MATEMÁTICA
Prof. Clauzir
Matemática & Cidadania
A baía de Guanabara constitui a segunda maior baía, em extensão do litoral brasileiro, com
uma área de aproximadamente 380 km2. A primeira é a baía de Todos os Santos, em Salvador,
Bahia.
No morro do Corcovado, de braços abertos para a baía de Guanabara, está o mais significativo
ícone da cidade do Rio de Janeiro: a estátua do Cristo Redentor.
Veja alguns dados sobre a estátua e os
elementos que favorecem a chegada dos
visitantes perto dela:
Altura da estátua: 30 metros
Altura do pedestal: 8 metros
Número de escadas rolantes: 2 para subir
e 2 para descer
Comprimento de cada escada rolante: 16
metros
Inclinação de cada escada rolante: 30º
Número de elevadores: 3
Consulte uma tabela trigonométrica para a resolução dos problemas, quando necessário.
1) Como existem duas escadas rolantes iguais para subir e duas para descer, quantos metros
de altura se eleva uma pessoa que sobe duas dessas escadas?
2) Um turista com 1,80 metros de altura, que se coloca a 20 metros do pedestal da estátua, vê
o Cristo sob um ângulo α de quantos graus?
3) O cume do morro do Corcovado, onde está assentado o pedestal do Cristo Redentor, se
encontra a uma altitude 709 metros em relação ao nível do mar. Desprezando a altura de um
observador, para que ele veja o morro e o Cristo sob um ângulo de 30º, estando no nível do
mar ele deve se colocar a uma distância d de quantos metros aproximadamente? (Use
3 =1,73)
4) Observe no esquema as cidades de
Recife e Natal, de onde partem aviões e
barcos com destino à ilha de Fernando
de Noronha.
DISTÂNCIAS:
Natal a Fernando de Noronha: 360 km
Recife a Fernando de Noronha: 540 km
Considerando os pontos N, R e F para
designar, respectivamente, Natal, Recife
e Fernando de Noronha. Sabendo-se que
)
o ângulo NFR é igual a 30º, calcule a
medida aproximada do segmento NR,
distância entre as cidades de Natal e
Recife. (Use
3 = 1,73 ).
5) A Torre Eiffel, situada em Champ de Mars, em Paris, é o ícone mundial da França, por ser o
monumento mais reconhecido no mundo. Em média a torre recebe 7 milhões de visitantes por
ano, que podem subir até seu nível mais alto. A torre tem esse nome em homenagem a seu
projetista, Gustave Eiffel, que a projetou durante o final do século XIX, inaugurando-a em 31 de
março de 1889. Até 1930, foi a obra mais alta do mundo construída pelo homem, quando então
foi inaugurado o edifício Chrysler Building em Nova Iorque.
A 118 metros da base central da Torre Eiffel, é possível observar o seu
ponto mais alto. Sua visualização é feita por uma inclinação de 70º em
relação ao chão, conforme mostra a ilustração abaixo.
Com base nessas informações, calcule a altura aproximada da Torre Eiffel.
6) Leia o texto e responda o que se pede.
O Poder Legislativo, responsável por elaborar leis e fiscalizar os poderes Executivo e
Judiciário, é exercido em âmbito federal pelo Congresso Nacional.
Composto por duas casas, o Senado Federal e a Câmara dos Deputados, diz-se que o
Congresso Nacional é bicameral: o senado representa os estados do país e os senadores são
eleitos pelo sistema majoritário, por sua vez a Câmara dos Deputados representa o povo,
sendo seus membros eleitos pelo sistema proporcional. Portanto o Congresso Nacional é
composto por senadores e deputados federais, também chamados de congressistas ou
parlamentares.
O edifício do Congresso Nacional, situado no
eixo monumental e Brasília, na praça dos três
poderes, é uma obra arquitetônica símbolo da
República Federativa do Brasil, tombada pelo
Iphan (Instituto do Patrimônio Histórico e
Artístico Nacional). O prédio principal tem duas
secções de esfera, uma com concavidade para
baixo – onde fica o plenário do Senado – e
outra com concavidade para cima – onde está
a Câmara dos Deputados; ao fundo estão as
duas torres gêmeas de 28 andares, que
compõem o anexo administrativo do Congresso
Nacional.
Pesquise se necessário e responda as questões abaixo:
a) Quais são os três tipos de poderes que existem no Brasil?
b) Quais dos poderes o Congresso Nacional exerce?
c) Quais as duas principais atividades do Congresso Nacional?
d) Que membros do Congresso Nacional são eleitos pelo povo?
e) Quem foi o arquiteto que projetou o Congresso Nacional?
O observador B avista o ponto mais alto de uma das torres do anexo sob um ângulo de 38º. O
observador A está a 50 metros mais próximo da outra torre do anexo e por isso avista seu
ponto mais alto a um ângulo de 50º. Qual a altura aproximada das duas torres do Congresso
Nacional?