Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 1
CAPÍTULO 2 – MOVIMENTO UNIDIMENSIONAL
41. Um trem de metrô acelera a partir do repouso a 1,20 m/s2 em uma estação para percorrer a
primeira metade da distância até a estação seguinte e depois desacelera a −1,20 m/s2 na segunda
metade da distância de 1,10 km entre as estações. Determine: (a) o tempo de viagem entre as
estações e (b) a velocidade escalar máxima do trem.
(Pág. 30)
Solução.
Considere o esquema abaixo para auxiliar a resolução:
a
-a
x
x2 = d
x1 = d/2
(a) Sabendo-se que o tempo gasto na primeira metade do caminho (acelerado) é igual ao tempo
gasto para percorrer a segunda metade do caminho (desacelerado), o tempo de viagem entre as
estações pode ser calculado da seguinte forma (trecho x0 → x1):
1
1
x − x0 = v0t + at 2 = v0t1 + at12
2
2
x0 = 0
d
1 t
−0 = 0+ a 
2
2  2
=
t
4d
=
a
2
4(1,10 ×103 m)
= 60,553... s
(1, 2 m/s 2 )
t ≈ 60, 6 s
(b) A velocidade escalar máxima do trem (v1), que é atingida em x1 = d/2, pode ser calculada da
seguinte forma (trecho x0 → x1):
v2 =
v0 2 + 2a ( x − x0 )
v12 =
v0 2 + 2a ( x1 − x0 )
d
v12 =
0 + 2a ( − 0)
2
v1 = ad = (1, 20 m/s 2 )(1,10 ×103 m) =
36,331... m/s
v1 ≈ 36,3 m/s
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Resnick, Halliday, Krane - Física 2 - 4a Ed. - LTC - 1996.
Cap. 2 – Movimento Unidimensional