COLÉGIO DE APLICAÇÃO DOM HÉLDER CÂMARA
AVALIAÇÃO: EXERCÍCIOS COMPLEMENTARES I
DATA: ____/____/2012
DISCIPLINA: GEOMETRIA
PROFESSOR(A): LEONARDO RODRIGUES
ALUNO(A)____________________________________________________________
TURMA: ______ M
SÉRIE: 1º ANO
DATA PARA ENTREGA: _____ / _____ / 2012
QUESTÃO 1: A torre Eiffel, a maior da era da televisão,
foi construída em 31 de março de 1889. Veja a figura e
determine a altura dessa torre.
 ENTREGA: __/__/12
 A LISTA NÃO SERÁ ACEITA APÓS
A DATA DE ENTREGA.
 A RESOLUÇÃO DEVERÁ
CONSTAR NESTA FOLHA Á CANETA.
(Dados: sen 85º = 0,996, cos 85º = 0,087 e tg 85º = 11,43)
QUESTÃO 2: Para determinar a altura de uma torre, um
topógrafo coloca o teodolito a 100m da base e obtém um
ângulo de 30º, conforme mostra a figura. Sabendo que a
luneta do teodolito está a 1,70m do solo, qual é
aproximadamente a altura da torre?
(Dados: sen 30º = 0,5; cos 30º = 0,87 e tg 30º = 0,58)
QUESTÃO 3: Em física, muitas grandezas são
representadas por vetores, que são segmentos de reta
orientados que possuem um tamanho (fala-se “módulo” do
vetor), uma direção e um sentido (indicado pela flecha na
ponta de um vetor). Quando a direção desses vetores não
é nem horizontal nem vertical, eles podem ser
decompostos em outros dois vetores, sendo um horizontal
e outro vertical. Na figura a seguir, você observa um vetor
V, de módulo (tamanho) 10, cuja direção está inclinada
30° em relação à horizontal.
Use seus conhecimentos de Trigonometria para
calcular qual é o módulo (tamanho) do vetor Vx na
horizontal e do vetor Vy na vertical.
(Observação: As linhas pontilhadas são perpendiculares aos
eixos horizontal e vertical)
QUESTÃO 4: Cada pneu traseiro de um trator tem raio
de 0,9m e cada pneu dianteiro tem raio de 0,4m.
Sabendo que a distância entre os centros T e D dos
pneus é 2,5m, conforme figura, calcule a distância x
entre os pontos A e B onde esses pneus tocam o solo
plano.
QUESTÃO 6:
(IMT-SP) Um cabo deverá ligar o ponto A,
situado na margem esquerda do rio, ao ponto D, situado
na margem direita do mesmo rio, 240 m rio abaixo
(conforme a figura a seguir). Suponha que as margens
do rio sejam paralelas e que sua largura seja de 70 m.
Este cabo deverá ser esticado pela margem esquerda
do rio, de A até B, 100 m rio abaixo. Do ponto B
atravessará perpendicularmente a margem do rio para o
ponto C. De C, seguirá ao longo da margem direta até
D. Calcule o comprimento total do cabo e determine
qual seria seu comprimento se ele fosse esticado
diretamente de A até D.
QUESTÃO 5: Do alto de uma torre de 60m de altura,
localizada numa ilha, avista-se a praia sobre um ângulo
de 30º em relação à horizontal. Para transportar
material da praia até a torre, um barqueiro cobra
R$ 5,00 por metro percorrido. Nessas condições,
quanto ele recebe em cada transporte que faz?
QUESTÃO 7:
(Considere
3 = 1,73)
(UFRJ) Uma roda de 10 cm de diâmetro gira
em linha reta, sem escorregar, sobre uma superfície lisa
e horizontal.
Determine o menor número de voltas
completas para a roda percorrer uma distância maior
que 10 m.
QUESTÃO 8: A espiral que se vê na figura abaixo é
formada a partir de um quadrado que tem 1cm de
lado. Um móvel se desloca sobre a espiral, do ponto A
até o ponto D. Quantos centímetros esse móvel vai
percorrer nesse trajeto?
QUESTÃO 10: No Big Circus, uma das atrações é a
roda da morte; uma roda de 8 m de diâmetro gira,
enquanto em cima dela um ciclista pedala no sentido
contrário. Dessa forma, ele consegue se manter sempre
na parte superior. Se não pedalar certo, ele cai. A roda
da bicicleta tem 40 cm de raio. Veja isso na figura.
Usando  = 3,14, responda:
a) Quantos metros andou a bicicleta na situação
mostrada na figura B?
QUESTÃO 9: Um navegador vê o farol sob um ângulo
de 30º em relação à reta em que navega. Depois de
percorrer 4 milhas com seu navio, ele passa a avistar o
farol sob um ângulo de 60º. A que distância do navio se
encontra na base do farol nesse instante?
b) Na figura C, a roda grande rodou 8 vezes. Quantas
voltas deu a roda da bicicleta?