EXTENSIVO − VOL. 6
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : D
EXERCÍCIO : SALA 1
PÁGINA : 3
01) FALSA
As retas r e t podem ser reversas.
02) FALSA
Existem infinitas retas contidas no plano α que são reversas à reta r.
04) VERDADEIRA
08) FALSA
16) VERDADEIRA
32) VERDADEIRA
64) FALSA
Existem infinitas retas concorrentes com r que não são perpendiculares ao
plano α .
EXTENSIVO − VOL. 6
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : D
EXERCÍCIO : SALA 2
PÁGINA : 3
01) FALSA
Os planos podem ser concorrentes.
02) FALSA
As retas r e s podem ser paralelas, concorrentes ou reversas entre si.
04) VERDADEIRA
08) FALSA
Os planos A e B podem ser paralelos ou concorrentes entre si.
16) FALSA
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DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : D
EXERCÍCIO : SALA 1
PÁGINA : 11
Alternativa b
Para medir o ângulo agudo entre duas retas reversas, basta considerar o
ângulo que uma reta paralela a uma delas e concorrente com a outra forma
com a última.
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DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : D
EXERCÍCIO : SALA 2
PÁGINA : 11
01) FALSA
Os planos podem ser paralelos ou concorrentes entre si.
02) VERDADEIRA
04) VERDADEIRA
08) FALSA
Existem infinitas retas contidas no plano α que são reversas à reta r.
16) FALSA
Existem infinitos planos perpendiculares ao plano α que são concorrentes com
o plano β .
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DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : D
EXERCÍCIO : SALA 3
PÁGINA : 11
Alternativa e
ɵ , temos:
Sendo α a medida, em graus, do ângulo P'PP''
α + 90° + 90° + 45° = 360°
α = 135°
EXTENSIVO − VOL. 6
DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : D
EXERCÍCIO : SALA 1
PÁGINA : 15
F=9
A = 16
V=9
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DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : D
EXERCÍCIO : SALA 2
PÁGINA : 17
Alternativa a
F3 = 2

F4 = 2 → F = 2 + 2 + 4 = 8
F = 4
 5
N = 2A → 2.3 + 2.4 + 4.5 = 2A ∴ A = 17
V + F = A + 2 → V + 8 = 17 + 2 ∴ V = 11
Sti = 360° .(11 − 2) = 3 240°
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DISCIPLINA : MATEMÁTICA
FRENTE : D
EXERCÍCIO : SALA 3
PÁGINA : 17
V = 29
F3 = x
→ F = x + 2x = 3x

=
F
2x
 6
N = 2A → x.3 + 2x.6 = 2A ∴ A =
V + F = A + 2 → 29 + 3x =
15x
2
15x
+ 2 → 58 + 6x = 15x + 4 ∴ x = 6
2
Assim, o número de faces hexagonais do poliedro é 12.
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FRENTE : D
EXERCÍCIO : SALA 4
PÁGINA : 17
Alternativa d
F = 13
1 vértice hexagonal

6 vértices quadrangulares → V = 1 + 6 + x = 7 + x
 x vértices triangulares

1.6 + 6.4 + x.3
3x
= 15 +
2
2
V +F = A +2
3x
7 + x + 13 = 15 +
+ 2 → 14 + 2x + 26 = 30 + 3x + 4 ∴ x = 6
2
A=
Assim, o número de arestas do poliedro é 15 +
3.6
= 24 .
2