Professor:
CHICO
REVISÃO DE FÉRIAS
2os ANOS
DATA: 01 / 07 / 2015
MATEMÁTICA
1.(UECE) A turma K do Curso de Administração da UECE é
formada por 36 alunos, sendo 22 mulheres e 14 homens. O
número de comissões que podem ser formadas com alunos
desta turma, tendo cada comissão três componentes e sendo
assegurada a participação de representantes dos dois sexos
em cada comissão, é
a) 5236.
b) 6532.
c) 3562.
d) 2635.
a) 8
b) 16
c) 24
d) 36
e) 120
9.(PUCRJ) A quantidade de anagramas da palavra concurso é:
a) 2520
b) 5040
c) 10080
d) 20160
e) 40320
10.(FGV) Uma senha de internet é constituída de seis letras e
quatro algarismos em que a ordem é levada em consideração.
2.(MACKENZIE) Cinco casais resolvem ir ao teatro e compram Eis uma senha possível: (a, a, b, 7, 7, b, a, 7, a, 7). Quantas
os ingressos para ocuparem todas as 10 poltronas de uma senhas diferentes podem ser formadas com quatro letras “a”,
determinada fileira. O número de maneiras que essas 10 pes- duas letras “b” e quatro algarismos iguais a 7?
soas podem se acomodar nas 10 poltronas, se um dos casais
a) 10!
b) 2 520
c) 3 150
d) 6 300
e) 10!
brigou, e eles não podem se sentar lado a lado é
4!6!
10!
10!
a) 9 ⋅ ( 9!)
b) 8 ⋅ ( 9!)
c) 8 ⋅ ( 8!)
d)
e)
2
4
11.(UECE) Paulo possui 709 livros e identificou cada um des3.(UPE) A vendedora de roupas está arrumando os cabides da tes livros com um código formado por três letras do nosso alfavitrine de uma loja. Ela deve pendurar 5 camisas, 3 bermudas beto, seguindo a “ordem alfabética” assim definida: AAA,
e 2 casacos na vitrine, de modo que cada peça fique uma do AAB,..., AAZ, ABA, ABB,..., ABZ, ACA,... Então, o primeiro livro
lado da outra sem sobreposição. Quantas são as disposições foi identificado com AAA, o segundo com AAB,... Nestas condipossíveis nessa arrumação, de modo que as peças de um ções, considerando o alfabeto com 26 letras, o código associado ao último livro foi
mesmo tipo fiquem sempre juntas, lado a lado na vitrine?
a) BAG.
b) BAU.
c) BBC.
d) BBG.
a) 30
b) 120
c) 1440
d) 4320 e) 8640
12.(UEA) Potencialmente, os portos da região Norte podem ser
os canais de escoamento para toda a produção de grãos que
ocorre acima do paralelo 16 Sul, onde estão situados gigantes
do agronegócio. Investimentos em logística e a construção de
novos terminais portuários privados irão aumentar consideravelmente o número de toneladas de grãos embarcados anualmente. Para embarques durante a safra de grãos, seis navios
diferentes devem ser distribuídos entre dois portos, de modo
O número total de modos distintos de consumir os picolés equi- que cada porto receba três navios. O número de formas diferenvale a:
tes de se fazer isso é
a) 6
b) 90
c) 180
d) 720
a) 6.
b) 20.
c) 9.
d) 12.
e) 18.
4.(UERJ) Uma criança ganhou seis picolés de três sabores
diferentes: baunilha, morango e chocolate, representados, respectivamente, pelas letras B, M e C. De segunda a sábado, a
criança consome um único picolé por dia, formando uma sequência de consumo dos sabores. Observe estas sequências,
que correspondem a diferentes modos de consumo:
(B, B, M, C, M, C) ou (B, M, M, C, B, C) ou (C, M, M, B, B, C)
5.(PUCRS) Um fotógrafo foi contratado para tirar fotos de uma
família composta por pai, mãe e quatro filhos. Organizou as
pessoas lado a lado e colocou os filhos entre os pais. Mantida
essa configuração, o número de formas em que poderão se
posicionar para a foto é
a) 4
b) 6
c) 24
d) 36
e) 48
6.(UEG) Érika resolve passear com a cachorrinha Kika e, antes
de sair do apartamento, escolhe colocar uma roupa e uma coleira na cachorrinha. Se Kika tem 7 roupas e 3 coleiras, todas
distintas, de quantas maneiras Érika pode escolher uma roupa e
uma coleira para passear com a Kika?
a) 10
b) 21
c) 35
d) 42
7.(UFSM) Para cuidar da saúde, muitas pessoas buscam atendimento em cidades maiores onde há centros médicos especializados e hospitais mais equipados. Muitas vezes, o transporte
até essas cidades é feito por vans disponibilizadas pelas prefeituras. Em uma van com 10 assentos, viajarão 9 passageiros e o
motorista. De quantos modos distintos os 9 passageiros podem
ocupar suas poltronas na van?
a) 4.032.
b) 36.288.
c) 40.320.
d) 362.880.
e) 403.200.
13.(PUCRJ) Em uma sorveteria há sorvetes nos sabores morango, chocolate, creme e flocos. De quantas maneiras podemos montar uma casquinha com duas bolas nessa sorveteria?
a) 10 maneiras
b) 9 maneiras
c) 8 maneiras
d) 7 maneiras
e) 6 maneiras
14.(UERN) Numa lanchonete são vendidos sucos de 8 sabores
diferentes, sendo que 3 são de frutas cítricas e os demais de
frutas silvestres. De quantas maneiras pode-se escolher 3 sucos de sabores diferentes, sendo que pelo menos 2 deles sejam
de frutas silvestres?
a) 40
b) 55
c) 72
d) 85
15.(MACKENZIE) Uma faculdade possui 11 professores titulares, dos quais 7 são homens e 4, mulheres. O número de bancas distintas de avaliação que podem ser formadas, contendo
cada uma apenas 3 homens e 3 mulheres é
a) 4
b) 70
c) 80
d) 140
e) 180
16.(UDESC) Uma turma de 25 alunos precisa escolher 6 representantes. Sabe-se que 28% dos alunos desta turma são mulheres, e que os representantes escolhidos devem ser 3 homens e 3 mulheres. Assim, o número de possibilidades para
esta escolha é:
8.(UCS) Rose não anotou o número de celular que seu novo a) 28560 b) 851 c) 13800 d) 1028160 e) 5106
amigo lhe informou. Agora ela tem dúvidas em relação aos
últimos quatro dígitos. Sabe quais são os dígitos, porém não 17.(UNIOESTE) Quantas palavras podemos formar, indepensabe a ordem em que eles aparecem no número do telefone. dente se tenham sentido ou não, com as 9 letras da palavra
Quantas são as diferentes possibilidades para a ordem desses BORBOLETA?
quatros dígitos?
a) 81 440.
b) 90 720.
c) 362 880.
25.(ESPCEX) Se todos os anagramas da palavra ESPCEX
forem colocados em ordem alfabética, a palavra ESPCEX ocu18.(UPE) Seguindo a etiqueta japonesa, um restaurante tipica- pará, nessa ordenação, a posição
b) 145
c) 206
d) 214
e) 215
mente oriental solicita aos seus clientes que retirem seus calça- a) 144
dos na entrada do estabelecimento. Em certa noite, 6 pares de
sapato e 2 pares de sandálias, todos distintos, estavam dispos- 26.(FUVEST) Vinte times de futebol disputam a Série A do
tos na entrada do restaurante, em duas fileiras com quatro pa- Campeonato Brasileiro, sendo seis deles paulistas. Cada time
res de calçados cada uma. Se esses pares de calçados forem joga duas vezes contra cada um dos seus adversários. A pororganizados nessas fileiras de tal forma que as sandálias de- centagem de jogos nos quais os dois oponentes são paulistas é
vam ocupar as extremidades da primeira fila, de quantas formas a) menor que 7%.
diferentes podem-se organizar esses calçados nas duas filei- b) maior que 7%, mas menor que 10%.
c) maior que 10%, mas menor que 13%.
ras?
d) maior que 13%, mas menor que 16%.
a) 6!
b) 2 . 6!
c) 4 . 6!
d) 6 . 6!
e) 8!
e) maior que 16%.
19.(UERN) As senhas de um cofre eletrônico possuem, sempre,
6 dígitos e devem conter, obrigatoriamente, 1 símbolo, 3 alga- 27.(UESPI) De quantas maneiras podemos enfileirar 5 mulheres
rismos e 2 letras, nessa ordem, utilizando os seguintes tipos de e 3 homens de tal modo que os 3 homens permaneçam juntos?
a) 8!
b) 6!
c) 6!3!
d) 7!
e) 9!
caracteres:
d) 358 140.
e) 181 440.
- símbolos *, #, $, & e @;
- algarismos de 0 a 9;
- consoantes do alfabeto português, excluindo K, W e Y.
28.(PUCRJ) Seja A o conjunto dos números inteiros positivos
com três algarismos. Seja B o subconjunto de A dos números
ímpares com três algarismos distintos. Quantos elementos tem
Um software especial tem em seu código-fonte o algoritmo de o conjunto B?
b) 168
c) 320
d) 360
e) 900
formação das senhas deste cofre. Além disso, possui a capaci- a) 125
dade de testar cada combinação de senha possível a cada
0,005 segundos. Assim, para quebrar a segurança do cofre e 29.(FGV) Usando as letras do conjunto {a, b, c, d, e, f, g, h, i, j},
quantas senhas de 4 letras podem ser formadas de modo que
descobrir a senha, este software demorará, no máximo,
duas letras adjacentes, isto é, vizinhas, sejam necessariamente
a) 7 min e 39 s.
b) 18 min e 22 s.
diferentes?
c) 36 min e 43 s.
d) 135 min.
a) 7 290
b) 5 040
c) 10 000
d) 6 840
e) 11 220
20.(UEL) Os clientes de um banco, ao utilizarem seus cartões
nos caixas eletrônicos, digitavam uma senha numérica composta por cinco algarismos. Com o intuito de melhorar a segurança
da utilização desses cartões, o banco solicitou a seus clientes
que cadastrassem senhas numéricas com seis algarismos. Se a
segurança for definida pela quantidade de possíveis senhas, em
quanto aumentou percentualmente a segurança na utilização
dos cartões?
a) 10%
b) 90%
c) 100%
d) 900%
e) 1900%
30.(UCS) Em uma prova, as seis primeiras questões eram do
tipo C/E, em que o candidato devia optar entre certo ou errado
para sua resposta. Nas outras quatro questões, o candidato
devia escolher, entre três alternativas, a verdadeira.
Quantas sequências de respostas são possíveis na resolução
da prova?
a) ( 6 ⋅ 2 )2
b) ( 6 ⋅ 2 ) + ( 4 ⋅ 3 )
d) 102+3
e) 26 ⋅ 3 4
c) 62 ⋅ 43
21.(UNICAMP) O grêmio estudantil do Colégio Alvorada é composto por 6 alunos e 8 alunas. Na última reunião do grêmio,
decidiu-se formar uma comissão de 3 rapazes e 5 moças para a
organização das olimpíadas do colégio. De quantos modos
diferentes pode-se formar essa comissão?
a) 6720.
b) 100800.
c) 806400.
d) 1120.
22.(UDESC) As frutas são alimentos que não podem faltar na
nossa alimentação, pelas suas vitaminas e pela energia que
nos fornecem. Vera consultou um nutricionista que lhe sugeriu
uma dieta que incluísse a ingestão de três frutas diariamente,
dentre as seguintes opções: abacaxi, banana, caqui, laranja,
maçã, pera e uva. Suponha que Vera siga rigorosamente a
sugestão do nutricionista, ingerindo três frutas por dia, sendo
pelo menos duas diferentes. Então, ela pode montar sua dieta
diária, com as opções diferentes de frutas recomendadas, de:
a) 57 maneiras.
b) 50 maneiras.
c) 56 maneiras.
d) 77 maneiras.
e) 98 maneiras.
23.(UERN) Uma família do interior, composta por 10 pessoas,
necessita fazer uma viagem de retorno à cidade de origem após
passar férias no litoral. A viagem será feita de ônibus, no domingo, e apenas dois horários estão disponíveis. De quantas
maneiras poderão viajar essas pessoas de forma que a metade
da família viaje num ônibus e a outra metade no outro?
a) 45
b) 252
c) 136
d) 90
24.(MACKENZIE) Um juiz dispõe de 10 pessoas, das quais
somente 4 são advogados, para formar um único júri com 7
jurados. O número de formas de compor o júri, com pelo menos
um advogado é
4
7
c) 120
d) 4
e) 140
a) 70
b) 7
GABARITO
01.a
02.b
07.d
08.c
13.a
14.a
19.d
20.d
25.b
26.b
03.e
09.c
15.d
21.d
27.c
04.b
10.c
16.a
22.d
28.c
05.e
11.d
17.b
23.b
29.a
06.b
12.b
18.b
24.c
30.e