5ª Série de Problemas
Termodinâmica e Estrutura da Matéria
MEBM, MEFT e LMAC
1. Determine a temperatura de ebulição de água numa panela de pressão,
sabendo que a pressão no seu interior atinge 2 atm.
2. Sabendo que a temperatura do gelo num ring de patinagem é de -7ºC,
determine qual poderá ser a área máxima que a lâmina dos patins para que
a pressão exercida por uma pessoa com 50 kg de massa seja suficiente
para baixar o ponto de fusão do gelo abaixo da temperatura do gelo no ring.
A massa especifica da água liquida é de cerca de 1 g/cm3 e a do gelo é de
cerca de 0.92 g/cm3.
3. Um gás ideal sofre um processo que consiste em duas transformações
isobáricas reversíveis e duas transformações isotérmicas reversíveis de
acordo com a figura. Determine o trabalho realizado pelo ciclo.
4. Cinco moles de um gás ideal monoatómico sofrem o seguinte conjunto de
transformações reversíveis: AB – compressão adiabática de 1atm e 0.20 m3
para 3 atm; BC – uma expansão isobárica em que recebe do exterior 100
kJ de calor; CD – uma expansão isotérmica até à pressão inicial; DA –
compressão isobárica.
4.a) Calcule as temperaturas dos pontos A a D
4.b) Desenhe o ciclo num diagrama p(V).
4.c) Calcule o trabalho realizado pelo ciclo.
4.d) Calcule o calor fornecido ao gás
5. No interior de um motor a gasolina, 0.016 moles de mistura de gasolina
vaporizada e ar inicialmente a 27 ºC são comprimidas adiabaticamente,
passando a pressão de 1.0 atm para 2.0 atm.
5.a) Qual a variação relativa de volume?
5.b) Qual a variação relativa da temperatura absoluta?
5.c) Qual o calor cedido à mistura, o trabalho realizado e a variação da
energia interna?
Nota: pode tratar a mistura como um gás diatómico.
6. Mostre que o rendimento de um motor a funcionar de acordo com o ciclo
de Carnot é dado por η = 1 – TFF/TFQ, sendo TFQ a temperatura da fonte
quente e TFF a temperatura da fonte fria.
7. Numa máquina térmica, um gás ideal absorve 6.0x104 cal à temperatura
de 227 ºC. Posteriormente, o gás cede calor a uma fonte fria, à temperatura
de 127 ºC. Admitindo que o funcionamento corresponde ao ciclo de Carnot,
calcule:
7.a) o rendimento da máquina;
7.b) o trabalho que a máquina pode realizar em cada ciclo.
8. Uma central nuclear produz 500 MW com um rendimento de 34%. A fonte
fria é um rio com um caudal médio de 3 x104 kg/s.
8.a) De quanto se eleva a temperatura da água?
8.b) Se se tratasse de uma central térmica (a carvão ou fuel), com um
rendimento de cerca de 40%, de quanto se elevaria a temperatura da
água?
8.c) O rendimento ideal de uma central térmica seria 52% e o de uma
central nuclear 44% (se funcionassem exactamente como
ciclos de Carnot). Qual a temperatura da fonte quente num e noutro
caso, supondo que a fonte fria é, em ambos os casos, um rio a 17°C?
9. É possível construir centrais eléctricas aproveitando a diferença de
temperatura entre a superfície e o fundo do mar. O calor das águas
superficiais é usado para evaporar um fluido muito volátil, como a amónia,
que faz mover uma turbina até ser de novo condensado pelo contacto com
as águas profundas. Em 1979 foi construído um protótipo no Havai, onde a
temperatura à superfície é de 30 °C e a do fundo 18 °C.
9.a) Se a central funcionasse como um ciclo de Carnot, qual seria o
rendimento?
9.b) Qual seria a quantidade de calor extraída por segundo das águas
superficiais, para produzir 500 MW de potência eléctrica?
9.c) Para a máquina térmica poder funcionar com amónia esta tem de
coexistir no estado líquido e de vapor, o que, a 30 °C,
se dá a uma pressão de cerca de 11 atm. Como estaria a amónia a
esta temperatura e à pressão atmosférica? Sendo o calor de
vaporização da amónia, nessas condições 1143,7 kJ/kg, que
quantidade de amónia seria vaporizada por unidade de tempo?
9.d) Qual seria, nesse caso, a quantidade de calor libertada por segundo
para as águas profundas?
9.e) Calcule a variação de entropia por unidade de tempo das águas
superficiais e das águas profundas, nesse caso ideal.
10. 0.4 moles de gás ideal monoatómico sofrem uma transformação cíclica,
descrita no plano pressão (p) volume (V) pelas transformações indicadas
por A→B→C.
p
Dados:
B
pA=1 atm, VA=10l
pB=5 atm
A
C
VC=30l
V
10.a) Determine a temperatura do gás nos pontos A, B e C.
10.b) Calcule o trabalho executado pelo ciclo.
10.c) Determine o calor rejeitado pelo ciclo.
10.d) Determine o rendimento do ciclo motor.
11. As turbinas a gás funcionam com base no ciclo de Brayton ideal. Um mole
de gás monoatómico inicialmente a 300K à pressão de 1 atm é submetido
ao ciclo referido. Inicialmente é comprimido adiabaticamente para 2/3 do
seu volume inicial (A →B). Sofre depois uma transformação, a pressão
constante, que resulta num aumento de temperatura para 1300 K (B →C).
Em seguida é expandido adiabaticamente até atingir a sua pressão inicial
(C →D) e arrefecido, de novo a pressão constante, até à temperatura inicial.
11.a) Esboce o ciclo nos planos (p,V) e determine a pressão, volume e
temperatura dos vértices do ciclo (A, B, C e D).
11.b) Determine as trocas de calor e trabalho realizadas em cada fase do
ciclo.
11.c) Determine o rendimento do ciclo.