5ª Série de Problemas
Termodinâmica e Estrutura da Matéria
MEBM, MEFT e LMAC
1. Determine a temperatura de ebulição de água numa panela de pressão,
sabendo que a pressão no seu interior atinge 2 atm.
2. Sabendo que a temperatura do gelo num ring de patinagem é de -7ºC,
determine qual poderá ser a área máxima que a lâmina dos patins para que
a pressão exercida por uma pessoa com 50 kg de massa seja suficiente
para baixar o ponto de fusão do gelo abaixo da temperatura do gelo no ring.
A massa especifica da água liquida é de cerca de 1 g/cm3 e a do gelo é de
cerca de 0.92 g/cm3.
3. Considere uma mole de N2 que se encontra dentro de um recipiente
isolado, confinado ao volume A tal como é mostrado na figura. Os
compartimentos A e B estão separados por uma divisória móvel de massa
m que está a uma altura h relativamente à base do recipiente. Em B existe
vácuo.
Considere o azoto como um gás ideal. Sejam ainda: VA= 1 m3; VB = VA; TA =
200 K; m = 2,5 kg; h = 8,3 m
3.a) Num primeiro processo de transformação a divisória é removida
horizontalmente. Para este caso:
3.a.i)
Calcule a temperatura final e a pressão final do sistema.
3.a.ii)
Calcule o calor que seria necessário fornecer ao sistema, após
a expansão, para repor a pressão inicial.
3.b) Num segundo processo de transformação solta-se a divisória para
que ela suba até ficar encostada à parte superior do recipiente.
Considera-se que toda a energia cinética da divisória é transformada
em energia interna após a barra encostar na parte superior do
recipiente. Para este caso:
3.b.i)
Calcule a temperatura final e a pressão final do sistema.
3.b.ii)
Calcule o calor que seria necessário fornecer ao sistema após
a expansão para repor a pressão inicial. Compare com o valor da
alínea a.ii) e comente.
3.c) Calcule a variação de entropia do Sistema e do Universo durante os
dois processos de expansão anteriormente descritos (sem se fornecer
calor). Comente a diferença entre os valores calculados.
4. Um gás ideal sofre um processo que consiste em duas transformações
isobáricas reversíveis e duas transformações isotérmicas reversíveis de
acordo com a figura. Determine o trabalho realizado pelo ciclo.
5. Cinco moles de um gás ideal monoatómico sofrem o seguinte conjunto de
transformações reversíveis: AB – compressão adiabática de 1atm e 0.20 m3
para 3 atm e 0.103 m3; BC – uma expansão isobárica em que recebe do
exterior 100 kJ de calor; CD – uma expansão isotérmica até à pressão
inicial; DA – compressão isobárica.
5.a) Calcule as temperaturas dos pontos A a D
5.b) Desenhe o ciclo num diagrama p(V).
5.c) Calcule o trabalho realizado pelo ciclo.
5.d) Calcule o calor fornecido ao gás
6. No interior de um motor a gasolina, 0.016 moles de mistura de gasolina
vaporizada e ar inicialmente a 27 ºC são comprimidas adiabaticamente,
passando a pressão de 1.0 atm para 2.0 atm.
6.a) Qual a variação relativa de volume?
6.b) Qual a variação relativa da temperatura absoluta?
6.c) Qual o calor cedido à mistura, o trabalho realizado e a variação da
energia interna?
Nota: pode tratar a mistura como um gás diatómico.
7. Mostre que o rendimento de um motor a funcionar de acordo com o ciclo
de Carnot é dado por η = 1 – TFF/TFQ, sendo TFQ a temperatura da fonte
quente e TFF a temperatura da fonte fria.
8. Numa máquina térmica, um gás ideal absorve 6.0x104 cal à temperatura
de 227 ºC. Posteriormente, o gás cede calor a uma fonte fria, à temperatura
de 127 ºC. Admitindo que o funcionamento corresponde ao ciclo de Carnot,
calcule:
8.a) o rendimento da máquina;
8.b) o trabalho que a máquina pode realizar em cada ciclo.
9. Uma central nuclear produz 500 MW com um rendimento de 34%. A fonte
fria é um rio com um caudal médio de 3 x104 kg/s.
9.a) De quanto se eleva a temperatura da água?
9.b) Se se tratasse de uma central térmica (a carvão ou fuel), com um
rendimento de cerca de 40%, de quanto se elevaria a temperatura da
água?
9.c) O rendimento ideal de uma central térmica seria 52% e o de uma
central nuclear 44% (se funcionassem exactamente como
ciclos de Carnot). Qual a temperatura da fonte quente num e noutro
caso, supondo que a fonte fria é, em ambos os casos, um rio a 17°C?
10. É possível construir centrais eléctricas aproveitando a diferença de
temperatura entre a superfície e o fundo do mar. O calor das águas
superficiais é usado para evaporar um fluido muito volátil, como a amónia,
que faz mover uma turbina até ser de novo condensado pelo contacto com
as águas profundas. Em 1979 foi construído um protótipo no Havai, onde a
temperatura à superfície é de 30 °C e a do fundo 18 °C.
10.a) Se a central funcionasse como um ciclo de Carnot, qual seria o
rendimento?
10.b) Qual seria a quantidade de calor extraída por segundo das águas
superficiais, para produzir 500 MW de potência eléctrica?
10.c) Para a máquina térmica poder funcionar com amónia esta tem de
coexistir no estado líquido e de vapor, o que, a 30 °C,
se dá a uma pressão de cerca de 11 atm. Como estaria a amónia a
esta temperatura e à pressão atmosférica? Sendo o calor de
vaporização da amónia, nessas condições 1143,7 kJ/kg, que
quantidade de amónia seria vaporizada por unidade de tempo?
10.d) Qual seria, nesse caso, a quantidade de calor libertada por segundo
para as águas profundas?
10.e) Calcule a variação de entropia por unidade de tempo das águas
superficiais e das águas profundas, nesse caso ideal.