Centro de Energias Renováveis – Prof. Antonio Sergio Lista de exercícios 1) Converter os seguintes números na base 10 para a base 2. 45, 76, 37, 101 Resp: 101101, 1001100, 100101, 1100101 2) Converter os seguintes números na base 16 para a base 10. 356, 2AF, FF10 Resp: 854, 687, 65296 3) Converter 11101001102 para hex. Resp: 3A616 4) Expressar o seguintes números em BCD: 12610 , 5710, A916 Resp: 0001001000110, 01010111, 000101101001 5) Converta 7510 , 1410 e 31410 para hexa. Resp: 4C, E, 13A 6) Dois trens de pulsos, um com o dobro da freqüência do outro, são aplicados às portas lógicas AND, NAND, OR, NOR E XOR. Mostre a saída para cada um dos casos. 7) Seja o circuito desenhado abaixo. a) Escreva a tabela da verdade para ele b) Suponha que A, B e C sejam trens de pulso, sendo que A tem o dobro da freqüência de B e B o dobo da freqüência de C. Mostre como é saída, 8) Teoremas booleanos: x.0 = 0; x.1 = 1; x.x = x ; x.x = 0 x.x = 0; x + x = 1; x + 0 = x; x +1 = 1 x + x = x; x + y = y + x; x.y = y.x; x + x.y = x (mostre) Simplificação: A. B.C + A. B. C = B.(A.C + AC) 9) Simplifique a expressão: y = A. B.D + A. B. D. Resp: y = A.B Teorema de DeMorgan. Os dois teoremas são: (x + y) = x . y (x. y) = x + y Exemplo: (AB + C) = (AB). C = (A + B). C = 𝐀. 𝐂 +B. 𝐂 Simplifique a expressão para que ela tenha a expressão mais simples possível. Z = A + C . (B + D) Resp: Z=A. 𝐂 +𝐁. 𝐃 Extensão do teorema: 10) Aplicando teorema de DeMorgan desenhe um circuito lógico para a resposta acima usando portas AND, NOT e OR e outro usando apenas portas NAND. A partir de uma tabela da verdade podemos desenhar um circuito lógico que a realize. Exemplo: A B Y 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 Escolhemos apenas as saídas que dão saída 1 e fazemos: Y = A. B +A. B, que é o OU-­‐Exclusivo (a) Equivalentemente, podemos tomar só as saídas que dão 0. Y =( A + B). ( A + B). (b) Faça a tabela da verdade da expressão (b) para mostrar que é equivalente a expressão (a). 11) Desenhe um OU-­‐exclusivo usando apenas portas NAND. 12) Desenhe um multiplexador de 3 entradas. Comece pela tabela da verdade.