ESTRUTURAS DE CONTENÇÃO – AULA 6
CIV 247 – OBRAS DE TERRA – Prof. Romero César Gomes
Taludes em Solos Reforçados
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Aula 6
6.1 Taludes Reforçados: Concepção Geral.
6.2 Análises de Estabilidade – Método Geral.
6.3 Análises de Estabilidade – Método de Jewell.
6.4 Método das Cunhas.
6.5 Ruptura Superficial.
6.6 Metodologias Construtivas.
Taludes Reforçados: Concepção Geral
talude não reforçado
(suavizado)
acréscimo da
área útil
talude reforçado
(íngreme)
Taludes Reforçados: Concepção Geral
Taludes em solos reforçados são comumente analisados utilizando-se métodos convencionais da
estabilidade de taludes e incorporando a ação dos reforços, considerando:
• estabilidade interna (talude reforçado)
• estabilidade externa (talude não reforçado)
• estabilidade interna e externa
Metodologias alternativas têm sido propostas, viabilizando a obtenção mais rápida das condições de
estabilidade de taludes reforçados por meio de ábacos.
estabilidade interna
estabilidade externa
estabilidade interna
e externa
Análises da Estabilidade – Método Geral
• Concepção da Análise
Extensão da metodologia clássica das análises da estabilidade de taludes por equilíbrio limite a taludes
reforçados, com a inclusão dos efeitos devidos aos reforços. Assim, para uma dada superfície de ruptura
interceptando um elemento de reforço, a análise inclui um momento resistente adicional (MR) ao equilíbrio
global dos momentos, proporcionado pela força de tração T mobilizada no reforço (comumente admitida como
sendo horizontal, desconsiderando-se os efeitos devido à deformabilidade do reforço).
o
FS nr =
Mr
c.L.R
=
Mi
W.x
n
Mr + MR
FS r =
=
Mi
c.L.R +
∑
i =1
W.x
Determina-se FSnr para a superfície crítica na condição de aterro não reforçado (passando pelo pé
do talude na hipótese de base resistente).
Ti .y i
Análises da Estabilidade – Método Geral
• Comprimentos de Ancoragem
Os correspondentes comprimentos de ancoragem dos reforços (comprimento além da superfície
crítica de ruptura, na zona resistente do maciço reforçado) são determinados pela seguinte relação:
Pr = 2ασ' v .L ai .tgδ ≥ FS anc .Ti
1,5 σ 'h S
L ai ≥
≥ 1m
2f b .α σ' v tg φ '
tgδ = f b .tg φ
Pr : resistência ao arrancamento do reforço (kN/m)
fb : fator de interação solo - reforço
α: fator de correção dos efeitos de escala
σ’v : tensão vertical efetiva na interface solo - reforço
φ’ : ângulo de atrito interno do solo
FSanc : fator de segurança em relação à ancoragem do reforço (= 1,5)
Análises da Estabilidade – Método de Jewell
• Jewell (1989, 1996) - Taludes íngremes sobre base rígida
q
u
ru =
σv
H
u
β
B
base rígida
Características básicas do método:
• superfície de deslizamento com a geometria de uma espiral logarítmica
• incorpora na análise eventuais poropressões geradas no aterro reforçado, por meio do parâmetro ru
• determinação dos coeficientes de empuxo kreq e dos comprimentos dos reforços Lr por meio de ábacos.
Análises da Estabilidade – Método de Jewell
• ábacos de Jewell
parâmetros de entrada
• valores de ru = 0; ru = 0,25 e ru = 0,50
• q: sobrecarga uniformemente distribuída (convertida em Heqv), tal que:
h0 =
q
γ
∴ H eqv = H + h 0
• H: altura do aterro reforçado (ou Heqv no caso de uma sobrecarga q)
• β: inclinação do aterro reforçado
• φ’: ângulo de atrito do solo do maciço em solo reforçado
 tg φ ' p
φ ' = tg −1 
 fφ

 ≅ φ 'cv


(para solos reforçados com geossintéticos)
parâmetros de saída
• coeficiente de empuxo lateral: kreq
• comprimento admissível dos reforços para garantia da estabilidade interna global da estrutura : (Lr)int
• comprimento admissível dos reforços para segurança da estrutura quanto ao deslizamento pela base: (Lr)sl
Análises da Estabilidade – Método de Jewell
• ábacos de kreq para ru = 0
Análises da Estabilidade – Método de Jewell
• ábacos de L / H para ru = 0
Análises da Estabilidade – Método de Jewell
• ábacos de kreq para ru = 0,25
Análises da Estabilidade – Método de Jewell
• ábacos de L / H para ru = 0,25
Análises da Estabilidade – Método de Jewell
• ábacos de kreq para ru = 0,50
Análises da Estabilidade – Método de Jewell
• ábacos de L / H para ru = 0,50
Análises da Estabilidade – Método de Jewell
• Procedimentos do Método
#1 – determinar kreq , (Lr)int e (Lr)sl em função do valor de ru nos ábacos de Jewell;
#2 – adotar para Lr o maior valor obtido entre (Lr)int e (Lr)sl ; este valor deverá ser multiplicado por 0,8 / fb,
sendo fb o coeficiente de interação solo – reforço, uma vez que os ábacos de Jewell foram estabelecidos
para um valor de referência de fb = 0,8;
#3 – calcular os espaçamentos (uniformes ou variáveis) entre os reforços pela seguinte relação:
S≤
k
sendo:
d
=
Td
k d γH eqv
k
req
L
1- B
L
r
e
ou
S≤
Td
k d γz
 T  1
L B =  d 
 2γ H  1 − ru
 1

 f b tg φ



kd: coeficiente de empuxo de dimensionamento (valor corrigido de kreq devido à resistência por ancoragem)
LB: comprimento de ancoragem do reforço na base do aterro reforçado
Lr : maior valor obtido entre os comprimentos (Lr)int e (Lr)sl
Td: resistência à tração do reforço adotada em projeto
fb : coeficiente de interação solo – reforço
Análises da Estabilidade – Método de Jewell
#4 – reavaliar os espaçamentos (uniformes ou variáveis) entre os reforços de forma a equilibrar o diagrama
das tensões horizontais dada na figura abaixo (para segurança contra mecanismos de ruptura superficiais)
σ’h
(σ’h)d
q
z
kd σ’v
zcrit
Heqv
E
z
acréscimo das tensões horizontais na região superior do talude como
segurança contra a possibilidade de mecanismos de ruptura superficiais
(σ' h )d

 (σ' h )min = γ z crit k req
≥ 
 (σ' h )comp

com
z crit = H.
LB
Lr
Análises da Estabilidade – Método de Jewell
• Tensões Verticais na Base do Aterro Reforçado
Q=qB
xQ
q
xW
H
α
W
E
β
Ntgδb
E
base rígida
B
xR
u
y
N= W + Q
xR =
Wx W + Qx Q − Ey E
W+Q
Análises da Estabilidade – Método de Jewell
e=
B
− xR
2
• tensões verticais na base
B
σvmin
σvmax
N=W+Q
xR
σ vmax =
3x R 
2N 
2 −

B 
B 
σ vmin =
2N  3x R

− 1 ≥ 0

B  B

• FS à capacidade de carga da fundação
N
B' = B − 2e ∴ σ =
B'
qf
FS f =
≥ 2 ,5
σ
O comprimento final dos elementos de reforço é estabelecido mediante a observância completa de todas as análises de
estabilidade interna e externa. O projeto é concluído com a análise da estabilidade global do maciço reforçado.
Método das Cunhas (Schmertmann et al., 1987)
• Geometria do Aterro e Hipótese do Método
LT
q
h0 =
q
γ
solo (γ,φ’)
∴ H eqv = H + h 0
Heqv
H
β
LB
Hipóteses Básicas:
• superfície do terreno horizontal
• reforços horizontais extensíveis
• aterro em solo granular
• sobrecarga uniforme q
• aterro sem poropressões
• fundação resistente
• coeficiente de interação solo-reforço igual a 0,90
• superfície bilinear de ruptura (duas cunhas de solo)
Método das Cunhas (Schmertmann et al., 1987)
• Procedimentos do Método
#1 – determinar K = f (β, φ’f) no ábaco I de Schmertmann et al. (1987) e calcular a força de tração máxima
a ser mobilizada nos reforços pela seguinte relação:
Tmax =
1
2
γKH
eqv
2
#2 – calcular o número de reforços a serem instalados no aterro, pela seguinte relação:
n min ≥
sendo Td a resistência à tração do reforço adotada para projeto e o espaçamento entre reforços:
e 0,25m ≤ S ≤ 1,20m.
Tmax
Td
S≤
H
n
#3 – no caso de aterros altos, subdividir o maciço reforçado em 3 zonas distintas, cada uma com altura
Heqv/3 e com os reforços dimensionados para 1/2Tmax, 1/3Tmax e 1/6Tmax para os terços da base,
intermediário e de topo, respectivamente;
#4 – determinar os valores de (LB, LT) = f (β, φ’f) no ábaco II de Schmertmann et al. (1987); estes valores
foram dimensionados para atender a condição de ancoragem adequada dos reforços e, caso necessário,
deverão ser multiplicados por 0,9 / fb, sendo fb o coeficiente de interação solo – reforço, uma vez que os
ábacos de Schmertmann et al. foram estabelecidos para um valor de referência de fb = 0,9.
Método das Cunhas (Schmertmann et al., 1987)
• Ábaco I
K = f (β, φ ' f
)
Método das Cunhas (Schmertmann et al., 1987)
• Ábaco II
(L B , L T ) = f (β, φ 'f )
Ruptura Superficial (Thielen et al., 1991)
• Análise de Ruptura Superficial (talude saturado)
análise para
talude infinito
solo (c’,γsat , φ’)
sup. potencial
de ruptura
H
z
solo (c’,γ, φ’)
z – profundidade da zona de solo saturado
Fg – somatório das forças de tração nos reforços
β
FS =
(
c'H + (γ sat − γ w )Hz cos 2 β tgφ' + Fg sen β cos β + sen 2 β tgφ'
γ sat Hz sen β cos β
)
(Thielen et al., 1991)
Metodologias Construtivas
• Reforços intermediários e envelopamento da face (inclinação ≤ 45°)
•reforços intermediários
1.3m < L < 2.0m
0.3m < S < 0.6m
• reforços primários + reforços intermediários
Metodologias Construtivas
• Paramento em fôrmas metálicas (inclinação > 45°)
fôrma metálica
tensor
afastamento para manutenção
da inclinação do talude
fôrma posicionada e
compactação da 1a
camada
Instalação da nova
fôrma fixada à anterior
Metodologias Construtivas
Metodologias Construtivas
Metodologias Construtivas
Metodologias Construtivas
Metodologias Construtivas
• Proteção da Face
Metodologias Construtivas
• Cobertura Vegetal da Face
Exemplo de Projeto - 1
Dimensionar o aterro reforçado para a geometria indicada abaixo, utilizando-se geotêxteis não tecidos
como elementos de reforço e adotando-se a metodologia proposta por Jewell.
10 kPa
solo:
γ = 17 kN/m3
c’ = 0
φ’cv = 31°
1
6m
6
reforço:
Td = 18 kN/m
fb = 0,6
aterro reforçado:
ru = 0 e ru = 0,20
base rígida
Exemplo de Projeto - 2
Dimensionar o aterro reforçado (arranjo geral com 3 zonas distintas, espaçamentos e comprimentos
variáveis) para a geometria indicada abaixo, utilizando-se geogrelhas de uma determinada marca (quadro
em anexo) e adotando-se a metodologia proposta por Schmertmann et al (1987). Apresentar o arranjo
geral obtido e propor reforços intermediários, caso necessário.
12 kPa
Geogrelha A: Td = 11,7 kN/m
Geogrelha B: Td = 20,4 kN/m
Geogrelha C: Td = 22,5 kN/m
Geogrelha D: Td = 34,4 kN/m
Geogrelha E: Td = 46,7 kN/m
Geogrelha F: Td = 55,4 kN/m
15, 2 m
18,8 kN/m3