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Questão 13
Uma malha quadrada 5 × 5 contém 1 quadrado preto e 24 quadrados brancos, todos idênticos, conforme indica a figura.
De todas as malhas quadradas de tamanhos 1 × 1 até 5 × 5 que podem ser formadas a partir da malha anterior,
o total das que contêm o quadrado preto é
A)12.
B) 13.
C) 15.
D)17.
E) 19.
Resolução
As malhas formadas a partir da malha dada só poderão conter o quadrado preto nas posições numeradas a
seguir:
1 × 1:
1
∴ uma única malha
1
2
4
3
5
6
7
4
9
8
3
2
1
3
4
2
1
ou
2 × 2:
∴ quatro malhas
ou
3 × 3:
4  4:
∴ nove malhas
∴ quatro malhas
ou
5 × 5:
1
∴ uma única malha
Assim, o total de malhas é 1 + 4 + 9 + 4 + 1 = 19.
Resposta: E