatura inicial. Esboçar os processos em um
diagrama . Como o trabalho pode ser obtido do diagrama esboçado?
O que é o estado estacionário, ou, regime permanente?
Por que é necessário estabelecer um estado de referência para calcular propriedades termodinâmicas como a
entalpia e a energia interna?
Exercícios
1.8.
1.9.
1.10.
1.11.
1.12.
1.13.
1.14.
1.15.
1.16.
1.17.
Um sistema é submetido a três processos distintos: (a) De um estado inicial para outro estado final recebendo
200 kJ de calor e realizando 50 kJ de trabalho sobre as vizinhanças; (b) Retorno ao estado inicial com a
realização de 100 kJ de trabalho pelas vizinhanças sobre o sistema; (c) Novamente vai do estado inicial ao
mesmo estado final do processo (a) realizando 80 kJ de trabalho. Calcular a variação de energia interna no
processo (a) e as quantidades de calor trocadas nos processos (b) e (c). Discutir se o calor foi liberado ou
absorvido pelo sistema.
Um sistema fechado recebe 50 kJ de calor enquanto sua energia interna diminui em 100 kJ. Calcular a troca de
energia na forma de trabalho. Para que um processo sem trabalho provocasse a mesma variação de energia
interna, determinar a quantidade de calor transferida.
Um motor elétrico fornece uma potência mecânica constante de 1 hp quando alimentado por 4 A a 220 V.
Calcular a perda de calor do motor para o ambiente.
Uma amostra de 0,8 mol de um gás ideal contida em um cilindro com pistão sem atrito de 7,5 × 10−3 m2 de seção
transversal é mantido equilibrado pelo peso do pistão de massa 20 kg, pelo peso de uma massa de 100 kg e pela
pressão ambiente de 1,013 bar. Considere que o conjunto está imerso em um banho termostático de modo que a
remoção da massa de 100 kg permite o gás se expandir isotermicamente a 25°C. Calcular o trabalho obtido se a
massa de 100 kg for removida em cada um dos seguintes processos: (a) Remoção de uma única vez; (b) Remoção
em dois estágios, 50 kg cada vez; (c) Remoção em 4 estágios, 25 kg cada vez; (d) O peso é substituído por 100 kg
de areia fina e os grãos de areia são continuamente removidos, um grão de cada vez.
Repetir a análise do exercício 1.11 considerando a compressão isotérmica do gás e demonstrar que o trabalho de
compressão mínimo requerido é observado no processo reversível (d).
Um tanque contendo 50 kg de água a 25°C é equipado com um agitador que realiza trabalho na água a uma taxa
de 500 W. Estimar o tempo que será necessário para a temperatura da água atingir 30°C. Considerar que o
tanque é termicamente isolado de modo que a perda de calor para o ambiente possa ser desprezada. Adotar 4,18 kJ/(kg·K) para a água líquida na faixa de temperatura de interesse.
Uma peça de aço de 10 kg e a 500°C é resfriada mergulhando-a em um tanque de aço de 50 kg contendo 100 kg
de água a 25°C. Determinar a temperatura final após o equilíbrio ser atingido. Para simplificar os cálculos,
considerar que o tanque é isolado termicamente do ambiente externo, que os efeitos de expansão e contração
podem ser ignorados e que as capacidades caloríficas são constantes e dadas por 4,18 kJ/(kg·K) para a água
líquida e 0,50 kJ/(kg·K) para o aço.
Um vaso de aço com isolamento térmico externo contém 1,5 kmol de nitrogênio a 25°C. Determinar a quantidade
de calor necessária para elevar a temperatura do gás a 200°C considerando os seguintes casos: (a) A capacidade
calorífica do material do vaso é desprezível; (b) O vaso tem 100 kg e capacidade calorífica 0,50 kJ/(kg·K). A
capacidade calorífica no estado de gás ideal do N2 pode ser encontrada na Tabela 1-1.
Considerando o sistema do exercício 1.15, estimar a temperatura final do nitrogênio após a adição de 10 MJ de
calor em ambos os casos (a) e (b).
2 mol de CO2 estão contidos em um cilindro com pistão a 200°C, mantido sob pressão constante. Calcular a
quantidade de calor a ser removida para resfriar o gás a 80°C. Considerar que a capacidade calorífica de gás ideal
do CO2 é dada pela equação DIPPR,
(1-1)
,
exp − onde 28,95, 39,68, 606,1 e 1,0432, para ,
em J/(mol·K) e em K, constantes válidas de (50
a 1500) K.
TE1 | Exercícios | Rev. 0.4
1
1.18. 0,2 kg de ar a 25°C e 5 bar é aquecido sob pressão constante até duplicar seu volume. Calcular , , e .
Para simplificar os cálculos, considere o ar como um gás ideal. A capacidade calorífica no estado de gás ideal
pode ser encontrada na Tabela 1-1.
1.19. Um cilindro com pistão contém 0,2 kg de vapor inicialmente a 200°C e 10 bar. O vapor é aquecido através de dois
processos: a pressão constante até dobrar de volume e a volume constante até dobrar a pressão. (a) Para cada
um dos processos, usando as tabelas de vapor, calcular a temperatura final do vapor, a quantidade de calor
necessária, o trabalho realizado e as variações de energia interna e entalpia. (b) Repetir os cálculos do item (a)
considerando o vapor d’água como um gás ideal. A capacidade calorífica no estado de gás ideal pode ser
encontrada na Tabela 1-1.
1.20. Calcular , , e envolvidos na evaporação de 1 kg de água a 100°C. Usar as tabelas de vapor.
1.21. 1 mol de um gás ideal diatômico (,
= 7/2) inicialmente a 25°C e 1 bar é aquecido e comprimido até um
estado final a 150°C e 2 bar através de três processos reversíveis distintos: (a) Compressão isotérmica até 2 bar
seguida de aquecimento isobárico; (b) Aquecimento isocórico até 150°C seguido de compressão isotérmica; (c)
Compressão adiabática até 2 bar seguida de aquecimento ou resfriamento isobárico (se necessário). Calcular ,
, e para cada processo. Representar os processos graficamente em diagramas e .
1.22. 1 mol de um gás ideal diatômico (,
= 7/2) inicialmente a 25°C e 2 bar é submetido a um ciclo de 4 etapas
reversíveis em um sistema fechado: Etapa 1-2: Compressão adiabática até 4 bar; Etapa 2-3: Aquecimento
isobárico até 175°C; Etapa 3-4: Expansão isotérmica até o volume inicial; Etapa 4-1: Resfriamento isocórico até
25°C. (a) Esboçar o ciclo em um diagrama ; (b) Esboçar o ciclo em um diagrama ; (c) Calcular , , e
para cada estágio e para o ciclo.
1.23. 1 mol de um gás ideal diatômico (,
= 7/2) inicialmente a 25°C e 1 bar é submetido a dois estágios de
compressão isotérmica até 2 bar, cada um seguido de expansão adiabática de volta para 1 bar. (a) Calcular , ,
e para cada estágio e para o processo global considerando cada etapa como reversível. (b) Se cada estágio
ocorrer irreversivelmente com eficiência de 50% passando pelas mesmas condições do item (a) após cada etapa,
calcular os novos valores de e . (c) Calcular a eficiência global no item (b).
1.24. Um gás ideal [,
= 36 J/(mol·K)], inicialmente a 25°C e 5 bar, expande adiabática e reversivelmente até a
pressão de 1 bar. (a) Calcular a temperatura final do gás. (b) Repetir o cálculo considerando que a expansão
ocorre contra uma pressão externa constante de 1 bar até o gás atingir essa pressão. (c) Explicar o porquê da
diferença.
1.25. Repetir o exercício 1.24 considerando que o gás encontra-se inicialmente a 25°C e 1 bar e é comprimido
adiabática e reversivelmente até 5 bar. No item (b) a pressão externa constante é 5 bar que também é a pressão
final atingida pelo gás.
1.26. Repetir o exercício 1.24 considerando que o gás é o oxigênio e a capacidade calorífica no estado de gás ideal é
dada em função da temperatura conforme a Tabela 1-1.
1.27. Demonstrar que a eficiência do ciclo Otto ideal é dada por
1
ℰ "#$ = 1 − '()
(1-2)
&
onde & é a taxa de compressão.
1.28. Considere um ciclo Otto ideal operando com uma taxa de compressão de 7/1. O ar é admitido a 300 K e 1 bar.
Após a combustão, a pressão atinge 40 bar. (a) Calcular , , e para cada estágio e para o ciclo. (b)
Calcular a eficiência do ciclo. Adotar * = 1,4.
1.29. Se as etapas de compressão e expansão no exercício 1.28 ocorrerem com eficiência de 75%, qual a nova
eficiência térmica do ciclo?
1.30. Demonstrar que a eficiência do ciclo Diesel ideal é dada por
'
1 1⁄&, − 1⁄& '
(1-3)
ℰ "#$ = 1 − +
.
* 1⁄&, − 1⁄&
onde & é a razão de compressão e &, é a razão de expansão.
1.31. Um ciclo Diesel ideal opera com uma taxa de compressão de 20/1. O ar é admitido a 300 K e 1 bar e a combustão
fornece 33 kJ/mol de calor. (a) Calcular a razão de expansão e a eficiência do ciclo. Adotar * = 1,4.
1.32. Gás natural escoa em um duto de 18″ a uma vazão de 2 × 103 m3/h medida a 300 K e 35 bar. Calcular a vazão
mássica, a vazão molar e a velocidade de escoamento. Para simplificar os cálculos, considerar o gás natural como
um gás ideal composto apenas de metano.
1.33. Uma corrente com vazão mássica de 1,5 kg/s de água a 25°C é aquecida em um tanque de mistura perfeita
misturando-a com outra corrente de 1,0 kg/s de água quente a 80°C. Através das paredes do tanque são perdidos
50 kJ/s de calor. Determinar a temperatura da corrente de água que deixa o tanque considerando o estado
estacionário. Adotar = 4,18 kJ/(kg·K).
1.34. Repetir o exercício 1.33 considerando que o tanque possui isolamento térmico de modo que a perda de calor
para o ambiente possa ser desprezada.
1.35. Considere que o tanque do exercício 1.33 continha inicialmente 2000 kg de água 25°C e que as válvulas de
entrada e saída foram abertas ao mesmo tempo. A vazão da corrente de saída foi ajustada para 2,5 kg/s.
Admitindo que a perda de calor para o ambiente seja dada por
(1-4)
0 = −ℎ2 − 3
4 5
onde é a temperatura da água no tanque em um instante de tempo 6, ℎ é o coeficiente de transferência de calor
convectivo, igual a 5 kW/K, e 3
4 é a temperatura no ambiente onde se encontra o tanque, igual a 25°C. (a)
TE1 | Exercícios | Rev. 0.4
2
1.36.
1.37.
1.38.
1.41.
1.42.
1.43.
1.44.
1.45.
1.46.
1.47.
Obter uma expressão para 265 e exibir graficamente no intervalo de (0 a 60) min. (b) Qual a temperatura no
estado estacionário? (c) Calcular o tempo necessário para que a temperatura do tanque atinja 99% da
temperatura no estado estacionário.
Um cilindro contendo ar a 25°C e 1 bar é conectado a uma linha pressurizada com ar a 25°C e 100 bar. (a)
Considerando que a pressurização do cilindro seja tão rápida que não há troca de calor do gás com as paredes do
cilindro, estimar a temperatura final do ar no cilindro. (b) Estimar a pressão no cilindro depois de um longo
período de tempo quando o gás atingir 25°C novamente, admitindo que logo após a pressurização do item (a) a
válvula de entrada do cilindro foi fechada. Considerar o ar como um gás ideal com ,
= 29,1 J/(mol·K).
Considere que o cilindro do exercício 1.36 estivesse inicialmente evacuado. (a) Demonstrar que as equações de
balanço de matéria e energia levam a
,7 = ,8
(1-5)
onde ,7 é a energia interna molar do gás no cilindro após a pressurização e ,8 é a entalpia molar do gás na
linha pressurizada. (b) Calcular a temperatura final do ar no cilindro.
Um fluido escoa através de uma tubulação de 1″ cujo diâmetro aumenta para 2″ ao longo do seu comprimento.
(a) Demonstrar que no regime permanente a aplicação do balanço de massa leva a
9) :) ;) = 97 :7 ;7
(1-6)
onde 9 é a massa específica, : é a velocidade, ; é a área da seção transversal do tubo, e os índices 1 e 2
representam posições nos tubos de 1″ e 2″, respectivamente. (b) Se o fluido for um líquido incompressível (9
constante) que escoa com velocidade de 20 m/s no tubo de 1″, calcular a velocidade no tubo de 2″. (c)
Determinar a variação de energia cinética, por unidade de massa do fluido, nas condições do item (b).
Uma turbina opera adiabaticamente em estado estacionário alimentada com 10 ton/h de vapor a 500°C e 10 bar
através de uma tubulação de 4″. A turbina descarrega o vapor a 300°C e 1 bar e, devido a expansão do vapor na
turbina, a tubulação de saída é de 10″. (a) Calcular a potência obtida nessas condições. (b) Qual a contribuição
percentual da parcela de energia cinética para a potência do item (a)?
Água líquida a 60°C e 2 bar escoa em estado estacionário com uma vazão de 20 m3/h através de uma serpentina
de 2″, aquecida externamente por gases de combustão a alta temperatura, passando para vapor a 150°C e 1 bar
que é coletado por uma tubulação de 10″. Estimar a quantidade de calor transferida através das paredes da
serpentina para a água.
Vapor a 400°C e 200 bar é continuamente expandido para 1 bar através de uma válvula redutora de pressão
(válvula estranguladora). Esse processo de estrangulamento também é conhecido como expansão JouleThompson. (a) Determinar a temperatura final do vapor. (b) Qual seria o valor da temperatura final se o vapor
d’água fosse substituído por um gás ideal?
Determinar a potência de um compressor necessária para fornecer 150 kmol/h de etileno a 1000 bar. As
condições do etileno na entrada do compressor são 25°C e 100 bar. Para simplificar os cálculos, considerar o
etileno como um gás ideal com ,
= 43,6 J/(mol·K). Demonstrar que não é possível obter uma solução para
este problema com as informações fornecidas.
Supondo que para a finalidade do exercício 1.44 fosse usado um compressor com uma potência de 520 hp, qual
seria a temperatura do etileno pressurizado?
20 kmol/h de ar a 300 K e 1 bar são alimentados em um compressor através de uma tubulação de 2″ e
descarregados a 600 K e 5 bar por um tubo de 1″. A potência mecânica do compressor é de 75 kW. Calcular a taxa
de perda de calor do compressor. Considerar estado estacionário e o ar como um gás ideal com ,
= 7 ⁄2.
(a) Estimar a vazão de vapor a 500°C e 20 bar necessária para que uma turbina adiabática forneça 1 MW de
potência expandindo o vapor para 150°C e 2 bar. (b) Estimar a potência desenvolvida se houver uma perda de
calor de 100 kJ/kg de vapor para as condições do item (a).
Tabela 1-1. Capacidades caloríficas de gases no estado de gás ideal*.
Componente
Fórmula
/10(=
/10(>
/10(?
Metano
CH4
19,875
50,21
12,68
−11,004
Etano
C 2 H6
6,895
172,55
−64,02
7,28
Propano
C 3 H8
−4,042
304,56
−157,11
31,716
Butano
C4H10
3,954
371,26
−183,26
34,979
Isobutano
C4H10
−7,908
415,73
−229,92
49,875
Etileno
C 2 H4
3,95
156,28
−83,39
17,657
Nitrogênio
N2
28,883
−1,57
8,08
−2,871
Oxigênio
O2
25,460
15,19
−7,15
1,311
Ar
28,088
1,97
4,80
−1,965
Água
H2O
32,218
1,92
10,55
−3,593
Hidrogênio
H2
29,088
−1,92
4,00
−0,87
Monóxido de carbono
CO
28,142
1,67
5,37
−2,221
Dióxido de carbono
CO2
22,243
59,77
−34,99
7,464
7
=
* Constantes para a equação ,
= + + + para ,
em J/(mol·K) e em K.
TE1 | Exercícios | Rev. 0.4
Validade/K
273 a 1500
273 a 1500
273 a 1500
273 a 1500
273 a 1500
273 a 1500
273 a 1800
273 a 1800
273 a 1800
273 a 1800
273 a 1800
273 a 1800
273 a 1800
3
2. Segunda Lei da Termodinâmica
Questões
2.1.
2.2.
2.3.
2.4.
Qual a forma mais efetiva para aumentar a eficiência térmica de uma máquina de Carnot: aumentar F mantendo
G constante ou reduzir G mantendo F constante? Em uma planta de produção de potência, qual seria a forma
mais viável? Sugestão: empregar cálculo diferencial.
Um gás ideal é aquecido de uma temperatura ) até 7 de duas formas: a pressão constante e a volume constante.
(a) Sem efetuar nenhum cálculo, discutir em qual situação a variação de entropia será maior. (b) Demonstrar
matematicamente obtendo expressões gerais para H nos dois processos.
Quais as propriedades de um processo isentrópico?
Fazer o diagrama H para o exercício 1.22. Qual o significado da área do ciclo?
Exercícios
2.5
2.6.
2.7.
2.8.
2.9.
2.10.
2.11.
2.12.
2.13.
2.14.
2.15.
2.16.
2.17.
2.18.
2.19.
2.20.
2.21.
Um inventor diz ter desenvolvido um ciclo de potência que produz 200 kJ de trabalho enquanto recebe 800 kJ de
calor de uma fonte quente a 500 K e descarta 600 kJ para uma fonte fria a 300 K. Verificar se esse processo é
possível.
A planta de potência nuclear proposta para ser construída às margens do Rio São Francisco foi anunciada
inicialmente com a previsão de seis reatores nucleares totalizando uma capacidade nominal de 6,6 GW. Suponha
que a produção de potência seja com vapor d’água a 600 K e o descarte de calor seja para o rio a 300 K.
Admitindo que a eficiência térmica da planta seja 70% do valor máximo, calcular o impacto da poluição térmica,
isto é, qual a elevação da temperatura do Rio São Francisco considerando uma disponibilidade hídrica de 1850
m3/s.
Suponha que no exercício 1.10 o motor elétrico perde calor para o ambiente segundo a equação (1-4), onde a
temperatura na superfície externa do motor pode ser considerada homogênea, ℎ = 3 W/K e 3
4 = 25°C. (a)
Calcular a taxa de geração de entropia considerando como fronteiras do sistema a superfície externa do motor.
(b) Repetir o cálculo estendendo as fronteiras do item (a) para envolver espaço do ambiente de modo que a
transferência de calor para as vizinhanças ocorra na 3
4 . (c) Em qual dos casos a taxa de geração de entropia foi
maior? Por quê?
Calcular a entropia gerada nos processos descritos no exercício 1.11.
Calcular a entropia gerada nos processos de compressão do exercício 1.12.
Calcular H no exercício 1.18.
Calcular H no exercício 1.19.
Calcular H no exercício 1.20.
Calcular H para cada estágio e para o ciclo no exercício 1.22.
Calcular H no exercício 1.24.
Calcular H no exercício 1.25.
Calcular a taxa de geração de entropia no exercício 1.41.
Calcular a geração de entropia pelo escoamento de 2 kg/s de vapor no exercício 1.43.
Um gás ideal, ,
= 7/2, inicialmente a 25°C e 10 bar, expande adiabática e irreversivelmente até a pressão de
1 bar produzindo 70% do trabalho se a expansão fosse reversível. Calcular a entropia gerada.
Concluir o exercício 1.44 com o auxílio do balanço de entropia.
gi
Repetir o exercício 2.19 considerando ,m função da temperatura (Tabela 1-1).
Planeja-se usar uma corrente de 3,6 ton/h de vapor a 450°C e 30 bar para produzir potência expandindo o vapor
para 4 bar em uma turbina adiabática. (a) Calcular a potência máxima e a temperatura do vapor descarregado
nessas condições. (b) Se a eficiência da turbina for 80%, calcular a temperatura do vapor na saída e a taxa de
geração de entropia.
TE1 | Exercícios | Rev. 0.4
4
3. Propriedades volumétricas de fluidos puros
Questões
3.1.
3.2.
3.3.
3.4.
3.5.
3.6.
3.7.
3.8.
3.9.
Explicar o papel das forças de interação intermoleculares no comportamento de um gás real.
Esboçar o comportamento do fator de compressibilidade L de um gás em função da pressão, a uma dada
temperatura constante acima da temperatura crítica. Relacionar o comportamento com as forças
intermoleculares.
Em uma pressão moderada, o fator de compressibilidade do metano será menor, igual ou maior do que o do
etano, na mesma temperatura? Por quê?
Explicar o significado dos coeficientes viriais.
O que é a temperatura de Boyle e o que representa para o comportamento do gás?
O que é ponto crítico de uma substância pura?
Explicar o significado das constantes M e N da equação de van der Waals.
Discuta como o exercício 2.20 poderia ser resolvido usando a equação de van der Waals. É possível fazer isso
com as ferramentas desenvolvidas até aqui?
O que é o Princípio dos Estados Correspondentes?
Exercícios
3.10. Para a água líquida a 25°C e 1 bar tem-se 9 = 997,0 kg/m3, O = 2,6 × 10−4 K−1 e P Q = 4,5 × 10−5 bar−1. (a)
Calcular a pressão necessária para que seja observada uma redução de 1% em seu volume, a temperatura
constante de 25°C. (b) Se a amostra for aquecida a volume constante até 50°C, qual a pressão desenvolvida?
Considerar O e P Q independentes de e .
3.11. (a) Qual o trabalho necessário no exercício 3.10(a)? (b) Comparar com o trabalho necessário para comprimir um
gás ideal submetido à mesma variação de pressão. Como pode ser explicada a diferença?
3.12. (a) Obter uma expressão para o trabalho isotérmico reversível para um gás que segue a equação virial forma truncada após o segundo termo. (b) Reescrever o resultado em termos de pressão e comparar com a expressão
do trabalho isotérmico de um gás ideal. (c) Calcular o trabalho para comprimir 0,75 mol de etano de 4 L para 1 L
a 300 K. Considerar = −181 cm3/mol para o etano a 300 K. (d) Qual o valor obtido para a compressão de um
gás ideal nas mesmas condições do item (c)? Confrontar o resultado do item (b) com os valores numéricos
obtidos em (c) e (d).
3.13. Repetir o exercício 3.12(a) e (c) considerando a equação virial forma truncada após o segundo termo.
3.14. Calcular o fator de compressibilidade do isobutano a 400 K e 10 bar usando a equação virial truncada após o
segundo termo. Usar a forma V e a forma P. Por que as duas equações não fornecem exatamente o mesmo
resultado? Estimar o segundo coeficiente virial usando a correlação de Tsonopoulos.
3.15. O fator de compressibilidade de determinado gás é 0,970 a 50°C e 1 bar. Usando apenas essa informação, estimar
seu volume molar a 50°C e 10 bar, sem considerar a aproximação de gás ideal.
3.16. Calcular o fator de compressibilidade do dióxido de carbono a 300 K e 50 bar usando a equação virial truncada
após o terceiro termo na forma V e na forma P. Usar os seguintes valores dos coeficientes viriais: = −121,3
cm3/mol e = 4767 cm6/mol2.
3.17. A partir dos seguintes dados PVT para a amônia a 60°C determinar o segundo e o terceiro coeficientes viriais.
/(L/mol)
55,213
27,513
5,3485
2,5722
1,6414
1,1709
0,8829
/bar
0,5
1
5
10
15
20
25
3.18. A uma dada temperatura constante, o segundo e o terceiro coeficientes viriais podem ser expressos como
(3-1)
= lim − 1
→8
= lim 7 −1− (3-2)
→8
Observando que à medida que → 0 tem-se → ∞, demonstrar que para a equação de van der Waals
M
=N−
(3-3)
= N7
(3-4)
onde M e N são as constantes da equação de van der Waals.
3.19. Usando o resultado do exercício 3.18 mostrar que para um gás de van der Waals
U = 3,375V
(3-5)
onde U é a temperatura de Boyle, definida como a temperatura para a qual = 0, e V é a temperatura crítica.
Comparar a temperatura de Boyle do oxigênio calculada com a equação (3-5) com o valor obtido a partir da
correlação de Tsonopoulos.
3.20. Repetir o exercício 3.12(a) e (c) considerando que o gás segue a equação de van der Waals. As constantes críticas
podem ser encontradas na Tabela 3-1. Com as equações até aqui desenvolvidas, é possível calcular para o
processo descrito no exercício 3.12(c)?
3.21. Usar a equação de van der Waals para calcular a massa específica do metano gasoso nas seguintes condições: (a)
300 K, 100 bar e (b) 160 K, 20 bar.
TE1 | Exercícios | Rev. 0.4
5
3.22. Um vaso de 0,3 m3 é preenchido conectando-o a uma linha de etileno pressurizada. Ao final do processo, a
instrumentação indica 300 K e 64,7 bar. Estimar a quantidade de etileno transferida. Usar as seguintes equações
de estado: gás ideal, van der Waals (vdW), Lee-Kesler (LK), SRK e PR. Nessas condições, o fator de
compressibilidade experimental é 0,456. Usar esse dado para comparar com os valores calculados.
3.23. Converter a vazão volumétrica do exercício 1.32 para as condições padrão de 20°C e 1 bar. Usar a equação de PR.
3.24. Calcular a pressão até a qual um cilindro de 0,1 m3 deve ser pressurizado com propano gasoso para armazenar
25 kg do hidrocarboneto, considerando que a temperatura final do gás seja 120°C. Usar as seguintes equações de
estado: gás ideal, van der Waals (vdW), Lee-Kesler (LK), SRK e PR.
3.25. Calcular a massa de vapor d’água contida em uma serpentina de 50 m de comprimento confeccionada com uma
tubulação de ¾″ mantida a 400°C e 350 bar. Fazer a estimativa usando (a) gás ideal, (b) van der Waals, (c) LeeKesler, (d) SRK e (e) PR. (f) Comparar com o valor obtido usando as tabelas de vapor.
Dados
Tabela 3-1. Constantes críticas e fator acêntrico.
V /K
V /bar
Nome
Fórmula
Metano
CH4
190,56
46,07
Etano
C 2 H6
305,35
48,90
369,83
42,48
Propano
C 3 H8
Butano
C4H10
425,12
37,96
Isobutano
C4H10
407,81
36,29
Etileno
C 2 H4
282,40
50,46
Xenônio
Xe
289,72
58,35
Nitrogênio
N2
126,17
33,97
Oxigênio
O2
154,58
50,43
Dióxido de carbono
CO2
304,13
73,77
Cloro
Cl2
417,05
77,66
Amônia
NH3
405,40
113,33
Água
H2O
647,10
220,64
[
0,0091
0,1002
0,1524
0,2000
0,1840
0,0865
0,0026
0,0416
0,0211
0,2239
0,0710
0,2560
0,3443
Respostas
1. Primeira Lei da Termodinâmica
1.8. 150 kJ; −250 kJ; +230 kJ
1.9. −150 kJ; −100 kJ
1.10. −134,3 J/s
1.11. (a) −1004,3 J; (b) −1174,5 J; (c) −1279,5 J; (d) −1400,2 J
1.12. (a) 2034,6 J; (b) 1689,7 J; (c) 1537,1 J; (d) 1400,2 J
1.13. 34,8 min
1.14. 30,3°C
1.15. (a) 5,52 MJ; (b) 14,3 MJ
1.16. (a) 338,1°C; (b) 147,9°C
1.17. −10,0 kJ
1.18. 61,5 kJ; −17,2 kJ; 44,3 kJ; 61,5 kJ
1.19. (a) = const: 623,3°C; 184,6 kJ; −41,2 kJ; 143,4 kJ; 184,6 kJ; = const: 627,0°C; 143,6 kJ; 0; 143.6 kJ; 184.8 kJ;
(b) = const: 673,15°C; 197,8 kJ; −43,7 kJ; 154,2 kJ; 197,8 kJ; = const: 673,15°C; 154,2 kJ; 0; 154,2 kJ; 197,8 kJ
1.20. 2256,9 kJ; −169,4 kJ; 2087,5 kJ; 2256,9 kJ
1.21. (a) 1919,3 J; 679,0 J; 2598,3 J; 3637,6 J; (b) 1391,4 J; 1206,8 J; 2598,3 J; 3637,6 J; (c) 1737,3 J; 860,9 J; 2598,3 J;
3637,6 J
1.22. (c) Etapa 1-2: 0; 1357,3 J; 1357,3 J; 1900,2 J; Etapa 2-3: 2464,9 J; −704,2 J; 1760,6 J; 2464,9 J; Etapa 3-4: 1064,2 J;
−1064,2 J; 0; 0; Etapa 4-1: −3117,9 J; 0; −3117,9 J; −4365,1 J; Ciclo: 411,2 J; −411,2 J; 0; 0
1.23. (a) Etapa 1-2: −1718,3 J; 1718,3 J; 0; 0; Etapa 2-3: 0; −1113,5 J; −1113,5 J; −1558,8 J; Etapa 3-4: −1409,6 J;
1409,6 J; 0; 0; Etapa 4-5: 0; −913,4 J; −913,4 J; −1278,8 J; Global: −3127,9 J; 1101,0 J; −2026,9 J; −2837,6 J;
(b) Etapa 1-2: −3436,6 J; 3436,6 J; Etapa 2-3: −556,7 J; −556,7 J; Etapa 3-4: −2819,1 J; 2819,1 J; Etapa 4-5:
−456,7 J; −456,7 J; Global: −7269,1 J; 5242,3 J; (c) 21%
1.24. (a) 206 K; (b) 243 K
1.25. (a) 432 K; (b) 574 K
1.26. (a) 187 K; (b) 230 K
1.28. (a) Valores em kJ/mol: Etapa 1-2: 0; 7,3; 7,3; 10,3; Etapa 2-3: 22,1; 0; 22,1; 30,9; Etapa 3-4: 0; −19,3; −19,3;
−27,0; Etapa 4-1: −10,1; 0; −10,1; −14,2; Ciclo: 12,0; −12,0; 0; 0; (b) 54,1%
1.29. 21,1%
1.31. (a) 9,3; (b) 64,1%
1.32. 12,5 kg/s; 780 mol/s; 3,38 m/s
TE1 | Exercícios | Rev. 0.4
6
1.33.
1.34.
1.35.
1.36.
1.37.
1.38.
1.41.
1.42.
1.43.
1.45.
1.46.
1.47.
42,2°C
47,0°C
(b) 39,9°C; (c) 32,6 min
(a) 142,6°C; (b) 71,7 bar
(b) 144,3°C
(b) 5 m/s; (c) −187,5 J/kg
(a) −1496 hp; (b) 0,8%
13,9 MJ/s
(a) 170,4°C
238,4°C
−25,9 kJ/s
(a) 5,15 ton/h; (b) −857 kW
2. Segunda Lei da Termodinâmica
2.6. 1,6°C
2.7. (a) 0,39 J/(K·s); (b) 0,45 J/(K·s)
2.8. (a) 1,33 J/K; (b) 0,76 J/K; (c) 0,40 J/K; (d) 0
2.9. (a) 2,13 J/K; (b) 0,97 J/K; (c) 0,46 J/K; (d) 0
2.10. 0,143 kJ/K
2.11. (a) = const: 0,278 kJ/K; = const: 0,215 kJ/K; (b) = const: 0,287 kJ/K; = const: 0,224 kJ/K
2.12. 6,05 kJ/K
2.13. Etapa 1-2: 0; Etapa 2-3: 6,10 J/K; Etapa 3-4: 2,37 J/K; Etapa 4-2: −8,47 J/K; Ciclo: 0
2.14. (a) 0; (b) 6,03 J/(mol·K)
2.15. (a) 0; (b) 10,17 J/(mol·K)
2.16. 1,26 kJ/(K·s)
2.17. 4,30 kJ/(K·s)
2.18. 7,17 J/(mol·K)
2.19. 298,6 kW
2.20. 291,9 kW
2.21. (a) −523,8 kW; 181,1°C; (b) 231,2°C; 0,217 kJ/(K·s)
3. Propriedades volumétricas de fluidos puros
3.10. (a) 224,3 bar; (b) 145,4 bar
3.11. (a) 112,8 J/kg ou 2,03 J/mol; (b) 13,42 kJ/mol
3.12. (c) 2418 J; (d) 2593 J
3.13. (c) 2403 J
3.14. 0,886 (forma V); 0,899 (forma P); = −335 cm3/mol
3.15. 1881 cm3/mol
3.16. 0,686 (forma V); 0,717 (forma P)
3.17. −185,8 cm3/mol; 5607 cm6/mol2
3.19. 2,627V
3.20. (c) 2429 J
3.21. (a) 78,9 kg/m3; (b) 32,3 kg/m3
3.22. Valores de L: vdW: 0,418; LK: 0,446; SRK: 0,477; PR: 0,448
3.23. 73488 m3/h
3.24. Gás ideal: 185,3 bar; vdW: 78,7 bar; LK: 65,2 bar; SRK: 71,9 bar; PR: 67,3 bar
3.25. (a) 1,61 kg; (b) 4,23 kg; (c) 5,49 kg; (d) 4,50 kg; (e) 4,90 kg; (f) 6,77 kg
TE1 | Exercícios | Rev. 0.4
7