LÓGICA
MÓDULO 10
Índice
1. Argumento Válido ......................................................3
1.1. Definição .................................................................. 3
1.2. Argumento Válido e Inválido ........................................ 3
1.3 Argumento Verdadeiro e Falso ...................................... 4
2. Técnicas Dedutivas ....................................................4
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Lógica - Módulo 10
1. ARGUMENTO VÁLIDO
1.1. DEFINIÇÃO
Um argumento é um conjunto de enunciados que possuem certa relação, e
faz-se necessário que ao menos um deles seja apresentado como uma tese ou
uma conclusão, e os demais como justificativa dessa tese, ou premissas para
a conclusão.
Os argumentos são utilizados para provar a validade ou a invalidade do
argumento.
Assim sendo, as proposições abaixo não são argumentos válidos:
3 todos os combustíveis evaporam na mesma proporção;
3 todos os homens casados que estavam presentes na reunião de
domingo na igreja colocaram R$ 5,00 no alforje;
3 logo, vale a pena levar o cachorro ao pet shop.
Apesar de os enunciados parecerem verdadeiros e estarem dispostos na
forma de argumentos (premissa 1 ,...,x e conclusão precedida por logo), não
há uma argumentação, porque os enunciados não possuem relação entre si.
Não há sequer condição de afirmar se são argumentos válidos ou inválidos,
pois não há relação entre eles.
Agora, observe no exemplo abaixo o seguinte argumento:
3 todos os homens são mortais;
3 Sócrates é homem;
3 logo, Sócrates é mortal.
Nesse caso, há uma argumentação válida, em que todas as premissas são
verda-deiras e a conclusão também.
1.2. ARGUMENTO VÁLIDO E INVÁLIDO
O argumento apresenta uma estrutura própria, como no exemplo
anterior:
3 todos os x são y;
3 z é x;
3 logo, z é y.
Agora, tome-se como base o argumento abaixo, que apresenta uma
estrutura idêntica à do exemplo anterior:
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3 todas as mulheres são analfabetas;
3 Monteiro Lobato é mulher;
3 logo, Monteiro Lobato é analfabeto.
Nesse caso, diferentemente do exemplo anterior, o argumento acima tem
premissas e conclusão falsas. Porém, esse argumento possui a mesma
estrutura do argumento do exercício anterior, o que significa que também é
valido, mas não significa que é verdadeiro.
Isso acontece porque quando dois ou mais argumentos têm a mesma
forma, se um deles é válido, todos os demais também o são, e vice-versa.
1.3 ARGUMENTO VERDADEIRO E FALSO
O argumento é válido quando toda a estrutura de suas premissas for
válida, assim como a conclusão. Porém, ser válido não é o mesmo que ser
verdadeiro. A estrutura do argumento pode estar correta, mas o argumento
ser um absurdo, conforme o exemplo abaixo:
3 todas as mulheres são analfabetas;
3 Monteiro Lobato é mulher;
3 logo, Monteiro Lobato é analfabeto.
A estrutura da argumentação está correta, mas as premissas são falsas.
2. TÉCNICAS DEDUTIVAS
Até o momento, as implicações e equivalências foram demonstradas pelo
“método das tabelas-verdade”. Agora, será abordado o “método dedutivo”,
que, apoiado na “álgebra proposicional”, observa as proposições compostas.
Exemplo:
(I) c ⇒ p;
(II) p ⇒ t,
onde p é uma proposição qualquer e c e t são proposições cujos valores
lógicos respectivos são F (Falso) e V (Verdade)
c→p⇔¬c∨p⇔t∨p⇔t
p → t ⇔ ¬ p ∨ t ⇔ t.
A tabela-verdade de c → p e p → t mostra que essas condições são
tautologia:
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