Posicionamento por Satélite
Tecnologia em Mecanização em Agricultura de Precisão
Prof. Esp. Fernando Nicolau Mendonça
Aula 03 e 04 – 20/08/2.015
Sistemas de Coordenadas
Sistemas de Coordenadas
As coordenadas referidas aos Sistemas de
Referência Geodésicos são normalmente
apresentadas em três formas:
Cartesianas
Geodésicas (ou elipsoidais)
Planas
Sistema de Coordenadas
Cartesianas
Um sistema coordenado cartesiano no
espaço 3D é caracterizado por um
conjunto de três retas (x, y, z),
denominados de eixos coordenados,
mutuamente perpendiculares.
Sistema de Coordenadas
Cartesianas
Associado à um Sistema de Referência Geodésico, recebe
a denominação de Sistema Cartesiano Geodésico (CG)
de modo que:
O eixo X coincidente ao plano equatorial, positivo na direção
de longitude 0°;
O eixo Y coincidente ao plano equatorial, positivo na direção
de longitude 90°;
O eixo Z é paralelo ao eixo de rotação da Terra e positivo na
direção norte;
Sistema de Coordenadas
Cartesianas
Origem :
Está localizada no centro de massas da
Terra (geocêntro), as coordenadas são
denominadas de geocêntricas, usualmente
utilizadas no posicionamento à satélites,
como é o caso do WGS84
Sistema de Coordenadas
Geodésicas
Para representar uma determinada superfície no plano, devese adotar uma superfície de referência, garantindo uma
concordância das coordenadas na superfície esférica da Terra.
Deve-se escolher uma figura geométrica regular, muito próxima
da forma e dimensões da Terra, a qual permite, mediante a um
sistema coordenado, posicionar espacialmente objetos.
Elipsóide
Latitude e longitude geodésicas
Sistema de Coordenadas
Geodésicas
As definições de coordenadas geodésicas de um ponto
qualquer P na superfície do elipsóide são:
A latitude geodésica é o ângulo contado sobre o meridiano que
passa por P, compreendido entre a normal passante por P e o plano
equatorial.
A longitude geodésica é o angulo contado sobre o plano equatorial,
compreendido entre o meridiano de Greenwich e o ponto P.
A altitude elipsoidal corresponde a distância de P à superfície do
elipsóide medida sobre a sua normal
Sistema de Coordenadas
Geodésicas
Sistema de Coordenadas Planas
As coordenadas referidas a um determinado
Sistema de Referência Geodésico, podem
ser representadas no plano através das
componentes Norte e Leste e são o tipo de
coordenadas regularmente encontrado em
mapas.
Sistema de Coordenadas Planas
Para representar as feições de uma superfície curva
em plana são necessárias formulações matemáticas
chamadas de Projeções.
Diferentes projeções poderão ser utilizadas na
confecção de mapas, no Brasil a projeção mais
utilizada é a Universal Transversa de Mercator UTM.
Projeção Cartográfica
É o resultado de um processo de
conversão ou transformação de
coordenadas de um ponto na
superfície de uma esfera (latitude/
longitude) para coordenadas em um
plano (E/N).
Projeção Cartográfica
Nesta conversão, as distorções acontecem.
Qualquer projeção tem uma distorção
embutida.
Escolher uma determinada projeção para
minimizar a distorção em uma área a ser
cartografada é um problema que faz parte
do dia-a-dia dos cartógrafos.
Projeção Cartográfica
Conformes – os ângulos são mantidos
idênticos (na esfera e no plano) e as áreas são
deformadas.
Equivalentes – quando as áreas apresentam-se
idênticas e os ângulos deformados.
Afiláticas – quando as áreas e os ângulos
apresentam-se deformados.
Projeção UTM
A Universal Transversa de Mercator (UTM) é um
sistema de projeção cartográfica e corresponde a
uma modificação da projeção de Mercator, onde o
cilindro secante é colocado em posição transversa.
Este sistema foi adotado pela Diretoria de Serviço
Geográfico do Exército e pelo IBGE como padrão
para o mapeamento sistemático do país.
Projeção UTM
Projeção UTM
O sistema é constituído por 60 fusos de
6º de longitude, numerados a partir do
antimeridiano de Greenwich, seguindo
de oeste para leste até o encontro com
o ponto de origem.
Projeção UTM
A extensão latitudinal está
compreendida entre 80º Sul e 84º Norte.
O eixo central do fuso, denominado
como meridiano central, estabelece, junto
com a linha do Equador, a origem do
sistema de coordenadas de cada fuso.
Projeção UTM
Projeção UTM
Cada fuso apresenta um único sistema plano de
coordenadas, com valores que se repetem em
todos os fusos.
Para localizar um ponto definido pelo sistema UTM,
é necessário conhecer, além dos valores das
coordenadas, o fuso ao qual as coordenadas
pertençam, já que elas são idênticas de em todos
os fusos.
Projeção UTM
Para evitar coordenadas negativas, são
acrescidas constantes à origem do sistema de
coordenadas:
• 10.000.000 m para a linha do Equador, referente ao eixo das
ordenadas do hemisfério sul, com valores decrescentes nesta
direção;
• 0 m para a linha do Equador, referente ao eixo das ordenadas
do hemisfério norte, com valores crescentes nesta direção;
• 500.000 m para o meridiano central, com valores crescentes do
eixo das abscissas em direção ao leste.
Projeção UTM
Limitação: a feição de interesse não
pose ser maior que 6º no sentido lesteoeste.
Projeção UTM
A projeção UTM é utilizada no mapeamento de áreas com
pouca extensão no sentido leste-oeste (menos que 6º de
longitude).
No Brasil, os mapas construídos em escalas 1:250000 e
maiores (por IBGE e DSG), se encontram em projeção UTM.
No mapeamento municipal também é utilizada a projeção
UTM.
Projeção UTM
Exercício
Em qual fuso e o meridiano central do ponto
de longitude:
45º Oeste
22º Leste
11º Leste
90º Oeste