Sistemas de Coordenadas
Maria Alice Grigas Varella Ferreira
Escola Politécnica da Universidade de São Paulo
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Sistemas de coordenadas
Em Computação Gráfica empregam-se
vários sistemas de coordenadas diferentes:
– Coordenadas do objeto (2D e 3D)
– Coordenadas do sistema
– Coordenadas do olho (lente da câmera fotográfica
→ eye coordinates)
– Coordenadas físicas (do vídeo)
– Coordenadas normalizadas (entre 0 e 1)
Tipos de Coordenadas
Coordenadas do usuário - as que ele utiliza;
exemplo: coordenadas polares
Coordenadas universais - as do sistema gráfico; no
caso, é o sistema cartesiano, bi e tri dimensional (2D
e 3D)
Coordenadas normalizadas - um sistema de
coordenadas, onde as coordenadas mínimas e
máximas da janela ativa correspondem a 0 e 1,
respectivamente
Coordenadas do dispositivo - as coor-denadas de
cada terminal de vídeo, que variam de acordo com a
sua resolução específica; por exemplo, 640 X 350
ou 1024 X 768.
Sistema de coordenadas do usuário
(por exemplo, coordenadas polares)
(r2 , θ2)
(r1 , θ1)
θ1
(r3 , θ3)
θ2 θ3
Coordenadas universais
(sistema cartesiano – 2D)
y
(x1,y1)
(x2,y2)
(x3,y3)
x
O usuário converte de coordenadas do usuário para
coordenadas universais (mapeamento do usuário)
Coordenadas normalizadas e de
dispositivo
375
1
0
0
Coordenadas universais
Coordenadas universais
1
512
coordenadas normalizadas (GKS)
coordenadas físicas (SRGP)
Coordenadas do modelo
Transformação de modelagem
y
x
y
Sistemas de coordenadas
do modelo
z
y
z
x
z
x
Sistemas de coordenadas
do sistema
Sistema de coordenadas do olho
Sistemas de coordenadas
do sistema ou objeto
Câmera (olho)
Projeções
(transformações projetivas)
Objeto - 3D
Imagem - 2D
Pipeline projetiva (normas)
Sistema de coordenadas do
Usuário (POLAR)
mapeamento do
usuário
y
(x1,y1)
(x2,y2)
(x3,y3)
x
375
f(dispositivo)→
SRGP
1
0
0
Sistema de coordenadas do
sistema (world) (CARTESIANO)
1
GKS
Coordenadas do
dispositivo
512
Coordenadas do dispositivo
normalizadas (NDC)
câmera
OpenGL
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