ESTUDO E SIMULAÇÃO DE CONDICIONADORES DE AR PARA A
AVALIAÇÃO DA DEMANDA DE ENERGIA ELÉTRICA
Erik P. Martins
Acadêmica do curso de Engenharia Elétrica - Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
Vinicius P. Borin
Pesquisador do curso de Engenharia Elétrica - Universidade Federal de Santa Maria
[email protected]
Carlos H. Barriquello
Professor/Pesquisador do curso de Engenharia Elétrica - Universidade Federal de Santa Maria
Resumo. Este artigo apresenta uma
série de simulações de condicionadores de
ar. Considerando a melhor forma de
empregá-los nas residências, esta topologia
visa uma diminuição da demanda de
energia, para isso usamos o software de
simulação MATLAB. Variamos todos os
parâmetros necessários e possíveis, para
obtermos alguma conclusão satisfatória,
podendo perceber alguns parâmetros mais
relevantes.
Palavras-chave: Condicionadores de
ar. Simulação. MATLAB.
1.
INTRODUÇÃO
Os condicionadores de ar (ACs) vêm
sendo bastante empregados nos dias atuais,
mas o seu uso exorbitante vem causando um
grande aumento da demanda de energia
elétrica no setor residencial, pois esse
equipamento, dentre os residências, é um
dos que requerem uma maior quantidade de
energia (MATHIEU, 2012). Segundo a
Empresa de Pesquisa Energética (EPE), em
2013, no Brasil a cada 100 domicílios, 23
apresentam ACs, e a tendência é que este
valor aumente nos próximos anos
(EMPRESA
DE
PESQUISA
ENERGÉTICA, 2013).
Assim
como
refrigeradores
e
aquecedores de água, os ACs são
denominados de cargas termostáticas (CTs),
pois trabalham convertendo energia elétrica
em variações de temperatura. Este tipo de
equipamento pode ter seu funcionamento
alterado através de técnicas de controle,
resultando em menor consumo de energia
elétrica em residências (PERFUMO, 2011).
Controlar CTs significa alterar o
intervalo de tempo em que elas permanecem
funcionando, perturbando o mínimo possível
o bem estar dos moradores (MATHIEU,
2012). Desta forma, realizar o controle de
refrigeradores, por exemplo, não é viável,
pois poderá afetar diretamente na qualidade
dos alimentos que estão sendo ali guardados.
Controlar ACs, por outro lado, existe uma
flexibilidade muito maior, pois a variação de
temperatura decorrente da variação com o
controle não afetará significativamente o
bem estar dos moradores.
Assim, este trabalho tem como objetivo
realizar
simulações
matemáticas
do
funcionamento elétrico de ACs, realizando
variações em seus parâmetros de operação e
avaliando a demanda para os mesmo em
XXVI CONGRESSO REGIONAL DE INICIAÇÃO CIENTÍFICA E TECNOLÓGICA
EM ENGENHARIA – CRICTE 2014
8 a 10 de outubro de 2014 – Alegrete – RS – Brasil
relação à temperatura na residência onde está
alocado.
2.
AR CONDICIONADO
2.1 Princípios de Funcionamento
O princípio de funcionamento de um
AC nada mais é do que a troca de
temperatura do ambiente, através da
passagem do ar pela ventoinha do
evaporador, que por contato sofre queda ou
aumento de temperatura, dependendo do
ciclo utilizado, baixando a umidade relativa
do ar. Quando alcançada a temperatura
desejada faz-se uma leitura através de um
sensor térmico localizado no evaporador que
este por sua vez desliga o compressor,
fazendo com que o equipamento mantenha a
temperatura,
qualquer
variação
na
temperatura estipulada aciona-se novamente
o compressor que é responsável pela
circulação do gás dentro do sistema
(MATHIEU, 2013).
2.1 Equacionamento
O compressor irá operar em um faixa de
temperatura estipulada pelo fabricante do
aparelho. Supondo que a temperatura
desejada pelo usuário seja de 20ºC, existe
uma largura de banda de temperatura em que
a temperatura irá variar, denominada de set
point, que é a faixa em que o compressor irá
atuar. Assim, o compressor do AC irá operar
em uma faixa de valores entre θ- e θ+. A
equação que representa a variação da
temperatura no AC é dada pela Eq. (1), e o
intervalo de operação do compressor pela
Eq. (2).
i
1

[i (t )   a (t )  mi (t ) Ri Pi (t )]d r
t
Ci Ri
0, if i (t )   i   u (t )


mi (t  t )  1, if i (t )   i  u (t )
m (t ), caso _ contrário
 i
(1)
(2)
Onde ∆t é um intervalo de tempo
arbitrariamente pequeno, i (t )
é a
temperatura ambiente,  a (t ) a temperatura
ambiente fora das residências, varia de
momento para momento (Cº), Ci e Ri são
respectivamente capacitância térmica
do
ambiente(KWh/ Cº) e a resistência térmica
do meio (Cº/KWh) variam de acordo com a
área e o material , Pi é a potência térmica
(kW) (PERFUMO, 2011). Já mi faz uma
variação binária (0 ou 1), representando se o
compressor está ligado ou não, u (t ) é a
temperatura desejada pelo usuário, 20ºC para
todas as simulações,  i é o desvio de
temperatura que varia de 0.5 a 0.1 ºC para
mais ou para menos e por fim d r funciona
para a identificar a operação do AC,
aquecimento (valor -1) e resfriamento (valor
1) (PERFUMO 2011).
Para a demanda usamos a seguinte
equação:
n
d (t )   mi (t )
ac
i 1
Pi
COP i
(3)
Onde COPi é o coeficiente de
desempenho dos ACs, valor teórico obtido
da capacidade de uma máquina térmica para
retirar calor sobre a potência consumida pelo
compressor, onde 2.5 é o valor padrão de
ACs ( Perfumo, 2011).O somatório da Eq. (3)
representa um número infinito de ACs que
podem estar conectados no ambiente.
Parâmetro Área - Área da residência;
Valores obtidos em (PERFUMO, 2011).
Tabela 1.Variação de parâmetros
Parâmetro
Variação
C
0.015 a 0.065kwh/°C ( C * Área )
R
0.001 a 0.003 kW/°C ( R * Área) 1
50 a 100 m³
Área


 i ,  i 0.1 a 0.5 °C
0 a 35°C
 a (t )
 i (t )
2 a 30°C
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Figura 1.Simulação de um ACs de acordo com as equações 1, 2 e 3,
 a (t ) :35°C,  i (t ) : 30°C,  i  e  i  : 0.5°C, Área :100m², R:0.003, C:0.04 , A
demanda eficaz obtida foi de 2.188698 KW, e a média de 1.99599 KW
3.
METODOLOGIA
Usamos o MATLAB, que é um
ambiente interativo para computação
numérica, visualização e programação como
ferramenta de simulação (MATHWORKS,
2014), adicionando as Eq. (1), (2) e (3)
resultando em dois gráficos, um com o
comportamento do AC, e outro gráfico de
demanda, a partir disso calcula-se a demanda
eficaz e a demanda média. Estes valores
foram extraídos para todo o intervalo de
tempo mostrado no gráfico da Fig. (1).
Para este trabalho foram realizadas 36
simulações, 18 de aquecimento e 18 de
resfriamento, aqui demostraremos apenas
uma. A Fig. (1) apresenta o gráfico do
resfriamento.
4.
ANÁLISE DOS RESULTADOS
Nas
simulações
variaram-se
os
parâmetros da Tabela 1, somente um por
vez, mantendo os outros fixos. Os valores
fixos utilizados são os mesmos empregados
por (PERFUMO, 2011): R:0.002, C:0.04,


Área:100m²,  i e  i 0.5°C. Os principais
resultados obtidos através das simulações
são mostrados abaixo.
Tabela 2.Variação de Capacitância(C)
C(kwh/ºC/m²) Eficaz(Resf) Eficaz(Aque)
0.015
1.7598 KW 1.3891 KW
0.04
1.8709 KW 1.5473 KW
0.065
1.9791 KW 1.6988 KW
Tabela 3.Variação da Resistência(R)
R(kwh/ºC/m²) Eficaz(Resf) Eficaz(Aque)
0.001
1.4833 KW 1.4539 KW
0.002
1.8709 KW 1.5473 KW
0.003
2.1886 KW 1.5986 KW
Tabela 4.Variação do desvio(  i )
Eficaz(Aque)
 i (ºC) Eficaz (Resf)
0.1
1.8678 KW
1.5535 KW
0.3
1.8724 KW
1.5517 KW
0.5
1.8709 KW
1.5473 KW
Tabela 5.Variação da Área
Área(m²)
Eficaz(Resf) Eficaz(Aque)
50
1.3441 KW
1.2812 KW
100
1.8709 KW
1.5473 KW
Na Tabela 2 com variação da
capacitância, consegue-se perceber no
resfriamento que há uma queda de
temperatura mais acelerada resultando em
uma demanda moderada, para o aquecimento
a reciproca é verdadeiro, apenas o valor
eficaz é relativamente baixo.
Na Tabela 3 com a variação da
resistência, consegue-se perceber no
resfriamento que a queda de temperatura é
mais lenta resultando em uma demanda
eficaz moderada, no aquecimento a elevação
de temperatura é acelerada resultando em
uma demanda eficaz baixa.
Na Tabela 4 com o desvio de
temperatura não há grandes mudanças na
demanda durante o resfriamento, para o
aquecimento o comportamento é o inverso
tendo menor demanda eficaz para o maior
desvio.
Na Tabela 5 com a variação da área há
uma mudança na capacitância e na
resistência assim se diminuirmos a área
haverá um menor valor eficaz assim, da
mesma forma acontece se aumentarmos.
5.
CONSIDERAÇÕES FINAIS
Neste trabalho foi apresentado um AC,
suas funções para um futuro controle de
CTs. O AC foi variando diversos parâmetros
construtivos do mesmo, sempre buscando a
mesma temperatura.
Para uma menor demanda seria
satisfatório usarmos materiais de menor
capacitância e resistência, em uma área
menor.
Se fossemos realizar uma variação real
dos parâmetros há duas formas de efetivar
isso. A primeira seria variando a área da
residência, e a segunda seria utilizando
matérias com os menores índices de
resistência e capacitância, essa com menor
eficácia.
Para trabalhos futuros uma mesma
análise deve ser desenvolvida em ACs que
não desligam o compressor e que apresentam
de modo geral uma melhor eficiência. Mas
acredita-se que é possível reduzir seu
consumo de energia também controlando o
seu set point, assim como nos deste trabalho.
Ainda, estes dados serão utilizados para
auxiliar um sistema de automação
residencial que controle os ACs e reduza o
consumo de energia dos mesmos através da
variação dos valores do set point.
Agradecimentos
O presente trabalho foi realizado com o
apoio do FIT BIT Fundo de Incentivo à
Inovação Tecnológica Programa de bolsas de
iniciação à inovação tecnológica
6.
REFERÊNCIAS
EMPRESA DE PESQUISA ENERGÉTICA.
Plano Decenal de Expansão de Energia
2022. Empresa Nacional de Energia Elétrica
(EPE). Ano: 2013.
MATHIEU, J. L; Callaway, DS. State
Estimation and Control of Heterogeneous
Thermostatically Controlled Loads for Load
Following; System Science (HICSS), 2012
45th Hawaii International Conference on.
MATHIEU, Ancillary services from flexible
loads to help the electric grid of the future,
Florence, Italy, 2013.
MATHWORKS.MATLAB . Disponível
em: < http://www.mathworks.com/>. Acesso
em 19 agosto. 2014
PERFUMO, C. ; Kofman, E. ; Braslavsky,
J.H. ; Ward, J.K. Model-based control on
populations of air conditioners: Shaping
aggregated power for demand side
management;
Australian
Control
Conference (AUCC), 2011.