UNIVERSIDADE TÉCNICA DE LISBOA
INSTITUTO SUPERIOR DE ECONOMIA E GESTÃO
CENTRO DE INVESTIGAÇÕES REGIONAIS E URBANAS
ECONOMIA
REGIONAL E URBANA
Coordenação: Manuel Brandão Alves
4º ANO DO CURSO DE ECONOMIA
2001/2002
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS
ACTIVIDADES NO ESPAÇO
António Natalino Martins
Manuel Brandão Alves
Paulo Madruga
CIRIUS
Centro de Investigações Regionais e Urbanas
SÉRIE DIDÁTICA
Documento de Trabalho nº 4 / 2001
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA
LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO
ESPAÇO1
António Natalino Martins
Manuel Brandão Alves
Paulo Madruga
Docentes do ISEG
Novembro de 1999
1
Este texto é da exclusiva responsabilidade dos autores. A Secção 4.1. e o
ponto 4.2.1. foram redigidos pelo Prof. Manuel Brandão Alves; os restantes pontos
da secção 4.2., a Secção 4.3. e o ponto 4.5.3. da Secção 4.5. são da
responsabilidade do Dr. Paulo Madruga; as Secções 3.4., os restantes pontos da
Secção 4.5. e a Secção 4.6. foram redigidos pelo Prof. António Natalino Martins.
Ele é, no entanto, o resultado de numerosas contribuições dos docentes que
ao longo de vários anos participam, ou participaram na leccionação da disciplina de
Economia Regional e Urbana no ISEG, nomeadamente, a Prof.ª Luísa Vaz Pinto e a
Dr.ª Sara Vilas. A sua vocação é de índole essencialmente pedagógica e mantém as
designações e numerações, do capítulo e das secções, de acordo com o programa da
disciplina.
ÍNDICE
ÍNDICE
5
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS
ACTIVIDADES NO ESPAÇO
4.1.
A
RACIONALIDADE
7
ECONÓMICA
DA
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
8
4.1.1. Os enquadramentos teóricos da localização de
actividades
4.1.2. A função e os factores de localização
8
13
4.1.3. As teorias da localização e as formas de
representação do espaço
22
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
43
4.2.1. A distância e os custos de transporte
45
4.2.2. A minimização do custo de transporte
56
4.2.3. A minimização do custo de produção
66
4.2.4. A maximização do lucro
78
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
99
4.3.1. Determinação das áreas de mercado, dadas as
localizações e os preços
100
4.3.2. Determinação dos preços e áreas de mercado dadas
as localizações
114
4.3.3. Determinação das localizações e áreas de mercado
dados os preços
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
123
135
4.4.1. Os limites do equilíbrio geral numa economia não
dimensional e as vias para a integração das
análises espacial e do equilíbrio geral
136
4.4.2 O Modelo de Lösch
145
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO
FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS
DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
175
4.5.1. A Teoria da Divisão Espacial do Trabalho
4.5.2. Os
176
estudos empíricos e os modelos de
programação
192
4.5.3. A capacidade de iniciativa empresarial
200
4.6. O ORDENAMENTO ESPACIAL DAS ACTIVIDADES
PRODUTIVAS,
COMO
PROCESSO
MULTIDIMENSIONAL E DINÂMICO
205
4.6.1. A localização das actividades como processo
dinâmico com história
206
4.6.2. Um enquadramento internacional para a teoria da
localização
REFERÊNCIAS BIBLIOGRÁFICAS
209
213
7
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO
DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
Depois de no Capítulo 3 nos termos confrontado com os
Existe racionalidade no
comportamento dos agentes?
principais enquadramentos teóricos susceptíveis de fundamentar a
tomada de decisões em matéria de política económica, tendentes a
condicionar o comportamento dos agentes económicos no espaço,
neste Capítulo procuraremos compreender qual é a lógica de
racionalidade que condiciona o comportamento dos agentes tomados,
quer isoladamente, quer na presença de outros agentes. Seremos,
assim, levados a explicitar modelos de equilíbrio parcial e faremos uma
breve referência ao modelo de equilíbrio geral de Lösch.
Nas duas últimas secções do Capítulo, tentaremos ultrapassar as
abordagens mais clássicas da teoria da localização e abrir horizontes
para outros contextos teóricos explicativos do comportamento de
localização dos agentes, que possuem uma maior fundamentação
territorial, nomeadamente, a teoria da divisão espacial do trabalho, os
estudos de base empírica e formulações em termos de iniciativa
empresarial. Finalmente, procuraremos olhar para o ordenamento
espacial de actividades como um porcesso multidimensional e
dinâmico.
As explicações de base
territorial
8
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO
DAS EMPRESAS
A racionalidade económica e
a função de localização
Nesta secção procura-se mostrar como é que se pode introduzir
uma lógica de racionalidade nas decisões de localização dos agentes
económicos e, simultaneamente, explicitar as limitações associadas a
um tal tipo de abordagem. Seguidamente, é apresentada a formulação
em termos de função de localização, através da qual um agente
económico procura maximizar o seu objectivo, tendo em conta os
efeitos que sobre ele têm os valores assumidos pelos factores de
localização. No último ponto faz-se referência a instrumentos simples
de representação do espaço, com conteúdo algébrico e gráfico.
4.1.1. Os
enquadramentos
teóricos
da
localização
de
actividades
A racionalidade económica
tem sido apresentada como
condição de eficiência.
A principal aspiração de todo o cientista social é a de, a partir de
comportamentos observáveis, procurar antecipar comportamentos
futuros. Dada a complexidade, dos comportamentos, mesmo quando
observáveis, raramente é possível fazer deles uma apreensão completa.
Por isso, o cientista procura descobrir regularidades e, a partir delas,
construir racionalidades.
A tão evocada racionalidade económica é uma delas. É
construída a partir de um conjunto de hipóteses sobre o
comportamento
dos
agentes
(produtores,
consumidores,
administrações, etc.). Se os agentes, ao tomarem as suas decisões, se
comportam de acordo com aquelas hipóteses, diz-se que adoptam um
comportamento racional; se se afastam delas, diz-se que possuem um
comportamento irracional. A adopção daqueles comportamentos
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
racionais passa a ser apresentada como
9
condição e garantia de
decisões eficientes.
Estabelecida uma lógica de racionalidade económica, e os
critérios de eficiência que dela decorrem, pode o economista ensaiar
antecipações sobre, os objectivos a fixar, os comportamentos a adoptar
e os resultados a atingir. O economista dispõe, assim, de uma espécie
de caixa preta (de uma alquimia) que lhe permite dizer que, desde que
os agentes económicos adoptem comportamentos e objectivos
racionais, e lhes sejam fornecidos determinados inputs, os resultados
obtidos serão eficientes. Ganharão não apenas cada um dos agentes
individualmente mas, também, todos os agentes no seu conjunto.
A economia pode, assim, aspirar a ter um estatuto idêntico ao
que se pressupõe ser o das ciências exactas. Dispõe de um modelo
geral e abstracto, que em algumas circunstâncias poderá não se
A certeza da adopção de
comportamentos racionais
permite antecipar
comportamentos em relação
ao futuro.
adequar completamente ao comportamento anómalo de algum agente
económico, mas que é a garantia de se poderem realizar projecções e
antecipações no futuro, que permitirá a adopção das melhores
decisões, que serão caracterizadas como racionais e eficientes. A
exclusão das situações consideradas como marginais é o preço da
adopção dos princípios da racionalidade previamente definida.
A grande maioria dos modelos que procura descrever o
comportamento dos agentes económicos no espaço inspira-se nesta
tradição. Infelizmente, a sua beleza formal não é suficientemente
Contudo, a razão dos agentes
económicos raramente se
compatibiliza com a
racionalidade da teoria:
atractiva para impor, à incerteza que rodeia os acontecimentos e à
liberdade de comportamento dos agentes, a racionalidade económica.
A informação não é perfeita, nem transparente, para todos os
agentes. Produtores e consumidores têm que tomar as suas decisões
em contexto de informação imprecisa, ou porque a não dispõem na sua
A informação não é perfeita;
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
10
totalidade, ou porque possuindo-a não se encontram em condições de,
convenientemente, a poderem seleccionar, trabalhar e digerir.
A informação é, assim, imperfeita no espaço e no tempo. Em
cada momento, e em cada lugar, não se conhecem, completamente, o
comportamento dos agentes e o estado dos recursos, e das tecnologias,
em outros lugares. Os agentes tomam decisões em contexto de
incerteza. Em cada lugar, não se conhece o comportamento da taxa
de juro, a longo prazo, para que possa servir de instrumento de
equivalência entre os tempos. Mesmo que se conhecesse, ficaria
sempre a questão de saber se a racionalidade que ela pressupõe, mais
do que uma racionalidade de homens e agentes económicos livres, não
será antes uma racionalidade de autómatos eficientes, presos a regras
de comportamento sem conteúdo real. Esta dupla dimensão da
insuficiência da informação tem como consequência que, no processo
de decisão, a incerteza é a norma e não a excepção.
A mobilidade é limitada.
Uma outra suposição dos processos de decisão racionais é a da
perfeita mobilidade das coisas, dos serviços e dos homens. Já tivemos
ocasião de referir que esta mobilidade não é a mesma em todos os
tempos e lugares. Em particular, os diferentes factores de produção
dispõem de diferentes graus de mobilidade. Vivemos num mundo em
que à difícil mobilidade do factor trabalho2 se contrapõe a quase
perfeita) mobilidade do factor capital.
O espaço é não apenas
condicionante de
localizações,
A admissão de hipóteses de rigidez, natural ou construída ou de
livre circulação de bens e factores, modifica a concepção do espaço
que se tem em consideração, quando é avaliado como factor
2Recorde-se
o penoso esforço associado aos grandes movimentos migratórios
que, longe de poder ser considerado um espectáculo do passado, parece estar hoje
cada vez mais presente na realidade sócio-económica e no desenho dos equilíbrios
estratégicos intercontinentais.
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
11
condicionador de decisões económicas. Supondo-se a mobilidade
perfeita dos restantes factores, pode deduzir-se que o espaço, sendo
imóvel, atrai ou afasta, de acordo com as suas características naturais,
a implantação de actividades económicas. O espaço é, pois, factor
condicionante de localizações.
A perspectiva tem que ser diversa quando nos restantes factores
mas também objecto de
condicionamento.
um revela pouca mobilidade e o outro tende a ser completamente
móvel. O desenvolvimento no território já não depende exclusivamente
da sua apetência física para atrair actividades, mas também da
disponibilidade de outros factores, como a qualidade da mão de obra,
as infra-estruturas, materiais e imateriais, a existência de uma
administração eficaz, a capacidade para estabelecer interdependências,
etc. O espaço, tanto ou mais que factor condicionante de localizações,
passa a ser objecto de condicionamento, pelas políticas de localização
dos agentes privados e das administrações.
As dificuldades que apresentam os modelos, construídos na
suposição de uma certa racionalidade económica para, a partir dos
seus esquemas abstractos, fornecerem interpretações analíticas e
Os esforços com vista a
superar as limitações dos
modelos analíticos baseados
na racionalidade económica
têm tido sucesso limitado.
indicações de política consonantes com a legítima aspiração de
desenvolvimento para todos, independentemente do local em que
vivem, têm levado alguns autores, mais ousados, a desenvolver
esforços, com vista a superar as referidas limitações. Contudo, apesar
do interesse paradigmático que têm revelado, raramente os seus
resultados operacionais se têm mostrado suficientemente satisfatórios.
É, por isso, grande a tentação em transformar a racionalidade
económica em racionalidade universal. Mesmo que não reste mais
nada, salvaguarda-se, pelo menos, alguma lógica formal.
Surge, assim a tentação de
transformar a racionalidade
económica em racionalidade
universal.
12
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
É nesta lógica que, em grande medida, se insere a teoria da
localização.
A função e os factores de localização de que falaremos no ponto
seguinte, inserem-se bem nesta tradição. É ainda dessa tradição que se
alimentam os modelos de localização da empresa e do equilíbrio geral,
que abordaremos nas secções seguintes.
No seu conjunto, estes modelos, e outros explicativos das
localizações produtivas ou residenciais com base nas rendas fundiárias,
constituem uma parte da ciência económica, que se tem designado por
teoria da localização. Efectivamente, embora seja diversa a natureza
dos factores de localização, a teoria da localização tende, por via da tal
racionalidade económica, a restringir a determinação das localizações
aos factores de localização de natureza económica e, mesmo assim,
nem a todos, por razões que veremos ao longo deste capítulo.
Tomando o espaço como
objecto, a teoria da
localização não esgota a
questão da localização
empresarial.
Mas a questão das localizações e da compreensão dos modos
como o espaço é ocupado por actividades (a geografia económica) não
se esgota nesta perspectiva em que, como vimos, o espaço é tomado
sobretudo como objecto – suporte e condicionante dessas actividades.
Há realidades que a teoria da localização, só por si, não consegue
tornar intelegível. Por ex., porque motivos em determinadas regiões ou
cidades a criação de empresas é intensa enquanto noutras é escassa?.
Numa perspectiva de espaço
sujeito, impõe-se a
compreensão da diversidade
territorial da iniciativa
empresarial.
Poder-se-á dizer que a teoria da localização explica estes
fenómenos com o argumento de que os territórios, no primeiro caso,
oferecem maior riqueza de factores de localização atraindo, por isso,
maior número de empresas. Mas se àquela primeira observação
juntarmos a de que nessa dinâmica de criação de empresas há um forte
envolvimento dos agentes locais, então claramente a teoria da
localização não nos chega para explicar o resultado da observação.
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
13
Pode servir-nos para, a um nível micro-espacial, percebermos a escolha
exacta da localização, mas a percepção da iniciativa empresarial
obriga-nos a recorrer também a outro tipo de factores, sobretudo de
natureza social e cultural. Trata-se de outro domínio teórico,
complementar da teoria da localização, em que o espaço é visto
sobretudo como sujeito, portador de interesses e de acção. Na parte
final deste capítulo, abordaremos essa perspectiva.
4.1.2. A função e os factores de localização
Nas suas decisões de localização os agentes económicos têm
necessidade de relacionar as alternativas de localização com o grau de
satisfação dos seus objectivos. Este relacionamento pode ser feito
considerando os factores de localização como as variáveis explicativas
e os objectivos do agente (produtor, consumidor, administração) como
as variáveis a explicar. Umas e outras, encontram no espaço geográfico
o seu campo de variação. Estabelecido o relacionamento, passam os
agentes a dispor de uma função de localização.
Para cada agente, a melhor localização é a que permite realizar a
optimização3 da sua função de localização. As hipóteses de
comportamento racional intervêm quando se supõe um determinado
comportamento dos agentes com vista a atingir o objectivo da
optimização.
3Maximizando-a
ou minimizando-a, de acordo com os tipos de objectivos.
A função de localização
relaciona o grau de
satisfação do agente
económico com o
comportamento dos factores
de localização no espaço.
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
14
A função de localização está
associada a uma actividade
ou agente i, e a sua
valorização em cada lugar x,
depende da valorização dos
factores de localização nesse
lugar.
Algebricamente, podemos designar por função de localização
toda a função L que procura medir o grau de satisfação de um
determinado agente ou actividade i, através dos efeitos que a variação
dos factores de localizaçãotêm sobre essa função de localização. Ao
campo de variação da função (conjunto dos pontos x, lugares
potenciais de localização) designaremos por espaço de referência do
agente ou actividade i. O valor da função numa determinada
localização x, vai depender das características dessa localização x, e
representa-la-emos por Li (x).
Os factores de localização
explicitam as características
do espaço de referência, e
podem ser factores explícitos
e factores implícitos.
Os factores de localização explicitam as características do espaço
potencial de localização do agente ou actividade (o espaço de
referência), podem manifestar-se, na função de localização, de forma
explícita ou de forma implícita. São factores explícitos os factores cuja
variação, no espaço, provoca alterações na função de localização:
renda, preço do solo, distância ao local de trabalho ou ao mercado, etc.
Os factores implícitos, como a sua desiganção indica, não se
encontram explicitados, mas condicionam o valor da função de
localização através da modificação dos parâmetros associados a cada
um dos factores explícitos. São factores cujo comportamento pode não
variar no espaço e estão, antes, associados a características
comportamentais dos agentes, por ex.: para um consumidor, o ser
casado ou ser solteiro, o estatuto profissional ou social; para um
produtor, as tecnologias adoptadas, a forma da função de produção,
etc.
Factores absolutos e factores
relativos.
De entre os factores explícitos de localização, num determinado
ponto x, podemos considerar, os que fazem sentir a sua influência
sobre a função de localização, independentemente da posição do ponto
x em relação a outros pontos por via das actividades aí localizadas, e
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
15
os que dependem das suas posições relativamente a outros pontos.Aos
primeiros designaremos por
factores absolutos. Aos outros
designaremos por factores relativos.
A formulação algébrica da
função de localização.
Designando por:
Fij (x) - factor de localização absoluto (j), sobre a actividade i,
que exerce a sua influência no lugar x;
Gi (x, yk ) - factor de localização relativo, sobre a actividade
i, que explicita a posição do ponto x
relativamente ao ponto y onde se encontra
localizada a actividade k.;
(j=1, . . . , m) ; (k=1, . . . ,n)
Teremos a função de localização:
Li (x) = Li {[ Fi1 (x), . . ., Fij (x), . . ., Fim (x)] ,
[ Gi (x, y1 ), . . ., Gi (x, yk ), . . ., Gi (x, yn )]}
(1.2. -
1)4
As posições relativas explicitadas pela funções (factores) G
podem interpretar-se como revelando a existência de fenómenos de
atracção, de repulsão ou de neutralidade representados por,
distâncias, custos ou qualquer outro indicador adequado.
O espaço de referência é, como já referimos, constituído pelo
domínio ou espaço de variação da função de localização. Pode definir4Repare-se
que o lugar y deverá ser considerado como um lugar genérico, já
que todos os lugares alternativos a x, que possuem actividades k, podem constituir
uma referência para um factor relativo. Alternativamente poder-se-ia escrever
Li (x) = Li {[ Fi1 (x), . . ., Fij (x), . . ., Fim (x)] , [ Gi (x, y11 ), . . ., Gi (x, y1k ), . . .,
Gi (x, y1n )] , . . . , [ Gi (x, yl1 ), . . ., Gi (x, ylk ), . . ., Gi (x, yln )] , . . . ,
[ Gi (x, yL1 ), . . ., Gi (x, yLk ), . . ., Gi (x, yLn )]}, onde l=1, . . . , L, identifica os
diferentes lugares alternativos a x.
O espaço de referência da
função, procura abranger
atracções e repulsões, cuja
definição depende das
condições concretas do
problema a estudar.
16
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
se como sendo o lugar geométrico dos pontos potenciais de
localização do agente ou actividade i.
A noção de ponto não deve aqui ser entendida em termos
geométricos estritos.. Dependendo das condições em que o problema
de localização é formulado, o ponto pode ser algo como uma rua, um
bairro, uma cidade, uma região ou até um país. Isto é, linhas,
superfícies ou mesmo volumes podem ser assimilados a pontos. Tudo
depende da escala territorial em que o problema de localização estiver
formulado e das simplificações que for possível (ou necessário)
estabelecer.
A função de localização pode
ser definida a diferentes
escalas territoriais. A teoria
da localização deveria
conseguir universalizar a
função de localização, no
sentido, de a tornar aplicável
a qualquer escala.
Deste modo, se se estiver a estudar um problema de localização à
escala mundial, o espaço de referência será todo o globo terrestre, e os
pontos poderão ser, por exemplo, os países ou cidades com uma
dimensão mínima determinada. Se, pelo contrário, o problema estiver a
ser equacionado à escala de uma cidade, os pontos poderão ser os
respectivos bairros ou ruas. Naturalmente que, na formalização da
teoria da localização, a função de localização deveria tender a ser
universalizante, também em termos da escala territorial da sua
aplicação. Como veremos adiante, os modelos teóricos de localização
tenderam a agrupar-se segundo dois grandes grupos: os modelos de
localização no espaço regional (assimilado a qualquer espaço de
dimensão supra-urbana e de livre circulação das empresas) e os
modelos de localização no espaço urbano (intra-urbano).
Todos os agentes enfrentam
problemas de localização.
As funções de localização referem-se tanto ao comportamento
dos produtores, como ao dos consumidores ou das administrações. No
primeiro caso pode tratar-se de uma função de lucros, mas pode
igualmente ter subjacentes outros objectivos, por ex. riscos, custos,
receitas, poluição, etc. No caso dos consumidores podem admitir-se
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
17
objectivos de utilidade, de bem-estar ou de solidariedade. Finalmente,
as administrações procuram justificar as suas actuações com base em
objectivos de bem-estar colectivo.
Em todos os casos o espaço está presente e condiciona os
valores obtidos pelas funções objectivo de qualquer agente. Do
produtor, por via, das distâncias a percorrer e dos custos de transporte
Determinada a localização, o
espaço condiciona as
actividades correntes de
todos os agentes.
a suportar (pelos produtos ou pelas matérias primas), do preço do solo
e das instalações, dos efeitos de aglomeração, etc. O consumidor pode
ver o valor da sua função objectivo alterada pelas variações de preços,
do próprio espaço (solo), dos produtos no espaço, dos custos de
transporte e uma multiplicidade de outros factores nem sempre
facilmente quantificáveis. Compreende-se, também, que os valores
assumidos
pela
função
de
bem-estar
colectivo
podem
ser
condicionados pela forma como as administrações usam ou regulam o
uso do solo.
Explicitada a função de localização é de supor que, para todos os
agentes colocados na mesma situação, a uma mesma variação dos
factores, deverá corresponder idêntica variação na função objectivo.
Assim o exigiria a racionalidade da teoria que lhe está subjacente.
Contudo, os comportamentos reais dos agentes têm dificuldade
em se ajustar às determinações da teoria. Os factores que esta explicita
nem sempre coincidem com os que realmente são tidos em
consideração no processo de decisão de localização dos agentes.
Mesmo quando há alguma coincidência, face a determinadas variações
dos factores, os agentes não reagem como a teoria deles esperaria, ou
não reagem sempre do mesmo modo. Podemos estar na presença de
descontinuidades não esperadas.
Os agentes adoptam
comportamentos desviantes
em relação aos que a
racionalidade económica
pressuporia que adoptassem.
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
18
A racionalidade da teoria
afasta-se, com frequência, da
racionalidade dos
comportamentos reais.
Dir-se-á que os agentes persistem em adoptar comportamentos
irracionais. No entanto, numa outra perspectiva, talvez se possa
afirmar que a racionalidade dos agentes se distancia da que pressupõe a
teoria. A ser assim, os agentes não deixarão de ter comportamentos
racionais, só que essa racionalidade tem tido dificuldade em encontrar
sistematização e tratamento científico adequados.
A própria teoria não
consegue integrar todos os
factores de localização.
A própria teoria, como veremos, não consegue integrar, de igual
modo, todos os factores de localização, havendo uns que são
facilmente quantificáveis e integráveis no edifício teórico dominante na
microeconomia – a teoria neoclássica, enquanto com outros essa
integração é difícil ou mesmo impossível no estado actual de
conhecimentos.
Surgem, por isso, as
abordagens empíricas.
Face às dificuldades de correspondência do comportamento dos
agentes com as projecções que a teoria faz desse comportamento, e
dadas as dificuldades de construção de uma teoria (ou teorias)
alternativas, têm sido numerosas as tentativas de sistematização
estatística dos factores de localização e da sua avaliação empírica5.
Referiremos aqui brevemente a explicitada por Greenhut6. No capítulo
1, onde fizemos uma primeira abordagem empírica do comportamentos
de localização apresentámos outro quadro, resultante de um inquérito
europeu a uma amostra de empresários de nível internacional. Na
secção 4.5, trataremos mais detalhadamente esta perspectiva.
Os factores de localização de
Greenhut.
Este autor considera três grandes categorias de factores: os ligados à
procura, aos custos e a considerações de natureza pessoal. De entre os
factores ligados à procura Greenhut considera:
5De
acordo com Chapman e Walker (1987: 55), it is difficult to justify
establishing a formal procedure and most case studies of the location decisionmaking process within firms emphasize that it tends to be pragmatic than scientific.
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
- O perfil da curva de procura do produto;
- A localização dos concorrentes;
- A proximidade;
- A relação entre os contactos pessoais e o volume de vendas;
- A extensão da área de mercado;
- A competitividade da indústria em termos de localização e preço.
Seguidamente enuncia, também, os factores com incidência sobre os
custos:
- O preço do solo;
- O preço da mão de obra e de gestão corrente;
- O preço das matérias primas, produtos intermédios e equipamentos;
- Os custos de transporte.
De entre os factores de natureza pessoal toma:
- Elementos de satisfação não monetária;
- Valores ambientais;
- A segurança.
O enunciado destes factores é o resultado de inquéritos e outras
considerações de natureza empírica. Nestas circunstâncias, a lista dos
factores enunciados não é necessariamente fixa. Pode ser aumentada, quer
acrescentando outros factores ainda não citados, quer realizando uma
decomposição dos já considerados.
6Citado
por Chapman e Walker (1987: 48).
19
20
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
Importa reter que, partindo de um mesmo conjunto de factores, existe
uma grande variedade de combinações possíveis. Para uma mesma
empresa, ou estabelecimento, eles variam de lugar para lugar e, dentro de
cada lugar, ao longo do tempo. Em cada momento e em cada lugar podem
ser diversos conforme o ramo de actividade considerado7.
Ainda, dentro do mesmo ramo de actividade, pode encontrar-se uma
grande variedade de situações, conforme a dimensão da empresa ou a
titularidade do seu capital social. Uma empresa multinacional tende, em
geral, a ser uma grande empresa. Em relação a uma empresa de âmbito
local, ou regional, tende a dar maior importância a factores tais como o
custo da mão de obra, a existência de infra-estruturas de natureza social
ou cultural, etc.
Isto significa, como referimos atrás, que os factores de localização
relevantes não são independentes da escala de referência para a acção e
intervenção dos agentes económicos.
Não há informação perfeita
nas decisões de localização.
Os factores de localização
são dinâmicos.
Admitindo que são conhecidos todos os factores de localização,
nem por isso temos a totalidade do nosso problema resolvido. Com
efeito, para tomar uma decisão de localização, qualquer agente
económico tem que ter em consideração, não apenas o estado e o
impacto actual dos factores sobre a função de localização mas,
também, a sua evolução futura. Ora, se o conhecimento do estado
actual dos factores é imperfeito o desconhecimento do seu
comportamento futuro é uma inevitabilidade. As decisões de
localização têm, em consequência, de ser tomadas em clima de
informação imperfeita.
7Vide
a lista apresentada por Chapman e Walker (1987: 45).
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
A variabilidade do comportamento de localização dos agentes ao
longo do tempo está condicionada, não apenas pela evolução dos
factores, mas também, pela fase da vida da instituição em causa.
21
Para além dos factores de
localização há que ter em
conta condicionantes de
natureza social e
institucional.
Para uma empresa, a localização dos estabelecimentos preexistentes,
é uma forte condicionante para a localização dos investimentos de
expansão. Para as famílias, a mobilidade na escolha de uma nova
residência está certamente dependente do respectivo horizonte
temporal. Para as administrações, o grau de desenvolvimento da sua
consciência territorial e das interdependências temporais condicionará
fortemente as políticas de ordenamento que vierem a adoptar8.
Tendo em conta todas as limitações anteriores, um grande
número de autores é levado a pensar que, em vbez de um objectivo de
optimização (que não pode ser prosseguido), os agentes económicos
Em vez de um objectivo de
optimização da sua
localização, os agentes
preferem um comportamento
de satisfação.
têm de se contentar com um objectivo de satisfação (satisfatório), ou
como referem Chapman e Walker (1987: 54): Instead of looking at
every possible alternatives the decision-maker is more likely to set
limited goals and take the solution which satisfies them. Na secção
4.5, voltaremos a esta questão.
Até aqui fizemos referência ao comportamento de localização
dos agentes económicos, como se a localização de um fosse
independente da dos outros. Assim não é de facto. Nenhum deixa de
ponderar, ao tomar as suas decisões, o comportamento e/ou a
localização, dos outros, pelas externalidades (positivas ou negativas)
que gera.
8Não
se esqueça que o comportamento de localização de um agente, em
relação a novas implantações, não pode ser dissociado do seu comportamento em
relação ao encerramento de implantações já existentes. Uns e outros não podem
deixar de ser considerados como intervenções activas em termos de estruturação do
território.
Existe interdependência nas
decisões de localização dos
diferentes agentes.
22
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
Compete às administrações gerir essas externalidades e traçar
objectivos de política, de modo a que não resulte diminuída, a
capacidade competitiva das empresas, o bem-estar na comunidade e a
gestão global dos espaços. Só assim poderá ser ensaiada alguma
compatibilização entre os objectivos individuais e os objectivos sociais.
4.1.3. As teorias da localização e as formas de representação
do espaço
A justificação para as
simplificações na teoria da
localização
Como em qualquer ciência, e com particular acuidade nas
ciências sociais, a teoria da localização pressupõe simplificação,
através da formulação de à estrutura do espaço, aos comportamentos
dos agentes e à estrutura da economia, e o modo como se faz a
representação dessas características através de variáveis específicas.
Não havendo lugar a tudo encaixar num único modelo, é possível a
formulação de vários modelos (teóricos) de localização.
A matemática disponibiliza
alguns dos instrumentos de
modelização mais
importantes.
A percepção do espaço que neste momento já possuímos permite
compreender que se trata de uma realidade complexa. Os instrumentos
disponíveis, ou utilizados, para a sua representação
dificilmente
conseguem apreender todos os aspectos dessa complexidade, por
vezes, não tanto por insuficiência própria, mas mais por incapacidade
do analista, ou por sua opção deliberada, para tornar os problemas em
estudo mais manejáveis e apreensíveis.
A matemática constitui um dos referenciais disponíveis mais
importantes para a representação dos fenómenos económicos no
espaço. Os espaços da matemática são espaços abstractos susceptíveis
de aplicação a realidades concretas. Neles se definem objectos e
relações. Um espaço é, como um sistema, um conjunto de elementos e
das relações que entre eles se estabelecem. Os espaços abstractos não
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
23
explicitam a natureza dos elementos e das suas interdependências.
Apenas referem as suas propriedades gerais. Por isso, os espaços
abstractos são susceptíveis de poder ser utilizados como instrumentos
de análise no domínio da economia espacial, mas também em outros
domínios do conhecimento.
Quando aplicados à economia espacial os espaços abstractos
valorizam (cf. Lopes, 1987: 24) localizações, pontos, superfícies,
volumes, fluxos. Na sua acepção mais simples, o espaço económico
pode ser definido como o produto cartesiano de dois conjuntos, o das
actividades económicas A(a1 , a2 , . . . , an ) e o dos lugares geográficos
G(g1 , g2 , . . . , gm )9. Se em lugar de duas características do espaço
económico
quisermos
valorizar
um sem
número
de
outras
características, mesmo assim os espaços abstractos da matemática
continuam a fornecer o enquadramento adequado.
O produto cartesiano permite
caracterizar localizações.
Considerando n
conjuntos, C1
,
C2 , . . . , Cn , o seu produto
cartesiano, por esta ordem, é o conjunto C1 * C2 * . . . * Cn de todos
os n.úplos de conjuntos ordenados que é possível formar. Se em lugar de
n conjuntos diferentes tivermos conjuntos iguais, o produto cartesiano
designa-se por potência cartesiana.
Se o conjunto que se multiplica sobre si mesmo for o conjunto dos
números reais, então obtemos o bem conhecido produto cartesiano R n , de
que são casos particulares os espaços em R, em R 2 , em R 3 , em que se
podem
realizar
as
representações
da
geometria
analítica
de,
respectivamente, a recta, o plano e o espaço (cf. Lopes, 1987:26).
9O
produto cartesiano de dois conjuntos A e G, por esta ordem, é o conjunto
dos pares ordenados (a,g) de cada elemento a de A e de cada elemento g de G, pela
mesma ordem.
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
24
O aumento do número de
dimensões consideradas para
representar o espaço torna a
análise mais realista.
A introdução do conceito de espaço abstracto levou-nos a
realizar uma primeira representação de espaço, podendo assumir as
configurações de: espaço unidimensional, bidimensional,
. . .
, n
dimensional. O número de dimensões do espaço vai aumentando à
medida que se torna necessário ser mais realista na análise, explicitando
características que o vão diferenciando.
A localização dos fenómenos
no espaço geográfico exige o
recurso a coordenadas,
distâncias e densidades.
As representações mais simples do espaço são as que se referem
ao espaço geográfico onde são importantes conceitos como os de
coordenadas, distâncias e densidades, os quais nos servem para
localizar os fenómenos. A complexidade das representações aumenta à
medida que, para além das variáveis geográficas,
se pretende
considerar variáveis económicas, sociais, culturais, etc.. Então outros
conceitos nos surgem como relevantes: economias de aglomeração,
concentrações, redes, vantagens competitivas, etc. A geometria
analítica também fornece instrumentos para a representação dos
espaços.
As diferentes formas de
reprsenta ção do espaço. O
espaço zero dimensional
Através das Figuras seguintes procura-se fazer a representação
dos casos mais simples. No quadro da economia a-espacial o espaço
geográfico reduz-se a um ponto. É um espaço pontiforme, ou
zerodimensional, isto é, trata-se de uma economia não dimensional,
onde não há distâncias. Citando Lajugie, Delfaud e Lacour (1979:11),
les économistes classiques . . . avaient pris l’habitude de raisonner
comme si la vie économique se déroulait en un point unique, ce qui les
menait à construire un monde étonnant, un monde ponctiform.
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
25
FIGURA 3.1. -1: Representação no espaço zerodimensiona
O espaço unidimensional pressupõe a explicitação de uma
O espaço unidimensional.
direcção. Aí já é possível fazer a representação de dois pontos, das
respectivas coordenadas e, por isso, da distância que os separa. Em
termos físicos, constitui um espaço linear que, em determinadas
circunstâncias, nos serve para equacionar problemas de localização
(por exemplo: a localização das zonas de serviço ao longo de uma
auto-estrada).
FIGURA 4.1. - 2: Representação no espaço unidimensional
Uma forma menos elementar, mas mesmo assim simples, de
representar a distância é considerar que cada ponto é caracterizado por
duas coordenadas em lugar de uma só. Para realizar a sua
representação já não nos basta o espaço em R. Torna-se indispensável,
pelo menos, o espaço em R 2, ou seja o plano.
Longitude
Porto
Lisboa
Latitude
FIGURA 4.1. - 3: Representação no espaço bidimensional
O espaço bidimensional.
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
26
Do espaço unidimensional passamos para a consideração do
espaço com duas dimensãoes, o qual nos permite uma maior riqueza de
soluções na equacionação dos problemas de localização.
O espaço tridimensional.
Estas representações do espaço são ainda representações
extremamente simplificadas, mesmo quando pretendem ter em
consideração as suas características físicas ou sócio-económicas.
Considerando as características físicas, se acrescentarmos às variáveis
acima referidas, por ex.., a altura, passamos a dispor de um espaço
tridimensional.
A passagem da economia não
dimensional à economia
dimensional exige que às
dimensões relativas às
variáveis económicas
acrescentemos as dimensões
relativas à localização
geográfica dos fenómenos.
Fácil é compreender que ao passarmos da economia não
dimensional para a economia dimensional, forçosamente teremos de
aumentar a dimensionalidade do espaço matemático que serve de
forma de representação funcional dos fenómenos.
Assim, por exemplo, se quiséssemos representar o fenómeno
produção de um determinado bem num espaço bidimensional, mais não
poderíamos do que fazer a sua localização sobre um espaço físico
unidimensional. Isto é, só nos seria possível determinar as distãncias
entre os lugares de produção respectivos situados sobre uma recta. Do
mesmo modo, não nos seria possível representar os factores
determinantes da produção em cada lugar. A economia dimensional
exige, assim, que à dimensionalidade relativa aos fenómenos a tratar
(tantas dimensões, quantas as variáveis dependentes e independentes)
acrescentemos a dimensionalidade geográfica do território (de um a
três).
Não basta valorizar os custos
de transporte para que a
economia se torne espacial.
A economia dimensional permite a consideração de um novo tipo
de custos, os custos relacionados com a distância, normalmente
representados como custos de transporte. No entanto, não basta
considerar os custos de transporte para que a economia se torne
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
27
espacial. Enquanto os custos de transporte forem considerados um
custo como qualquer outro, o espaço não é valorizado. É já no séc.
XX que vemos desenvolver-se e afirmar-se a concepção segundo a
qual os custos de transporte serão considerados como custos da
distância10, isto é, como uma categoria especial de custos cuja
especificidade decorre do importante papel que desempenham em todo
e qualquer modelo de localização.
O espaço económico é assim, por definição, um espaço
multidimensional. Se tivermos em conta que nos fenómenos
económicos não influem apenas as variáveis de natureza económica,
O espaço económico não se
pode reduzir à representação
de variáveis estritamente
económicas.
então a exigência em termos de dimensionalidade aumenta e, para além
das variáveis estritamente económicas (PIB, taxa de desemprego, taxa
de inflação, etc.), teremos de considerar outras variáveis, de índole
social (taxa de alfabetização, capacidade de hospitalização, capacidade
de reacção das forças de segurança às solicitações dos cidadãos, etc.),
de cariz cultural (taxa de associativismo, número de orquestras
estrangeiras por temporada, taxa de frequência de bibliotecas, etc.), de
natureza física (orografia, condições climatéricas, etc.).
Uma simplificação igualmente corrente entre os analistas, mas
que está na origem dos maiores erros analíticos, de previsão e de
política económica é a de considerar como contínuo o comportamento
das variáveis, quando na sua grande maioria elas possuem um
comportamento discreto. O mundo real é um mundo de rugosidades e
de imperfeições, o que implica que os ajustamentos e equilíbrios não se
obtêm sem esforço e penalizações, em termos de tempo e em termos
10Embora,
como se terá oportunidade de verificar, os custos de transporte
não esgotem todos os aspectos de valorização da distância. Se valorizarmos outros
custos decorrentes da fricção exercida pelas distâncias nas relações entre os agentes
como, por exemplo, o tempo, poderemos recorrer ao conceito mais amplo de custo
de oportunidade.
Os ajustamentos não são
instantâneos. As variáveis
não são contínuas.
28
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
de espaço. Só uma atitude de pretenso cienticismo e uma fobia
perniciosa pelo abstraccionismo pode imaginar que a hipótese dos
ajustamentos instantâneos clarifica a análise sem efeitos sobre os seus
resultados.
O mundo real possui tempo e possui espaço. Os agentes
económicos não ajustam o seu comportamento, no tempo e no espaço,
sem esforço e instantaneamente. Considerar os efeitos destes
comportamentos exige que se considerem descontinuidades e inflexões
na evolução das variáveis. A análise tornar-se-á,
porventura, mais
complexa, mais demorada e só aparentemente menos clarificadora, mas
isso é o preço do esforço que inevitavelmente terá de ser feito com
vista a melhorar a sua adequação às exigências de um mundo que se
torna cada vez mais complexo.
As formas de representação
do espaço euclidiano.
Um bom número de modelos da teoria económica espacial
(equilíbrio espacial, teoria da localização) têm como ponto de partida o
espaço indiferenciado11. Cada ponto do espaço é um ponto do espaço
euclidiano12 que fica totalmente caracterizado (localizado) pela
explicitação das suas coordenadas (por ex. latitude, longitude13).
Coordenadas rectangulares.
As formas de representação das coordenadas mais correntes, são
as coordenadas rectangulares (cartesianas) (Figura 4.1. - 4) e as
coordenadas polares (Figura 4.1. - 5).
11No
desenvolvimento deste ponto seguiremos de perto Paelinck e Nijkamp
(1975:13 e segs.)
12Seguindo
Sebastião e Silva (1975: 185), diz-se que E é um espaço
métrico euclidiano (pontual) se o espaço vectorial V que lhe está associado é um
espaço métrico euclidiano (vectorial). Um espaço V é um espaço métrico
euclidiano (vectorial) se a cada par ordenado (u, v) de vectores de V, está associado
um número real que se chama produto interno de u por v e que possui as
propriedades: comutativa, associativa, distributiva, existência de simétrico e de
elemento neutro.
13Admitindo
um espaço bidimensional.
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
29
y
x
FIGURA 4.1. - 4: Coordenadas Rectangulares
Existe correspondência entre as duas formas de representação.
Coordenadas polares.
Com efeito:
r = ( x2 + y2 )
 x = r cos θ

 y = r sen θ
e
θ = arctg
y
x
r
θ
FIGURA 4.1. -5: Coordenadas Polares
A descrição de situações em que estão presentes, por ex., infraestruturas de transporte, fluxos de tráfico, que possuem relevante
significado económico, exige a introdução do conceito de distância,
A noção de distância
euclidiana.
30
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
que é ainda um conceito abstracto. Sendo dados os pontos a, b e c, a
distância entre os pontos a e b, que se representa por d(a,b) é o
→
módulo do vector ab e deverá respeitar as seguintes condições:
1. d(a, b) ≥ 0
2. d(a, a) = 0
3. d(a, b) = d(b, a)
4. d(a, b)≤ d(a, c) + d(c, b)
Num espaço n dimensional, em que a e b se podem exprimir por:
a = (a1, a2, . . . , an ) e
b = (b1, b2, . . . , bn )
a distância euclidiana entre os dois pontos é igual a:
d(a, b) =
[
a 1 − b1
2
+ a 2 − b2
2
+ ...+ a n − bn
]
2
1
2
;
a que corresponde, no caso unidimensional:
d(a, b) = | a - b |;
e no caso bidimensional14:
d(a, b) =
A métrica de Minkowski.
[
a 1 − b1
2
+ a 2 − b2
]
2
1
2
A distância euclidiana é um caso particular de uma função de
distância mais geral, obtida a partir da métrica de Minkowski, que se
pode escrever:
14Vide
a correspondente representação gráfica na Figura 3.1. - 3, em que às
cidades representadas, correspondem os pontos a e b.
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
[
λ
λ
λ
d(a, b) = |a1 − b1 | + | a 2 − b2 | + ...+| a n − bn |
31
]
1
λ
,
onde λ ≥ 1. Quando o parâmetro assume o valor 1, e admitindo
um espaço bidimensional, obtemos:
d r(a, b) = | a1 − b1 |+| a 2 − b2 |
À distância expressa deste modo designa-se por distância
rectangular15
e
é
susceptível
de
numerosas
aplicações,
nomeadamente, no domínio dos transportes. Sejam, por ex. os pontos
a(a1, a2 ), b(b1, b2 ) e c(c1, c2 ) e admita-se uma rede de transportes
que para ir de a para b terá de passar por c. Então a distância
rectangular entre a e b representar-se-á por (Fig. 4.1 - 6):
d r(a, b) = d (a, c) + d(c, b)16
Este exemplo simples, em que os pontos a, b e c podem ser as
aglomerações de Lisboa, Albufeira e Vila Real de St.º António, mostra
que o caminho mais curto em termos de distância física, pode não ser,
e normalmente não é, a distância euclidiana. Teremos ocasião de
constatar que a distância física pode ser um elemento importante para a
determinação da distância económica, mas cada vez menos é o
elemento decisivo17.
15
Pode provar-se que a distância rectangular satisfaz as condições da
distância acima enunciadas (note-se que num espaço rectangular se pode fazer a
representação de distâncias não rectangulares).
16
Onde d(a, c) e d(c, b) representam distâncias físicas, e a2 = c2 e b1 = c1 .
17A
própria valoração da distância económica pode variar de acordo com o
objecto a transportar.
A distância rectangular.
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
32
y
b
b2
a2 ; c 2
c
a
a1
b1; c1
x
FIGURA 4.1. - 6 : Distância rectangular
O espaço diferenciado.
As representações anteriores tiveram como pressuposto um
espaço indiferenciado. No entanto, recordemos, como atrás se referiu,
que o próprio espaço natural é um espaço diferenciado e que o
território também o é. A intervenção do Homem sobre o espaço
natural, ao implantar actividades e localizar iniciativas implica, a
escolha entre espaços alternativos. As escolhas acentuam a
diferenciação do espaço. A diferenciação tende a ser cumulativa.
Um espaço diferenciado possui uma irregular distribuição de
estruturas produtivas e sociais. A mobilidade de bens, capital e factores
é imperfeita; existem barreiras naturais, sociais e económicas à fácil
circulação; observam-se concentrações espaciais não uniformes; a
distribuição de riqueza e bem estar tende a ser espacialmente
desequilibrada.
A flexibilidade fornecida pela
teoria dos grafos e pela
representação matricial.
As representações gráficas a que até agora fizemos referência,
todas elas derivadas da concepção geral da métrica de Minkovsky
pressupõem, à partida, um determinado tipo de configuração para a
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
33
representação da distância, o que é o mesmo que dizer, para a
realização dos percursos que separam os lugares. Este tipo de
representação é pouco flexível para poder ter em conta a grande
variedade de modos de relacionamento entre os lugares. A teoria dos
grafos e a representação
matricial permitem realizar passos
significativos na forma de representação dos novos fenómenos que se
desenvolvem no espaço e na capacidade da sua compreensão.
O estudo dos problemas da concentração e da dispersão
espaciais encontra na teoria de grafos um precioso aliado, com vista ao
seu aprofundamento. Por ex., os nós de uma rede podem ser
considerados como as concentrações num espaço diferenciado e as
arestas como relações que entre elas se estabelecem.
Grafo simples.
Lisboa
Porto
Faro
Aveiro
Évora
FIGURA 4.1. -7: Grafo Simples
No grafo da Figura 4.1. - 7 podemos verificar que existem
relações (por ex. troca de bens) entre as diferentes aglomerações, mas
não explicitamos, nem a intensidade, nem o sentido desses fluxos.
Estas componentes podem ser tidas em conta se substituirmos o grafo
simples, por um grafo orientado, onde a espessura e a orientação das
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
34
arestas constituem um meio simples de as valorizar18.O fluxo interno
que encontramos na aglomeração de Lisboa (Figs. 4.1. - 7 e 4.1. - 8)
traduz as trocas que se verificam entre os vários espaços que a
constituem.
Grafo orientado.
Lisboa
Porto
Faro
Aveiro
Évora
FIGURA 4.1. -8: Grafo Orientado
Uma outra forma de explicitação das relações num espaço
diferenciado é a matricial. As matrizes booleanas e as matrizes de
contacto constituem representações interessantes do funcionamento em
rede desse espaço. Ao grafo da Figura 4.1. - 7 corresponde a matriz
booleana do Quadro 4.1. -1.
Matriz booleana de relações
não orientadas
QUADRO 4.1. - 1: Matriz Booleana de Relações não Orientadas
PORTO
PORTO
AVEIRO
LISBOA
ÈVORA
FARO
18Em
AVEIRO
LISBOA
1
1
1
1
ÉVORA
FARO
1
1
1
1
1
1
1
lugar de traços com espessura diferente poderíamos fazer sobrepor
números às arestas para desse modo representar igualmente a intensidade das
relações.
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
35
Algumas das relações anteriores desaparecem se, na matriz
booleana, considerarmos apenas as relações correspondentes ao grafo
orientado (cf. Quadro 4.1. - 2).
Matriz booleana de relações
orientadas
QUADRO 4.1. - 2: Matriz Booleana de Relações Orientadas
PORTO
PORTO
AVEIRO
AVEIRO
LISBOA
1
1
1
1
ÉVORA
FARO
1
1
1
LISBOA
1
ÈVORA
FARO
1
As matrizes permitem ainda outras formas de representação.
Uma das mais úteis é a das matrizes de contacto onde, para além da
existência de fluxos, se releva, também, a intensidade desses fluxos
(Quadro 4.1.- 3).
QUADRO 4.1. - 3 19: Matriz de Contacto
PORTO
PORTO
AVEIRO
LISBOA
AVEIRO
LISBOA
60
80
50
20
Matriz de contacto
ÉVORA FARO
40
100
20
50
ÈVORA
FARO
30
A utilização de formas de representação muito mais complexas. As que
aqui foram explicitadas têm apenas como objectivo despertar o
interesse dos leitores para poderem ir mais além. Far-se-á alusão a
técnicas mais avançadas no Capítulo referente a métodos de análise.
19Os
números indicados são puramente hipotéticos.
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
36
A classificação de Beckman,
de acordo com a distribuição
espacial de actividades.
São múltiplas as classificações que têm sido apresentadas com
vista a tornar mais fácil a análise e a compreensão do espaço.
Começaremos por referir a que em 1968 foi apresentada por
Beckmann, passando de seguida à classificação proposta por Tellier
(1985).
Beckmann classifica o espaço de acordo com a distribuição
espacial de actividades, cuja interpretação se encontra expressa no
Quadro 4.1. - 420. No caso I produtores e consumidores encontram-se
concentrados no espaço. Esta situação corresponde às hipóteses
admitidas por um número significativo de teorias da localização, como
é o caso de Weber e Predöhl.
QUADRO 4.1. - 4: Classificação de Distribuição Espacial de Actividades
PRODUTORES
Concentrados
Dispersos
CONSU-
Concentrados
I
III
MIDORES
Dispersos
II
IV
No caso I I, enquanto que os produtores são supostos encontrarse
concentrados
em
determinados
pontos
do
mercado,
os
consumidores estão dispersos, de forma mais ou menos regular,
através de todo o espaço. Os modelos de Christaller e Lösch têm
subjacentes as hipóteses deste caso.
No caso I I I os produtores localizam-se de forma dispersa para
abastecer os consumidores concentrados em determinados pontos do
espaço. Von Thünen, com o seu modelo explicativo da organização da
20Que
retomamos a partir de Paelinck e Nijkamp (1975: 17) e cujos
desenvolvimentos seguimos de perto.
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
37
produção agrícola em torno das cidades é um bom exemplo desta
situação.
O caso I V corresponde ao que hoje encontramos na maioria das
sociedades avançadas, com uma urbanização difusa em largas áreas do
território. As grandes concentrações metropolitanas são
uma
componente importante deste fenómeno recente de urbanização.
Tellier (1985: 7) apresenta uma outra classificação dos
problemas no espaço (do espaço) em que valoriza a relação entre os
custos de interacção (relacionamento) de dois lugares e a respectiva
A classificação de Tellier
valoriza a relação entre os
custos de interacção e a
distância.
distância. Esta relação entre os lugares pode exprimir-se através de
uma função contínua ou através de uma função descontínua. No
caso da função contínua são considerados como casos mais relevantes
o espaço circular e o espaço direccional. Se o espaço é descontínuo
distinguem-se dois casos particulares: o espaço estruturado em rede e
o espaço com pontos de ruptura.
Um espaço diz-se circular se a partir de um determinado ponto
a os seus custos de interacção são idênticos em todas as direcções.
Trata-se de um espaço de referência, mas só em casos excepcionais se
encontram situações que respeitam as suas características: localização
no deserto ou num território servido por uma muito densa rede de
transportes e comunicações.
Se o custo de interacção varia com a direcção tomada o espaço
diz-se direccional. É o que acontece na maioria dos casos concretos
em que os custos de transporte são mais baixos ao longo de boas vias
já existentes.
O espaço em rede.
O espaço circular e o espaço
direccional.
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
38
Um espaço estruturado em rede é aquele em que, para efeitos de
localização, qualquer ponto fora da rede é irrelevante e em que o
relacionamento com outros pontos da rede apenas depende das
distâncias medidas ao longo da rede. A situação de pontos de ruptura
é um caso particular dos espaços em rede e corresponde à situação em
que, além da descontinuidade acima referida, existe também
descontinuidade na função que liga a intensidade das interacções e a
distância. É, por ex., o caso de uma rede rodoviária cujos troços
tenham características de fluidez muito diferentes. Existe continuidade
na relação entre os custos e a distância, mas não entre esta e a
intensidade das interacções.
Pontos de atracção, pontos
de repulsão e pontos neutros.
A atractibilidade dos vários pontos do espaço, que poderemos
designar por pontos de referência, do ponto de vista da localização,
varia para o conjunto das actividades e para cada uma das actividades
em particular. Em relação à localização de uma dada actividade, um
ponto diz-se de atracção se essa actividade tende a localizar os seus
estabelecimentos em pontos próximos desse ponto de atracção
(localização de uma universidade em relação à existência de jardins e
espaços desportivos). No caso contrário o ponto diz-se de
repulsão 21 (por ex., a localização residencial próxima de um
aeroporto). Quando há indiferença o ponto diz-se neutro (localização
de uma sapataria na proximidade de um observatório astronómico).
Pontos concorrentes.
Diz-se ainda que um ponto A é concorrente de um outro B, se a
distância de A a B diminui a capacidade de atracção de A em relação a
novas actividades. Por ex., se se pretende construir uma escola
21Em
termos mais precisos, diz-se que um ponto x é de atracção, ou de
repulsão, em relação a uma actividade k, conforme a derivada da função de
localização desse ponto, em relação ao indicador da posição relativa de x em
relação a k, é negativa ou positiva (cf. Tellier, 1985: 8).
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
39
secundária em A para poder servir a população de um determinado
aglomerado, as suas hipóteses poderão ser diminuídas se, porventura,
já existir em B uma outra escola secundária e se a sua acessibilidade
para a população desse aglomerado puder ser considerada aceitável.
Nenhum ponto pode ser considerado de atracção ou de repulsão
de modo absoluto. Cada um pode ser de atracção no contexto de uma
determinada função de localização e de repulsão no contexto de uma
outra. As características de atractibilidade dos vários espaços devem
ser julgadas em função das actividades a localizar: produtivas, serviços
públicos ou actividades residenciais para as famílias.
O cruzamento dos dois pontos de vista anteriores (o da relação
entre os custos e a distância e o da atractibilidade) permite obter uma
grelha de análise que se afigura excelente para a delimitação dos
Uma tipologia, de acordo
com a relação entre os custos
e a distância e a
atractibilidade.
modelos de localização que mais atenção têm merecido dos analistas.
Continuando a seguir, de perto, Tellier (1985:12) reproduz-se o
Quadro 4.1 - 5. Neste Quadro verificamos a existência de um número
significativo de células vazias, como é o caso, por ex., das linhas
respeitantes aos espaços tridimensionais e direccionais.
Isto significa que os modelos que têm sido desenvolvidos têm
dificuldade em contemplar um grande número de casos reais ou
possíveis. O caso dos espaços tridimensionais é significativo. Sabemos
que um grande número de problemas de localização não dispensa hoje
uma perspectiva tridimensional. Pensemos, por ex., nos problemas que
nos colocam a organização das grandes metrópoles com a construção
em altura, a ocupação do espaço aéreo, etc. Há ainda um longo
caminho a percorrer com vista a que os modelos teóricos estejam em
condições de poder ajudar a reflectir, correctamente, os verdadeiros
problemas do espaço real.
Os modelos teóricos têm
limitações para poderem
abarcar toda a complexidade
do mundo real.
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
40
Os modelos referidos e que não possuem o qualificativo de
generalizados são os modelos clássicos de localização. O modelo de
Webwe considera a localização de uma actividade em que existem
vários pontos de atracção num espaço circular bidimensional
QUADRO 3.1. - 5: Modelos de localização, os tipos de espaço e os pontos de referênci
PONTOS DE
REFERÊNCIA
DE
ATRACÇÃO
DE REPULSÃO
DE ATRACÇÃO E
REPULSÃO
DE ATRACÇÃO E
CONCORRENTES
DE ATRACÇÃO E
DESCONTINUIDADE
HOTELLING
PONTO DE
RUPTURA
TIPOS DEESPAÇOS
UNIDIMENSIONAL
CIRCULAR
UNIDIMENSIONAL
DIRECCIONAL
BIDIMENSIONAL
CIRCULAR
WEBER
CLÁSSICO
WEBER
GENERALIZADO
WEBER
GENERALIZADO
BIDIMENSIONAL
EM REDE
EM REDE
CLÁSSICO
EM REDE
GENERALIZADO
EM REDE
GENERALIZADO
HEXÁGONOS E
LUGARES
CENTRAIS
EM REDE
GENERALIZADO
E HOTELLING
PONTO DE
RUPTURA
BIDIMENSIONAL
DIRECCIONAL
TRIDIMENSIONAL
CIRCULAR
TRIDIMENSIONAL
EM REDE
TRIDIMENSIONAL
DIRECCIONAL
O modelo de Hotelling
O caso clássico do espaço em rede supõe um espaço
bidimensional não circular em que o lugar geométrico de todas as
localizações possíveis é formado por um sistema de linhas que une
pontos que interagem. O modelo com ponto de ruptura é ainda um
modelo de espaço em rede em que existem um ou mais pontos de
ruptura.
4.1. A RACIONALIDADE ECONÓMICA DA LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
41
O modelo de Hotelling, de que se retém a imagem dos
vendedores de gelados22, abrange uma situação em que a localização
de pontos concorrentes23, a obter, deverá ter em conta a existência de
pontos de atracção e de pontos concorrentes, num espaço
unidimensional circular.
O caso dos hexágonos e dos lugares centrais supõe igualmente
Os lugares centrais.
pontos de atracção e pontos concorrentes num espaço bidimensional
circular.
Os modelos que estão referidos neste quadro são alguns dos
As generalizações.
modelos mais simples formulados pela teoria económica espacial. São
susceptíveis de múltiplas generalizações, embora os esforços de
generalização não estejam isentos de dificuldade. Uma das entradas do
Quadro é a dos pontos de referência. É fácil imaginar a complexidade
de que se podem revestir os modelos se, em vez de pontos,
considerarmos situações mais realistas em que se fazem intervir, em
vez de pontos, linhas, superfícies, volumes, etc.
Nas secções 4.2 a 4.4 iremos estudar alguns modelos de
Os modelos a estudar nas
secções 4.2 a 4.4.
localização que, por se basearem na estrutura conceptual da teoria
económica neo-clássica, se integram naquilo que se tem designado por
teoria clássica da localização (os modelos clássicos de localização, já
referidos no quadro classificativo de Tellier).
Como teremos ocasião de verificar, estes modelos abordam o
problema da localização em diversas perspectivas sendo que, pelas
hipóteses levantadas, a sua validade se
22
23
restringe a situações
Como veremos na secção 3.3.
Considera-se que os pontos a localizar são concorrentes se os restantes
pontos concorrentes já implantados (pontos de referência) se puderem deslocalizar
na sequência da localização do ponto que é objecto de estudo. Nos restantes casos os
pontos de referência permanecem imóveis.
Modelos parciais.
42
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
particulares. Estamos, efectivamente, ainda longe de uma teoria geral
das localizações, capaz de explicar o universo das localizações. Nem
mesmo os modelos de equilíbrio geral, que estudaremos na secção 4.4,
conseguem verdadeiramente esse estatuto.
As simplificações e o rigor da
análise.
Nas abordagens que se seguirão, vamos encontrar simplificações,
que visam tornar as soluções viáveis e intelegíveis, sem lhes retirar
rigor. Deste modo, será possível estudarmos a localização da empresa
isoladamente, se for independente da localização das empresas
concorrentes. O problema poderá resolver-se exclusivamente em
termos de partição de mercados, se a localização dos fornecedores de
inputs for irrelevante podendo assim as interdependências locacionais
reduzir-se às localizações dos concorrentes.
As exigências de uma Teoria
Geral das Localizações.
Naturalmente que aquelas formalizações são sempre parciais,
pelo que só poderão gerar respostas parciais. Uma teoria geral das
localizações exigiria uma abordagem global capaz de contemplar a
diversidade de situações reais, incluindo aquelas em que, quer as
localizações dos fornecedores quer as localizações dos concorrentes,
são relevantes para a compreensão de cada decisão de localização.
As dificuldades de uma
Teoria Geral das
Localizações e as abordagens
altenativas.
As dificuldades sentidas nessa formulação de uma teoria geral
das localizações, serão tratadas mais especificamente na secção 4.4,
levaram, por vezes, os investigadores a procurar soluções teóricas
alternativas, sem se preocuparem com o rigor da formulação
matemática, característica dos modelos clássicos. Noutros casos, pura
e simplesmente, impulsionaram os trabalhos de investigação no sentido
da mera análise empírica, em que se constatam comportamentos e
respectivas causas, sem se estabelecer a modelização necessária para
que as explicações encontradas se possam constituir em conclusões
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
43
válidas para situações semelhantes. Na secção 4.5, daremos conta de
umas e outras.
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
O problema da localização tem uma importância fundamental,
para os empresários, na medida em que a localização da unidade
produtiva influencia os resultados conseguidos pela empresa, para as
famílias, porque as suas opções na escolha da área residencial e para as
Administrações Públicas, que têm a responsabilidade de efectuar uma
repartição harmoniosa das actividades pelo território.
A abordagem destas questões tem assumido diversas formas
Uma das mais correntes tem carácter empírico. Através dela procuram-
Diferentes abordagens do
problema da localização:
Dos trabalhos empíricos
secaracterizar as concentrações de actividades, as especializações dos
diferentes espaços ou as similaridades de características entre
diferentes zonas geográficas, quer sejam globais ou parciais. São
trabalhos essencialmente descritivos e conduzem à construção de
tipologias ou à enumeração de factores que se alteram de acordo com
as características particulares dos casos em estudo. Está normalmente
ausente um esquema teórico de referência que permita efectuar uma
articulação entre os factores de localização, e a integração dos
resultados em modelos de carácter mais geral.
Uma via alternativa para estudar a organização espacial dos
agentes económicos consiste em procurar isolar as variáveis
determinantes das decisões de localização e construir modelos
analíticos que expliquem o comportamento dos agentes no espaço.
Esta via dá corpo àdesignada Teoria da Localização e corresponde a
...aos modelos teóricos
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
44
uma das temáticas mais importantes no domínio da Economia Regional
e Urbana. Comecará a ser objecto de estudo neste capítulo.
A teoria da localização sendo uma área com alguma tradição 24
em termos de produção teórica tem tido, quase sempre, uma posição
marginal enquanto suporte da formulação de políticas económicas.
A actualidade da
problemática da localização
Actualmente, a problemática da localização parece ganhar uma
maior relevância significativa, pois como nota Krugman, num texto
relativamente recente (Krugman, 1994), o estado-nação deixou de ser
a unidade de análise privilegiada para abordagem de diversos
problemas económicos. Os processos de integração económica e
política entre países, a par dos casos de desintegração de estados,
como por exemplo, os casos da Checoslováquia e da Jugoslávia e da
unificação da Alemanha, vieram contribuir para a desadequação do
estado-nação como unidade de análise de múltiplos fenómenos
económicos.
A globalização e os novos
espaços de referência
A compreensão do processo de globalização económica leva a
considerar, simultaneamente, espaços mais amplos, ou mais restritos,
do que o nível nacional. Por outro lado, tem-se verificado que o
processo de escolha da localização por parte de empresas
multinacionais não se coloca entre países, mas sobretudo entre regiões
do mesmo ou de diferentes países.
Apresentação do capítulo
Ao longo deste capítulo vai-se procurar analisar alguns dos
desenvolvimentos teóricos mais relevantes do processo de localização
da empresa, começando pela localização da empresa isolada tratando
em seguida da localização de empresas em contexto concorrencial
24
Os primeiros trabalhos nesta área remontam à segunda metade do século
XVIII, com Cantillon (1755) e ao início do século XIX, com Von Thunen (1842).
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
45
Finalmente, no último pontoestudam-se as insuficiências da teoria
clássica da localização e as principais abordagens alternativas.
A teoria da localização da firma é balizada por dois tipos de
Dos modelos de minimização
de custos ...
modelos. O primeiro, admite que os mercados de inputs e dos outputs
se localizam apenas em alguns pontos do espaço, e que a localização
óptima corresponde à minimização do custos totais de produção e
transporte.
O segundo, parte do princípio que os inputs são ubíquos e que os
...aos modelos de
maximização do lucro
consumidores se encontram distribuídos pelo espaço, colocando-se à
firma o problema de determinar a sua localização e o preço, que
permite maximizar o seu lucro.
Este texto está estruturado em três secções onde se discutirá, nas
duas primeiras, o primeiro tipo de problema, discutindo a localização
que minimiza o custo de transporte (4.2.1..) para em seguida abordar o
problema da minimização do custo total de produção (4.2.2..). Na
terceira secção estuda-se o problema da escolha da localização e do
preço de uma firma admitindo que os consumidores se encontram
distribuídos em todo o espaço.
4.2.1. A distância e os custos de transporte
Com o ponto anterior foi possível compreender, que nas decisões
de localização dos agentes económicos intervêm uma infinidade de
factores de localização, que são dificilmente compatibilizáveis com o
que nos oferecem os modelos simples de que, por vezes, se socorre a
análise económica.
Os comportamentos de localização, mesmo quando não se
conformam com a racionalidade estabelecida, nem por isso deixam de
A distância e os custos de
transporte são consideradas
como variáveis
representativas dos factores
de localização.
46
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
ser racionais, só que, como já se salientou, trata-se de uma
racionalidade que nem sempre é fácil de enquadrar dentro dos limites
dos pressupostos dos modelos mais frequentemente desenvolvidos.
Quando os economistas procuraram tornar manejáveis os
instrumentos de análise utilizados encontraram
um denominador
comum para representar os factores de localização. Esse denominador
comum foi a distância25 e os custos de transporte que lhe estão
associados. A simplificação, embora audaciosa, permitiu aos analistas
passar a dispor de um instrumento que foi considerado poderoso para a
interpretação do comportamento dos agentes económicos no espaço e
das transformações a que está sujeito.
Contudo, os custos não são
proporcionais à distância.
A primeira dificuldade surgiu com a percepção de que o espaço
não é homogéneo e, consequentemente, de que é necessário considerar
custos que podem não ser proporcionais à distância física. Os custos
efectivamente suportados são função, não apenas da distância física,
mas também do atrito à sua superação. O atrito, por sua vez, está
dependente da existência e da qualidade das infra-estruturas de
transporte, do volume e do tipo de produto de transporte, do seu grau
de perecimento, da velocidade a que se quer fazer transportar o
produto, etc.
Se à distância física se acrescentar o atrito, como acima foi
caracterizado, obteremos a distância económica, para cuja medida é
utilizado, a maioria das vezes, o indicador dos custos de transporte. O
espaço económico, que vimos ser uma realidade complexa,
multidimensional é, assim, projectado para uma representação
unidimensional. Os agentes decisores transformam a sua função
25No
ponto 3.1.3. abordámos algumas das suas formas de representação
mais elementares.
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
47
objectivo numa função de custos de transporte, que procuram
optimizar.
A função de custo de transporte pode ser representada como um
caso particular da função de localização26, que não tem em
consideração a relevância das funções F (que valorizam os factores
A função de custos de
transporte relaciona a
satisfação do agente com a
distância.
absolutos associados a cada ponto x), mas apenas as funções G:
Li (x) = Li [ Gi (x, y1 ), . . ., Gi (x, yk ), . . ., Gi (x, yn )],
(4.2. - 1),
onde, o significado das variáveis e respectivos índices é o mesmo que
antes foi explicitado.
A partir desta função genérica, Tellier distingue dois tipos de
funções de custo de transporte: as funções de custo de transporte
simples e as funções de custo de transporte total. As primeiras
Os diferentes tipos de funções
de custo de transporte.
As funções de custo de
transporte simples.
representam-se através da função:
Li (x) = Li [ Gi (x, y0 )]
(4.2. - 2),
onde, apenas se consideram os custos de transporte associados à
deslocação de um produto, a partir de um ponto dado y0 .
A curva de custos de transporte pode assumir várias
configurações, segundo a forma como varia a relação entre as tarifas e
a distância. Designando por F um custo inicial fixo, por tp 27 uma tarifa,
para o produto p, constante com a distância, e por dx
a distância
percorrida, a função de custos tem a seguinte forma (cf. Fig. 4..2. - 1):
Li (x) = F + tp dx
26Vide
3.2.1.. Nos desenvolvimentos que se seguem, acompanharemos de
perto Tellier (1985: 18 e segs).
27Que
varia conforme o produto p transportado.
Custos proporcionais à
distância.
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
48
C
C
X
X
F
F
D
D
Figura 31.2.- 1: Tarifas constantes
Figura 31.2.- 2: Tarifas decrescentes
C
C
F
X
F
X
D
D
Figura 31.2.- 3: Tarifa crescentes
Figura 31.2.- 4: Tarifa au forfait
onde:
C - Custo de transporte
F - Custo fixo
D - Distância
X - Ponto de destino do transporte
Custos não proporcionais à
distância.
Se em lugar de custos proporcionais à distância tivermos custos
mais, ou menos, que proporcionais à distância, teremos:
Li (x) = F + (t )b(p,x) dx ,
onde (t )b(p,x) representa a tarifa de transporte, variável com a distância
dx, a localização x e o tipo de produto p. Se 0 < b(p,x) < 1, os custos
serão menos que proporcionais à distância (cf. Fig. 4..2 - 2). Se
b(p,x) > 1, os custos serão mais que proporcionais à distância (cf. Fig.
4..2. - 3).
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
49
Se os custos de transporte forem independentes da distância e do
Custos fixos.
tipo de produto, teremos:
Li (x) = F ,
cuja representação gráfica se pode encontrar na Fig. 4..2 - 4.
Se houver descontinuidades (transbordo), mas fora dos pontos
de descontinuidade os custos forem constantes, tem-se:
Li (x) = Fd(x) , com:
Fd(x) = F1 , se
0 < d(x) < x1 ;
Fd(x) = F2 , se
x1 < d(x) < x2 ;
. . .
. . .
Fd(x) = Fn , se
x(n-1) < d(x) < xn .
Este tipo de comportamento encontra-se representado na Fig.
4..2. -5. Considerámos custos constantes fora dos pontos de
descontinuidade, mas nada impede que as descontinuidades possam ser
combinadas com qualquer uma das anteriores formas de representação
dos custos.
Com a função de custo de transporte total admite-se a
existência do transporte de vários inputs k a partir de uma mesma
localização y. Neste caso a função de custo de transporte tem a forma
mais geral:
Li (x) = Li [ Gi (x, y1 ), . . ., Gi (x, yk ), . . ., Gi (x, yn )].
Custos proporcionais à
distância com pontos de
descontinuidade.
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
50
FIGURA 4.2. -5:
A função de custo de
transporte total.
Com a função de custo de transporte total admite-se a
existência do transporte de vários inputs k a partir de uma mesma
localização y. Neste caso a função de custo de transporte tem a forma
mais geral:
Li (x) = Li [ Gi (x, y1 ), . . ., Gi (x, yk ), . . ., Gi (x, yn )].
Com a função de custo de transporte anterior consideramos
apenas um ponto de referência (o ponto y). Qualquer decisor terá, no
entanto, que se defrontar com vários pontos de referência, onde se
encontram localizadas as matérias primas, produtos intermédios, as
reservas de mão de obra, os mercados a abastecer, etc.28.
A função de custo de transporte total deve procurar ter em conta
esta maior complexidade do problema, considerando vários pontos de
referência. Apenas por razões de simplificação do problema (sem que a
sua natureza seja alterada), vamos considerar a localização de um
estabelecimento que fabrica, a partir de uma única matéria prima, um
único produto. A matéria prima encontra-se localizada em A e o
mercado em B. O nosso problema é o de encontrar a melhor
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
localização, dadas as tarifas de transporte e o objectivo de minimização
dos custos totais de transporte (cf. Fig. 4.2. - 6).
Torna-se evidente que, no caso simples considerado na figura, a
minimização do custo de transporte total é conseguida com a
localização da empresa feita na fonte das matérias primas. Ao
produtor, é, por isso, vantajoso localizar o seu estabelecimento junto
da fonte da matéria prima e transportar, em seguida, o produto
acabado até ao mercado.
A partir do caso representado podem gerar-se outros casos mais
complexos, considerando, por ex., mais que uma matéria prima e
produto final, tarifas de transporte não proporcionais à distância,
custos de transbordo, etc. A curva de custo de transporte total
continuaria a ser a soma das curvas de custos de transporte simples.
Sejam:
C - custos de transporte;
A - localização da matéria prima;
B - localização do mercado;
C - custo fixo de transporte da matéria prima;
D - custo de transporte da matéria prima até ao mercado;
E - custo fixo de transporte do produto final;
F - custo de transporte do produto final até à localização da matéria prima;
G - custo de transporte total até à localização da matéria prima;
H - custo de transporte total até à localização do mercado;
CTSmp - curva de custo de transporte simples (da matéria prima);
CTSp - curva de custo de transporte simples (do produto final);
CTT - curva de custo de transporte total.
28Um
dos problemas que surge como paradigmático na teoria da localização
da empresa considera duas fontes de matérias primas e um mercado (Cf. Weber,
mais à frente, no ponto 3.2.2..)
51
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
52
Figura 3.2.- 6: Custo de transporte total
A escolha do meio de
transporte de acordo com o
percurso.
Os custos de transporte que, como vimos, variam com a
distância, podem variar de acordo com o meio, ou modo de transporte
utilizado, o que significa que para certos percursos pode ser vantajoso
utilizar um meio de transporte (barco por ex.) e para o percurso
seguinte um meio de transporte diferente (comboio por ex.) 29. O meio
de transporte utilizado será o que corresponder, em cada percurso, a
um custo de transporte mais baixo30.
A Fig. 4. .2. - 7 mostra que de O a d1, será utilizado como meio
de transporte o camião TIR, de d1 , a d2 , o comboio, de d2 , a d3 , o
barco.
B
29Naturalmente
que a utilização de um meio de transporte diferente só será
vantajosa se for positiva a diferença entre os custos de transbordo e o diferencial de
custos de transporte resultante da utilização de dois meios de transporte diferentes.
30
Repare-se que na Figura se considera que as mudanças de meio de
transporte a meio de percurso, não envolvem custos de transbordo; de outro modo,
teríamos que considerar saltos nesses pontos de mudança. Se esses custos tivessem
sido considerados nada de substancial teria sido alterado em relação às conclusões
substanciais da análise.
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
53
C
Cam
Figura 3.2. - 7: Custo de transporte e repartição modal
As
representações
anteriores
supuseram
um
espaço
unidimensional. Num espaço bidimensional há uma infinidade de
pontos com iguais custos de transporte a partir de uma determinada
origem. Esta consideração é válida, quer estejamos a considerar a
origem das matérias primas, quer a origem do produto final. As curvas
que, nestas circunstâncias, unem pontos em que se verificam iguais
custos de transporte chamam-se isotims31.
As isotims são caracterizadas por:
- Serem em número infinito;
- Não se cruzarem;
31Se
em lugar de espaços bidimensionais tivéssemos considerado espaços de
ordem superior as curvas seriam substituídas por superfícies, por volumes e assim
por diante.
As representações em espaço
bidimensional e a noção de
isotim.
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
54
- Possuírem a forma de círculo em torno de um ponto de custo
de transporte mínimo, quando se está em presença de um
espaço circular.
A noção de isodapana.
Se em lugar de custos de transporte simples tomarmos os custos
de transporte totais e se unirmos os pontos a que correspondem iguais
custos, obtemos curvas que se designam por isodapanas32. São curvas
que possuem as duas primeiras características das isotims, mas que só
excepcionalmente têm forma circular33. A localização óptima será a
que corresponder à isodapana com valor mais baixo.
A metodologia que supõe a optimização da localização, pela via
da minimização dos custos de transporte, supõe que, em maior ou
menor grau, todas as actividades possuem alguma mobilidade, que lhes
permite poderem considerar localizações alternativas.
O grau de mobilidade das
diferentes actividades
condiciona a sua liberdade
de localização.
Actividades de localização
livre.
De facto, o grau de mobilidade das diferentes actividades é muito
diverso. Está dependente de considerações de tempo e lugar, na
medida em que, para uma mesma actividade, a sua mobilidade pode
variar, de espaço para espaço e em cada momento do tempo. Mas,
para além disso, existem actividades que, com algum grau de
permanência, revelam maiores ou menores graus de mobilidade. As
actividades que não possuem restrições à sua mobilidade chamam-se
actividades de localização livre34. Podem deslocar-se sem limitações
32Para
uma definição em termos variações em lugar de custos absolutos, ver
Paelinck e Nijkamp (1975: 36) que igualmente referem, no contexto do problema
de Weber, a dedução do conceito de isodapana crítica.
33Quando
todas as origens de transporte se encontram localizadas sobre o
mesmo ponto.
34A
maior ou menor mobilidade também pode estar dependente do estatuto
jurídico da empresa, da sua dimensão, do modo como financiou o investimento de
constituição, etc.
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
55
de uma localização para outra, cada vez mais vezes a nível
internacional35.
As actividades que estão sujeitas a restrições na escolha da
Actividades de localização
condicionada.
localização dos seus estabelecimentos chamam-se actividades de
localização condicionada. São exemplos clássicos destes tipos de
actividades as que estão fortemente dependentes dos recursos da
natureza, como é o caso da agricultura ou das indústrias extractivas.
Mas poderiam igualmente associar-se-lhe os condicionamentos que,
para a localização de uma actividade, resultam da proximidade de uma
outra actividade36.
Repare-se, no entanto, que os critérios de condicionamento vão
evoluindo no tempo e também no espaço. A produtividade agrícola,
que em grande parte se considerava associada à qualidade dos terrenos
existentes em determinado lugar vai-se, pouco a pouco, libertando
dessa característica, graças aos progressos realizados no âmbito da
agricultura biológica. O próprio aparecimento de novas fontes de
energia e de produtos alternativos ao uso de certos metais torna menos
ponderosa a característica de fixação das indústrias extractivas.
Hoje, o condicionamento à mobilidade já não depende apenas da
ligação aos recursos da natureza, mas também da forma de
organização da empresa, do seu modo de inserção numa certa cultura
tecnológica existente na área geográfica em que inicialmente se
35É
o caso de certos estabelecimentos de empresas multinacionais. Aqui a
mobilidade depende menos de limitações de natureza física e mais da sua forma de
organização.
36Podemos
igualmente socorrer-nos da noção de elasticidade para definir as
actividades de localização livre ou condicionada. A localização da actividade i é
livre se a elasticidade da sua função de localização, em relação a uma variação
relativa da localização de i com k, é igual a 0. Será tanto mais condicionada quanto
maior for o valor da elasticidade.
O tipo de condicionamento
varia no tempo e no espaço.
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
56
instalou, das facilidades de acesso a mão de obra com determinada
formação e tradição tecnológica, etc.
A promoção da mobilidade.
As considerações anteriores mostram que a mobilidade das
empresas e actividades não é apenas um dado da natureza, mas que
pode ser promovida por via das acções e políticas adoptadas, tanto por
administrações privadas como por administrações públicas. A
promoção ou restrição da mobilidade das empresas constitui, na mão
das administrações públicas, um poderoso instrumento de organização
do território. Contudo, ele só será eficaz se se adequar ao objectivo
para que se desenha. Pouco importa incentivar a mobilidade de
empresas que, pelas suas características, se sabe, à partida, que terão
dificuldades em se deslocalizar, do mesmo modo que será desperdício
de recursos, pretender incentivar a mobilidade, quando ela já é
imanente à natureza das empresas.
4.2.2. A minimização do custo de transporte
O modelo de Weber. As
hipóteses
A discussão da localização da firma que minimiza o custo de
transporte, igualmente conhecido como o modelo de Weber37 parte,
normalmente, das seguintes hipóteses:
Um bem
H1: O output da
firma é constituído por um único bem na
quantidade q0 ;
Dois inputs
Distribuição pontiforme.
Procura e oferta ilimitada
H2: Na sua produção utiliza dois inputs nas quantidades q1 ,q2 ;
H3: Cada um dos mercados dos inputs e do output localiza-se em
diferentes pontos do espaço, respectivamente x1, x2 e x0
37
Deve-se a Weber a formalização inicial deste problema (Weber, 1909).
;
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
57
para um dado preço são ilimitadas, no mercados dos inputs
a oferta e no mercado do output a procura;
H4: A função de produção é do tipo Leontief, sendo os
Função de produção com
coeficientes técnicos fixos.
coeficientes técnicos (fixos) invariáveis no espaço e
definidos em quantidades, isto é, cada
ai
representa a
quantidade do input i necessária para produzir uma unidade
do produto 0:
ai =
qi
i = 1,2
q0
H5: O custo de transporte de uma unidade, do output e dos
Função de custo transporte
linear com a distância
inputs, por unidade distância é constante e dado por:
t0 -
custo de transporte de uma unidade de output por
unidade de distância;
t1 , t 2 - custo de transporte de uma unidade
dos inputs 1 e 2
por unidade de distância;
H6: O espaço é definido como um subespaço convexo de
admitindo-se
R2 ,
Espaço homógeneo
que é isotrópico em termos de custo de
transporte, ou seja, é possível percorrer uma mesma
distância, qualquer que seja a direcção, pelo mesmo custo de
transporte.
Assim, o custo total de transporte para firma vem dado por:
2
T(s) = ∑ ti ai q0 d(xi, s)
i=0
(4.2.-3)
Custo total de transporte
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
58
onde,
s é a localização da firma e d ( x i , s )
é a distância entre
seo
mercado xi38.
Admitindo a definição de distância euclidiana tem-se:
( yi − y ) 2 + ( zi − z ) 2
d ( xi , s ) =
A localização óptima para a firma s° será a que permitir a
minimização de (4.2..- 3):
Localização óptima resulta
da minimização de ...
2
T ( s° ) = min ∑ ti ai q0 ( yi − y )2 + ( zi − z )2
(4.2..- 4)
i =0
onde
yi
e
zi
são conhecidos e representam as coordenadas dos
mercados, e y e z são desconhecidas e representam as coordenadas da
localização óptima da firma.
Condições de 1ª ordem
As condições de 1ª ordem são dadas por:
2
yi − y
∂T
= − ∑ t i a i q0
=0
2
2
∂y
i =0
( yi − y ) + ( zi − z )
2
zi − z
∂T
= − ∑ t i a i q0
=0
2
2
∂z
i =0
( yi − y ) + ( zi − z )
A garantia que se trata de um ponto mínimo exige igualmente
que se verifiquem as seguintes condições:
∂ 2T
∂y
38
2
>0
,
Com a0 igual à unidade.
∂ 2T
∂z
2
>0
e
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
59
∂ 2T
∂ 2T
∂y 2
H = 2
∂ T
∂y 2
>0
∂ 2T
∂y 2
∂y 2
O facto de se tratarem de equações não lineares pode tornar a
A dificuldade de resolução
analítica...
sua resolução analítica difícil, exigindopor exemplo, o recurso a uma
aproximação numérica. Contudo, do ponto de vista geométrico, o
problema pode ser equacionado pela utilização da metodologia
subjacente ao chamado triângulo locacional de Weber.
Em termos geométricos mostra-se que a localização óptima para
a firma será um ponto interior do triângulo
(s°),
cujos vértices
correspondem às localizações do mercado do output
mercados de inputs
(x1
e
x2)
(x0)
... a solução geométrica
o triângulo de Weber
e dos
(Figura 4.2. - 8 (a)). Verifica-se
facilmente que, a partir de qualquer ponto localizado no exterior do
triângulo (s1 e s2), é possível efectuar uma alteração da localização que
diminua simultaneamente a distância a todos os mercados.
x0
s1
s2
sº
x1
x2
Figura 4.2. - 8 .(a) Triângulo Locacional de Weber
A análise do problema torna-se mais interessante efectuando a
generalização do modelo a
n
mercados e
m
inputs e considerando
A generalização do problema
a n mercados e m inputs
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
60
diferentes formas de representação do espaço. Neste caso, admitam-se,
as seguintes hipóteses:
A reformulação das hipóteses
H1: A firma produz um único bem na quantidade
q0 ;
H2: Existem m inputs para a sua produção;
H3: Existem
n
pontos de mercados
X = {x1 ,... x n }
que
poderão ser, simultaneamente, de venda do bem e de compra
xi ,
as
quantidade do produto a colocar no mercado
xi ;
de inputs; estão fixadas,
para cada mercado
quantidades:
-
q0 ( xi ),
-
q1 ( x i ),..., q m ( x i ) ,
quantidades de cada um dos m
inputs a adquirir no mercado
xi .
H4: A tarifa de transporte, por unidade de distância e de produto,
é constante e dada por:
- t0 - custo de transporte de uma unidade de produto, por
unidade de distância;
- ti com (i=1...m) - custo de transporte de uma unidade do
input i, por unidade de distância.
O conceito de peso ideal:
a força de atracção de cada
mercado
Defina-se igualmente o conceito de peso ideal ( wi ) de um
mercado
x i , como a soma, das quantidades do bem a transportar para
esse mercado e das quantidades de inputs que a firma vai adquirir nesse
mercado, ponderadas pelas respectivas tarifas de transporte:
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
61
m
wi = t0 q0 ( xi ) + ∑ t k q k ( xi )
k =1
O peso ideal
wi
atracção do mercado
xi
representa, deste modo, como que a força de
sobre a localização da firma.
Assim, a escolha da localização da firma
(s)
resulta da
A localização óptima...
minimização do custo de transporte total T(s), expresso por:
n
T ( s ) = ∑ wi d ( xi , s)
i =1
A solução óptima para a localização da firma dependerá da
concepção de espaço e do conceito de distância adoptados. Em
...depende da concepção de
espaço e do cnceito de
distância adoptado:
seguida procede-se à explicitação do modelo de decisão de localização
da firma, quando o espaço é considerado unidimensional, bidimensional
e em rede.
No caso de um espaço unidimensional, em que todos os
mercados se encontram localizados sobre uma recta, de modo
sequencial,
x1 < x 2 < ... < x n ,
em s, em que
]
s ∈ x j −1 , x j
e com a localização da empresa
] (ver Figura 4.2. - 8 (b)), a função de
custo de transporte pode ser decomposta da seguinte forma:
j −1
n
i =1
i= j
T ( s ) = ∑ wi ( s − xi ) + ∑ wi ( xi − s )
s
...
x1 x2
...
x j-1
xj
xn
A solução num espaço
unidimensional
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
62
Figura 4.2. - 8 (b) -Localização dos mercados num espaço unidimensional
Sabe-se que
xj ∈X
é a mediana dos pesos ideais, quando os
somatórios das forças de atracção da empresa exercidas à esquerda e à
direita de xj são inferiores ou iguais a metade do seu total, ou seja,
quando se verificarem as seguintes condições:
j −1
n
∑ wi ≤ ∑ wi
i =1
e
i= j
j
n
i =1
i = j +1
∑ w i ≥ ∑ wi
Neste caso é possivel mostrar que, dado um vector de pesos
ideais, o mercado xj é solução que minimiza o custo de transporte
se e só se xj for a mediana de (w1,...,wn).
a solução óptima:
Deste resultado, conhecido como o princípio da localização
loclização no mercado
mediano
mediana, conclui-se que, para um espaço unidimensional, a escolha da
localização óptima da firma:
i) Será sempre coincidente com um dos mercados;
ii) Não é influenciada pela distância aos e entre mercados 39;
iii) Resulta da disposição sequencial dos mercados ao longo do
espaço e das respectivas forças de atracção.
A solução num espaço
bidimensional:
No caso do espaço bidimensional e admitindo o conceito de
distância euclidiana 40, o custo total de transporte pode expressar-se do
seguinte modo:
39
Exige-se apenas que 50% da força de atracção dos mercados esteja à sua
esquerda e 50% à direita, não sendo relevante as distâncias a que se encontram
essas forças de atracção.
40
O que fará sentido, como já vimos, no caso de estarmos perante uma rede
de transporte extremamente densa.
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
n
T ( s ) = ∑ wi
i =1
63
(xi1 − s1 )2 + (xi 2 − s 2 )2
E a solução óptima será, como já vimos no caso de dois
mercados de inputs e um ponto de consumo, um ponto interior do
polígono mínimo convexo que englobe todos os pontos de mercado.
Um ponto interior do
polígono mínimo convexo
que englobe todos os
mercado
Verifica-se igualmente que se, ceteris paribus, o peso ideal de
um mercado aumentar, a localização óptima da firma aproxima-se
desse mercado.
O espaço sob a forma de rede
Finalmente, considere-se o espaço sobre a forma de rede. Um espaço
rede pode ser definido como um subconjunto do plano que satisfaz as
seguintes condições:
i) É uma união de um conjunto de arcos de dimensão finita;
ii) É um conjunto conexo (quaisquer dois pontos do conjunto podem
ser unidos através de um percurso sobre arcos da rede)
iii) A distância entre dois pontos será o itinerário da rede que permita
a sua ligação de modo mais curto.
Os pontos de intersecção dos arcos são designados por vértices da
rede, admitindo-se que todos os mercados se localizam nesses pontos. Os
vértices que não são mercados são designados por nós viários, ou seja,
pontos que correspondem à extremidade de pelo menos três arcos da rede.
(ver Figura 4.2. - 8 (c)).
Figura 4.2. - 8 (c) Representação de uma network
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
64
Com base nestas hipóteses é possivel demonstrar41 que o conjunto V
dos vértices da rede contém uma solução óptima para a resolução do
problema de localização de Weber.
Este resultado pode ser facilmente ilustrado no caso de uma rede de
transportes que apenas possua dois vértices. Admitindo que a função
custo de transportes é linear, em relação à distância, o
ponto que
minimiza os custos da distância será o vértice que registar um peso ideal
superior (ver Figura 4.2. - 8 (d)). No caso, dos dois vértices possuirem
idêntico peso ideal então qualquer localização ao longo da rede
corresponderá a uma solução óptima (ver Figura 4.2. - 8 (e)).
T(s)
T(s)
x1
x2
x2
x1
Figura 4.2. - 8 (d)
Figura 4.2. - 8 (e)
Na hipótese de se verificarem economias de escala no transporte
em relação à distância, ou seja, o custo de transporte ser representado por
uma curva côncava, vê-se (fig. 4.1.(f)) que as localizações óptimas
pertencem ao conjunto dos vértices da rede.
41
Conhecido como o Teorema de Hakimi (Hakimi, 1964).
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
65
T(s)
x1
Figura 4.1. (f)
x2
Se os custos fixos de transporte (custos das operações terminais carga e descarga) possuirem um peso significativo no custo total de
transporte a localização óptima será coincidente com um dos mercados,
excluindo-se, deste modo, os vértices que sejam apenas nós viários. Por
exemplo, no caso do custo total de transporte só ter uma componente fixa
então a localização num dos mercados permite, comparativamente a um
nó viário, "poupar" os custos de transporte de e para esse mercado sem
fazer variar os restantes (dado que o custo variável de transporte é nulo).
Finalmente, se existir um mercado dominante, ou seja em que se
verifica a seguinte condição:
w j ≥ ∑ wi
i =1
i≠ j
então a decisão de localização corresponde ao mercado xj, já que a
intensidade das relações económicas ao nível do mercado do bem e dos
mercados de inputs com a firma exerce uma forte atractividade pela
localização xj.
66
A consideração de outros
factores de localização
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
O modelo de Weber admite, contudo, a hipótese da localização
óptima não ser coincidente com a solução que minimiza o custo de
transporte, uma vez que outros factores poderão influenciar a decisão
de localização da firma. Estes factores serão objecto de estudo no
ponto seguinte.
4.2.3. A minimização do custo de produção
Uma análise do tipo custobenefício em relação aos
factores de localização
trabalho e economias de
aglomeração.
Mantendo o princípio da minimização do custo de transporte,
Weber introduz uma análise custo-benefício de modo a captar as
eventuais vantagens decorrentes de outros factores de localização que
permitam menor custo total de produção e de transporte. Dois outros
factores de localização são considerados: o factor trabalho e as
economias de aglomeração.
A inclusão destes factores vai ser efectuada com base no modelo
simplificado (dois mercados de inputs e um ponto de consumo).
Requere-se que retomemos a definição prévia de um conceito
adicional, o de isodapana.
Reformulação do conceito de
isodapana
Supondo que se determinou a localização óptima com base no
princípio da minimização do custo de transporte, a isodapana é
definida como o conjunto de pontos com idêntico acréscimo de custo
de transporte relativamente ao ponto de custo de transporte mínimo.
Se a variação no custo de transporte, a partir da localização óptima s°,
for igual a
∆T
e o custo de transporte mínimo for
T ( 0) , então cada
isodapana será representada por uma função do seguinte tipo:
2
T = ∑ ti ai q0 d i = T ( 0) + ∆T
i =0
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
Fazendo variar
∆T
67
obtém-se um conjunto de isodapanas a
partir da localização óptima sº, a que corresponde o custo de
transporte mínimo
T ( 0)
(ver Figura 4.2. - 8 (g)).
A introdução do factor trabalho, parte do pressuposto que a
sua oferta é ilimitada e imóvel em todo o espaço existindo, contudo,
alguns pontos onde é possível obter economias com o factor trabalho,
resultado da falta de uniformidade da produtividade salarial no espaço.
x0
T 0+ T 2
T 0+ T 1
s*
sº
x2
x1
com T 2 > T 1
Figura 4.2. - 8 (g) - Conjunto de Isodapanas
Por simplificação, vamos considerar que apenas existe um
conjunto de pontos do espaço
X = {x l1 ,... x ln }⊂ R 2
onde a
produtividade salarial é mais elevada, sendo esse acréscimo idêntico
para todo o
-
x li ∈ X . Se considerarmos adicionalmente:
p1 e p2 como os preços dos inputs 1 e 2;
- W a massa salarial;
A introdução do factor
trabalho
68
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
- E o lucro da firma;
- Y o valor da produção da firma.
O valor de produção da firma por unidade de output pode
escrever-se,
a q p
a q p
Y
T W E
= 1 0 1+ 2 0 2+
+
+
qo
q0
q0
qo qo qo
e, atendendo às hipóteses do modelo:
- O preço do produto (p0) é um dado, logo, para qualquer
localização
Y
qo
é constante;
- Os coeficientes técnicos (a1 e
a 2)
são fixos, o mesmo
sucedendo com os preços das matérias primas (p1 e
p2) pelo
que:
a1 q0 p1 a 2 q0 p 2
,
q0
q0
não variam com a
localização.
Variação espacial do lucro
unitário
Deste modo, a variação no espaço, de acordo com as
localizações, do lucro unitário
E
q0
só pode resultar de variações nos
custos unitários de transporte
T
qo
e da produtividade salarial
Pelo que se tem,
q0
W
.
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
∆
69
 T
E
W
= − ∆ + ∆ 
qo
q0 
 q0
O conjunto dos lugares geométricos onde os acréscimos de custo
A definição de isodapana
crítica
de transporte são idênticos às poupanças em custos de trabalho é
designado por isodapana crítica correspondendo à seguinte situação:
∆
E
T
W
=0 ⇔∆
= −∆
q0
q0
q0
Deste modo, no caso da localização que minimiza o custo de
transporte (s°), não ser coincidente com um dos pontos xli, em que a
produtividade salarial é mais elevada então a firma terá vantagem em
deslocar-se para xli desde que
∆
T
W
< −∆ ,
q0
q0
isto é, se os acréscimos de custos de transporte que tem que suportar,
forem inferiores à diminuição das vantagens com o factor trabalho de
que benefeciem.
Isodapana
crítica
x0
x lc
x lb
sº
x la
x1
x2
Figura 4.2. - 8 (h)
A relação entre os
acréscimos no custo de
transporte e vantagens com o
factor trabalho
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
70
Na Figura 4.2. - 8 (h) são explicitadas três hipóteses de pontos de
localização de mão-de-obra, em relação aos quais se verifica uma
poupança idêntica com os custos do factor trabalho. Se o ponto de
localização de mão-de-obra se situar sobre a isodapana crítica
(xla)
será indiferente à firma localizar-se no ponto de custo mínimo de
transporte ou em
(xla). No entanto, se um ponto que proporciona o
acréscimo de produtividade salarial se situar dentro da área definida
pela isodapana crítica (xlb), a firma já terá vantagem em deslocar-se
para esse ponto, já que aí:
∆
T
W
< −∆ ,
q0
q0
pelo que:
∆
E
>0
q0
Pelo contrário, a firma não terá vantagem em deslocar-se para
(lc) pois nessa localização tem-se:
∆
A introdução no modelo das
economias de aglomeração
T
W
> −∆
q0
q0
, pelo que:
∆
E
<0
q0
A integração do outro factor de localização considerado no
modelo, as economias de aglomeração 42, faz-se igualmente através
da definição de uma isodapana crítica.
As firmas terão interesse em deslocalizar-se e a concentrar-se,
num determinado
aglomerado,
desde
que
as
economias
de
aglomeração daí resultantes, compensem os acréscimos de custos de
transporte implicados pela deslocação de cada uma delas, do local de
origem, ou seja o local de custo mínimo de transporte.
42
No quadro do modelo, as economias de aglomeração são consideradas
como resultado de diminuições nos custos de produção e (ou) nos custos de
transporte e podem originar a própria fusão das firmas.
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
71
As áreas de interesse para a concentração de firmas, são definidas pela
intersecção das respectivas isodapanas críticas, e deverá abranger o
número mínimo de firmas necessárias à obtenção da dimensão para a
formação de economias de aglomeração. No caso da figura seguinte
(Figura 4.2. - 8 (i), se as economias de aglomeração exigirem
a
aproximação de três firmas, apenas C, D e E terão interesse em
deslocar-se, pois só para essas é possível determinar uma área de
intersecção das isodapanas críticas.
Isodapanas
críticas
A
C
D
Área de aglomeração correspondente à concentração mínima
de duas firmas
Área de aglomeração correspondente à concentração mínima
de três firmas
B
E
Figura 4.2. - 8 (i)
No caso de a dimensão mínima para obtenção de economias de
aglomeração for obtida com a aproximação de apenas duas firmas
então, na situação da figura anterior, existirá uma multiplicidade casos
de junção de firmas com o objectivo de gerar e beneficiar de economias
de aglomeração (todas as que na Figura 4.2. – 8 (I) se encontram
assinaladas com um
).
A consideração das economias de aglomeração permite clarificar
algumas das principais limitações do modelo, em grande medida
decorrentes do quadro de hipóteses admitido. Efectivamente, as
economias de aglomeração poderão resultar de:
i) Diminuições nos custos de unitários de produção;
ii) Diminuições nos custos de transporte.
As limitações do modelo de
Weber
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
72
A invariabilidade dos
coeficientes técnicos
No primeiro caso isso significará que, com uma menor
incorporação de trabalho e (ou) de outros inputs, se consegue obter
um maior volume de produção, do que o que resultaria da soma das
produções das firmas nas localizações iniciais. Esta situação
corresponde a uma alteração dos coeficientes técnicos de produção
pelo que se estará a violar uma das hipóteses de partida do modelo.
A fixação prévia das
quantidades em cada
mercado
No caso das economias de aglomeração terem origem em
reduções nos custos de transporte, através da melhoria dos meios de
transporte, então será de admitir que algumas firmas tenham vantagem
em alterar os mercados inicialmente considerados, o que vai de novo
contra as hipóteses de partida do modelo.
Estas limitações do modelo não retiram, contudo, o seu inegável
valor na explicitação de alguns dos factores e dos mecanismos
subjacentes à localização das empresas, permitindo evidenciar a
importância que o quadro de hipóteses de partida tem sobre o
desenvolvimento do modelo.
Uma das hipóteses fortemente restritivas do modelo de Weber
resulta da rigidez das combinações tecnológicas subjacentes à função
de produção. Com efeito, a firma, ao deslocar-se no espaço vai,
provavelmente, encontrar custos diferentes para os inputs; por outro
lado, a variação do custo de transporte dos inputs, só por si, altera os
respectivos preços relativos. Esta alteração de preços torna vantajosa a
introdução de alterações na sua combinação de factores de modo a que
sejam minimizados os custos unitários de produção.
A teoria neoclássica da
produção:
a introdução possibilidade
de substituição dos inptus...
No quadro da teoria neoclássica da produção a combinação
óptima de inputs será a que proporcionar à empresa a possibilidade de
obtenção de um determinado nível de produção com um custo mínimo
de produção.
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
73
Em termos gráficos (Figura 4.2. - 8 (j)), esta combinação é
obtida no ponto de tangência da linha de isocusto com a da isoquanta.
A obtenção deste ponto faz-se por simples deslocação paralela da linha
de isocusto, porque sendo fixos os preços relativos dos inputs, a
inclinação dessa linha é também fixa. Em termos algébricos, a relação
entre as quantidades de dois inputs (q1 e
q2) obedece a uma função
do tipo:
q1 =
C p2
−
q2
p1 p1
já que:
C = q1 p1 + q 2 p 2
em que:
C - é um determinado custo de produção;
qi e pi são as quantidades e preços de cada input (i=1,2).
q2
q 2 ''
Q
q 2'
Q
q 1'
q 1 ''
q1
Figura 4.2. - 8 (j)
Partindo deste princípio, Predhöl desenvolve um modelo que
procura integrar a possibilidade da firma utilizar o espaço, como uma
...e o modelo de localização
Predhöl
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
74
variável a ter em conta nas suas decisões de organização da produção,
ou seja, tentar explicar as modificações que ocorrem na combinação de
As hipóteses
inputs em resultado de uma deslocação da empresa. Consideremos o
seguinte quadro de hipóteses:
Um bem
H1: A firma produz um só produto na quantidade q0;
Dois inputs
H2: A produção faz-se com base em dois inputs
e função de produção de tipo
neoclássico
preços de produção 43 repectivamente,
1
e
2,
com
p1* e p2* e segundo
uma função de produção de tipo neoclássico;
Mercados pontiformes
H3: A localização dos mercados dos inputs e do output
corresponde a diferentes pontos do espaço, repectivamente
x1, x2 e x0.
Custo de transporte linear na
distância
H4: O custo de transporte de uma unidade do output e dos
inputs por unidade de distância é constante e dado por t 0, t1
e t2;
Relação entre a substituição
de inputs e a localização da
firma
Dado este conjunto de hipóteses podemos perceber a relação
entre a substituição de inputs e a localização a partir da Figura 4.2. - 8
(k).
43
Também designados por preços à porta da fábrica ou preços FOB (Free
On Board);
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
75
x0
M1
M2
x2
x1
Figura 4.2. - 8 (k)
Os pontos
M1 e M2
consumo do bem,
encontram-se a igual distância do mercado de
x0, e deste modo o custo de transporte do produto
ao mercado é idêntico. Observa-se facilmente que a distância a
percorrer entre os mercados de inputs
e a
M2
x1 e x2 , respectivamente a M1
não é idêntica. Se a quantidade de inputs a utilizar for
representada por
z1 e z2,
o custo total de produção e transporte dos
inputs é dado por:
C = p1 z 1 + p 2 z 2
em que p1 e p2, são designados por preços de entrega dos inputs e
dependem da distância (d1 e d2) da localização óptima da firma à
localização dos mercados dos inputs x1 e x2, ou seja,
p i = p *i + t i d i
i=(1,2)
Para um dado nível de custos C*:
C * = z 1 ( p* 1 + t 1 d 1 ) + z 2 ( p* 2 + t 2 d 2 )
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
76
donde se tem a seguinte equação da linha de isocusto:
z1 =
C*
p1*
+ t1 d 1
−
p 2* + t 2 d 2
p1*
+ t1 d 1
z2
Facilmente se constata que a inclinação da linha de isocusto
(
p 2* + t 2 d 2
p1*
+ t1 d 1
)
varia no espaço, com a distância da firma à
localização dos mercados de inputs (d1 e
A interdependência entre a
decisão de localização e
escolha tecnológica
(combinação de inputs)
d2).
As escolhas da localização e da combinação óptima de inputs,
tendo em vista a obtenção do custo mínimo, correspondente a um
volume fixo de produção, surgem-nos assim como decisões
interdependentes. A escolha da localização óptima pressupõe o
conhecimento da combinação óptima de inputs e o conhecimento
desta, depende do conhecimento dos custos de transporte associados à
localização óptima.
Deste modo, para cada localização ao longo do curva
M1 M2
pode obter-se uma linha de isocusto tangente à isoquanta, a qual
representa a combinação óptima de inputs dessa localização (por
exemplo, considere-se que na Figura 4.2. - 8 (l) estão representadas as
linhas de isocusto
A1 A2 ,
e
B1 B2
correspondentes, respectivamente
aos pontos M1 e M2). A partir da multiplicidade de linhas de isocusto
que é possível obter (uma para cada ponto da curva
M1 M2),
determina-se a que corresponde ao custo mínimo e, por conseguinte, à
localização óptima e à combinação óptima de inputs.
A reduzida operecionalidade
do modelo
A solução do problema passaria assim por um trabalho exaustivo
de determinação das linhas de isocusto tangentes a cada ponto da
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
77
isoquanta. Na prática, mais não se poderá fazer do que ensaiar um
número limitado de localizações escolhendo a que proporcionar menor
custo.
Mesmo
que
o
modelo
de
Predhöl não
disponha
de
potencialidades operacionais elevadas, a sua importância em termos
teóricos é assinalável, na medida em que demonstra a interdependência
das decisões da empresa na escolha da localização e da tecnologia a
utilizar no processo produtivo.
q2
A2
Q
B2
Q
A1
B1
q1
Figura 4.2. - 8 (l)
Ao longo desta secção os modelos estudados reduzem a procura
a um ponto, não admitindo a possibilidade dos consumidores se
encontrarem distribuídos ao longo do espaço. A introdução desta
hipótese será objecto de estudo na secção seguinte.
Todos os modelos estudados
nesta secção tem subjacente
que os mercados são
pontiformes
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
78
4.2.4. A maximização do lucro
O monopólio espacial:
Seguidamente será abordado o modo como uma firma isolada
uma única firma perante um
mercado com os
consumidores espacialmente
diferenciados
se comporta perante um mercado onde os consumidores surgem
espacialmente diferenciados. Esta situação, normalmente designada
por monopólio espacial, verifica-se quando o mercado (potencial) de
uma firma está suficientemente separado do mercado (potencial) das
restantes.
Duas variáveis estratégicas:
os preços e a localização
Em termos espaciais, duas variáveis surgem como fundamentais
na definição da estratégia do monopolista espacial. Por um lado, a
existência de custos ligados à distância conduz à diferenciação dos
consumidores, de acordo com a sua localização, o que permite à firma
seguir diferentes políticas de preços. Por outro, o facto de os
consumidores se encontrarem dispersos pelo mercado introduz a
questão da determinação da localização óptima da firma.
Estrutura da secção
i) Dada a localização
determina-se a polítca de
preços;
ii) Dados os preços
determina-se a localização
Ao longo desta secção procuraremos discutir qual a política de
preços e
qual a localização óptima do monopolista espacial. O
tratamento destas questões será dividido em duas fases. Em primeiro
lugar, abordaremos a questão da determinação da política óptima de
preços, sendo dada a localização da firma. Na segunda fase
trataremos do problema da escolha da localização, estando
determinados os preços.
As hipóteses do modelo de
referência
O modelo de referência para o estudo da determinação da
política óptima de preços
parte geralmente do seguinte quadro
hipóteses:
Um bem
Espaço unidimensional e
limitado
H1: Existe um único bem homógeneo;
H2: O espaço é unidimensional, limitado por [-L,
L];
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
79
H3: Os consumidores distribuem-se ao longo do mercado com
Distribuição dos
consumidores uniforme
densidade uniforme igual a A;
H4: Os consumidores têm curvas de procura individuais idênticas
Curvas de procura individual
idênticas e lineares
e lineares:
q( x ) = a − bp ( x )
onde
p(x)
e
q(x)
representam repectivamente o preço de
entrega e a quantidade vendida em
x,
com
x ∈ [− L, L].
(Por razões de simplificação, que não altera a substância do
resultado, vamos admitir
a=b=1, pelo que se tem:
q( x ) = 1 − p( x ) ;
H5: O produto é vendido por uma firma com apenas um
Uma única firma vendendo
para todo o mercado
estabelecimento que se localiza na origem do espaço
[− L, L]. Admite-se ainda, que a firma vende em toda a
extensão do mercado, ou seja o raio de mercado da firma é
dado por L;
H6: A firma tem uma função de custo unitário decrescente, ou
seja,
uma função de custo com rendimentos crescentes à
Função de custo com
rendimentos crescentes à
escala
escala, sendo constante o custo marginal de produção:
C = F + cQ
C - custo total; F - custo fixo; c- custo marginal constante e
Q - quantidade produzida;
H7: O custo unitário de transporte do produto é função linear da
distância da firma ao local de consumo e representado por:
Custo de transporte é função
linear da distância
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
80
T ( x) = t x
em que
t
representa o custo unitário de transporte por
unidade de distância e
x a distância entre a firma e local de
consumo.
Possibilidade de praticar
duas políticas de preço
diferentes:
H8: Admite-se a possibilidade da firma praticar duas políticas de
Preço fob único
i) Preço fob único: a firma escolhe um preço à saída da
preços diferentes:
fábrica
(mf
) idêntico para todos os consumidores. O
preço de entrega à distância
x 44 é dado pelo preço à saída
da fábrica, acrescidos dos custos de transporte:
p f ( x) = m f + t x
Discriminação de preços
4.2.-3
ii) Discriminação de preços: a firma vende o seu produto a
preços à saída da fábrica, que variam de acordo com a
localização dos consumidores; ou seja, a diferença dos
preços de entrega entre dois consumidores com localizações
diferentes não é necessariamente igual ao custo de
transporte entre as respectivas localizações.
Neste caso, a firma pratica um preço de entrega que, para
cada consumidor, é diferente da soma de mf e tx, suportando
uma parte ou mais que repercutindo, os custos de
transporte. Pode-se assim escrever:
p d ( x ) = m( x ) + t x
44
4.2.- 4
Ou preço de entrega a suportar pelos consumidores localizados em x, uma
vez que a firma se encontra localizada na origem do intervalo [-L,L].
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
em que
81
m(x) representa o preço à saída da fábrica para os
consumidores situados à distância x da firma, também
designado por preço fob líquido.
Consideremos que se pretende prosseguir uma política de preço
Política de preço fob único
fob único e determinemos quais devem ser em equilíbrio as
quantidades produzidas, o preço do produto e o lucro da empresa.
A procura dirigida à firma pelo conjunto dos consumidores é
procura dirigida à firma
dada por45:
l
L
L
Q f = 2 A∫0 q( x )dx = 2 A∫0 ( 1 − p( x ))dx = 2 A∫0 ( 1 − m f − tx )dx
lucro da firma
O lucro da firma é dado por :
Π
4.2.- 5
L
f
= 2 A∫0 ( m f − c )( 1 − m f − tx )dx − F
1
= 2 A( m f − c )( L − m f L − tL2 ) − F
2
4.2.- 6
em que:
(mf -c) -representa o lucro bruto unitário (antes de deduzir os
custos fixos);
(1-mf--tx)- representa a quantidade adquirida individualmente
pelos consumidores localizados em x.
O preço fob óptimo,
de 4.2.-6 em ordem a
45
mf
m f D , obtém-se através da diferenciação
:
Recorde-se que, de acordo com H3 a distribuição dos consumidores no
espaço é uniforme.
O preço fob óptimo
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
82
∂Π
∂mf
O paradoxo do monopólio
espacial
°
1
tL 
= 0 ⇔ m f D = 1 + c − 
2
2
Analisando a equação 4.2. - 7 verifica-se que
decrescente do raio de mercado,
4.2.-7
mf D
é função
ou seja, o aumento do raio de
mercado implica uma diminuição do preço fob óptimo.
Este resultado, é conhecido pela designação de paradoxo do
monopólio espacial, já que se está perante uma situação em que
maiores extensões do mercado, com o correspondente aumento da
procura, têm como consequência uma diminuição no preço do bem.
Este resultado permite ainda evidenciar a natureza do monopólio
espacial - o poder de mercado da empresa sobre os clientes é tanto
mais forte quanto mais próximos estes se encontram (uns dos outros)
(Pontes, 1987:9)46.
O preço de entrega óptimo
Substituindo 4.2..-7 em 4.2..-3, o preço de entrega óptimo,
p°f (x),
vem dado por:
pD f ( x ) =
1
tL 
1 + c −  + t x
2
2
4.2.- 8
A observação de 4.2. - 8 permite verificar, como seria de esperar,
que o preço de entrega aumenta com a distância a que os
consumidores se situam da firma.
a quantidade óptima
Finalmente, a quantidade óptima vendida pela firma obtem-se
substituíndo 4.2. - 8 em 4.2. - 5:
46
Mais adiante teremos oportunidade de justificar melhor esta situação.
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
83
1
tL 

L
Q f = 2 A∫0  1 −  1 + c −  − tx dx
2
2


Q
D
f
tL2
tL
= A( L − cL −
) = AL( 1 − c − )
2
2
4.2.-9
Passemos, em seguida, ao estudo da situação de discriminação
de preços. As condições necessárias para a fixação de preços
Política de discriminação de
preços
Condições necessárias:
diferenciados a diferentes grupos de clientes são geralmente
apresentadas do seguinte modo47:
1. Existência de vários mercados com preços diferentes, não
tendo os consumidores vantagem em se deslocar ao mercado
de preço inferior;
2. Existência de uma situação de concorrência imperfeita48;
3. Elasticidades procura preço diferenciadas, de acordo com a
distância a que o consumidor se encontra do produtor 49.
No modelo em estudo, o facto de os consumidores estarem
localizados a diferentes distâncias entre si e da firma cria condições
para a separação dos mercados. Por outro lado, ao estar isolada no
mercado, a firma obtém capacidade de influenciar o preço. È essa a
razão pela qual se pode concluir que o espaço cria as condições
necessárias à discriminação de preços. O entendimento do significado
da discriminação de preços em economia espacial pode ser facilitado
47
Robinson (1933), citada por Pontes (1987:226).
48
No caso de se estar perante uma situação de concorrência perfeita, a
procura seria infinitamente elástica em cada mercado, o que levaria a firma a
colocar toda a sua produção no mercado em que estivesse localizada;
49
Deste modo existem diferentes rendimentos marginais das vendas pelo
que se torna vantajoso para a firma a redistribuição das quantidades vendidas,
através de um aumento no submercado com maior elasticidade procura-preço.
O espaço cria as condições
necessárias à discriminação
de preços
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
84
através da discrição de uma situação apresentada em Pontes (1987:
230).
Exemplificação da
discrimicação de preços
numa economia espacial
Admitamos que uma firma tem dois clientes, um dos quais com a
mesma localização da firma e outro situado à distância
x.
caso de não discriminação de preços, o preço de entrega,
Assim, no
p(x), para o
consumidor longínquo é dado por:
p( x ) = m f + t x
Se a firma discrimina preços cobrando, pela entrega do produto,
ao cliente mais afastado, um montante diferente do custo de transporte
então:
p( x ) = m f + α t x
com
α ≠1
Em qualquer das situações o preço fob para o consumidor com
localização coincidente com a firma é igual
mf
e para o consumidor
localizado em x o preço fob vem igual:
m( x ) = p( x ) − t x = m f + ( α − 1 )t x
Da expressão anterior é possível concluir que:
i) Se
α > 1 , o preço fob na venda ao cliente mais longínquo é
maior do que ao cliente mais próximo pelo que se verifica
uma situação de discriminação contra o consumidor distante;
ii) Se
α < 1 , o preço fob na venda ao cliente mais longínquo é
menor do que ao cliente mais próximo pelo que se verifica
uma situação de discriminação contra o consumidor próximo;
Tem-se ainda que:
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
iii) Se
α =0
85
a empresa absorve a totalidade do custo de
transporte, praticando um preço de entrega uniforme em todo
o mercado;
iv) Se
α >0
então o preço de entrega é crescente com a
distância;
v) Se
α <0
então o preço de entrega é decrescente com a
distância.
Por outro lado, só existe separação espacial dos mercados, ou
seja, diferentes mercados espaciais do mesmo poduto, desde que se
verifique a seguinte condição:
−1 ≤α ≤ 1
Com efeito, se
α > 1 , é rentável para o
consumidor próximo
revender o produto ao consumidor longínquo, um vez que os preços
de entrega que vai praticar podem ser inferiores aos praticados pela
própria firma. Por outro lado, se
α < −1
torna-se vantajoso ao
consumidor longínquo revender o produto ao consumidor situado
próximo da empresa.
Desta condição resulta que, numa economia espacial, a
discriminação de preços só pode ser exercida contra os clientes mais
próximos que suportam um preço superior ao que deveriam pagar se
fossem considerados apenas os custos de produção e de transporte. A
justificação para este facto resulta da relação entre as elasticidades da
procura dos consumidores situados a diferentes distâncias da firma.
Na Figura 4.2. - 8 (m) fazem-se as representações das curvas de
procura individual e do preço de entrega da firma.
Numa economia espacial a
discriminação de preços é
efectuada contra os
consumidores próximos
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
86
Preço
Preço de
entrega
Procura
individual
Preço
m+tL
m+tx
m
x
L
q'
Distância
q''
Quantidade
Figura 4.2. - 8 (m)
a elasticidade procura preço
é mais elevada para os
consumidores mais distantes
A elasticidade da procura em relação ao preço é dada por
ε =−
∂q p
∂pq
verificando-se que é
consumidores distantes, uma vez que
consumidores e
A situação de equilibrio no
caso de discriminação de
preços:
p
q
∂q
∂p
mais
elevada
para
os
é idêntico para todos os
é maior para os consumidores mais distantes 50.
Abordemos agora a outra situação
atrás evocada,
de
discriminação de preços, determinando o preço, a quantidade e o
lucro em equilíbrio.
O lucro
O lucro total (para o conjunto dos pontos do mercado) da firma
é dado por
Π d = 2 A∫0 ( m( x ) − c )( 1 − m( x ) − tx )dx − F
L
4.2.-10
em que:
50
Demonstra-se que este resultado, apresentado para o caso de uma função
procura individual linear, pode ser generalizável às funções procura que sejam
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
87
m(x)-c - representa o lucro bruto unitário (antes de deduzir os
custos fixos);
1-m(x)-tx - representa a quantidade
adquirida por cada um
dos consumidores localizados em
x,
ou seja
q(x)=1-p(x)
A situação óptima para a firma, tendo em conta que o custo
marginal de produção é constante, resulta de, para cada ponto x do
espaço, escolher o preço fob que maximize o seu lucro bruto
( Π d (x ) ):
Π d ( x ) = A[m( x ) − c] [1 − ( m( x ) + tx )]
e diferenciando em ordem ao preço fob, m(x), obtem-se:
∂Π d ( x )
= 0 ⇔ 1 − m( x ) − tx − m( x ) + c = 0
∂m( x )
1
m ( x ) = (1 + c − tx )
2
D
Preço fob óptimo
4.2. - 11
A análise de 4.2.-11 permite constatar que o preço fob óptimo é
variável com a distância a que os consumidores se situam da firma, e
que, quanto maior for a distância a que o consumidor se localiza da
firma, menor será o preço fob para o consumidor.
menos convexas do que a exponencial negativa. Para um desenvolvimento desta
questão consultar, por exemplo, Pontes (1987: 237-241).
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
88
Preço de entrega
A partir da equação anterior é possível obter o preço de entrega
óptimo no caso da política de discriminação de preços:
1
p D d ( x ) = m D ( x ) + t x = ( 1 + c + tx )
2
4.2. - 12
De 4.2. - 12 resulta que o preço de entrega óptimo é crescente
com a distância a que situam os consumidores da firma. Contudo, o
consumidor situado em
x
suporta um adicional no preço, em relação
ao consumidor localizado junto da firma, de apenas metade do custo
de transporte entre x e a localização da firma.
Pode então concluir-se que na política de discriminação de
preços óptima os consumidores suportam apenas metade do custo de
transporte sendo a outra metade absorvida pela firma. Esta absorção
no custo de transporte é no entanto compensada pela fixação de um
preço fob mais elevado para os consumidores próximos.
A quantidade vendida pela firma é dada por:
L
Qd = 2 A∫0 ( 1 − m( x ) − tx )dx
Quantidade óptima
4.2. - 13
Obtem-se a quantidade óptima, substituíndo 4.2.-11 em 4.2.-13:
1
tx 

L
Qd = 2 A∫0 1 −  1 + c −  − tx  dx
2
 2

Q
Comparação das duas
políticas de preços:
D
d
tL2
tL
= A( L − cL −
) = AL( 1 − c − )
2
2
4.2.-14
A comparação entre as duas políticas de preços permite concluir
que:
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
89
Preços fob
i) Os preços fob nas duas políticas de preços são dados por:
mfD =
1
tL 
1 + c − 
2
2
mD ( x ) =
(cf. 4.2.-7)
1
(1 + c − tx )
2
(cf. 4.2.-11)
A comparação das expressões anteriores, representadas na
Figura 4.2. - 8 (n), permite concluir que para os consumidores
localizados na primeira metade do mercado o preço fob é
superior no caso de uma política de discriminação de preços.
Os consumidores localizados para além de metade do raio de
mercado são confrontados com um preço fob inferior no caso
de uma política de discriminação de preços.
Preço de
entrega
p f (x)
p d (x)
1/2(1+c)
p d (x)
m (x)
1/2(1+c-tL/2)
p f (x)
mf
mf
m (x)
L/2
L
Distância
Figura 4.2. - 8 (n)
ii) Os preços de entrega nas duas políticas de preços são dados
por:
Preços de entrega
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
90
pf ( x) =
1
tL 
 1 + c −  + tx
2
2
1
p d ( x ) = ( 1 + c + tx )
2
(cf. 4.2.- 8)
(cf. 4.2..- 12)
Facilmente se verifica que:
>
p f ( x) = pd ( x )
<
>
quando
x=
<
L
2
A representação gráfica das equações dos preços de entrega
para as duas políticas de preços (Figura 4.2. - 8 (n) ) permite
ilustrar o resultado anterior: para os consumidores situados
para além da metade do raio de mercado
da firma é
preferível a política de discriminação de preços, em
relação à política de preço fob único, verificando-se a
situação contrária para os consumidores situados na primeira
metade do mercado.
Quantidades
iii) As quantidades totais são idênticas nas duas políticas de
preços, ou seja, tem-se que as soluções das equações 4.2.-9 e
4.2. -14 são idênticas.
Lucro
iv)
A
opção
que
proporciona
maiores
lucros
é
a
discriminação de preços. Com efeito, substituíndo 4.2. - 7
em 4.2. - 6, para a política de preço fob único, tem-se,
Π
f
AL 
t 2 L2 
2
=
−F
(1 − c ) − ( 1 − c )tL +
2 
4 
e no caso da política de discriminação de preços, substituíndo
4.2.-11 em 4.2.-10, tem-se:
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
Πd
91
AL 
t 2 L2 
2
=
(1 − c ) − ( 1 − c )tL +
−F
2 
3 
pelo que se verifica facilmente que
Πd > Π f
.
v) Com objectivo de avaliar as diferentes políticas de preço do
ponto de vista do bem-estar comecemos por proceder à
comparação em termos de excedente do consumidor.
O excedente do consumidor localizado em x é dado pela área
a tracejado da Figura 4.2. - 8 (o), ou seja, a área
compreendida entre a curva da procura e o preço de entrega
em x.
Preço
p(x)
q(x)
Quantidade
Figura 4.2. - 8 (o)
Em termos algébricos, e designando por
C S(x) o excedente
dos consumidores, situados à distância x da firma, é dado por:
CS( x ) =
1
1
( 1 − p( x ))q( x ) = ( 1 − p( x )) 2
2
2
O excedente do consumidor
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
92
e o excedente do consumidor para a totalidade do mercado
vem igual a:
L
L
CS = 2 A∫0 CS( x )dx = A∫0 ( 1 − p( x )) 2 dx
Substituindo o preço de entrega, pelo preço de entrega
óptimo, respectivamente, na política de preço fob único e de
discriminação de preços, obtem-se, para o primeiro caso:
 1 c  2  1 c  tL 7 t 2 L2 
CS f = AL  −  −  −  +

2
2
2
2
2
48
 



e para o segundo caso:
 1 c  2  1 c  tL t 2 L2 
CS d = AL  −  −  −  +

2
2
2
2
2
12






A comparação das duas expressões anteriores, permite
concluir que o excedente do consumidor é maior no caso
da política de preço fob único do que no caso da política
de discriminação de preços.
Bem-estar
vi) Finalmente, quando comparamos as duas políticas de preços
em termos de bem-estar (definido como a soma dos lucros
com o excedente do consumidor) tem-se, no caso da política
de preço fob único:
AL 
13t 2 L2 
2
TS f = ∏ f +CS f =
−F
3( 1 − c ) − 3( 1 − c )tL +
4 
12 
e no caso da política de discriminação de preços:
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
TS d = ∏ d +CS d =
93
[
]
AL
3( 1 − c ) 2 − 3( 1 − c )tL + t 2 L2 − F
4
Concluindo-se que em termos de bem estar a política de
preço fob único é igualmente superior.
Estes resultados permitem concluir que existe uma divergência
entre a política de preços socialmente óptima e política óptima de
preços para a firma. Para a firma, a maximização do lucro dá-se
Existe uma divergência entre
a política de preços
socialmente óptima e política
óptima de preços para a
firma
quando pratica uma política de discriminação de preços.
Neste situação, dado que os consumidores longínquos (situados
para além da metade do raio de mercado) consomem maiores
quantidades do que na política de preço fob único51, tem-se uma
procura de transporte é mais elevada.
Em termos de bem estar, e considerando o custo de transporte
como uma desutilidade, justifica-se que a política de discriminação de
preços apresente um resultado inferior à política de preço fob único.
Estes resultados deverão contudo ser analisados com algum
cuidado, uma vez que deverão ser confrontados com outras estratégias
A possibilidade de
estratégias e hipóteses
alternativas
e hipóteses alternativas52:
1. Admitiu-se que o mercado era limitado e que o monopolista
vendia o produto em todo o mercado. Contudo, se
considerarmos a hipótese do mercado ser ilimitado facilmente
se conclui que o raio de mercado óptimo para a firma varia de
acordo com a política de preços seguida;
51
52
Uma vez que para x>l/2 se tem que pd(x)<pf(x).
Que contudo não vamos desenvolver neste texto. Para o estudo destas
questões ver, por exemplo Pontes(1987) ou Greenhut, Norman e Hung(1987).
A hipótese do mercado ser
ilimitado
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
94
- No caso da política de preço fob único a firma não pode
vender a uma distância que exceda,
Rf =
1−mf
t
, uma
vez que a partir desta distância a procura é nula53. Deste
D
modo, o raio de mercado óptimo ( R f ), resulta da
substituição de
mf
por 4.2.-7
(e fazendo
L= R f D ),
obtem-se:
Rf D =
2( 1 − c )
3t
- No caso da política de discriminação de preços o raio de
D
mercado óptimo da firma ( Rd ) prolonga-se até à distância
em que o preço de entrega iguala o custo marginal de
produção e transporte:
m( R d D ) + tR d D = c + tR d D
e substituindo 4.2.-11 na expressão anterior, obtem-se o raio
de mercado óptimo em situação de discriminação de preços:
Rd D =
(1− c)
t
Facilmente se observa que o raio de mercado óptimo, na
política de discriminação de preços, é superior ao raio de
mercado em situação de preço fob único.
53
Recordemos que a procura individual é dada por q(x)=1-p(x) e fazendo
q(x)=0, vem x=(1-mf )/t.
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
95
Esta alteração leva à reformulação de algumas das conclusões
anteriores, na medida em que o diferencial de lucros entre as
duas políticas de preços pode aumentar no caso de admitirmos
que o raio de mercado é variável54;
2. A superioridade da política de discriminação de preços deverá
A possibilidade de abertura
de filiais
ser confrontada com a estratégia de abertura de mais
estabelecimentos por parte do monopolista, já que a firma,
pelo facto de ter que suportar custos de transporte, mais
elevados deverá confrontar a estratégia de discriminação de
preços
com
a
alternativa
de
abertura
de
novos
estabelecimentos.
Até ao momento, nesta secção considerou-se a localização da
A localização como variável
de decisão da empresa
firma como pré-determinada. No entanto, como já se observou
anteriormente, a escolha da localização pode ser igualmente uma
variável de decisão da empresa.
No caso da distribuição dos consumidores ser uniforme
facilmente se percebe que a localização óptima da empresa será o
centro do mercado. No entanto, se admitirmos que os consumidores
têm uma distribuição assimétrica, coloca-se o problema de
determinar a localização óptima da firma para cada uma das
políticas de preços admitidas anteriormente.
A discussão desta questão leva a que se altere a hipótese 3 que
passa a ter a seguinte formulação:
54
Se anteriormente já tinhamos concluído que o lucro em situação de
discriminação de preços é superior ao lucro da situação de preço fob único então,
no caso do raio de mercado óptimo tem-se que Rd D > R f D , sendo o diferencial de
lucros ainda superior. Contudo, em relação ao excedente total a situação altera-se
sendo agora, TSd > TS f .
A reformulação da hipótese
sobre a distribuição dos
consumidores
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
96
H3a: Os consumidores estão continuamente distribuídos ao longo
do
mercado,
sendo
ρ ( x) > 0
a
densidade
de
consumidores localizados x.
Consideremos, em primeiro lugar, o caso da política de preço
fob único. Sejam
mfD e sf D
respectivamente o preço fob óptimo e
a localização óptima da firma. O lucro da firma vem dado por:
L
[
]
Π f ( m f D , s f D ) = ∫− L ( m f D − c )( 1 − m f D − t s f D − x ) ρ ( x )d ( x ) − F
A decomposição da expressão anterior permite concluir que a
localização que maximiza o lucro da firma é resultado da minimização
da seguinte expressão:
L
∫− L t s f − x ρ ( x )d ( x )
4.2.- 15
No caso de uma política de discriminação de preços o lucro da
firma resulta da multiplicação da quantidade pelo lucro unitário (preço
de entrega - custo unitário de produção e transporte), ou seja:
L
[
][
]
Π d ( p d D ( x ), sd D ) = ∫− L p d D ( x ) − c − t sd D − x 1 − p d D ( x ) ρ ( x )d ( x ) − F
Se procedermos a uma decomposição semelhante à utilizada para
o caso da política de preço fob único, obtem-se que a localização
óptima
[
sd D
deverá minimizar a seguinte expressão:
]
L
D
∫− L 1 − p d ( x ) t sd − x ρ ( x )d ( x )
As localizações óptimas são
em geral diferentes
4.2.-16
A comparação de (4.2.-15) com (4.2.-16) mostra que, com
distribuição assimétrica dos consumidores, as localizações óptimas
4.2. A LOCALIZAÇÃO DA EMPRESA ISOLADA
97
escolhidas no caso da política de preço fob único e de
discriminação de preços são em geral diferentes.
A justificação para esta situação resulta do facto de, no caso da
política de discriminação de preços, o monopolista internalizar o
benefício social gerado pela escolha de uma localização que minimize
os custos de transporte. Pelo contrário, no caso de uma política de
preço fob único o monopolista está mais preocupado com uma
localização central no mercado de modo a maximizar a procura total.
De outra forma, poder-se-á afirmar que, no caso da política de
discriminação de preços, uma vez que a firma absorve metade do custo
de transporte, não será necessário uma localização tão central, na
medida em que a firma consegue mais facilmente manter os
consumidores afastados. Assim, uma localização junto da moda,
aumenta o peso dos consumidores próximos, com menor risco de
perder os consumidores distantes.
A
título
de
exemplo
consideremos
a
distribuição
de
consumidores representada na Figura 4.2. - 8 (p) No caso da política
de preço fob único a localização óptima corresponde à mediana da
distribuição dos consumidores, o que implica uma localização entre
0 < s°f < a.
Ao contrário, se a firma praticar uma política de discriminação
de preços a localização óptima corresponde à mediana da distribuição
das quantidades adquiridas. Como estas quantidades são mais elevadas
na vizinhança da moda
(a)
dever-se-á ter
s°f<s°d.
Dado que a
maioria dos consumidores se situam para a esquerda de
igualmente que s°d
< a.
a
tem-se
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
98
Distribuição dos
consumidores
x
-L
0
s f° s d° a
L
Figura 4.2. - 8 (p)
Em resumo, as localizações óptimas serão diferentes consoante a
política de preços que a firma pratica, ou é condicionada a praticar, por
ex., em função das políticas de ordenamento do território ou de
condicionamento da procura adoptadas pelas administrações. Em
princípio deverá verificar-se:
0<sf°<sd°<a.
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
99
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
Nos pontos anteriores analisou-se a localização de uma firma
A interdependência das
decisões de localização
como se ela existisse isoladamente. Contudo, a firma nas suas decisões
de localização não poderá deixar de ter em conta as estratégias das
restantes firmas. Nesta secção abordaremos a problemática de
localização da firma tendo em conta as estratégias das firmas
concorrentes.
Do ponto de vista espacial assumem relevância na definição da
A relevância das variáveis
preço e localização
estratégia da firma as variáveis preço e localização55. Comparando
com a situação de monopólio espacial 56 verifica-se que a firma, neste
caso, já não está isolada no mercado pelo que terá de ter em conta o
preço e a localização das firmas concorrentes. Esta interdependência
entre as decisões das firmas leva a que os modelos apresentados ao
longo desta secção sejam interpretados a partir da aplicação da Teoria
dos Jogos e do conceito de equilíbrio de Nash.
A análise aqui desenvolvida continua a ser efectuada num quadro
de equilíbrio parcial, considerando-se uma economia em que todas as
empresas produzem um único bem, sendo os factores de produção
ubíquos, o que tem como consequência que as suas funções de
produção são independentes da localização.
Esta secção será estruturada do seguinte modo:
- Em primeiro lugar, discute-se a delimitação das áreas de
mercado, de um número fixo de firmas, considerando-se
dadas as localizações e os preços.
55
Sendo a determinação das áreas de mercado uma consequência destas
variáveis.
56
Analisado em 32.3.
Análise desenvolvida num
quadro de equilíbrio parcial
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
100
- Em seguida, analisaremos a situação em que as localizações
estão previamente fixadas, sendo variáveis os preços e
consequentemente as áreas de mercado;
- Finalmente, estudamos a situação em que, dados os preços, as
firmas determinam as localizações óptimas e correspondentes
áreas de mercado.
4.3.1. Determinação das áreas de mercado, dadas as
localizações e os preços
As hipóteses do modelo:
Nesta secção determinaremos as áreas de mercado de um
número fixo de firmas, admitindo que são conhecidos as localizações e
os preços. Admitamos as seguintes hipóteses de partida:
Espaço unidimensional e
limitado
H1: O espaço é unidimensional, limitado e com extensão unitária;
H2: Os consumidores encontram-se uniformemente distribuídos
Procura inelástica e
distibuição
uniforme dos
consumidores
no espaço (com densidade unitária) e têm procura inelástica,
admitindo-se que cada consumidor adquire uma unidade do
produto;
Duas firmas com localizações
fixas
H3: Existem duas firmas
localizadas,
(A,B)
respectivamente,
no mercado, previamente
em
S1 e S2,
com
S1 , S 2 ∈ [0,1].
Política de preço fob único
H4: As firmas praticam uma política de preço fob, sendo
pfA
e
pfB os preços à saída da fábrica praticados pelas firmas A e
B.
Custo de transporte função
linear da distância
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
101
H5: O custo de transporte é função linear da distância, sendo a
tarifa de transporte das firmas
A e B, respectivamente tA
tB, com tA, tB >0. Deste modo, o preço de entrega,
e
vem
para:
- A firma A:
p A ( x ) = p fA + t A x − S1
- A firma B:
p B ( x ) = p fB + t B x − S 2
em que
com
x
representa a localização do ponto de consumo,
x ∈ [0 ,1].
A análise da expressão anterior permite verificar que o preço de
entrega é crescente com a distância da firma ao local de consumo.
A determinação da fronteira
da área de mercado das
firmas
Assim, a fronteira da área de mercado para cada ums das firmas, será
dada pela localização onde os respectivos preços de entrega sejam
idênticos, isto é:
p A ( x ) = p B ( x) ,
ou seja,
p fA + t A x − S1 = p fB + t B x − S 2
4.3 - 1
sendo as áreas de mercado determinadas por:
firma A:
p fA + t A x − S1 ≤ p fB + t B x − S 2
firma B:
p fA + t A x − S1 ≥ p fB + t B x − S 2
As expressões anteriores mostram que a determinação das áreas
de mercado depende dos preços fob, das tarifas de transporte e da
distância entre as duas firmas. Vejamos três situações diferentes, de
depende dos preços
praticados, das tarifas de
transporte e da distância
entre as firmas
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
102
acordo com a coincidência ou divergência de preços à saída da fábrica
e de tarifas de transporte.
Preços e tarifas de transporte
idênticos
I. Preços à saída da fábrica e tarifas de transporte idênticas
Quando as firmas praticam idênticos preços à saída da fábrica
( p fA = p fB )
e idênticas tarifas de transporte
(t A = t B )
a
fronteira das áreas de mercado das duas firmas é dada por 4.3. - 1, pelo
que se tem:
x − S1 = x − S 2
4.3. - 2
obtendo-se as seguintes situações:
a)
x − S1 = x − S 2
para
x ≥ S1 ∧ x ≥ S 2
Resolvendo em ordem a x vem,
S1 = S2
b)
x − S1 = S 2 − x
para
S1 ≤ x ≤ S 2
Resolvendo em ordem a x vem,
2 x = S1 + S 2
Somando e subtraíndo S1 vem,
x = S1 +
c)
S 2 − S1
2
S1 − x = x − S 2
para
com
S1<x<S2
S 2 ≤ x ≤ S1
obtendo-se um resultado idêntico ao anterior, mas com S2 <
d)
S1 − x = S 2 − x
para
x ≤ S1 ∧ x ≤ S 2
x < S1.
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
103
sendo a solução idêntica à da alinea a);
Na Figura 4.3. - 1(a), representa-se a situação em que
S1 ≠ S 2
sendo identificar duas regiões distintas na área de mercado de cada
Na situação de localizações
diferenciadas, a área de
mercado das firmas possui
duas regiões distintas:
uma das firmas:
- Uma região interior à localização das firmas, que corresponde
às situações das alíneas b) e c), onde a partição dos mercados
- uma região interior
compreendida entre as duas
firmas
se faz no ponto de igualdade dos preços de entrega. Nestes
casos, a zona interior é dividida a meio pelas duas firmas, ou
seja, no ponto S1+ (S2-
S1)/2.
- Uma região periférica, compreendida entre a extremidade do
mercado adjacente a cada uma das firmas e as repectivas
localizações. Nestes casos tem-se que o preço de entrega da
- uma região periférica,
compreendida entre cada
firma e uma das
extermidades de mercado
firma que se situa mais próximo da extremidade do mercado é
sempre inferior ao preço de entrega da firma concorrente, pelo
que cada uma das firmas detém a exclusividade das vendas na
sua região periférica.
Na Figura 4.3. - 1(b) apresenta-se o resultado obtido no caso das
localizações das duas firmas serem coincidentes. Nesta situação,
verifica-se uma igualdade em todo o mercado dos preços de entrega
das duas firmas, sendo previsível que as firmas procurem chegar a um
acordo no sentido de cada uma delas vender o produto a metade do
mercado.
Na situação de localizações
idênticas verifica-se uma
igualdade dos preços de
entrega em todo o mercado
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
104
Área de mercado da firma A
Área de mercado da firma B
Preço
t A= t g w A
wA
p fA=p fB
t B= t g w B
wB
w A= w B
t A =t B
A
0
S1
B
S2
S 1+(S 2-S 1)/2
Distância
1
Figura 4.3. - 1(a)
Admitindo
S1 = S 2 = 1 2
(situação apresentada na Figura
4.3. - 1(b) ) então uma solução possível será a firma A vender para o
segmento de mercado
[0 , 12 ] e B para o intervalo [12 ,1].
Preço
t A= t g w A
wA
p fA=p fB
t B= t g w B
wB
w A= w B
t A= t B
A
0
B
S 1=S 2
Distância
1
Figura 4.3. - 1(b)
Preços diferentes e tarifas de
transporte idênticas
I I. Preços à saída da fábrica diferentes e tarifas de transporte
idênticas
Vejamos agora a situação em que as firmas praticam preços fob
diferentes ( p fA
≠ p fB ) ,
mantendo-se idênticas as tarifas de
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
transportes
105
( tA=tB.) Neste caso, a expressão 4.3.-1 que delimita as
áreas de mercado das duas firmas vem igual a:
p fA + t A x − S1 = p fB + t B x − S 2
e fazendo
α=
p fB − p fA
vem,
tA
x − S1 = α + x − S 2
da qual resulta as seguintes situações:
a)
x − S1 = α + x − S 2
para
x ≥ S1 ∧ x ≥ S 2 , vindo:
S 2 − S1 = α
b)
x − S1 = α + S 2 − x
para
S1 ≤ x ≤ S 2
e resolvendo em ordem a x vem,
2 x = α + S 2 + S1
Somando e subtraíndo
x = S1 +
c)
S1 tem-se:
α + ( S 2 − S1 )
.
2
S1 − x = α + x − S 2
para
S 2 ≤ x ≤ S1
Resolvendo em ordem a x vem:
2 x = S 2 + S1 − α
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
106
Somando e subtraíndo
S1 tem-se:
x = S1 +
( S 2 − S1 ) − α
2
Trata-se de uma solução idêntica à da alínea anterior, mas
com S1>
d)
S2.
S1 − x = α + S 2 − x
x ≤ S1 ∧ x ≤ S 2
para
vindo:
S 2 − S1 = −α
Na situação de localizações
diferenciadas, a firma com
menor preço possui uma
maior área de mercado na
região interior
Observando a Figura 4.3. - 2 (c), onde se apresenta a situação
em que as localizações das duas firmas não são coincidentes
S 1 < S 2 , verifica-se que a área de mercado interior às duas firmas
não é dividida em duas partes iguais 57.
No caso de
α > 0,
tem-se
pfB >pfA,
mercado mais próxima da firma
B,
vindo a fronteira de
ou seja, a maioria dos
consumidores localizados entre as duas firmas prefere adquirir o
produto à firma que pratica menor preço fob. Se
verifica-se a situação contrária, com a firma
B
α < 0,
então
a vender a mais de
metade dos consumidores situados entre as duas firmas.
Cada uma das firmas
conserva a exclusividade do
mercado na sua região
periférica
Regista-se ainda que nas regiões periféricas do mercado
(resultado das alíneas a) e d)) não existe uma fronteira da área de
Apenas com α = 0 , ou seja, pfA=pfB é que a fronteira da área de mercado
na região interior se verifica no ponto médio do intervalo. Esta situação foi
analisada em i).
57
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
107
mercado tendo as firmas a exclusividade das vendas na respectiva zona
periférica.
Área de mercado da firma A
Área de mercado da firma B
Preço
t A= t g w A
t B= t g w B
wB
p fB
w A= w B
wA
p fA
t A =t B
A
0
S1
B
S 1+(S 2-S 1)/2
S2
Distância
1
Figura 4.3. - 2 (c)
Os resultados anteriores permitem evidenciar que a existência de
uma diferença de preços entre as duas firmas poderá não anular a
procura dirigida à firma que pratica maior preço fob. Os consumidores
vizinhos da firma menos eficiente podem continuar a preferir adquirir o
produto a esta firma, concluindo-se, assim, que o espaço cria
condições para a existência de firmas a praticarem diferentes preços
para o mesmo produto.
Importa, no entanto, avaliar em que condições uma das firmas
pode conquistar todo o mercado.
Para a firma A, essa possibilidade verifica-se, desde que:
1. Quando não existir uma fronteira da área de mercado entre as
duas firmas, sendo, toda a região fornecida pela firma
A.
A existência de uma
diferença de preços entre as
duas firmas poderá não
anular a procura dirigida à
firma menos eficiente
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
108
Exemplificando, para o caso da alínea b), em S1
<S2, 58
tem-
se como condição necessária:
S1 +
α + ( S 2 − S1 )
> S2 ,
2
obtendo-se α
> S 2 − S1 e
tendo em conta que:
α=
p fB − p fA
tA
,
pode escrever-se:
p fB − p fA > t A ( S 2 − S1 )
Da expressão anterior conclui-se que não existe uma fronteira
de mercado entre as duas firmas (sendo toda a zona
pertencente à área de mercado da da firma
A)
desde que a
diferença de preços fob seja superior ao custo de transportar o
bem produzido por A até à localização da firma B.
2. Na região periférica da firma
Bo
preço de entrega de
Aé
inferior ao preço de entrega de B.
Tendo em conta que as duas firmas possuem idênticas tarifas
de transporte então a verificação da condição da alínea
anterior é suficiente para que a firma
A possua
um preço de
entrega inferior em toda a zona periférica de B.
58
No caso, da alínea c) em que S1>S2 o resultado obtido será idêntico.
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
109
Pode então concluir-se que no caso das firmas praticarem preços
fob diferentes e idênticas tarifas de transporte, então, a firma com
menor preço à saída da fábrica consegue uma maior área de mercado
na região interior e, no caso desta diferença de preços, ser superior ao
No caso da diferença de
preços ser superior ao custo
de transporte entre as
localizações das duas firmas,
a procura da firma com
maior preço é nula
custo de transporte entre a localização das duas firmas então a procura
da firma com maior preço será nula.
I I I. Preços à saída da fábrica idênticos e tarifas de transporte
diferentes
Finalmente, analisemos a situação em que as duas firmas
praticam preços fob idênticos
(pfA = pfB) mas em que se verificam
diferentes condições de transporte
(t A ≠ t B ) .
Neste caso, a
expressão 4.3. - 1 que delimita as áreas de mercado das duas firmas é
dada por:
t A x − S1 = t B x − S 2
Fazendo
β=
tB
tA
vem,
x − S1 = β x − S 2
De que resultam as seguintes situações:
a)
x − S 1 = β ( x − S 2 ) para x ≥ S1 ∧ x ≥ S 2
Resolvendo em ordem a x vem:
( β − 1 ) x = β S 2 − S1 ,
Preços idênticos e tarifas de
transporte diferentes
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
110
Somando e subtraíndo
x = S1 +
b)
β S1 tem-se:
β
( S 2 − S1 )
β −1
x − S1 = β ( S 2 − x )
para
S1 ≤ x ≤ S 2
Resolvendo em ordem a x vem:
( β + 1 )x = β S 2 − S1 ,
Somando e subtraíndo
x = S1 +
c)
β S1
vem:
β
( S 2 − S1 )
β +1
S1 − x = β ( x − S 2 )
para
S 2 ≤ x ≤ S1
Obtendo-se uma solução idêntica à anterior,mas com
S2 < S1.
d)
S1 − x = β ( x − S 2 )
para
x ≤ S1 ∧ x ≤ S 2
Obtendo-se uma solução idêntica à da alínea a).
Na situação de localizações
diferenciadas, a firma com
menor tarifa de transporte
possui uma maior área de
mercado na região interior
Analisando os resultados da alínea b) (representada na Figura
4.3. - 2 (d)) e da alínea c), verifica-se que na região interior às duas
firmas, a fronteira da área de mercado não está localizada no ponto
médio do intervalo entre as firmas 59.
Apenas no caso β = 1, a que corresponde tA = tB , é que a partição de
mercado se dará no ponto médio da região interior. Esta hipótese corresponde à
situação analisada em I), Figura 3.3. - 2 (a).
59
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
111
A fronteira da área de mercado na zona interior às firmas varia
de acordo com a relação entre as tarifas de transporte das duas
firmas (β ) :
Área
de mercado
Área de mercado da firma A
da firma B
Área
de mercado
da firma A
Preço
t A= t g w A
t B= t g w B
wB
wA
p fA= p fB
w A < wB
t A< t B
0
A
B
S1
S2
Distância
1
Figura 4.3. - 2 (d)
- No caso de
β >1
(Figura 4.3. - 2 (d)), ou seja, tA < tB,
tem-se:
β
= 1,
β →∞ β + 1
lim
pelo que, a fronteira de mercado tende a aproximar-se do
ponto S 1
- Se,
+ ( S 2 − S1 ) , ou seja de S2;
β < 1 , ou seja, tA > tB,
então:
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
112
β
= 0,
β →0 β + 1
lim
e
a fronteira da área de mercado tende para S1.
A análise destes dois resultados permite concluir que a firma com
melhores condições de transporte tem uma maior área de mercado na
região compreendida entre a localização das duas firmas.
Nas regiões periféricas a
firma com melhores
condições de transporte pode
conquistar uma parte da
região periférica da firma
concorrente
Importa, no entanto, analisar a situação nas regiões periféricas à
localização das firmas. Nestas situações (resultados das alíneas a) e d))
verifica-se que a partição de mercado se dá no ponto do mercado
onde:
x = S1 +
- No caso de
vez que
β
( S 2 − S 1 ) e logo:
β −1
β > 1 (Figura 4.3. - 2 (d)), ou seja, tA < tB, uma
β
= 1 , a fronteira de mercado
β →∞ β − 1
lim
aproximar-se do ponto S 1
tende a
+ ( S 2 − S1 ) , ou seja, de S2 , o
que permite concluir que quando a diferença nas tarifas de
transporte é muito significativa a firma com piores condições
de transporte (neste caso a firma B) perde a exclusividade das
vendas na sua zona periférica;
- Se,
β < 1,
ou seja, tA > tB, então
β
=0
β →0 β − 1
lim
fronteira da área de mercado tende para
S1
e a
o que retira a
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
113
exclusividade das vendas na zona periférica à firma
com
piores condições de transporte (neste caso a firma A).
Finalmente, vejamos se alguma das firmas consegue conquistar
todo o mercado. Tomemos o caso da firma A. Para esta firma tal
possibilidade verifica-se quando:
- Na região interior à localização das firmas todos os
consumidores adquiram o produto à firma
A.
Isto é, para o
caso da alínea b):
S1 +
β
( S 2 − S1 ) ≥ S 2 ,
β +1
ou seja quando,
β
≥1
β +1
o que é uma situação impossível;
- Na região periférica da firma
B
preferem adquirir o produto à firma
S1 +
ou seja quando,
todos os consumidores
A. Isto é:
β
( S 2 − S1 ) < S 2 ,
β −1
β
≤1
β −1
o que se revela igualmente impossível.
Podemos, então, concluir que no caso das duas firmas praticarem
o mesmo preço fob e diferentes tarifas de transporte a firma que possui
melhores condições de transporte detém uma maior área de mercado
na região interior à localização das duas firmas. Esta firma, a partir de
A firma com actividade de
transporte mais eficiente
nunca consegue conquistar a
totalidade do mercado
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
114
certa diferença nas tarifas de transporte, passa igualmente a conquistar
uma parte da região periférica da firma concorrente. Contudo, a firma
com actividade de transporte mais eficiente nunca consegue conquistar
a totalidade do mercado.
4.3.2. Determinação dos preços e áreas de mercado dadas as
localizações
Determinação da situação
óptima com localizações
previamente fixadas e preços
variáveis
Se do ponto de vista teórico é admissível a existência das
diferentes situações estudadas na secção anterior, procuraremos,
seguidamente, determinar qual será a situação óptima para as duas
firmas60, tendo em conta a possibilidade de fixarem livremente os seus
preços.
A reformulação das hipóteses
No entanto, para o fazermos será necessário reformular o
conjunto de hipóteses iniciais. Assim, na hipótese H3, com o objectivo
de simplificar o estudo, introduz-se a distância a que as firmas se
situam da extremidade dos mercados:e admite-se S1 <
H3a: Existem duas firmas
localizadas em
S1
e
(A,B)
S2,
S 2:
no mercado, previamente
com
S 1 < S 2,
sendo
a,
a
distância de S1 à origem do mercado e b, a distância de S2
à outra extremidade do mercado.
Admite-se ainda que a tarifa de transporte é idêntica para as duas
firmas, pelo que a hipótese H5 vem:
H5b: O custo de transporte é função linear da distância, sendo a
tarifa de transporte das duas firmas igual a t.
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
115
Finalmente, admite-se:
H6: O custo médio de produção é constante e idêntico para as
duas firmas (que por simplificação se admite ser nulo).
Em primeiro lugar, determinemos as funções procura das duas
firmas, DA e DB, em função dos respectivos preços fob pfA e
área de mercado da firma
A (A1)
consumidores que, dados os preços
pfB. A
é dada pelo conjunto de
pfA e pfB, adquirem o produto à
firma:
A1 = {x ∈ [0 ,1]; p fA + t x − S1 < p fB + t x − S 2 }
Facilmente se constata que
vazio, é um intervalo do tipo
A,
ou seja, o ponto
S1.
A1, no caso de não ser um conjunto
[0, x ]que contém a localização da firma
O facto de cada consumidor adquirir uma
unidade do bem e de se admitir que a distribuição dos consumidores ao
longo do mercado é uniforme e unitária, faz com que a procura da
firma A,
DA seja dada pelo comprimento do intervalo A1.
A determinação da procura fica assim dependente do valor de x.
Suponhamos, uma primeira situação em que a diferença entre os
preços praticados pela duas firmas não excede o custo de transporte
entre S1 e S2:
p fA − p fB ≤ t( S 2 − S1 )
60
Seguindo o modelo proposto por Thisse(1988).
4.3. - 3
A determinação das funções
procura das duas firmas
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
116
Esta condição61 implica que os consumidores localizados no
intervalo
[0 , S1 ]adquirem
o
produto
à
reciprocamente, os consumidores situados entre
firma
A
e
que,
[S 2 ,1] adquirem o
produto à firma localizada em S2. Neste caso, o ponto x situa-se entre
as duas firmas e corresponde à localização do consumidor indiferente
entre adquirir o produto à firma A ou à firma B:
p fA + t( x − S1 ) = p fB + t( S 2 − x )
e como se tem de H3a que S1
x=
= a e S2 =1-b então vem,
1 + a − b p fB − p fA
+
2
2t
4.3. - 4
Por outro lado, no caso de não se verificar a desigualdade 4.3. -3
duas situações serão possíveis:
Na primeira:
p fA + t( S 2 − S 1 ) < p fB ,
em que, para todo o
x ∈ [0 ,1], o preço de entrega da firma A
em
S2 é inferior ao preço fob da firma B, pelo que todos os consumidores
adquirem à firma A, vindo x=1 e DA=1.
Na segunda situação, tem-se:
p fA > p fB + t( S 2 − S 1 )
61
[ ]
Como o espaço corresponde ao intervalo 0 ,1 e sabendo-se que S2 > S1
então será possível representar a distância como uma diferença positiva.
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
117
e logo o preço fob da firma A é superior ao preço entrega da firma B
em S1. Neste caso os consumidores terão um comportamento oposto,
pelo que se tem x
= 0 e DA = 0.
Estas diferentes situações são ilustradas na Figura 4.3. (e).
Admitindo
pfB
fixo, representa-se as três hipóteses distintas para o
preço da firma A. Para estes preços tem-se para a fronteira da área de
mercado de A, respectivamente,
S1 < x < S 2 , x ′ = 1 e x ′′ = 0 .
Preço
p ''fA
p fB
p fA
p 'fA
x ''=
B
A
0
S1
1/2
x
S2
Distância
x '= 1
Figura 4.3. (e)
A partir destes elementos é então possível representar
analiticamente a procura da firma A:
0 se p fA > p fB + t( S 2 − S1 )

1 + a − b p fB − p fA
se p fA − p fB ≤ t( S 2 − S 1 )
+
D A ( p fA , p fB ) = 
2
2
t

1 se p fA < p fB − t ( S 2 − S 1 )

4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
118
E como se tem de H3a que
S 2 − S1 = (1 − b − a )
obtem-
se:
0 se p fA > p fB + t( 1 − b − a )

1 + a − b p fB − p fA
se p fA − p fB ≤ t( 1 − b − a )
+
D A ( p fA , p fB ) = 
2
2
t

1 se p fA < p fB − t( 1 − b − a )

Uma representação gráfica de
DA
como função de
pfA
é
efectuada na Figura 4.3. (e). A observação da figura permite realçar a
descontinuidade da procura que será tanto mais significativa quanto
mais próximo estiverem as firmas (maiores valores de a e
b).
Preço
p fB+t(1-a-b)
p fB
p fB-t(1-a-b)
a
1/2
1-b
1
D A (p fA,p fB)
Figura 4.3. (e)
Uma vez que todos os consumidores adquirem uma unidade do
produto, facilmente se deduz a curva de procura da firma
conhecida a procura da firma A, ou seja, DB=1-DA.
A determinação do lucro das
duas firmas
B uma vez
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
119
Tendo em atenção que as firmas têm custos médios de produção
constantes, podemos definir as funções de lucro das firmas do seguinte
modo:
π A ( p fA , p fB ) = p fA D A ( p fA , p fB )
π B ( p fA , p fB ) = p fB D B ( p fA , p fB )
Estamos agora em condições de procurar determinar os preços
que maximizam o lucro para cada uma das firmas. Em primeiro lugar
vamos admitir que os preços óptimos
pfA*
e
pfB*
pertencem ao
conjunto:
{
},
R = ( p fA , p fB ) : p fA − p fB < t (1 − a − b)
já que, caso contrário, uma das firmas teria procura nula e
provavelmente interesse em modificar o preço.
O lucro da firma A, tendo em conta 4.3. - 5, é dado por,
 1 + a − b p fB − p fA 

π A = p fA D( p fA , p fB )= p fA 
+
2
2t


e a condição necessária para a maximização π A é então:
δπ A
= 0,
δp fA
isto é:
1 + a − b p fB − p fA p fA
+
−
=0
2
2t
2t
pelo que se tem:
4.3. - 6
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
120
p fA =
t( 1 + a − b ) p fB
+
2
2
Para a firma B obtém-se pelo mesmo processo:
p fB =
O equilíbrio de Nash
t( 1 − a + b ) p fA
+
2
2
O equilíbrio de Nash é dado, em geral,
pelo resolução do
sistema:

t (1 + a − b)
=
+
p
fA

2

 p = t (1 − a + b) +
 fB
2
p fB
2
p fA
2
resultando:
a − b

p* fA = t  1 +

3 

e
No entanto, o preço
a − b

p * fB = t  1 −

3 

p*fA
4.3. - 7
apenas maximiza o lucro da firma
A
no intervalo:
]p
*
fB
Para que
− t (1 − a − b), p* fB + t (1 − a − b)
[
.
p*fA seja o preço óptimo é necessário demonstrar que
a estratégia de partilhar o mercado com a firma concorrente é
preferível às duas estratégias alternativas (vender para todo o mercado
ou ausência desse mesmo mercado).
A comparação da situação de
partilha de mercado com a
situação de monopólio
Assim, é necessário demonstrar que, por exemplo, para a firma
A, o lucro π A ( p fA* , p fB * ) , da situação de partilha de mercado,
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
121
não é inferior ao lucro realizado pela firma quando esta pratica um
preço que lhe permite assegurar a totalidade do mercado (DA=1), ou
seja tendo em conta 4.3. - 5, um preço ligeiramente inferior a
p fB − t (1 − b − a ) .
O lucro na situação de partilha de mercado, substituíndo 4.3. - 7
em 4.3. - 6 vem:
t
a − b
π A ( p fA , p fB ) =  1 +

2
3 
*
2
*
e o lucro, na hipótese de exclusão da firma
4.3. - 8
B do mercado vem dado
por:
π A′ ( p fA , p fB ) = p fB * − t (1 − a − b)
Pelo que se tem:
π A ( p fA* , p fB * ) ≥ π ′A ( p fA , p fB * )
quando:
2
a − b
4

 ≥ ( a + 2b)
1 +
3 
3

4.3. - 9
Admitindo localizações simétricas das duas firmas no mercado
(a=b) a condição 4.3.-9 vem:
a<
1
4
122
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
Da expressão 4.3. - 8 resulta, igualmente, que o lucro da situação
de partilha é positivo e, por isso, a situação de partilha do mercado é
sempre preferível à situação em que a procura é nula.
No caso das firmas se
encontrarem razoavelmente
afastadas a estratégia de
partilha do mercado com a
firma concorrente é
preferível
Concluímos, então, que no caso das duas firmas se encontrarem
razoavelmente afastadas (localizadas, respectivamente, entre a origem
do mercado e o primeiro quartil e entre, o terceiro quartil e a
extremidade do mercado) a estratégia de partilha do mercado permite a
obtenção de um lucro superior à situação de eliminação da firma rival
do mercado.
Pelo contrário, quando as duas firmas se localizam a pequena
distância entre si (entre o primeiro e terceiro quartil) então a
diminuição do preço de forma a eliminar a concorrente é mais rentável
do que a estratégia de partilha do mercado.
Dado o poder de monopólio
que as firmas conseguem
sobre os consumidores mais
próximos
Para a interpretação deste resultado é preciso compreender,
como nota Thisse (1988: ), que o
processo
concorrencial
anteriormente descrito comporta a combinação de dois factores que
actuam em sentidos opostos. No caso de uma maior separação das
firmas, cada uma dispõe de um certo poder de monopólio sobre os
consumidores localizados na sua vizinhança o que favorece uma certa
estabilização dos preços e a coexistência das duas firmas no mercado.
Na situação de uma grande proximidade das firmas, e dada a
homogeneidade do produto, os mercados potenciais das firmas
encontram-se sobrepostos, o que suscita uma guerra de preços e a
consequente inexistência de uma situação de equilíbrio com as duas
firmas no mercado.
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
4.3.3. Determinação das localizações e áreas de mercado
123
Determinação das
localizações dados os preços
dados os preços
Nesta secção considera-se que as firmas praticam o mesmo preço
fob procurando-se determinar qual a opção que, em termos de
localização, permite a maximização dos respectivos lucros. Admite-se
o seguinte quadro de hipóteses de partida:
H1: O espaço é unidimensional, limitado e com extensão unitária;
As hipóteses de partida
H2: Os consumidores encontram-se uniformemente distribuídos
ao longo do espaço e têm procura inelástica, admitindo-se
que cada consumidor adquire uma unidade do produto.
H3: A alteração da localização das firmas não envolve custos.
H4: As firmas apenas concorrem em termos de localização,
admitindo-se que o preço fob praticado é o mesmo e se
encontra previamente fixado.
H5: Inicialmente, admite-se ainda, que existem apenas duas
firmas no mercado.
Deste quadro de hipóteses resulta que cada firma escolhe a
A função de reacção da firma
concorrente
estratégia (neste caso apenas a localização) que maximiza o seu lucro,
tendo em conta o modo como as firmas concorrentes reagem em
resposta às variações da sua própria estratégia, situação normalmente
designada como variação conjectural sobre as outras firmas.
Admitindo a situação de variação conjectural nula, ou seja, que
cada firma supõe que as outras não alteram as suas decisões em função
de uma modificação da sua própria estratégia, conclui-se que o
equilíbrio de Nash se obtém com as duas firmas agrupadas no centro
do mercado.
A hipótese de variações
conjecturais nulas
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
124
O caso de duas firmas
Suponhamos duas firmas localizadas respectivamente em
S1
e
em S2. Sendo o produto homogéneo e os preços fob das duas firmas
idênticos então todos os consumidores localizados para a esquerda de
x, que divide em parte iguais o segmento de recta S1 S2, adquirem o
produto à firma
segmento
A,
pelo que a área de mercado da firma é igual ao
0x. A área de mercado da firma B é dada pelo
segmento
x1 (Figura 4.3. (g) - I).
B
A
Fase I
1/4 S 1
0
A
1/2
3/4 S 2
1
1/2
3/4
1
B
Fase II
1/4 S 1
0
S2
A
B
Fase III
0
1/4
S1 S2
1/2
3/4
1
Figura 4.3. (g)
Nesta situação, dado que a área de mercado de A é superior à de
B (0x>x1)
e, admitindo que a localização de
inalterada, a firma
para junto de
A,
B
A
permanece
tem vantagem em modificar a sua localização
colocando-se do lado mais extenso do mercado.
Deste forma B conquista todos os consumidores que anteriormente se
encontravam entre a sua localização inicial e a sua nova localização
(Figura 4.3. (g) - II).
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
Como
125
A vai ter um comportamento semelhante em relação a B
resulta que cada firma mudará constantemente de localização de modo
a conquistar o lado mais extenso do mercado.
As localizações estabilizarão no momento em que as duas firmas
A concentração das firmas no
centro do mercado
estiverem localizadas no centro do mercado (Figura 4.3. (g) - III).
Esta configuração de equilíbrio não é, contudo, a mais eficiente
para os consumidores. Se as duas firmas estiverem localizadas no
A solução não é a mais
eficiente do ponto de vista
dos consumidores
primeiro e terceiro quartil do mercado, os custos de transporte para o
conjunto dos consumidores seriam claramente inferiores (nenhum
consumidor se deslocaria numa distância superior a 1/4 da extensão do
mercado).
Esta situação levou a que Hotelling62 concluisse que existe uma
tendência para aglomeração das firmas produtoras do mesmo bem.
No entanto, é possível demonstrar que, com uma modificação no
quadro das hipóteses de partida, a conclusão central do modelo de
Hotelling pode ser substancialmente alterada. Em particular, uma
A modificação no quadro de
hipóteses implica a alteração
da tendência para a
concentração das firmas
alteração sobre o número de firmas e as características da procura dos
consumidores permitem obter conclusões diferentes das sugeridas por
Hotelling.
Admitamos, em primeiro lugar, a situação em que o número de
firmas é superior a dois, mantendo-se todas as outras hipóteses iniciais.
Na situação em que as três firmas estão concentradas no centro
do mercado facilmente se compreende que a firma que se localiza entre
as outras duas tem uma área de mercado extremamente reduzida. Com
efeito, a firma localizada no meio terá tendência a alterar a sua
localização, assistindo-se a um processo de movimentação das firmas
Número de firmas superior a
dois
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
126
em que as três deixam de estar concentradas, passando para uma
situação em que duas delas se encontram agrupadas e uma isolada (ver
Figura 4.3. (h)).
2
0
A
1/4
B
C
1
3
1
3/4
1/2
Figura 4.3. (h)
Este processo de ajustamento locacional só terminará quando
deixar de ser vantajoso uma alteração de localização para firma que se
encontra entre as duas outras. Esta situação ocorre quando duas das
firmas estiverem localizadas no primeiro (terceiro) quartil e a outra no
terceiro (primeiro) quartil do mercado (Figura 4.3. (i)), uma vez que
qualquer alteração na localização das firmas agrupadas, no primeiro
(terceiro) quartil, não possibilita um aumento da respectiva área de
mercado. Nesta circunstância verifica-se que a firma isolada num dos
quartis (firma A) têm uma quota de mercado de 50 % e as duas outras
de 25%.
A
0
1/4
B
1/2
C
3/4
1
Figura 4.3. (i)
No entanto, esta configuração não corresponde a uma situação
de equilíbrio de Nash. Tendo em conta as localizações das restantes
firmas, a firma com maior quota de mercado pode melhorar ainda a sua
quota através da alteração da sua localização para a vizinhança de
Neste caso,
62
B.
A ficará momentaneamente com 75% do mercado. Deste
Hotelling (1929).
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
127
modo, reconstitui-se o agrupamento das três firmas voltando o
processo à situação inicial, o que vem evidenciar a inexistência de uma
situação de equilíbrio no caso do número de firmas a concorrer no
mercado ser igual a três.
É possivel, assim, compreender, melhor, o significado das
condições necessárias e suficientes para a obtenção de uma situação de
equilíbrio de localizações das firmas:
1) A área de mercado de qualquer firma não pode ser inferior ao
semimercado de qualquer outra;
2) As firmas localizadas mais próximo das extremidades do
mercado não se encontrarão isoladas.
No caso da primeira condição não se verificar seria vantajoso
para a firma com menor área de mercado alterar a sua localização para
junto de uma das firmas de maior área de mercado; a segunda condição
garante que as firmas periféricas não possam aumentar a sua área de
mercado.
Partindo destas condições torna-se possível compreender a
configuração de equilíbrio no caso de duas firmas e explicar a
inexistência de equilíbrio no caso de três firmas. Do mesmo modo,
estabelecem-se as configurações de equilíbrio para 4, 5 e mais de cinco
firmas no mercado:
- No caso de 4 firmas a configuração de equilíbrio é única com
dois pares de firmas localizadas no 1º e 3º quartil do mercado,
sendo as áreas de mercado idênticas;
- No caso de 5 firmas a configuração de equilíbrio é única com
dois pares de firmas localizadas em 1/6 e 5/6 do mercado e a
firma restante situada no centro do mercado. A firma situada
Condições necessárias e
suficientes para o equilíbrio
de localizações das firmas
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
128
no centro possui uma área de mercado igual a 1/3
da
extensão total do mercado e as restantes têm cada uma 1/6 do
mercado;
- No caso de mais de 5 firmas existe uma multiplicidade de
configurações de equilíbrio. Por exemplo, na hipótese de 6
firmas as configurações de equilíbrio podem variar entre os
casos extremos apresentados na Figura 4.3. (j). Na primeira
configuração, todas as áreas de mercado são idênticas e iguais
a 1/6 do mercado. Na segunda, as áreas de mercado são
diferentes.
AB
C D
EF
Configuração I
0
1/6
1/4
C
AB
3/4
1/2
5/6
1
EF
D
Configuração II
0
1/8
1/4
3/8
1/2
5/8
3/4
7/8
1
Figura 4.3. (j)
O aumento do número de firmas permite verificar que a
localização aglomerada não é um princípio de validade genérica, mas
resulta de uma incorrecta generalização do caso de duas firmas no
mercado.
A hipótese da procura
individual não ser rígida
A hipótese da procura individual dos consumidores ser rígida
(H2) é igualmente fundamental para a conclusão a que chega Hotelling.
E a existência de um preço
de reserva
A aproximação das firmas torna-se vantajosa na medida em que o
aumento da área de mercado na zona intermédia às firmas não é
contrariado por uma perda dos clientes localizados nas periferias do
mercado. No entanto, se alterarmos a hipótese sobre a função de
procura individual, admitindo a existência de um limite superior ao
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
129
preço que consumidor aceita pagar (preço de reserva), podemos ver 63
que a tendência para a concentração das firmas deixa de se verificar.
Admita-se que o consumidor compra uma unidade do produto,
se o preço de entrega p(x) 64 for igual ou inferior a um determinado
preço (preço de reserva) e que se abstem de consumir se o preço de
entrega for superior ao preço de reserva. A condição para que um
consumidor adquira uma unidade do bem pode então escrever-se:
p f + tx ≤ v
com,
pf - preço à saída da fábrica
t- custo de transporte por unidade de distância
x- distância do consumidor à firma
v - preço de reserva
Com base na condição anterior define-se a fronteira da área de
mercado potencial de uma firma, como a localização onde o
consumidor se está numa posição de indiferença entre comprar e
abster-se de consumir o produto, ou seja, o limite da área de mercado
será o valor de x tal que:
x=
63
64
v− pf
t
Seguindo de perto o modelo apresentado em Pontes (1987).
Que recorde-se, corresponde ao somatório do preço à saída da fábrica (pf )
com o custo de transporte (tx).
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
130
A área de mercado potencial
pelo que a área de mercado potencial65 (m) de uma firma vem dada
por:
m = 2x = 2
v− pf
t
Mantendo todas as restantes hipóteses inicialmente formuladas,
as conclusões em termos de equilíbrio e de configuração de
localizações, vão depender da relação entre o mercado potencial de
cada firma e a extensão total do mercado, que se admite ser igual a 1.
Estudemos as diferentes alternativas, admitindo de novo a existência de
apenas duas firmas no mercado:
I. A localização das firmas no caso dos respectivos mercados
potenciais serem inferiores a metade do mercado total
(m
≤
1)
2
Neste situação, o mercado é suficientemente grande para que as
firmas forneçam a totalidade dos seus mercados potenciais sem
disputar quaisquer consumidores. As duas firmas são monopolistas
espaciais existindo uma multiplicidade de equilíbrios e não se
verificando uma tendência para aglomeração das firmas (ver Figura
4.3. (k)).
65
3.2.3.
Corresponde à área de mercado do monopolista espacial, analisada em
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
131
Mercado potencial da firma A
Preço
Mercado potencial da firma B
v
pf
A
0
B
S2
1/2
S1
Distância
1
Figura 4.3. (k)
I I. A localização das firmas no caso do respectivos mercados
potenciais serem iguais a metade do mercado total
(m
=
1)
2
Nesta situação existe um único equilíbrio com as firmas
localizadas no primeiro e terceiro quartis do mercado (Figura 4.3. (l))
Mercado potencial da firma A
Preço
Mercado potencial da firma B
v
pf
A
0
S 2=1/4
B
1/2
S 2=3/4
Distância
1
Figura 4.3. (l)
As firmas continuam a ser monopolistas espaciais, mas o limite
na região interior das suas áreas de mercado é o mesmo para as duas
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
132
firmas (fronteira comum). Assim, para um consumidor situado no
centro do mercado é indiferente consumir o produto das duas firmas
ou abster-se de consumir.
I I I. Mercado potencial inferior à extensão total do mercado
mas superior a metade do mercado total ( 1
2
< m < 1)
As firmas localizam-se de modo a que o preço de entrega nas
extremidades do mercado coincida com o preço de reserva,
procurando desta forma tirar o máximo partido da zona onde são
monopolistas (Figura 4.3. (m)) Deste modo a distância entre cada uma
das firmas e extremidade do mercado mais próxima é igual a
m/2,
correspondendo a localizações simétricas em relação ao centro do
mercado, estando as firmas separadas pela distância 1-m.
Mercado potencial da firma A
Preço
Mercado potencial da firma B
v
pf
A
S1
0
m /2
B
1/2
1-m
Figura 4.3. (m)
Distância
1
S2
m /2
4.3. MODELOS DE PARTIÇÃO DE MERCADOS
133
A fronteira das áreas de mercado é dada pelo ponto em que se
igualizam os preços de entrega que, neste caso, corresponde ao centro
do mercado.
I V: Mercado potencial superior ao mercado total ( m
> 1)
Verifica-se, neste caso, a tendência para aglomeração das duas
firmas no centro do mercado Figura 4.3. (n)
Mercado potencial das duas firmas
Preço
pf
A
0
B
Distância
1
S 1= 1/2 = S 2
Área de mercado da firma A
Área de mercado da firma B
Figura 4.3. (n)
Da análise destas situações resulta que, admitindo a existência de
um preço de reserva na função de procura individual dos
consumidores, a tendência para aglomeração das firmas passa a
depender do preço de entrega e do preço de reserva dos consumidores.
A exemplificação da não generalização do princípio da
aglomeração das firmas pode também ser obtido através da alteração
de outras hipóteses. Se considerarmos que o espaço não possui
fronteiras (passa a ser representado por uma circunferência em vez de
um segmento de recta) mostra-se que a aglomeração de firmas também
A tendência para a
aglomeração depende do
preço de entrega e do preço
de reserva dos consumidores
4. MODELOS EXPLICATIVOS DA LOCALIZAÇÃO DAS ACTIVIDADES NO ESPAÇO
134
não ocorre. Igualmente, no caso de duas firmas, se admitirmos que não
existe variação conjectural nula das localizações, ou seja, que a firma
acompanha as alterações de localização da rival, então, a tendência
para a aglomeração deixa de se verificar 66.
Em geral, como afirma Pontes (1987:116), conclui-se que as
firmas tem tendência a se dispersar no espaço para, dessa forma,
reduzir a concorrência com as firmas vizinhas, procurando garantir o
monopólio sobre os consumidores próximos. Por outro lado, a
tendência para dispersão permite ainda redução da distância média da
firma aos seus clientes e, deste modo, minimizar o impacto negativo
dos custos de transporte sobre a procura individual do consumidor.
66
Para um desenvolvimento destas duas hipóteses ver, por exemplo, Pontes
(1987) ou Greenhut e al. (1987).
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
135
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
O esforço teórico inerente à construção dos modelos de
equilíbrio parcial, abordados nas secções anteriores, produziu avanços
importantes na compreensão, dos processos de localização das
O avanço no conhecimento
das localizações conseguido
com os modelos de equilíbrio
parcial …
empresas e da disputa de um mercado espacial entre produtores de um
produto homogéneo (modelos de concorrência espacial), aprofundando
o conteúdo da economia espacial.
Trata-se, no entanto, de modelos que não têm em conta as
interdependências, simultaneamente, económicas e espaciais, entre
… não é suficiente para a
compreensão da estruturação
espacial das economias …
agentes e entre mercados, pelo que, são insuficientes para a
compreensão dos processos globais de estruturação espacial das
economias e para a caracterização dos estados da economia do ponto
de vista da sua eficiência. Por esses motivos, como veremos no ponto
4.4.1., o seu alcance como instrumento para a definição de políticas,
nomeadamente de ordenamento do território, é relativamente limitado.
Deste modo se compreende que, desde cedo, se tenha procurado
desenvolver a economia espacial no sentido da definição de um modelo
espacial de equilíbrio geral e das propriedades de um óptimo espacial,
procurando-se encontrar o necessário enquadramento teórico no
modelo de equilíbrio geral de Walras e na teoria do óptimo de Pareto.
Surgem, assim, os modelos de equilíbrio geral do espaço em
formação, que representam tentativas de integração das variáveis e leis
do modelo de equilíbrio geral walraso-paretiano na teoria da
localização67, e os modelos de equilíbrio geral no espaço pré67
Por isso se pode dizer que os esforços teóricos nesta perspectiva visam ,
também, a definição de uma Teoria Geral das Localizações.
… daí a necessidade dos
modelos de equilíbrio geral
espacial.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
136
formado em que, na base de localizações pré-fixadas, se procura
introduzir o espaço no modelo walraso-paretiano.
4.4.1. Os limites do equilíbrio geral numa economia não
dimensional e as vias para a integração das análises
espacial e do equilíbrio geral
Os modelos walrasianos são
modelos que explicam o
comportamento de individuos
Partindo dos pressupostos da análise neoclássica, o modelo
walrasiano68 refere-se a uma economia de agentes individuais
(consumidores e empresas), livres de quaisquer compromissos e
restrições de ordem social, concebendo-se a sociedade como uma
resultante exclusiva de comportamentos individuais69.
Cada consumidor maximiza a
sua utilidade,
As decisões dos consumidores baseiam-se nas preferências de
consumo expressas através de funções de utilidade. Com efeito, os
consumidores tendo em conta os preços de mercado, procuram
maximizar a utilidade dos seus consumos, sujeitos à sua restrição
orçamental. A partir destes comportamentos maximizadores geram-se
funções individuais, de procura de bens de consumo e de oferta de
factores produtivos. A agregação destas funções individuais produz
funções de procura relativas a cada mercado e funções de oferta
relativas a cada factor produtivo.
68Ou,
para sermos mais exactos, os modelos do tipo walrasiano. Com efeito
existe uma variedade de modelos distintos, mas que assumem um conjunto comum
de hipóteses e características que consubstanciam a visão walrasiana da economia
(Katzner, 1992).
69Na
medida em que pressupõe a máxima valorização do interesse
individual, o entendimento neo-clássica da economia assenta numa perspectiva
metodológica individualista. Como se sabe, a esta perspectiva metodológica, opõese a perspectiva holística, segundo a qual, toda a acção individual se insere numa
sociedade pré-existente, onde os indivíduos se diferenciam, nomeadamente pela sua
cultura e pela sua posição nas relações mercantis, pelo que, na definição dessas
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
As decisões dos produtores baseiam-se em funções de produção,
137
e cada produtor maximiza o
seu lucro
que, tendo em conta os preços dos factores produtivos, estabelecem as
combinações de factores a utilizar, tendo em vista a maximização do
lucro. Dos comportamentos maximizadores das empresas resultam
funções de procura individual de factores produtivos e de oferta
individual de bens. Da agregação destas funções individuais resultam
funções de procura de mercado de factores e de oferta de mercado de
bens de consumo.
A optimização da satisfação do conjunto dos agentes é definida
pela maximização das funções objectivo de todos e cada um deles.
Pareto fornece um critério para a caracterização de um estado da
O óptimo da economia é
obtido através da
optimização das funções de
satisfação de cada um dos
agentes individuais
economia como óptimo. De forma muito simplificada, poder-se-á
dizer, como já vimos no Capítulo 1 (Secção 1.2.), que um estado da
economia corresponde a um óptimo de Pareto, quando a situação de
qualquer agente não pode ser melhorada sem que se deteriore a
situação de outro agente.
Podem definir-se as condições de óptimo no consumo, de óptimo
na produção e de óptimo global da economia. O óptimo no consumo,
significa que não se pode aumentar a utilidade de um consumidor sem
diminuir a de outro. O óptimo de produção, significa que não se pode
aumentar a quantidade produzida de um bem sem se ter que diminuir a
quantidade produzida de outro. O óptimo (eficiência) global da
economia implica a simultaneidade dos óptimos da produção e do
consumo.
A noção de óptimo não se confunde, no entanto, com a noção de
equilíbrio. Uma vez atingido um sistema de óptimos, para que,
relações, a sociedade e os grupos que nela se estabelecem são tão importantes como
os indivíduos.
E há um sistema de preços
gerador do equilíbrio geral
dos mercados.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
138
também, haja uma situação de equilíbrio nos mercados é indispensável
que se verifique a igualização, através de um sistema de preços, entre a
oferta e a procura de bens e de factores produtivos70.
O objectivo central do modelo de Walras é o determinar um
sistema de preços susceptível de gerar a igualdade da oferta e da
procura em todos os mercados; esse sistema de preços corporiza a
interdependência geral entre agentes e mercados.
O modelo walraso-paretiano
refere-se a uma economia
não dimensional,…
O modelo walraso-paretiano supõe, no entanto, uma economia
não dimensional, isto é, de uma economia onde todas as actividades de
produção e de consumo se situam num só ponto do espaço. É uma
hipótese que decorre das hipóteses, de mobilidade71 perfeita72 dos
factores produtivos e de instantaneidade dos comportamentos dos
agentes. Com este enquadramento, todos os agentes se encontram
igualmente posicionados perante o mercado.
… pelo que, as escolhas das
localizações e a existência de
distâncias não influem na
determinação do óptimo.
O modelo walraso-paretiano surge, assim, como um modelo aespacial ou não dimensional, o que constitui uma das suas graves
limitações, pois, desse modo,
exclui ... de l'optimisation non
seulement le choix des points de l'espace occupés par les agents, mais
aussi les modifications subies par les flux, du fait de l'existence de
coûts spécifiques de franchissement de l'espace (Mougeot,1975:5).
A multidimensinalidade do
espaço implica:
Efectivamente, da multidimensionalidade do espaço económico
decorre a possibilidade de:
Custos de distância.
- Interposição
de
distâncias
entre
as
actividades
e,
consequentemente, a possibilidade da ocorrência de custos de
70
A situação de óptimo só corresponde a uma situação de equilíbrio, e
inversamente, num mercado de concorrência perfeita, como vimos no Capítulo 1.
71Intersectorial
72
E, portanto, sem custos.
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
139
deslocação dos factores móveis e de ajustamento dos
comportamentos dos agentes;
- Desigualdade na dotação do espaço em atributos73 que podem
Heterogeneidade espacial
nas dotações de recursos.
condicionar, em termos relativos ou mesmo em termos
absolutos, a localização de actividades produtivas e de
consumo;
- O próprio espaço se transformar num bem, susceptível de
Diferenciação espaial do
valor do próprio bem espaço.
transacção como qualquer outro, mas dotado de propriedades
muito específicas que impedem o seu tratamento teórico de
modo rigorosamente idêntido aos restantes (lógica quantidades
- preços).
Deste modo, as localizações dos agentes determinam as suas
posições nas funções de produção ou de consumo, ou mesmo os
As localizações podem influir
nas funções de produção e de
consumo.
respectivos parâmetros. As próprias localizações poderão ser
determinadas pela estrutura dessas funções.
A análise de Predhöl permite compreender como os custos de
transporte podem levar duas empresas, diferenciadas apenas pela
localização, a optar por diferentes combinações de inputs, isto é, por
tecnologias e funções de produção espacialmente diferenciadas.
Assim, por exemplo, as tecnologias de construção de
habitações 74 continuam a apresentar cambiantes de região para região,
de acordo com as dotações de recursos naturais e as condições
climáticas, pese embora a tendência para a sua homogeneização
devido, à desvalorização relativa dos custos de transporte e às
possibilidades de substituição de características térmicas da construção
73Factores produtivos, infra-estruturas, condições orográficas e climáticas,
densidades de ocupação do espaço, etc.
74Actividade
com localização fortemente determinada pelo mercado.
A tecnologia pode variar com
a localização.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
140
por
equipamentos
climatizadores75.
Na
própria
indústria
transformadora, a diferenciação espacial nos níveis de automatização
está ainda estreitamente ligada às diferentes dotações de recursos
humanos qualificados.
As localizações dos
consumidores influem nas
estratégias das empresas.
Os modelos de concorrência espacial mostraram como os
consumidores se podem situar de modo diferente perante uma mesma
função de procura individual e como os produtores podem daí retirar
proveito através das políticas de preços adoptadas. Efectivamente, para
muitos bens e serviços, os consumidores das zonas distantes dos
grandes centros urbanos, das regiões mais desenvolvidas, estão em
desvantagem em termos de preço, quando não mesmo de acesso
quantitativo e qualitativo.
As funções de consumo
podem variar com a
localização dos
consumidores.
Para além disso, as diferenças culturais e de outros factores
históricos e ambientais geram, frequentemente, funções de preferência
espacialmente diversificadas. As populações das zonas de temperaturas
extremas dão mais importância aos consumos de climatizadores do que
as populações de zonas temperadas. Em diversos consumos correntes
(alimentares, vestuário, recreativos, etc) há hábitos adquiridos que
impõem aos produtores a diferenciação espacial dos produtos, de
forma a conseguirem melhor penetração nos respectivos mercados. O
acesso aos equipamentos fixos, ceteris paribus, constitui por si um
factor de discriminação do bem-estar.
O óptimo económico é
indissociável de um óptimo
espacial.
Sabendo-se que na economia tudo é interactivo, a diferenciação
espacial de algumas variáveis acaba por reflectir-se de modo, mais ou
menos intenso, em todas as outras. O óptimo económico é, deste
75
Substituição que tem vindo a ser muito criticada devido aos seus impactos
ambientais, o que tem favorecido o retorno à utilização dos materiais mais
adequados ao isolamento térmico nas caracter´siticas específicas de cada região e
que, em muitos casos, pode significar o retorno a materiais tradicionais.
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
141
modo, indissociável de um óptimo espacial. Daí a necessidade de
integração dos corpos teóricos, da análise de localização e da análise
de equilíbrio geral a-espacial, embora essa integração, como veremos,
nem sempre se tenha revelado fácil.
A teoria da localização procurou desde o início deste século
desenvolver-se na base da visão individualista mas interdependente da
A interdependência entre os
agentes é simultaneamente
económica e espacial.
sociedade subjacente ao modelo walraso-paretiano, embora tenha
revelado grande dificuldade em integrar os contributos da economia
normativa. Esta dificuldade faz-se sn«entir, nomeadamente, no
entendimento
de
conceitos
homónimos.
Por
exemplo,
a
interdependência entre os agentes, no modelo walraso-paretiano
significa que cada decisão relativa a um bem ou a um factor produtivo
é influenciada não apenas pelo preço desse bem ou factor, mas também
pelos preços de todos os outros bens e factores. Na teoria da
localização a interdependência entre agentes significa que cada agente
escolhe a sua localização em função da localização dos outros.
Neste contexto, os modelos de equilíbrio geral de uma economia
espacial vieram a desenvolver-se, quer através das tentativas de
introdução das condições de óptimo económico do modelo walraso-
Os modelos de equilíbrio
geral espacial
desenvolveram-se em duas
vias:
económico na teoria geral das localizações (equilíbrio geral do espaço
em formação), quer através da introdução do espaço naquele modelo
(equilíbrio geral no espaço pré-formado). Configurar-se-iam assim dois
tipos de modelos:
1. Em primeiro
lugar,
trata-se
de
modelos
onde
são,
simultaneamente, endógenas as variáveis relativas à afectação
dos recursos, tal como no modelo geral, e as localizações, tal
como nos modelos de localização. Justifica-se assim a sua
designação como modelos de equilíbrio geral do espaço em
O equilíbrio no espaço em
formação;
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
142
formação, e pode dizer-se que o seu objectivo é o da procura
das condições de afectação óptima, dos recursos e do
espaço;
O equilíbrio no espaço pré-
2. Em segundo lugar, trata-se dos modelos que procuram
formado.
espacializar o modelo walraso-paretiano, sem no entanto
tomarem a localização dos agentes como variável endógena
das respectivas funções-objectivo. Trata-se, por isso, dos
modelos designados como modelos de equilíbrio geral no
espaço pré-formado, e o seu objectivo é o de, dadas as
localizações dos agentes, procurar determinar quais as
condições do óptimo social. Na prática, trata-se de modelos
que procuram adaptar o modelo walraso-paretiano às
condições de uma economia dimensional, isto é, à existência
de custos de transporte.
Nos modelos de equilíbrio
parial era já visível esta
distinção de abordagens.
Esta clivagem da economia dimensional não se refere
exclusivamente aos modelos de equilíbrio geral. Nos modelos de
equilíbrio parcial estudados nas secções anteriores já a tivemos
presente, ao estabelecermos a distinção entre os modelos de
localização, em que para localizações pré-fixadas se procura
determinar as delimitações das áreas de mercado ou as polítias de
preços maximizadoras do lucro, ou em que, para condições de preço
pré-fixadas se procura determinar quais as localizações adequadas à
minimização dos custos ou à maximização das vendas.
Aquelas perspectivas
assentam em conceitos
distintos do espaço.
Na verdade, as duas perspectivas referidas partem de conceitos
distintos do espaço. No primeiro caso, sendo o espaço uma variável
decisional, ele torna-se num bem específico que, relativamente aos
outros, apresenta a particularidade de ser um bem cuja utilização
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
143
envolve simultaneamente uma quantidade76 e uma localização fixa,
ambas significativas para a determinação do seu custo e da utilidade
resultante do seu uso e, por conseguinte, das condições de optimização
de cada agente utilizador e da economia no seu todo.
No segundo caso, o espaço surge apenas como meio de
propagação, com custos, de fluxos entre agentes previamente
localizados. Sendo as localizações dos agentes e dos factores77 préfixadas, trata-se de determinar os locais de utilização dos factores e os
movimentos de inputs e outputs, necessários para a optimização de
uma determinada função objectivo.
A primeira forma de abordagem, a do espaço em formação,
surge assim como mais ambiciosa do que a segunda, embora os
resultados alcançados tenham, até ao momento, ficado muito aquém
O espaço em formação
constitui a abordagem
teoricamente mais
ambiciosa…
das expectativas. Tal como no modelo walrasiano, os modelos daquele
tipo deveriam, no limite, basear-se numa teoria do comportamento dos
agentes, em que às decisões de afectação dos recursos se juntam as
decisões de localização, e num sistema de interdependências entre os
agentes que, à interdependência na afectação dos recursos pelos
preços, juntasse ... un marché où pourrait se matérialiser
l’interdépendance des décisions de localisation et un ensenble
d’indicateurs susceptibles d’ajuster les décisions individuelles
(Mougeot,1975:44).
Nas condições actuais de desenvolvimento da teoria da
localização, a realização simultânea deste objectivos parece difícil.
Efectivamente, os modelos do espaço em formação não conseguiram
76Cada
agente no exercício das suas actividades ocupa uma determinada
parcela do espaço excluindo a possibilidade de outras ocupações. Foi neste sentido
que anteriormente (Secção 1.2) falámos no consumo de espaço (Alves, 1994).
77
Que se admitem ser móveis.
… mas os seus resultados são
limitados.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
144
ainda integrar o espaço na sua dupla condição de suporte de
localizações e de bem económico, mantendo-se a distinção clássica
entre os autores que enveredaram pela procura das localizações
óptimas baseadas na concorrência (Lösch, 1940) e no acesso aos
recursos (Isard, 1956) e autores que procuram determinar as
localizações óptimas com base na renda fundiária (Von Thünen, 1826,
1850, 1863, e Alonso, 1964). Pela sua importância, enquanto
referencial na teoria da localização78, na secção seguinte daremos conta
do modelo de Lösch, enquanto no capítulo 4, onde estudaremos os
modelos de organização do espaço intra-urbano, abordaremos o
modelo de Alonso.
A abordagem do espaço préformado procura maior
operacionalidade.
A abordagem do espaço pré-formado surge de, algum modo,
como reacção às dificuldades e limites sentidos com a primeira,
procurando compensar a menor ambição teórica com maior
operacionalidade de resultados. Trata-se, sobretudo, de modelos de
comércio inter-regional, como os sistemas de equilíbrio inter-regional
de Isard (1969) e Kunne (1963), como os modelos de input-output
inter-regional, os modelos de programação linear e os modelos, mais
ambiciosos, de Lefeber (1958), Von Böventer (1962), e de outros
autores na esteira destes dois últimos. Neste texto não faremos uma
abordagem explícita deste tipo de modelos.
Aquelas abordagens são
complementares …
Poderia entender-se que a segunda perspectiva de abordagem
representaria uma alternativa teórica em relação à primeira. De facto,
a progressiva clarificação dos campos de investigação pela economia
espacial, viria a sublinhar a sua complementaridade e relevância para
a definição de óptimos relativos, face à impossibilidade de
determinação de um óptimo espacial absoluto. Em cada momento, o
78
E, como veremos adiante, da teoria dos sistemas urbanos.
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
problema
da
determinação
do
145
óptimo
espacial
é,
assim,
simultaneamente um problema de localizações e um problema de
afectação de recursos a actividades já localizadas.
Neste contexto, aos dois domínios de optimização já referidos,
deverá ainda acrescentar-se um terceiro, que é o da distribuição
espacial dos factores de localização, naturais e construídos. Esta
… e aos dois domínios de
optimização por elas
cobertos, deveria
acrescentar-se um terceiro.
distribuição é fixa no curto prazo, mas no longo prazo é variável,
incluindo a dos factores naturais79. Naturalmente que sobre os
primeiros não se pode actuar, mas os segundos podem constituir um
instrumento de política de ordenamento do território e, por
conseguinte, de determinação do óptimo espacial. Por isso, no capítulo
4 estudaremos alguns dos fundamentos para a distribuição espacial
óptima de alguns tipos de bens públicos, nas perspectivas do equilíbrio
parcial e do equilíbrio espacial geral.
4.4.2 O Modelo de Lösch
August Lösch (1940) protagonizou uma das primeiras tentativas
de estabelecimento de um modelo de equilíbrio geral numa economia
dimensional, com endogeneização das localizações dos produtores. O
seu modelo de equilíbrio geral, como
Lösch representa o mais
importante referencial do
equilíbrio geral no espaço em
formação.
veremos, encontra-se
estreitamente ligado às suas teorias das regiões e dos sistemas urbanos.
O modelo de equilíbrio geral de Lösch assenta num conjunto
complexo de hipóteses, que reuniremos em três grupos: as relativas à
estrutura da economia, as relativas aos comportamentos individuais
79Trata-se, quer do esgotamento de recursos naturais, quer da alteração da
sua importância devido a transformações tecnológicas. Por ex.: no passado as
jazidas de carvão constituiram um importante factor de localização da indústria
As hipóteses do modelo.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
146
dos agentes e as relativas à estrutura do espaço (Mougeot, 1975: 4849).
A. Hipóteses relativas à estrutura da economia
A1. Os mercados são de concorrência monopolística assente
na diferenciação dos lugares de produção 80;
A2. O volume de produção de cada produto é função da
procura;
A3. As elasticidades cruzadas da procura são nulas;
A4. O número de bens produzido na economia é fixo.
B. Hipóteses relativas ao comportamento dos agentes
B1. Os produtores praticam preços não discriminatórios e
procuram a maximização do lucro;
B2. As curvas de procura de cada produto são homogéneas
em todos os pontos do espaço, e o consumidor compra
ao vendedor que, no local da sua residência, pratica o
preço mais baixo. Não há funções de utilidade.
C. Hipóteses relativas à estrutura do espaço
C1. O espaço é bidimensional e circular, sendo as funções de
custo de transporte lineares e as tarifas de transporte, de
cada produto, previamente fixadas, homogéneas em todo
o espaço e independentes das quantidades transportadas;
C2. Os recursos necessários à produção de cada bem estão
uniformemente distribuídos no espaço, sendo a sua
siderúrgica, que hoje perdeu a sua importância devido ao progresso nos meios de
transporte.
80
E não nas diferenças do produto, que aqui se supõe homogéneo para todos
os produtores.
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
147
oferta, em qualquer ponto, suficiente para satisfazer a
produção;
C3. As tecnologias de produção de cada produto estão
uniformemente distribuídas no espaço, pelo que as
possibilidades de produção são idênticas em qualquer
ponto do espaço;
C4. Para efeitos do consumo faz-se a distinção entre espaço
urbano e espaço rural, sendo que, em cada um destes
tipos de espaço o consumo se distribui de modo uniforme
e contínuo, isto é, há igual número de consumidores em
cada ponto;
C5. A produção distribui-se de forma descontínua, ou seja, a
produção de cada bem processar-se-á apenas em alguns
pontos do espaço81, a serem determinados pelo próprio
modelo, sendo que os produtores de cada bem produzem
quantidades idênticas. Para cada bem, considera-se uma
correspondência biunívoca entre produtores e locais de
produção: a cada produtor corresponde um só lugar de
produção e a cada lugar de produção corresponde um só
produtor82.
Com base nas hipóteses referidas anteriormente Lösch apresenta
um conjunto de condições para a verificação do equilíbrio geral
espacial.
Para
as
compreendermos
torna-se
necessário
que,
previamente, formalizemos as variáveis envolvidas e explicitemos
algumas relações funcionais.Deste modo, sejam:
81
Que constituirão o espaço urbano.
As variáveis exógenas …
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
148
-
i o índice representativo
(i = 1, ..., I);
-
l
dos bens produzidos na economia
o índice representativo dos produtores e dos lugares de
produção de cada bem i83
(l = 1, ... , L); e,
- n o número de fronteiras da área de mercado de cada produtor
(n = 1, ... ,L );
As variáveis exógenas são:
d i = f i ( pi )
-
a função de procura a-espacial individual de
cada bem;
ρl
-
a densidade de consumidores no lugar
produtor do bem i, e ρ
l
de localização do
a densidade de consumidores no
espaço rural;
- A a área total da economia;
- ti a tarifa de transporte de cada bem ($/ton/km).
… e endógenas.
As variáveis endógenas serão as seguintes:
x, y
-
as coordenadas euclidianas de cada ponto do espaço
(lugar);
Ail
-
a área de mercado do produtor l do bem i;
Dil = f il ( d i , x l , y l , p il1 ,..., p ilN , ρ l , ρ ) a procura,
em volume, do produto i dirigida ao produtor l, que, de acordo
com a hipótese A2, corresponde à produção do produtor l;
82
Veremos, adiante, que esta afirmação não é verdadeira se nos referirmos
ao conjunto de todos os bens; isto é, em cada lugar poderá haver produtores de bens
diferentes.
83
A hipótese C5 permite considerar um só índice para representar cada
produtor e cada lugar de produção de um produto.
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
-
-
p iln = mil + t ( x − x il ) 2 + ( y − y il ) 2 o preço de
entrega na n-ésima fronteira da área de mercado do produtor l
do bem i (que podemos assimilar ao preço CIF);
m il = f i −1 ( Dil ) o preço do bem i, à saída da fábrica em
l (que podemos assimilar ao preço FOB);
c il = hi ( Dil ) o custo médio do produto i no produtor l;
-
149
π il = ( mil − c il )Dil
do bem i;
Li
-
o lucro do produtor do produtor
l
o número de lugares de produção (equivalente ao número
de produtores) do bem i;
Tendo em conta este conjunto de hipóteses, o modelo deverá
determinar, a localização que maximiza o lucro de cada empresa, a sua
área de mercado e o seu volume de produção. Porque se trata de um
modelo de equilíbrio geral, deverá determinar, também, o número de
empresas a operar em cada mercado sectorial.
O equilíbrio geral está sujeito à verificação das seguintes
As condições de equilíbrio
geral…
condições, para todo o i e para todo o l:
1. A optimização da localização de cada produtor, expressa em
termos de maximização do respectivo lucro, impõe que as
primeiras
derivadas
dessa
função
relativamente
às
coordenadas da localização l, deverão ser nulas 84,
84
Condição de 1ª ordem, a que se deverá juntar a condição de 2ª ordem, que
impõe que o determinante da matriz hesseana seja maior do que zero e que as
segundas derivadas sejam menores do que zero.
Na localização óptima cada
produtor não tem interesse
em deslocalizar-se.
150
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
δπ il
=0
δx l
e
δπ il
= 0;
δy l
(4.4.-1)
Esta condição significa que o produtor não terá qualquer
interesse em deslocalizar-se pois tal não provocaria qualquer efeito
sobre o montante do lucro. Deste modo pode considerar-se que as
localizações dos produtores serão estáveis.
Não há lucros excedentários
nem entrada de novos
concorrentes
2. O preço à saída da fábrica deverá ser igual ao custo médio
de produção, isto é,
mil = c il ,
(4.4.-2)
e é igual para todos os produtores de i.
Nesta condição, designada por condição de livre entrada de
Chamberlin (Paelinck e Nijkamp,1975:69),
π il = 0 , o que significa
que não há lugar a lucros excedentários e, por isso, não haverá
estímulo para a entrada de
novos concorrentes. Essa entrada
traduzir-se-ia na geração de situações de produção em condições de
ineficiência, as quais não poderiam ser duráveis e acabariam por
resolver-se com a saída do número de concorrentes necessário para
restabelecer as condições de equilíbrio;
Das áreas de mercado
mínimas resulta o óptimo dos
consumidores
3. Minimização da área de mercado,
δmil δcil
=
δAil δAil
(4.4.-3.a)
Esta condição assegura que a área de mercado de cada
produtor será mínima, o que significa que o mercado não comporta
mais produtores, e vem ao encontro da preocupação de Lösch em
minimisar os custos de transporte médios a suportar pelos
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
151
consumidores, maximizando as quantidades consumidas de cada
produto.
Na medida em que a procura dirigida a cada produtor pode ser
expressa como uma função composta da sua área de mercado,
facilmente se pode verificar, multiplicando ambos os termos da
equação anterior por
∂Ail / ∂Dil
e simplificando, que:
δmil δc il
=
δDil δDil
(4.4.-3.b),
Esta formalização corresponde à condição de equilíbrio de longo
prazo num mercado de concorrência monopolística, que se traduz na
tangência da curva da procura em relação à curva de custo médio
no ponto de igualização do preço FOB e do custo médio de
produção. Verificando-se aquela igualdade a empresa encontra-se a
funcionar na sua escala mínima de produção. Trata-se, por
conseguinte, da condição a-espacial concomitante à condição espacial
de equilíbrio 4.4.-3.a.85.
85Paelinck
(1988:278-279) apresenta uma formalização para esta condição
löschiana, mais coerente com uma abordagem microeconómica descentralizada, na
medida em que a função objectivo da empresa nos aparece como uma função de
maximização do lucro, que é um objectivo da empresa, enquanto que a
formalização anterior não surge como um objectivo da empresa mas como uma
imposição de mercado. Deste modo, as condições para a maximização são:
a) Condição de 1ª ordem
δπ il δπ il δDil
=
⋅
=0;
δAil δDil δAil
Se tivermos em conta que o volume de procura dirigido ao produtor l
será tanto maior quanto maior for a sua área de mercado, então:
δDil
>0,
δAil
pelo que:
À área de mercado mínima
corresponde a escala mínima
de produção.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
152
As áreas de mercado são
iguais e preenchem todo o
espaço.
4. As áreas de mercado dos diversos produtores de cada
produto
i
são iguais e devem preencher todo o espaço
económico, de modo a que cada produto esteja ao alcance de
todos os consumidores, de acordo com os parâmetros da
respectiva função de procura,
∑ Ail = Ai = A ;
(4.4.-4)
l
Nas fronteiras de mercado os
preços de entrega dos
concorrentes são iguais.
5. A fronteira da área de mercado de cada produtor l, constitui
uma zona de indiferença do consumidor relativamente aos
produtores contíguos, porque, tratando-se de uma área de
equidistância em relação a esses produtores, os preços CIF
por eles praticados serão iguais, isto é,
p il = p il −1 .
(4.4.-5)
A fronteira da área de mercado de cada produtor surge, assim,
como o lugar geométrico dos pontos de igualdade dos preços
CIF, praticados por esse produtor e pelos produtores
contíguos. Trata-se, por conseguinte de uma linha de isopreço
de entrega 86.
δπ il
δπ
= 0 ⇔ il = 0
δAil
δDil
b) Condição de 2ª ordem
δ 2π il
δDil 2
≤0
De acordo com esta condição, o produtor não teria interesse em alargar a
sua área de mercado pois daí não resultaria acréscimo positivo para o seu lucro.
Deste modo se verifica a equivalência entre as formalizações original de Lösch e a
formalização de Paelinck: em qualquer dos casos as áreas de mercado, na situação
de equilíbrio, são estáveis.
86
Veja-se, a este propósito, a secção 3.3. relativa aos modelos de partição de
mercados.
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
153
O modelo acima descrito dá as condições para um equilíbrio
geral numa economia de concorrência monopolística. Torna-se agora
Embora o espaço seja
circular as áreas de mercado
não o são.
necessário saber como é que se obtém esse equilíbrio e qual a
configuração geométrica óptima das áreas de mercado.
As áreas de mercado circulares são as que melhor permitem
realizar o objectivo de minimização dos custos médios globais de
transporte e, por conseguinte, optimizar a posição dos consumidores.
Todavia, com áreas de mercado circulares não é possível cobrir todo o
espaço da economia, fornecendo cada produto, em condições de preço
aceitáveis, a todos os consumidores.
A definição da forma geométrica da áreas de mercado remete
para a teoria das regiões de Lösch (regiões complementares,
correspondentes às áreas de mercado). Torna-se assim conveniente,
A definição da forma
geométrica das áreas de
mercado leva à sua teoria
das regiões e dos sistemas
urbanos.
debruçarmo sobre a definição das hipóteses relativas à estrutura do
espaço na sua teoria das regiões e dos sistemas urbanos, as quais
não são totalmente equivalentes às definidas no modelo de equilíbrio
geral que acabamos de apresentar acima.
No modelo de equilíbrio geral, como vimos, as hipóteses
relativas à estrutura do espaço visavam reduzir o espaço económico a
um espaço euclidiano e convexo a duas dimensões. A continuidade e
uniformidade da distribuição espacial dos consumidores constituía uma
condição necessária para a definição de funções contínuas de procura
espacial e para a homogeneidade dos produtores.
Ao definir o padrão de localização da produção num mercado,
Lösch inspirando-se na paisagem rural da Alemanha do início do
século, considerou que as unidades de consumo de produtos industriais
eram quintas que produziam cereais para autoconsumo, embora,
algumas
delas
gerassem
um
excedente
desses
cereais,
que
Lösch inspirou-se na
paisagem rural da Alemanha
do início do sécu<<lo XX
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
154
transformavam em cerveja destinada a auto-consumo e a venda às
restantes quintas.
Os produtores industriais
concentram-se em
determinados pontos,
enquanto os consumidores
estão dispersos.
Temos, por conseguinte, um exemplo de uma economia baseada,
na produção e consumo, dispersos, de um produto agrícola e na
produção, espacialmente concentrada, de um produto industrial, cujo
consumo é, por sua vez, disperso. A procura distribui-se por pontos
dispersos no espaço de modo regular, isto é, observa-se a equidistância
entre cada par de pontos contíguos (Figura 4.4.(a)). Deste
modo,
a
procura será espacialmente contínua stricto senso no espaço habitado,
no sentido em que todos os pontos habitados serão pontos de
consumo, enquanto que a produção será descontínua também nesse
espaço, na medida em que nem todos os pontos habitados serão pontos
de produção de cada bem.
Há ambiguidade nas
hipóteses sobre a estrutura
do espaço …
A hipótese enunciada, relativamente à distribuição espacial dos
consumidores, não é, assim, rigorosamente idêntica à enunciada antes a
propósito da formalização do modelo de equilíbrio geral, na medida em
que, embora se admitissem densidades de consumidores diferentes no
espaço urbano e no espaço rural, esta última era constante87.
Figura 4.4.(a)
A distribuição homogénea da procura num espaço circular,
de acordo com Lösch - FONTE: Lopes (1987:220)
87Mais
concretamente, assumiu-se que era igual a um valor
ρ.
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
Esta ambiguidade na definição da estrutura do espaço, poder-seá, talvez, explicar pela preocupação de Lösch em definir uma estrutura
de organização urbana do espaço. Aliás, o seu modelo de equilíbrio
155
… que pode resultar da
preocupação de formalização
de uma rede urbana
economicamente óptima.
geral visaria justamente demonstrar a optimalidade do seu arranjo
urbano. No Capítulo 4 voltaremos, por isso, a este autor ao tratarmos
dos sistemas urbanos.
Neste contexto, as únicas figuras geométricas susceptíveis de
cobrir todo o espaço são o triângulo, o quadrado e o hexágono.
Paelinck e Nijkamp (1975:71-77) mostram que a forma hexagonal é a
O Hexágono é a figura
geométrica que melhor
preenche as condições de
equilíbrio de Lösch, …
que permite minimizar os custos médios de transporte porque, de entre
aquelas três figuras geométricas, é a que mais se aproxima do círculo.
Será esta, por conseguinte a forma geométrica regular para as áreas de
mercado relativas a cada produto. A este propósito, levantam-se, no
entanto, dois tipos de questões:
- Qual o tipo de relação entre as áreas hexagonais e as áreas
circulares em cada mercado?; e,
- Como se processa a passagem do equilíbrio das localizações em
cada mercado para o equilíbrio geral de mercados?.
Sabe-se que o preço CIF do produto é crescente com o
afastamento do lugar de produção, devido aos custos de transporte, e
que, em consequência, a área de mercado circular é delimitada pelo
preço máximo a que corresponde uma procura positiva do bem88. Na
condição de equilíbrio 4.4.-5 apresenta-se a equação de definição do
preço CIF na fronteira da área de mercado de um produtor. A área de
mercado hexagonal terá de respeitar esta condição e as condições de
maximização (4.4.-3) e anulação (4.4.-2) do lucro.
88Secção
3.3.
… e assegura que não há
lucros excedentários, sendo
as áreas hexagonais
inferiores às circulares.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
156
Deste modo, a área de mercado hexagonal terá de ser inferior
à área de mercado circular 89, o que significa que, antes de o
mercado estar totalmente preenchido, o que se verifica quando as
áreas de mercado são circulares, que são as que cobrem todo o
mercado potencial, as empresas obtêm lucros excedentários
(Isard,1956:44)90. Ora, enquanto há lucros excedentários há entrada de
novas empresas. Esta entrada cessa quando o mercado atingiu o
número máximo de produtores, o qual corresponde às áreas de
mercado que suportam a escala mínima de produção.
A figura 4.4.-(b) ilustra esta relação entre as dimensões das áreas
de mercado circulares e hexagonais. Efectivamente, se admitirmos que
os círculos maiores corrrespondem às áreas de mercado potenciais,
então os hexágonos neles compreendidos corresponderão às áreas de
mercado mínimas. Se, pelo contrário, a área de mercado potencial
correspondesse ao círculo menor, então a área de mercado hexagonal
exterior a essa área circular, implicaria um raio de mercado máximo
(r), superior ao raio de mercado correspondente ao preço de reserva
(r' ), que o mesmo é dizer, uma área de mercado superior à área de
mercado potencial.
89
Correspondente ao mercado potencial da empresa, em função do preço de
reserva.
90
O que significa que as empresas, nessa situação, se encontram numa zona
decrescente das respectivas curvas de custo médio, em que qualquer acréscimo das
quantidades produzidas gera um acréscimo negativo nesse custo. Contrariamente, a
contracção das áreas de mercado, implica a diminuição da quantidade produzida,
com um deslocação ascendente na curva de custo médio até ao ponto de igualização
com o preço FOB (condição 3.4-2).
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
157
r'
r
Figura 4.4.(b)
A relação entre as áreas de mercado circulares e hexagonais
correspondentes ao equilíbrio no mercado de um bem
Ao mercado de cada produto corresponde um sistema hexagonal
de áreas de mercado. As dimensões das áreas de mercado variam de
Para cada produto há um
sistema de áreas hexagonais
…
produto para produto, de acordo com as escalas mínimas de produção
e as elasticidades preço da procura. Em consequência, para cada i,
haverá também um número máximo de produtores -
Li .
Como se pode ver pela Figura 4.4.(c), a área de mercado mais
pequena corresponde àquela em que cada produtor abastece o
equivalente a três pontos completos de consumo. Trata-se do sistema
designado por k=3. A área de mercado imediatamente superior
corresponde ao sistema k=4, em que cada produtor abastece o
equivalente a quatro pontos completos de consumo. Seguem-se-lhe os
sistemas k= 7, 9, 12, 13, 16, 19, 21, 25, ... , para referir apenas as dez
áreas de mercado mais pequenas. Na Figura 4.4.(c) faz-se a ilustração
das 4 áreas de mercado mais pequenas, deixando-se para o leitor o
exercício de dedução das seguintes.
… de diferentes dimensões. O
número de hexágonos difere
de produto para produto,
segundo uma regra de
progressão entre as áreas de
mercado em cada sistema
hexagonal….
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
158
k=3
k=4
k=7
k=9
Figura 4.4.(c)
As quatro áreas de mercado mais pequenas em Lösch
FONTE: Lopes (1987:234)
Atente-se que no sistema
k=3
os consumidores situados na
fronteira da área de mercado se localizam sobre os vértices do
hexágono. Cada consumidor situado num daqueles vértices pode optar
pela aquisição do
produto a três produtores diferentes, pelo que,
segundo Lösch, cada vértice de um hexágono corresponde a
1/3 de
procura para o produtor situado no centro. Daí o dizer-se que a área
de mercado de cada produto corresponde ao equivalente a três pontos
completos de procura, isto é, incluindo o próprio ponto de localização
do produtor, 3=1+6/3.
No sistema k=4, os consumidores localizados fora do centro de
produção, situam-se no meio de cada um dos lados do hexágono, pelo
que, se repartem em parte iguais pelos dois produtores mais próximos.
No sistema
k=7
já temos pontos de consumo periféricos que se
situam totalmente dentro da área de mercado. A distância
separa dois produtores vizinhos, será igual a rb
rb
que
= ra ⋅ n , onde ra
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
159
corresponde à distância do produtor ao consumidor mais próximo, e
n
corresponde ao equivalente ao número de pontos de consumo que são
totalmente servidos por cada produtor.
A organização espacial geral dos mercados obtém-se
começando por sobrepôr os sistemas hexagonais e realizando a sua
rotação em torno de um ponto central, que há-de vir a ser a localização
… que nos fornece a chave
para a sobreposição geral
dos sistemas de hexágonos,
segundo o princípio da
coincidência máxima, …
dos produtores de todos os produtos. Este exercício é o resultado da
aplicação do princípio da coincidência máxima, segundo o qual se
deverá procurar maximizar o número produtos diferentes (produtores)
que
os
consumidores
poderão
encontrar
dentro
da
mesma
aglomeração. A figura 4.4.(d) mostra a sobreposição da grelha
hexagonal de base das áreas de mercado de dimensão k=3,4,7
correspondentes aos bens 2,3 e 4.
Este princípio funciona, por conseguinte, como uma segunda
condição para a minimização dos custos globais de transporte que,
todavia, não tem expressão formal no modelo de equilíbrio geral
propriamente dito. A primeira condição era a de que, em cada
mercado, as áreas de mercado deveriam ser mínimas (condição 4.4.-3.b
do modelo).
… o qual, garantindo a
minimização dos custos de
transporte, nos fornece um
critério de óptimo dos
consumidores compatível
com o óptimo dos produtores
160
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
FIGURA 4.4.(d)
O equilíbrio geral das áreas de mercado em Lösch FONTE:
Tellier (1985:127)
4.4.3. Dificuldades e limites da endogeneização simultânea
dos preços, das quantidades e das localizações
Os resultados do modelo de
Löscha ficam aquém do
pretendido
O modelo de Lösch constituiu, como vimos já, a primeira
tentativa de introdução das condições de equilíbrio geral na teoria das
localizações, tendo em vista a definição de um modelo espacial de
equilíbrio geral, que permitisse definir as condições de optimalidade
simultânea na afectação de recursos e na organização do espaço.
Tendo em conta os objectivos enunciados, os resultados
alcançados pelos sucessivos exercícios apresentam-se, de facto,
limitados, sendo mesmo patente uma certa falta de rigor, que de algum
modo, poderá ser relativizada pela própria importância que Lösch,
mais preocupado com a análise espacial, deu à questão do equilíbrio
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
161
microeconómico. De facto, Lösch n’ambitionnait qu’à montrer la
possibilité d’un raisonnement global dans un domaine (o da análise
espacial) marqué para les analyses partielles (Mougeot, 1975:53).
Por esse motivo, diversas críticas lhe têm sido formuladas.
Diversas críticas lhe têm sido
apresentadas.
Debruçar-nos-emos aqui, sobre as seguintes:
1. Não existência de verdadeira interdependência entre mercados
de bens diferentes, donde resulta o centralismo do equilíbrio
geral;
2. Não endogeneização das localizações dos consumidores;
3. Possibilidade de lucros excedentários;
4. Redundância das condições de optimalidade das coordenadas
de localização de cada produtor;
5. Dificuldade de verificação de um critério de optimalidade das
localizações;
6. Exigência de mobilidade perfeita das empresas;
7. Contradição entre as hipóteses iniciais relativas à estrutura do
espaço e as conclusões relativas a essa mesma estrutura.
1. Não existência de verdadeira interdependência entre
mercados de bens diferentes
A interdependência entre os agentes resume-se a uma
interdependência locacional entre produtores de um mesmo produto.
De facto, não existe uma verdadeira interacção decisional na afectação
de recursos entre os produtores, em consequência da inexistência de
funções de produção, e nas localizações, em consequência da não
consideração
aglomeração.
de
economias
externas,
nomeadamente
as
de
Só há interdependência
espacial entre produtores de
um mesmo bem
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
162
O equilíbrio geral é uma
mera sobreposição de
equilíbrios parciais
Com a inexistência de uma verdadeira interdependência
económica e espacial entre mercados, o equilíbrio geral de mercados91
não é mais do que uma sobreposição de equilíbrios parciais, o que
restringe as suas possibilidades como instrumento de aferição da
optimalidade da afectação de recursos e das próprias localizações. Na
verdade, o processo de ajustamento intersectorial das localizações é
inteiramente centralizado (planeado), o que contradiz o próprio
princípio da descentralização com a iniciativa individual em que o
modelo de Lösch de baseia.
2. Não endogeneização das localizações dos consumidores
As localizações dos
consumidores não são
endógenas
O modelo circunscreve-se à esfera da produção. As localizações
dos consumidores são dadas e a procura individual também.
Efectivamente, não se encontra no modelo qualquer condição ligando a
utilidade do consumidor às coordenadas da sua localização e ao espaço
ocupado, como acontece com o lucro (condições 4.4.-1 e 4.4.-3.a).
3. Possibilidade de lucros excedentários
Há a possibilidade de lucros
excedentários
Ao definir-se os sistemas
k, se a escala mínima de produção de
um produto corresponder a uma área de mercado de dimensão
intermédia entre dois
k consecutivos, k e k+1, as áreas de mercado
desse produto deverão organizar-se segundo o sistema superior,
k+1,
o que é lógico, porque, pelo sistema inferior as empresas não seriam
viáveis. Só que, deste modo se está a admitir a possibilidade da
ocorrência de lucros excedentários, o que viola a condição 4.4.-2.
91E
das próprias localizações.
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
4. Redundância
das
condições
163
de
optimalidade
das
coordenadas de localização de cada produtor
Mougeot (1975:62-63) mostra que da condição de equilíbrio
4.4.-1 resulta a igualdade entre o custo marginal de longo prazo e a
receita marginal. A verificação simultânea desta igualdade e da
condição 4.4.-2 é suficiente para o estabelecimento de um equilíbrio de
longo prazo, de concorrência monopolística, pelo que a condição 4.4.3.a se torna redundante.
Efectivamente, tendo em conta a equação do lucro definida
anteriormente, a condição de equilíbrio 4.4.-1, definida por exemplo
em relação a uma coordenada x, pode escrever-se:
∂π il ∂ [Dil ( mil − cil )]
=
∂xl
∂xl
Determinando a derivada parcial de cada uma das variáveis que
integram a função do lucro, temos que:
c
∂π il ∂Dil
∂m
∂D
mil + il Dil − ( il cil + il Dil ) =
=
∂xl
∂xl
∂xl
∂xl
∂xl
∂D
∂m ∂Dil
∂D
∂c ∂Dil
Dil − ( il cil + il
Dil )
= il mil + il
∂xl
∂Dil ∂xl
∂xl
∂Dil ∂xl
.
A partir do rearranjo da última igualdade pode facilmente
concluir-se que
∂Dil
∂m
∂D
∂c
(mil + il Dil ) = il (cil + il Dil )
∂xl
∂Dil
∂xl
∂Dil
donde:
mil +
∂mil
∂c
Dil = cil + il Dil .
∂Dil
∂Dil
A condição de minimização
das áreas de mercado é
redundante.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
164
Ora, na igualdade anterior, o primeiro membro corresponde à
m
equação do rendimento marginal, p il , e o segundo membro à
m
equação do custo marginal, cil , do produtor de i localizado em l.
Verifica-se, assim, que a condição de equilíbrio 4.4.-1 equivale à
m
m
condição p il = c il .
A conclusão assim obtida permite mostrar que, uma vez que a
optimalidade da produção se determina em relação às quantidades
produzidas, então toda a produção óptima implica que a localização o
seja também. Efectivamente, da hipótese de distribuição homogénea
dos recursos no espaço resulta também a homogeneidade nas
combinações óptimas de factores e de produções, pelo que a
optimalidade das localizações acaba por ser relativa, no sentido em
que, não são as coordenadas em si que interessam, mas apenas as
distâncias entre as localizações 92.
5. Dificuldade de verificação de um critério de optimalidade
das localizações
O equilíbrio geral de Lösch é
um equilíbrio de desperdício.
O equilíbrio económico de Lösch corresponde a um equilíbrio de
concorrência monopolística, isto é, implica que
mil = c il 94.
p ilm = c ilm
93
e
Trata-se por conseguinte de um equilíbrio de
desperdício, na medida em que todos os produtores operam numa
zona de custos decrescentes, pelo que poderiam aumentar a sua
produção até ao ponto de equilíbrio entre o custo médio e o custo
92
ISARD(1956) procurou levantar a hipótese de distribuição homogénea
dos recursos no espaço, tentando uma solução integradora das perspectivas de
WEBER e LÖSCH. Ao considerar custos de transporte sobre os inputs, torna os
custos de produção médios e marginais variáveis com a localização do produtor.
93Equivalente
94Condição
à condição de equilíbrio 3.4.-1.
de equilíbrio 3.4.-2
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
marginal ( c il
= c ilm ),
165
cumprindo-se, assim, as condições de
equilíbrio de concorrência perfeita. Todavia, no caso vertente, o efeito
dos custos de transporte sobre os preços e a concorrência espacial não
permitem às empresas atingirem aquele ponto95. Interessa, então,
saber se, nestas condições, é possível estabelecer um óptimo paretiano
de produção.
Mougeot refere que, de acordo com a teoria do second best, um
Condições do óptimo num
mercado imperfeito…
óptimo paretiano est toujours réalisable dans un marché imparfait, à
condition que le dégré lernerien de monopole soit identique dans tous
les secteurs. Une politique de prix peut alors permetttre d'atteindre un
rendement social maximum si l'écart prix-coût marginal est le même
dans toute l'economie (Mougeot,1975:67). No caso de uma economia
espacial, o grau de monópolio pode definir-se como sendo:
GM =
onde
ε
t + cm
εc + t
m
,
corresponde à elasticidade preço da procura e as outras
variáveis têm o significado que já lhes foi atribuído anteriormente nesta
secção. Na ausência de verdadeira interdependência entre funções de
produção, na não consideração dos mercados fundiários e de
transportes, esta condição, já de si crítica, torna-se impossível de
concretizar.
Tratando-se de um modelo espacial, adicionalmente aos critérios
aplicáveis ao modelo walrasiano, dever-se-ão definir critérios de
optimalidade das localizações. Mougeot (1975:68) refere que, no caso
95Estamos,
assim, em condições de compreender a afirmação de que as duas
interpretações da condição de equilíbrio 3.4.-3a significam que, na situação de
… numa economia
dimensional …
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
166
de cada mercado, un état économique spatial est un optimum (de
Pareto) s'il est impossible d'augmenter l'utilité (le profit) d'un individu
en changeant sa localisation, sans diminuer celle (celui) d'un autre
agent.
… verifica-se em Lösch …
As condições de equilíbrio 4.4.-1 e 4.4.-5 de Lösch, e a
comprovação de que a configuração hexagonal das áreas de mercado é
minimisadora dos custos de transporte, e permite cumprir a condição
4.4.-4, apontam para que, dentro de cada mercado, não seja de facto
possível deslocar um produtor sem, com isso diminuir o lucro de
outro(s) produtor(es) e reduzir a utilidade de alguns consumidores.
… mas apenas para o
mercado de cada bem
separadamente.
Todavia este critério é aplicável apenas a cada mercado
separadamente, não sendo possível aplicá-lo ao conjunto dos mercados
devido à independência das funções de custo de produção. Acesce-se a
esta dificuldade o facto de não serem considerados os mercados de
transportes e fundiário. Não é assim possível provar a optimalidade do
equilíbrio löschiano.
6. Exigência de mobilidade perfeita das empresas
O preenchimento total do
mercado exige mobilidade
perfeita das empresas
Podemos ainda questionar-nos sobre os modos como se torna
possível atingir o padrão espacial de equilíbrio, a partir de decisões de
localização descentralizadas. A descentralização das decisões de
localização torna-se crítica, dentro de cada mercado, porque exigiria
que se tomasse a hipótese de silmultaneidade dessas decisões,
admitindo que cada empresa conhecia as opções locacionais das
outras, ou então, que se admitisse mobilidade perfeita96 das
equilíbrio, a área de mercado de cada produtor é simultaneamente mínima e
máxima.
96E,
por conseguinte, isenta de custos.
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
167
empresas, que permita o reajustamento geral das localizações sempre
que uma nova empresa entre no mercado 97.
7. Contradição entre as hipóteses iniciais relativas à
estrutura do espaço e as conclusões relativas a essa mesma
estrutura
Ao preconizar aglomerações de actividades de diferentes
dimensões, a solução do modelo contradiz as hipóteses de partida,
A aglomeração de produtors
contraria a homogeneidade
espacial assunida à partida.
porque vai subverter a hipótese da distribuição homogénea dos
consumidores no espaço. Efectivamente, a aglomeração de produtores
significa,
também,
a
aglomeração
de
consumidores
e,
consequentemente, a geração de aglomerações populacionais de
dimensões distintas, donde o equilíbrio não ser possível nas condições
definidas por Lösch.
Admitindo a possibilidade de lucros excedentários em áreas de
mercado superiores à mínima, então a formação de aglomerações de
A aglomeração gera
empresas heterógéneas na
produção de cada bem
dimensão variável no espaço, leva a que as empresas produtoras de um
mesmo produto deixem de se colocar em condições de homogeneidade
perante o mercado, na medida em que, as que se situarem nos
aglomerados de maior dimensão dispõem de um mercado de
proximidade maior, o que lhes permite trabalhar acima da escala
mínima e, consequentemente, obter lucros positivos. Deste modo, as
áreas de mercado de um mesmo produto não serão mais iguais, e a sua
própria configuração hexagonal, como condição de cobertura total do
espaço, deixa de fazer sentido (Mougeot, 1975:65).
No entanto, talvez esta contradição interna do modelo, constitua
a sua principal potencialidade, ou seja a de mostrar que, mesmo num
97O
equilíbrio espacial löschiano teria assim, quando muito, que interpretarse como um equilíbrio de muito longo prazo, o que levantaria outro tipo de
dificuldades, como a razoabilidade da admissão da constância das tecnologias.
Os desequilíbrios espaciais
são intrínsecos à economia
concorrencial
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
168
espaço homogéneo, a racionalidade económica dos comportamentos
dos agentes conduz à sua heterogeneização, que o mesmo é dizer que a
racionalidade económica
na ocupação
do espaço não significa
homogeneidade do espaço. Mas isso é assunto a tratar no capítulo
dedicado à rede urbana.
Lösch continua a ser uim
referencial na investigação
O mérito do modelo de Lösch, apesar de todas as suas
limitações, não se esgota aí, porque nos fornece um quadro de
referência susceptível de desenvolvimentos posteriores e porque tem o
mérito de levantar questões conducentes a uma consciencialização mais
ampla, entre os teóricos da análise espacial e da análise
microeconómica em geral, para a necessidade de integração entre os
seus campos teóricos, pelo que tem sido um marco referencial em
todos os textos relativos ao equilíbrio geral do espaço, quer se trate de
textos didácticos, quer se trate de textos de investigação sobre aquele
domínio.
No quadro teórico actual,
não parece possível a
formulação de um equilíbrio
espacial geral
As dificuldades registadas pelos modelos do tipo de Lösch,
radicam, em grande parte, nas insuficiências das próprias teorias da
localização e do equilíbrio geral, embora se possam apontar
contradições entre os dois campos teóricos que levam a que,
provavelmente, uma formulação de equilíbrio geral no espaço tenha de
se basear em pressupostos substancialmente diferentes dos daquelas
teorias, se é que tal formulação é possível.
A integração das
externalidades …
Pudemos assim verificar que o desenvolvimento insuficiente da
teoria da localização no plano da consideração das externalidades,
constitui um dos obstáculos fundamentais ao estabelecimento de uma
verdadeira interdependência entre agentes a qual deve constitutir
característica indispensável de qualquer modelo que se pretenda ser de
equilíbrio geral. Se esta não consideração das externalidades constitui
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
169
uma grave lacuna nos modelos a-espaciais, nos modelos relativos a
economias dimensionais, tal lacuna torna-se mais gravosa, na medida
em que a externalidades constituem, justamente, um dos factores de
localização mais importantes, como o demonstram os estudos
empíricos.
A dificuldade de integração destes factores de localização, que
de resto, como pudemos verificar, ocorre com todos os factores de
localização de tipo absoluto98, resulta da contradição entre o carácter
… e de outros factores de
localização cujo
comportamento não é
contínuo …
discreto do comportamento destes factores no espaço, e a condição de
continuidade das variáveis, indispensável para todo o raciocínio
microeconómico de raíz neo-clássica. Neste contexto, o cálculo
diferencial, instrumento base de quantificação de todo o raciocínio neoclássico torna-se totalmente inoperante.
Poderemos,
assim,
dizer
que
as
indivisibilidades
e
as
externalidades associadas ao espaço chocam com a necessidade de
continuidade das variáveis e, consequentemente, com a hipótese de
… choca com a exigência de
continuidade das variáveis,
imposta pela estrutura neoclássica destes modelos.
convexidade dos conjuntos de produção e de consumo. Em economia
espacial, a função de produção ou de consumo de um bem, não se
define apenas pelas respectivas quantidades e preços mas, também,
pelos locais onde o acto de produção ou de consumo se processa.
Efectivamente, os preços variam no espaço, pelo que, por exemplo, o
consumo de uma determinada quantidade de um bem proporcionará
diferentes utilidades, ceteris paribus, consoante o lugar de consumo.
Poder-se-á argumentar que, cada par bem-lugar de consumo
constitui, de facto, um bem diferente. Só que, justamente, aqui,
levanta-se com toda a pertinência a questão da continuidade das
98Ver
Capítulo 1. (Alves, 1999).
Não resulta diferenciar os
bens segundo o local de
consumo
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
170
variáveis. Malinvaud (1969) 99argumenta que o conjunto dos consumos
possíveis de dois bens, definidos desse modo, não é convexo, na
medida em que o bem não possa ser consumido simultaneamente em
dois locais diferentes.
A diferenciação espacial da
utilidade dos consumos não
resulta apenas dos preços
A diferenciação da utilidade de um bem, com base no seu lugar
de utilização, não resulta apenas da possível diferença de preços mas,
também, da possibilidade de ocorrência de externalidades em graus
diferentes em cada lugar. Esta questão é particularmente pertinente no
caso dos espaços fundiário e imobiliário. Efectivamente, no caso destes
bens o serviço prestado não resulta apenas da quantidade (superfície)
utilizada mas, também, da localização. Por exemplo, uma mesma
quantidade e homogeneidade de propriedades físicas de um espaço
imobiliário destinado a comércio de retalho presta ao seu utilizador um
serviço bastante distinto, consoante se localize numa zona rural ou no
centro de uma grande cidade.
O sistema de preços deixa de
constituir o único elemento
de descentralização na
afectação de recursos
A descentralização decisional na afectação de recursos e nas
escolhas de consumo deixa, assim, de ser possível exclusivamente na
base do sistema de preços, mas a integração da localização torna-se
problemática devido ao carácter discreto de grande parte dos
fenómenos espaciais que tornam esta variável relevante para essas
decisões.
A endogeneização das
localizações exige
deslocalizações marginais …
Se admitirmos que as localizações são endógenas e que, por esse
motivo, constituem uma variável decisional dos agentes, então seremos
levados a concluir, tal como se faz nos modelos estudados na secção
anterior, pela possibilidade e necessidade de ajustamentos marginais
nas localizações, tal como se fazem ajustamentos marginais na
99
Citado por Mougeot (1975:85).
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
171
produção e no consumo, para a obtenção de estados óptimos, para as
empresas e para os consumidores.
Se os próprios ajustamentos locacionais a longas distâncias,
… que se afiguram
eonomicamente incerosímeis.
susceptíveis de produzir efeitos acentuados nas funções objectivo dos
agentes, têm de ser ponderados pelos custos da deslocalização, qual a
razoabilidade da hipótese de ajustamentos marginais susceptíveis de
gerarem,
também,
apenas
efeitos
marginais
nessas
funções?.
Acrescente-se que, o espaço não é um bem cuja oferta é ilimitada. Um
determinado lugar só constitui espaço efectivo de localização desde
que esteja livre. Deste modo, o padrão de localizações existente
condiciona, à partida, as possibilidades de alteração dos modos como
os agentes se colocam perante os mercados, e a hipótese da
possibilidade de alteração instantânea desse padrão, a partir de
decisões individuais descentralizadas, é pouco consistente.
O equilíbrio geral walrasiano assenta na instantaneidade dos
ajustamentos dos mercados. Esta hipótese pressupõe uma fluidez
perfeita dos factores, dos bens e da informação. Ora, por definição, o
espaço é dinâmico, isto é, as distâncias implicam tempo. Deste modo o
espaço constitui, intrinsecamente, um elemento de atrito dessa
fluídez 100, o que levanta a questão da possibilidade de obtenção de
estados de equilíbrio, sabendo-se que, o inevitável hiato dos
comportamentos de ajustamento das variáveis a choques exógenos na
economia,
propicia
a
ocorrência
de
novos
choques
e
de
dessincronizações de comportamentos individuais, susceptíveis de
inviabilizar
os
processos
de
convergência
económica
compatibilização do comportamento dos diferentes agentes.
100
Embora não o único.
e
de
O espaço impede o
ajustamento instantâneo dos
mercados.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
172
A endogeneização simultânea
de preços e localizações
afigura-se impossível….
Deste modo, podemos dizer que a formulação de uma teoria
geral das localizações levanta uma contradição fundamental: tal
desenvolvimento só é possível na base de uma estrutura teórica de
equilíbrio geral que confira intelegibilidade a comportamentos (de
localização) individuais e descentralizados, mas as características desse
equilíbrio são incompatíveis com as implicações da introdução do
espaço na modelização económica. Compreende-se assim a emergência
dos modelos teóricos que rompem com a endogeneização simultânea
de preços e de localizações.
… daí o surgimento dos
modelos de optimização
económica em localizações
pré-fixadas.
As dificuldades encontradas na formulação dos modelos de
equilíbrio geral espacial com endogeneização das localizações,
levaram, como vimos, os investigadores a orientar os seus trabalhos
no sentido da determinação das condições de equilíbrio e de
optimização económica com base em localizações pré-fixadas.
Mougeot é explícito ao afirmar que Le dilemme posé est simple: ou
bien on fixe un système de prix et l'on cherche à déterminer les
localisations optimales compte tenu de ces prix et de certaines
hypothèses sur les combinations de facteurs (et dans ce cas l'analyse
parétienne est insuffisante,) ou bien l'on fixe les localisations et l'on
peut alors déterminer par une approche classique un système de prix
permettant la réalisation d'une affectation optimale des ressources
(Mougeot, 1975:74-75) 101.
Lefeber introduz o sector dos
transportes …
Nesta
perspectiva
surgem
vários
contributos
teóricos
alternativos. Dentre eles destacamos, Lefeber (1958)102, que procura
introduzir o sector de transportes na análise do equilíbrio geral.
101Os
sublinhados são nossos.
102Recorrendo
à apresentação feita por Paelinck e Nijkamp (1975:426-431)
e Paelinck (1988:302-307).
4.4. OS MODELOS DE EQUILÍBRIO GERAL ESPACIAL
173
Os custos de transporte são considerados, por Lefeber, como um
custo social, na medida em que conidera que a produção de serviços de
transporte implica um desvio de factores produtivos da produção de
bens finais para a produção dos serviços de transporte. A sua análise
de equilíbrio geral no espaço desenvolve-se em três partes: afectação
dos factores produtivos, distribuição dos bens finais e escolha das
localizações da produção. O seu modelo assume a forma de um
modelo de programação linear, cuja função objectivo consiste na
maximização da produção de bens finais.
Tratando-se de um modelo de programação linear, o objectivo
de maximização da produção de bens finais para consumo,
… e defende que os custos de
transporte desviam recursos
do consumo.
equivale ao objectivo dual de minimização da dedução de output
final que é necessária para produzir os serviços de transporte 103,
isto é, corresponde ao objectivo de minimização do valor dos recursos
que é necessário desviar da produção de bens finais para a produção de
serviços de transporte .
Existem muitos outros autores que se debruçaram e continuam a
As extensões de Lefeber.
debruçar sobre o equilíbrio geral de uma economia espacial. Alguns
interessantes contributos consistem em extensões do modelo de
Lefeber, traduzidas na consideração do sector de bens intermédios, na
endogeneização dos preços dos bens finais e na inclusão de funções de
bem-estar social e individual, na base de modelos de programação não
linear, permitindo assim o recurso a funções de produção mais ricas.
Entre esses autores, salienta-se, Von Böventer (1962) cujos
trabalhos neste campo, se traduziram num esforço de unificação das
teorias, da localização, do equilíbrio geral e do comércio internacional
num só modelo. Este autor, procedeu ao levantamento das hipóteses
103Richardson,
1972:112.
Böventer e a função de
utilidade geral
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
174
de linearidade de Lefeber, baseando o seu modelo numa função
objectivo definida como função de utilidade geral, e considerou a
possibilidade, de discriminação de preços, de elasticidades da procura
limitadas e a existência de indivisibilidades e externalidades.
Mougeot e a manutenção da
equivalência equilíbrioóptimo num economia
dimensional
Mougeot (1975) 104 protagoniza uma tentativa de comprovação
de que a equivalência equilíbrio-óptimo, do modelo a-espacial, se
mantém numa economia dimensional, baseando-se num modelo de
afectação óptima dos recursos, na perspectiva da produção e do
consumo, num sistema regional determinado. Este modelo, considera a
existência de factores produtivos móveis e fixos, e considera o sector
de transportes, com função de produção e mercado próprios.
A possibilidade de equilíbrio
com exteralidades.
Outros autores como Paelinck e Nijkamp (1975) 105, Ponsard
(1983), Chevailler (1976), desenvolveram os seus trabalhos no sentido
da integração de elementos não neo-clássicos (externalidades e
indivisibilidades) no estudo do equilíbrio geral no espaço, procurando
demonstrar que um sistema económico espacial pode convergir
descentralizadamente de um equilíbrio sem externalidades para um
equilíbrio com externalidades.
104Que
temos vindo a citar ao longo deste documento, pelas suas abordagens
de autores anteriores, mas sobre cujo modelo não nos debruçaremos.
105
Que também temos vindo a citar, pelas suas abordagenas de autores
anteriores, mas cujo modelo também não trataremos neste documento.
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
175
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO
FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
Através do estudo dos modelos de localização empresarial ( nas
secções 4.2 a 4.4) pudemos aperceber-nos da dificuldade que têm tido
as teorias da localização em considerarem, para além dos custos de
transporte,
A hipótese de continuidade
das variáveis limita o
alcance dos modelos
clássicos de localização.
outros factores de localização. Sabendo-se que o
raciocínio marginalista assenta na hipótese de continuidade das
variáveis, a sua aplicação à análise espacial torna-se difícil porquanto,
na sua maioria, os factores de localização constituem variáveis
discretas do espaço.
Todavia, da raíz neo-clássica da teoria da localização resultam
outras importantes limitações à sua capacidade de explicação dos
processos de localização. Uma delas resulta da própria concepção de
empresa. A Teoria da Divisão Espacial do Trabalho, de que se
A noção de empresa constitui
outra limitação, cuja
reformulação constitui o
ponto de partida da Teoria
da Divisão Espacial do
Trabalho (TDET).
ocupará a secção seguinte deste documento, parte da reformulação
desse conceito, numa tentativa de encontrar uma lógica racional para a
localização da grande empresa.
As teorias da localização procuram identificar, e tornar
intelegíveis, racionalidades nos comportamentos de localização,
formalizando leis para esses comportamentos. Os estudos empíricos
podem servir para aferir da validade dessas leis e para identificar
variáveis significativas para a tomada de decisões de localização, ainda
que, no seu actual estádio de desenvolvimento, a sua integração na
teoria económica se afigure difícil, ou mesmo impossível. O objectivo
principal dos modelos teóricos não é o de se constituirem como
instrumentos operacionais de apoio na tomada de decisões de
localização dos agentes. Podem, no entanto, servir para a
As teorias e os estudos
empíricos podem
complementar-se no apoio às
decisões de localização.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
176
fundamentação desses modelos operacionais. No ponto 4.5.2
abordaremos as questões da localização empresarial, na perspectiva
dos estudos empíricos.
4.5.1. A Teoria da Divisão Espacial do Trabalho
Os modelos clássicos de
localização assentam numa
concepção estática e
unidimensional da empresa.
De acordo com a teoria económica neo-clássica a empresa surge
como a technical unit in which commodities are produced. Its
entrepreneur (owner and manager) decides how much of and how one
or more commodities will be produced, and gains the profit or bears
the loss which result from his decision. An entrepreneur transforms
inputs into outputs, subject to the technical rules specified by his
production function 106. É sobre este conceito de empresa, que
privilegia uma autêntica unicidade do conjunto, empresário e empresa
(esta última como entidade simultaneamente jurídica, técnicoeconómica e física), que repousam os modelos de localização
estudados nas secções anteriores.
A que se contrapõe a
concepção dinâmica, que
leva à distinção entre a
pequena empresa e a grande
empresa multidimensional.
Contudo, a empresa constitui uma realidade bem mais complexa,
quer do ponto de vista das relações jurídicas e técnicas entre o
empresário e a empresa, quer do ponto de vista da estrutura sectorial e
espacial das unidades de produção que a compõem, e da teia das
relações económicas que determinam a sua verdadeira dimensão. Entre
a pequena empresa, cuja estrutura poderá estar próxima da concepção
neo-clássica, e a grande empresa, constituída por múltiplos
estabelecimentos
ou,
mesmo,
por
múltiplas
empresas
com
individualidade jurídica 107, existem diferenças importantes que
obrigam a equacionar, de modos distintos, os processos decisionais de
106
107
Henderson e Quandt (1971 :42)
O que, do ponto de vista jurídico, deverá considerar-se como um grupo
empresarial.
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
177
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
afectação de recursos, de escolha de mercados e de escolhas
locacionais.
Deste modo, Montmorillon (1985) distingue três fases históricas
no processo de crescimento da empresa até ao grupo empresarial108.
As fases do crescimento da
empresa: patrimonial,
financeira e contratual.
Numa primeira fase, designada de crescimento patrimonial, a
empresa cresce, desconcentrando-se em estabelecimentos com funções
e localizações diferentes, mas mantendo uma mesma individualidade
jurídica.
Numa segunda fase, a do crescimento financeiro, a empresa
expande-se
através
da
criação
de
empresas
juridicamente
independentes, mas sujeitas a uma mesma direcção estratégica e
financeira.
Finalmente, numa terceira fase, a do crescimento contratual, a
empresa expande-se através dos contratos de cooperação e de
execução de tarefas, estendendo deste modo as suas actividades a
unidades que lhe são, jurídica e financeiramente independentes, mas
dependentes por via da relação de mercado assim criada.
A teoria da localização de inspiração neoclássica tende a tratar
cada estabelecimento como uma empresa, o que a leva a extrapolar,
para cada um, a lógica de minimização de custos de produção ou a
lógica de maximização das vendas ou do lucro109. A realização destes
objectivos para a empresa, como um todo, pode efectivamente não
significar a sua realização em cada um dos seus estabelecimentos ou
filiais. A partição de funções entre estabelecimentos pode visar, em
cada um, a realização de objectivos diferentes: minimização de custos,
108
abstracto.
Sublinhe-se que se trata de fases históricas da evolução da empresa em
A localização de cada
estabelecimento ou filial não
pode ser abordada de forma
independente.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
178
acesso a determinados factores produtivos ou tecnologias, acesso a
certos mercados, benefícios fiscais, etc..
A TDET procura explicar a
desconcentração da empresa
e as suas opções locacionais.
Deste modo, todo o processo decisional relativo a cada uma
destas unidades produtivas dependentes, incluindo o das localizações,
só se torna intelegível se enquadrado nas estratégias dos grupos em
que, organica ou contratualmente, se inserem. Saber porque é que a
empresa se desconcentra constitui um elemento indispensável para
a compreensão das decisões de localização e de produção relativas
a cada um dos seus estabelecimentos, filiais ou sub-contratados. A
Teoria da Divisão Espacial do Trabalho (TDET) fornece uma tentativa
de explicação para este fenómeno.
O trabalho distribui-se de
forma desigual no espaço, e o
salário …
De acordo com a TDET o trabalho é o elemento que melhor
diferencia o espaço. O espaço não se diferencia, apenas, pela
distribuição desigual, em termos quantitativos e qualitativos, do factor
trabalho, como também pela desigualdade dos salários. A definição
marxista de salário é fundamental para compreender esta diferenciação,
o seu carácter estrutural e a sua influência na mobilidade da empresa à
procura de vantagens salariais.
… definido como custo de
reprodução da força de
trabalho, …
De acordo com a teoria marxista, o salário tem uma componente
estrutural, para além da componente relativa às condições da procura e
oferta do factor trabalho. Essa componente estrutural corresponde ao
custo de reprodução da força de trabalho, o qual resulta do valor dos
bens e serviços que constituem o cabaz de consumos mínimos,
necessários para assegurar a manutenção e a reprodução da força de
trabalho do trabalhador e da sua família.
109
Nos modelos de partição de mercados, os estabelecimentos de uma
mesma empresa são tratados como empresas concorrentes.
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
179
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
A
diferenciação
espacial
do
salário
depende
assim,
estruturalmente, da diferenciação espacial do valor mercantil dos
bens e serviços incluídos nesse cabaz. Numa determinada época,
esse valor tenderá a ser tanto maior quanto mais urbanizado e
… varia no espaço em função
da composição e custo do
cabaz de compras do
trabalhador, sendo reu valor
mais elevado nas regiões
mais desenvcolvidas.
desenvolvido for o meio. Efectivamente, da urbanização e do
desenvolvimento resultam
não apenas hábitos de consumo mais
extensivos, como também hábitos de consumo mais mediatizados pelo
mercado.
Comparativamente às regiões mais rurais e menos desenvolvidas,
consome-se maior diversidade de produtos e produtos mais
transformados, cuja obtenção só é possível através do mercado. Nas
regiões menos desenvolvidas, não apenas os níveis de consumo estão
mais próximos dos mínimos de subsistência fisiológica, como boa parte
desses consumos é assegurada por produção das próprias famílias trabalhos domésticos, horta, confecção de roupas, etc..
Paralelamente,
considera-se
que,
nas
regiões
menos
desenvolvidas e urbanizadas, são menores as disponibilidades de força
de trabalho qualificada. Não apenas os seus sistemas de ensino e
formação profissional são menos desenvolvidos (o que gera défices de
qualificações que podem mesmo traduzir-se em stocks reduzidos de
algumas qualificações), como os trabalhadores mais qualificados
tendem a emigrar para as regiões mais desenvolvidas, à procura de
melhores condições salariais110.
Nas regiões menos
desenvolvidas há menos
trabalho qualificado.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
180
As vantagens salariais das
regiões menos desenvolvidas
são contrariadas por
desvantagens em termos da
qualificação dos recursos
humanos e da escassez de
economias de aglomeração.
Ao localizar-se em zonas menos desenvolvidas e menos
urbanizadas, a empresa obtém vantagens salariais. Todavia, nessas
zonas, a empresa pode ter dificuldade em encontrar determinados
níveis de qualificação da mão-de-obra 111, ao mesmo tempo que não
consegue beneficiar das economias de aglomeração que lhe são
propiciadas pela localização
em regiões mais urbanizadas e
desenvolvidas. Na sua decisão de localização a empresa fica, deste
modo, espartilhada entre o benefício das economias de aglomeração,
proporcionadas pelas regiões mais desenvolvidas, e o benefício das
vantagens salariais, proporcionadas pelas regiões menos desenvolvidas,
onde os custos de reprodução da mão-de-obra são mais vantajosos.
Para beneficiar de ambas as
vantagens a empresa
desconcentra-se funcional e
espacialmente,
De acordo com a TDET, a empresa soluciona o seu problema de
localização, segmentando a sua função de produção, de modo a
poder escolher, para cada segmento, a tecnologia e a localização
mais adequadas à sua dependência em termos de economias de
aglomeração e da quantidade e qualidade do factor trabalho.
Deste modo, a empresa divide-se em estabelecimentos, ou em filiais
juridicamente independentes, com funções específicas dentro do seu
processo produtivo global. Há assim uma desconcentração vertical da
empresa, que é, simultaneamente, funcional e espacial.
110
Esta questão já foi abrodada no Capítulo 2 a propósito dos modelos de
crescimento económico regional.
111
Nesta situação, a empresa pode recorrer à contratação dessa mão-de-obra
nas regiões mais desenvolvidas. Todavia, essa contratação processa-se,
normalmente, em condições de custos salariais mais elevados do que os que são
obtíveis nas regiões de origem. Esse diferencial de remuneração constitui uma
condição necessária para que os profissionais qualificados aceitem migrar para as
regiões menos desenvolvidas, onde não beneficiam de externalidades importantes
nos domínios da saúde, lazer, cultura, etc..
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
181
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
As funções mais exigentes, em termos das disponibilidades de
elevadas qualificações da mão-de-obra e das economias de
aglomeração, tenderão a localizar-se nas regiões mais urbanizadas e
localizando nas regiões mais
desenvolvidas as funções
mais exigentes em
economias de aglomeração e
mão-de-obra qualificada,
desenvolvidas, enquanto as restantes funções tenderão a localizar-se
nas regiões menos desenvolvidas, na justa medida em que as
disponibilidades
tecnológicas
permitam
o
seu
exercício
por
trabalhadores menos qualificados.
Deste modo, nas regiões mais desenvolvidas a empresa tende a
localizar funções, tais como, as de investigação e desenvolvimento
(I&D), a financeira, a comercial e a administrativa, bem como as
e nas regiões menos
desenvolvidas as exequíveis
com mão-de-obra menos
qualificada.
funções industriais mais exigentes, em termos do recurso a tecnologias
mais avançadas, só operacionáveis por trabalhadores com níveis de
instrução e de qualificação mais elevados, localizando as funções
industriais mais simples em regiões menos desenvolvidas.
Naturalmente, que a desconcentração espacial para regiões
menos desenvolvidas só será viável na medida em que os custos de
transporte e os direitos aduaneiros e outros custos alfandegários, daí
resultantes, sejam mais do que compensados pelas poupanças geradas
nos custos do factor trabalho. A obtenção destas poupanças só será
possível se a empresa, ao desconcentrar-se espacialmente, puder
substituir tecnologias mais avançadas por tecnologias mais mão-deobra intensivas, e se as perdas de produtividade do emprego, daí
resultantes, forem mais do que compensadas pelos ganhos nos salários
nominais 112.
112
Que é o mesmo que dizer, desde que se registem ganhos nas
produtividades salariais. Ver na Secção 3.2. deste texto, o que foi dito a propósito
do modelo de Weber.
A desconcentração só se faz
se os ganhos nos salários
nominais compensarem as
perdas de produtividade e os
acréscimos de custos de
transacção.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
182
CLERMONT-FERRAND
(Auvergne)
Administração e Pesquisa
VANNES
(Bretanha)
BOURGES
(Centre)
BASSENS
(Acquitaine)
Cablagens
Cablagens
Produtos
químicos
CHOLET
Fornecedores
externos
Fornecedores
externos
Pneumáticos
Pasta de cauchu
POITIERS
(Poitou-Charentes)
LA ROCHE-SUR-YON
(Pays de La loire)
Pneumáticos
Pneumáticos
TODAS AS REGIÕES
Comercialização
Instruções
Produtos intermédios
Produtos finais
Figura 4.5.(a)
A estrutura espacial das ligações da fábrica da Michelin, situada
em Cholet, França.
FONTE: Dupuy, Milelli e Savary (1991:149)
A desconcentração espacial
pode processar-se a várias
escalas territoriais
A desconcentração espacial tanto pode processar-se à escala de
um país, como pode processar-se à escala de um continente, ou mesmo
à escala de todo o Globo. A Figura 4.5.(a) mostra a estrutura espacial
de ligações de uma fábrica da Michelin situada em Cholet, França,
enquanto a Figura 4.5.(b) mostra a repartição das operações industriais
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
183
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
da Ford na Europa, em 1990. No entanto, sabe-se que as operações
produtivas destas multinacionais não se esgotam, nem em França nem
no continente europeu.
Figura 4.5.(b)
A estrutura espacial da Ford na Europa em 1990
FONTE: Chapman e Walker (134-135)
Efectivamente, a primeira estendeu as suas funções produtivas a
outros países da Europa e aos Estados Unidos da América
combinando, sempre, uma estratégia de desconcentração horizontal
nacional, com a desconcentração vertical inter-regional a nível de cada
país. A Ford é originária do continente norte americano, e as suas
funções repartem-se por todos os continentes, com grande incidência
A Michelin e a Ford são
exemplos de formas distintas
de desconcentração à escala
mundial
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
184
na Ásia, onde se associou ao construtor japonês Mazda e ao construtor
coreano Kia.
Noutra formulação da TDET,
a mobilidade do trabalho
substitui a mobilidade da
empresa,
A TDET encontra, deste modo, na mobilidade da grande
empresa, um factor explicativo para a sua localização e para a
explicação de diferenças de especialização produtiva entre regiões e
entre países. À mobilidade do factor trabalho 113, esta teoria contrapõe
a mobilidade da empresa, embora não exclua também a primeira.
Efectivamente, a empresa poderia optar por contratar o factor trabalho
não qualificado nas regiões menos desenvolvidas, estimulando a sua
migração para as regiões desenvolvidas, tanto mais que as vantagens
salariais obtidas nas primeiras são temporárias.
como forma da empresa
procurar o benefício de mãode-obra barata,
De facto, a empresa ao localizar-se nas regiões menos
desenvolvidas não deixa de ter implicações no seu grau de
desenvolvimento e, consequentemente, nos próprios custos de
reprodução da mão-de-obra. Estas implicações serão tanto maiores
quanto mais a sua localização for acompanhada de outras localizações
obedecendo à mesma lógica. Por isso, a prazo, os salários tenderão a
aumentar e a vantagem a anular-se.
mas, neste caso, será de
esperar que as vantagens
salariais se esgotem mais
cedo.
Todavia,
essa
anulação
pode
processar-se
ainda
mais
rapidamente no caso de ser o trabalho a migrar, porque este, inserindose numa sociedade mais urbanizada e desenvolvida, a adaptar-se tende
mais depressa aos seus modos de consumo e, por conseguinte, a
pressionar por salários mais elevados. A organização sindical e a
pressão social contra as discriminações em relação aos imigrantes,
aceleram este processo de convergência, embora a evidência mostre
que tendem a persistir algumas diferenças.
113
Que constitui um dos pressupostos essenciais da teoria neo-clássica.
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
185
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
A TDET assume inegável interesse na explicação dos processos
de
localização
das
grandes
empresas,
nomeadamente
A TDET apresenta
limitações,
das
multinacionais. Todavia, embora a observação empírica mostre que os
salários constituem uma das principais variáveis determinantes das
estratégias de localização empresarial internacional, nem sempre será
totalmente assim114 e há outros factores que poderão, igualmente, ser
importantes para a desconcentração espacial de funções.
A exploração de recursos naturais pode constituir um dos
objectivos dessa desconcentração, sempre que, para isso, a empresa
tenha que procurar localizações em zonas mais longínquas dos grandes
mercados em que pretende operar. Nesta situação, a empresa tende a
pois há outros factores, para
além dos salários, que podem
levar à desconcentração
espacial das empresas.A
distribuição dos recursos
naturais.
localizar nessas regiões periféricas as fases de produção cuja
localização é condicionada pela proximidade em relação aos recursos
naturais, localizando as restantes funções em zonas mais próximas dos
seus mercados115.
A desconcentração vertical pode ainda, por exemplo, ser ditada
pelas diferenças espaciais nos regulamentos de protecção ambiental ou
mesmo, pelas condicionantes ou interesse de acesso a certos mercados.
No primeiro caso, as empresas localizam as funções mais poluentes em
países onde as legislações relativas à internalização dos custos de
poluição são menos severas ou mesmo inexistentes. No segundo caso,
a penetração em certos mercados impõe que aí se localizem algumas
114
Por exemplo, ao implantar recentemente uma fábrica nos EUA, a
Mercedes considerou que a sua política salarial deveria orientar-se pela média
americana dos salários no sector automóvel, tornando-se assim irrelevantes os
salários médios regionais, como critério de orientação da localização (Dorsey,
1994).
115
Naturalmente, sem prejuízo de, havendo condições para isso, se localizar
segundo uma estratégia determinada, simultaneamente, pela localização dos
recursos naturais e pelas diferenças salariais.
As normas ambientais,
barreiras ao comércio
internacional, fiscalidade e
políticas de atracção de
investimentos, são outros
factores relevantes.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
186
funções industriais, normalmente funções terminais116. As políticas de
atracção de investimentos, podem constituir outro factor determinante
na estratégia de localização dos estabelecimentos das grandes
empresas117.
Na desconcentração das
empresas as estratégias de
custos articulam-se
frequentemente com
estartégias de penetração de
mercados,
e podem revestir formas de
organização nacional
(integração de actividades à
escala de cada país)
Efectivamente, há dados empíricos que apontam para que, na
localização das grandes empresas multinacionais as estratégias de
custos se casem estreitamente com as estratégias de mercado. Deste
modo, se estabelece118 a diferença entre:
- A estratégia multinacional ou multidoméstica, em que a
empresa se desconcentra em filiais nacionais, dotadas de grande
margem de autonomia decisional e produzindo para cada país
os produtos com as especificações mais adaptadas à sua
procura. Neste caso, a empresa fabrica em cada país toda a
gama de produtos que aí quer vender, eventualmente na base de
alguma desconcentração regional de funções, que poderá
inclusivamente abranger algumas funções de I&D (diagrama I
da figura 4.5.(c));
ou global (integração de
actividades à escala
continental ou mundial)
- A estratégia global, em que a empresa tende a concentrar em
complexos produtivos, espacialmente desconcentrados a nível
de um continente ou mesmo a nível global, todas as operações
116
Por exemplo, há países que para abrirem as suas fronteiras a certos
produtos impõem que se processem aí algumas fases da produção. No caso
português, a montagem de automóveis (Ford, General Motors e Fiat) surgiu, nos
anos 60, como contrapartida da atribuição de maiores contingentes de importação a
essas marcas. Mais recentemente, nos anos 70/80, passou-se processo idêntico com
a Renault, só que envolvendo não apenas a montagem, mas também a fabricação de
alguns componentes.
117
Autoeuropa, Ford Electrónica e Valmet, são exemplos recentes relativos
ao caso português.
118
Dupuy, Milelli e Savary (1991: 205) e Savary (1991).
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
187
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
de produção de um produto ou gama de produtos destinados
ao mercado mundial.
A estratégia global assenta numa maior dependência central das
A organização global é mais
centralista,
filiais, e pode basear-se em dois tipos de organização internacional da
produção:
- A integração horizontal transnacional, em que cada filial se
especializa num ou mais produtos, e importa das outras filiais
e assenta em formas de
integração horizontal
(integração comercial),
os produtos que não produz para os distribuir no mercado em
que se localiza (diagrama II da figura 4.5.(c));
- A integração vertical transnacional, em que cada filial se
ou vertical (integração
industrial).
especializa numa fase específica da produção. Este tipo de
integração pode estruturar-se em cadeia, se as fases de
produção espacialmente desconcentradas são sequenciais, ou
em grafo, se todas as filiais produzem directamente para a
unidade de montagem final (diagramas III e IV da figura
4.5.(c)).
Sublinhe-se que se trata de uma grelha de classificação de
estratégias
puras,
entre
outras
disponíveis
na
literatura
de
Na prática aquelas
estratégias syrgem
frequentemente combinadas.
especialidade,. Na prática, estas estratégias surgem, frequentemente,
combinadas, e o recurso à abertura de filiais pode conjugar-se com a
subcontratação, ou mesmo incidir quase exclusivamente sobre esta
última forma de desconcentração de actividades.
O caso da Michelin, ilustrado pela figura 4.5.(a), constitui um
bom exemplo do primeiro tipo de estratégia. Os casos da IBM e da
Ford são ilustrativos da evolução de estratégias multidomésticas para
estratégias globais. No caso da IBM, trata-se de um exemplo de uma
estratégia tri-continental, em que a empresa desde longa data tem
estruturado as suas actividades em três grandes blocos continentais
A Michelin constitui um
exemplo de estratégia
multidoméstica; IBM e Ford
são bons exemplos de
estratégias globais mistas.
188
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
autosuficientes (América do Norte, Europa e Ásia). A evolução dos
sistemas mainframe para os micro-computadores veio, no entanto,
imprimir à sua organização uma estrutura mais globalizante, com a
deslocalização de actividades para o Extremo Oriente, embora
mantendo a estrutura de base tricontinental.
No caso da Ford, já desde meados dos anos 80 que a produção
para a Europa assenta numa estratégia global. São os casos, por
exemplo, da produção do Ford Fiesta e, também, da Autoeuropa. A
figura 4.5.(d), onde se apresenta a estrutura espacial de fabricação do
modelo Fiesta, em 1980, é ilustrativa de uma estratégia de integração
vertical. Saliente-se que, a concepção desse veículo foi efectuada pelos
centros de pesquisa de Durton (Grã-Bretanha) e Merkenich (RFA), o
que amplia ramificação espacial evidenciada por aquela figura.
Ainda no caso da Ford, como, de resto, na generalidade dos
fabricantes de automóveis, a abertura de filiais conjuga-se com a
subcontratação, nomeadamente, no caso da comercialização, sob a
forma de contratos de concessão. Por exemplo, em Portugal a Ford
dispõe de uma fábrica de montagem de furgonetas, de uma fábrica de
automóveis do tipo monovolume e de uma fábrica de componentes
electrónicos. Outros componentes são subcontratados a empresas que,
previamente se submeteram a testes de qualidade para serem
seleccionadas como fornecedoras de componentes, enquanto que a
comercialização de todos os modelos da Ford no mercado nacional
está cometida também a empresas concessionadas.
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
189
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
Diagrama I
Diagrama II
ESTRATÉGIA MULTIDOMÉSTICA
ESTRATÉGIA GLOBAL
(Integração horizontal)
A
B
C
D
Unidades não especializadas
A
B
C
D
Unidades especializadas por produto
Diagrama III
Diagrama IV
ESTRATÉGIA GLOBAL
ESTRATÉGIA GLOBAL
(Integração vertical em cadeia)
(Integração vertical em grafo)
A
B
A
B
C
D
C
D
Unidades especializadas por fase de
produção para um mercado mundial
ou continental
Unidades especializadas por fase de
produção para um mercado mundial
ou continental
A, B, C e D - países
Fluxo de produto acabado
Unidade de produção
Fluxo de componente
Figura 4.5.(c)
Da estratégia multinacional à estratégia global
FONTE: Savary (1991:83)
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
190
A passagem de estratégias
multidomésticas a globais,
reunidas as condições
necessárias, tem sido
impulsionada por diversos
factores.
A passagem de uma estratégia multidoméstica a uma estratégia
global poderá explicar-se por um conjunto amplo de factores, dos
quais se poderá dizer que, nuns casos se trata de factores que
estimulam as empresas a organizar-se globalmente, enquanto noutros
se trata de condições necessárias para que a globalização seja possível.
Deste modo, de acordo com Savary (1991), a assunção de estratégias
globais depende de factores tão diversos como, a história da empresa,
a natureza do produto e do processo de produção, a dimensão dos
mercados nacionais, as economias de escala, os custos de transporte, a
diferenciação das procuras nacionais, as barreiras aduaneiros e
regulamentares e a rede de comunicações.
Factores que possibilitam e
impulsionam a globalização.
Desenvolvendo alguns daqueles factores, poderemos referir que
a globalização será tanto mais interessante para a empresa, quanto
maior for o conteúdo de valor acrescentado dos seus produtos e maior
a dimensão mínima óptima para a sua produção, quanto menor for o
custo de transporte relativamente ao valor dos produtos e quanto
maior for a dimensão dos mercados externos em que a empresa
pretende penetrar 119. A existência de boas redes de transportes e de
telecomunicações são também factores nucleares para a globalização.
Factores que dificultam a
globalização.
A globalização da produção
e a globalizaçaõ da procura
são interactivas.
Em compensação, se estivermos perante produtos com procuras
nacionais muito diferenciadas ou perante mercados muito fechados,
por via de protecções aduaneiras e regulamentares, a estratégia
multidoméstica prevalece sobre a globalização. No primeiro caso,
podemos, no entanto, verificar que, de algum modo, a globalização se
autoalimenta, na medida em que, no seu processo de globalização da
119
Este fenómeno é hoje bem evidente na vaga de investimento estrangeiro
que se tem vindo a dirigir para a China, a qual, de acordo com o relatório da
ONU/UNCTAD relativo a investimento estrangeiro, em 1993, colocou este país
como segunda zona de destino, logo após os EUA.
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
191
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
produção, as empresas, através da publicidade, procuram também
globalizar a procura, alterando hábitos nacionais e regionais de
consumo.
Figura 4.5.(d)
Estrutura espacial de fabricação do Ford Fiesta na Europa,
em 1980
FONTE: Dupuy, Milelli e Savary (1991:189)
No segundo caso, a tendência internacional, com o Mercado
Único europeu, com a OMC (Organização Mundial de Comércio) e
outros espaços de integração económica, vai justamente no sentido de
A globalização constitui a
tendência predominante na
actualidade.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
192
se criarem as condições necessárias para a globalização. Deste modo,
não só se eliminam barreiras aduaneiras ao comércio internacional,
como se procuram estabelecer normas de qualidade idênticas ou regras
para a sua aceitação generalizada. Por exemplo, no caso do Mercado
Único, estabeleceu-se o princípio genérico de que as normas aceites
num país membro, devê-lo-ão ser também em todos os outros
membros.
4.5.2. Os estudos empíricos e os modelos de programação
Os estudos empíricos como
alternativa à teoria?
Os estudos empíricos das localizações empresariais têm sido, por
vezes, apresentados como uma via alternativa para a investigação dos
fenómenos de localização, face à dificuldade evidenciada pelas teorias
da localização em afirmar universalidade, para integrar outros factores
de localização, para além dos custos de transporte.
Os custos de transporte têm
vindo a perder importância
como factor de localização,
Esta questão torna-se tanto mais importante quanto se sabe que,
por via do progresso tecnológico, os custos de transporte têm vindo a
perder importância, sendo crescente o número de actividades de
localização não condicionada pelos custos de transporte. É neste
contexto que Aydalot120 questiona: Les 3/4 de l'industrie sortiraient du
champ de la théorie pour relever d'un simple catalogue de facteurs
contradictoires qui peuvent expliquer n'importe quel comportement?.
devido ao progresso
tecnológico e à
generalização e densificação
das vias de comunicação.
Efectivamente, a densificação crescente da cobertura do espaço
com vias de comunicação e o progresso tecnológico nos meios de
transporte, têm vindo a traduzir-se na desvalorização das tarifas de
120
Aydalot (1985: 53)
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
193
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
transporte relativamente aos preços dos bens transportados121, apesar
de em alguns momentos, como os dos choques petrolíferos dos anos
70/80, se terem verificado evoluções de sentido inverso. Para esta
desvalorização relativa, contribui também o up-grading
122
de grande
parte dos produtos finais, na medida em que corresponde a acréscimos
do seu conteúdo de valor acrescentado. Pode, assim, questionar-se a
universalidade de teorias da localização que assentam em variáveis cuja
importância é cada vez mais parcial123.
Neste contexto, poderia pensar-se que os estudos empíricos
constituiriam uma alternativa face à parcialidade dos modelos teóricos,
sendo dado que, nas condições actuais do conhecimento matemático e
do desenvolvimento da teoria microeconómica, não seria possível ir
mais longe. Na verdade, vimos já que, pelos motivos referidos, a teoria
da localização se encontra numa encruzilhada de difícil saída 124.
O interesse dos estudos empíricos decorre, também, da
possibilidade da sua utilização como instrumento, de validação das
próprias teorias, de identificação de novos campos de pesquisa teórica
da localização e como instrumentos de apoio à formalização de
modelos operacionais de localização, seja como suporte para decisões
individuais de localização, seja para o apoio às administrações públicas
na definição de políticas de ordenamento do território.
121
Relação que, por vezes, tem sido designada de "custo específico de
transporte".
122
Grau de transformação.
123
O que não invalida a circunstância de em iguldade de outras
circunstâncias os custos de transporte poderem a passar o facto de decisão decisivo.
124
Ver na secção 3.4 a crítica aos modelos de equilíbrio geral espacial.
Novos horizontes de exploração teórica começam a ser percorridos no âmbito da
designada Nova Geografia Económica (vide por ex., Fujita e outros (1999).
Na encruzilhada em que a
teoria da localização se
encontra, a importância da
complementaridade dos
estudos empíricos de
localização é cada vez mais
evidente.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
194
O recurso a técnicas
estatísticas na análise de
localização deve ser
cauteloso,
As técnicas de análise econométrica e de análise factorial têm
sido frequentemente utilizadas para testar a relevância das explicações
teóricas e a influência dos diversos factores de localização. Apesar da
importância revelada por alguns trabalhos 125, Aydalot não se coibe de
alertar para as limitações e perigos da aplicação destas técnicas à
análise das localizações,
nomeadamente quando se limitam à
rechercher des correlations sans tenir compte ni des intercorrélations,
ni de la portée explicative réelle des résultats et des facteurs
explicatifs considérés 126.
A detecção de correlações
com factores quantificáveis
não deve levar a que outros
factores, também importantes
na localização, embora não
quantificáveis, sejam
esquecidos.
De acordo, com aquele autor, há de facto a possibilidade de
encontrar correlações estatísticas das localizações com variáveis cuja
significância económica é, no entanto, irrelevante. Por isso alerta para
que le choix de facteurs clairement non économiques peut, s'il
débouche sur des résultats significatifs127, dévaloriser l'action de
facteurs économiques plus dificilement isolables mais peut-être plus
pertinents, et davantage liés aux facteurs réels des choix pour les
entreprises 128.
As análises empírica e
teórica devem ser assumidas
como complementares.
Ou seja, a análise empírica e a análise teórica, pese embora as
dificuldade de formalização de modelos teóricos, como em qualquer
outro domínio científico, não devem ser tomadas como abordagens
exclusivas, mas como abordagens complementares. Deste modo, não
devem excluir-se da análise aqueles elementos que, sendo de difícil
125
Como o modelo FLEUR (Factores de Localização na Europa),
desenvolvido por Paelinck, Kuiper e Molle, no âmbito do Netherlands Economic
Institute de Rotterdam.
126
Aydalot, (1985: 65)
127
E há exemplos disso, como os estudos, referidos por Aydalot, que
relacionaram os movimentos locacionais da indústria, negativamente, com a
densidade populacional e a taxa de sindicalização, e positivamente, com as
temperaturas.
128
Aydalot, (1985: 65)
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
195
quantificação, restringem o acesso a métodos sofisticados, mas não
deixam, por isso, de constituir variáveis relevantes para a explicação
das localizações, como o mostram os inquéritos aos agentes.
Como tivemos ocasião de verificar nas secções anteriores, a
teoria da localização da empresa pressupõe uma determinada
racionalidade de comportamentos, só sustentável num contexto de
perfeito domínio cognitivo das variáveis que integram a função de
A irreversibilidade relativa
das decisões de localização
torna-se tanto mais
importante quanto o
conhecimento perfeito das
variáveis não é possível.
localização. Na realidade, o conhecimento das variáveis é sempre
limitado, tanto mais quanto, sendo a decisão de localização dotada de
forte irreversibilidade129, se pressupõe que existe esse conhecimento,
não apenas relativamente ao momento actual, mas também em relação
ao futuro. Com efeito, não só o início de laboração de uma empresa
pode iniciar-se muito tempo depois de tomada a decisão de
localização130 mas também o impacto dos factores de localização no
comportamento da empresa não se esgota com a decisão de
localização.
Isto é, as variáveis diferenciadoras do espaço, constituem
efectivos factores externos de competitividade das empresas e é,
justamente, porque a sua avaliação previsional pode influir na
localização da empresa, que se designam como factores de localização.
Deste modo, destaca-se o peso da irreversibilidade das decisões de
localização e, por esse motivo, a sua sensibilidade ao grau de incerteza
prevalecente na avaliação ex-ante dos factores de localização.
129
Uma mudança de localização pode implicar custos muito elevados e
raramente é exequível no curto prazo.
130
Veja-se, por exemplo, o caso da Autoeuropa, cuja decisão de localização
em Portugal é conhecida desde 1990, e cujo início de laboração se processou em
1995, sendo que, neste período, ocorreram grandes transformações na cena políticoeconómica internacional, que alteraram os planos iniciais da empresa, que acabou
por ficar a laborar numa escala inferior à prevista.
Os factores de localização
podem ser associados a
factores externos de
competitividade das
empresas, cuja importância
não se esgota na decisão de
localização.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
196
Nem todas as decisões de
localização são tomadas de
modo a conduzirem a
decisões de localização
teoricamente óptimas, pelo
que algumas localizações são
consideradas, apenas, como
satisfatórias ou como
condicionadas.
Será assim compreensível que nem todas as localizações sejam
decididas na base de uma função explícita de localização ou que a
decisão de localização nem sempre coincida com a localização óptima
do ponto de vista teórico131.
Roura, num estudo recente
132,
baseado numa amostra de 300
empresas localizadas em Espanha entre 1980 e 1985, estimou que, em
apenas 17% dos casos, as empresas haviam feito estudos de
localização em que tinham sido avaliadas alternativas de localização.
Em 35% dos casos, o estudo havia incidido apenas sobre a hipótese de
localização que posteriormente veio a ser escolhida. Por isso, a este
tipo de localização atribui-lhe a designação de satisfatória, para
distinção do dos casos anteriores, que designou por localização
óptima.
Nos 48% de casos restantes, não havia sido feito qualquer estudo
de localização, tendo a localização adoptada sido, à partida,
condicionada pelo conhecimento que o empresário tinha do espaço,
sustentado em factores pessoais e não fundamentado em cálculo
económico.
O que é característico neste esquema de decisão, é que le choix
n'est guère détérminé par les conditions favorables que peut offrir la
zone ou la région choisie, mais plutôt par le fait de ne pas prendre en
considération un autre emplacement possible, quoique le premier
puisse même offrir des désavantages évidents par rapport à d'autres
régions 133 .
131
Ver os pontos 1.2.1 de Alves (1999) e 3.1.2. deste texto, onde estão
questão foi já referida.
132
28
Roura (1989).
Roura (1989: 478).
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
197
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
Os resultados obtidos naquele estudo evidenciam uma realidade
que, de resto, não constitui qualquer especificidade da Espanha, mas
antes corresponde à prática dominante na grande maioria dos países. A
predominância de comportamentos locacionais não fundamentados em
A tomada de decisões
economicamente não óptimas
poderá justificar-se pela
imperfeição da informação e
pelos custos da obtenção e
tratamento da que existe,
estudos de localização, é influenciada por dois tipos de factores. Por
um lado, a elaboração de estudos de localização, particularmente os de
âmbito internacional, pressupõe capacidade financeira e técnica para
reunir e trabalhar grandes volumes de informação, o que não está ao
alcance de todas as empresas. Por outro, mesmo nos casos das
empresas que dispõem de meios para isso, os estudos de localização
acabam sempre por revestir-se de grandes margens de incerteza, não
sendo raro, a empresa acabar por optar, não pela localização sobre a
qual prevê melhores níveis de optimização da sua função de
localização, mas sobre a localização cuja avaliação lhe oferece menores
margens de risco.
A realização de estudos de localização, para apoio de decisões
concretas de localização, em que se avaliam alternativas, sustenta-se
normalmente em modelos, onde se procuram integrar as variáveis
e ainda porque na decisão
interferem também,
frequentemente, factores não
económicos de ordem
pessoal.
susceptíveis de valorização. A estrutura destes modelos pode ser
bastante influenciada por modelos teóricos. Todavia, a decisão baseiase, também, noutros factores, porventura não quantificáveis, e não se
restringe a um processo técnico em que se assume o espaço como um
elemento passivo.
Frequentemente, o processo desenrola-se de forma iterativa,
começando por se identificar um conjunto de factores cuja presença
será indispensável para a localização da empresa, ainda que depois o
seu efeito na valorização função de custos, ou de lucro, associada à
localização, não venha a ser considerado explicitamente. Torna-se
difícil, por exemplo, medir o impacto das disponibilidades relativas a
Na prática os estudos de
localização são feitos por
fases,
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
198
infra-estruturas
nos
custos
de
produção.
Por
isso,
estas
disponibilidades tendem a ser consideradas como condição necessária,
restringindo-se desde logo o espaço potencial de localização aos
lugares ou regiões que cumprem essa condição. Será, depois, sobre
estes espaços mais restritos que se fará a avaliação das variáveis
quantificáveis.
em que, normalmente, se vai
estreitando o conjunto das
localizações possíveis.
Essa avaliação, mais do que procurar, desde logo, identificar um
lugar óptimo, permitirá introduzir uma nova contracção, ou ampliação,
no conjunto dos lugares de localização potencial. Seguindo-se, por
exemplo um esquema iterativo, tipo weberiano, há um primeiro espaço
de localização potencial que é identificado com base numa variável,
restringindo-se ou alargando-se esse espaço à medida que se
introduzem novas variáveis.
A escolha final acaba
frequentemente por resultar
de processos negociais com
Administrações Públicas
Será depois da escolha de um espaço de localização de nível
nacional ou regional, que se processa a escolha do lugar, com base em
variáveis de maior pormenor espacial. A decisão final, acaba
frequentemente por resultar de processos negociais com as autoridades
administrativas134, dos quais a empresa espera obter garantias
adicionais 135, porventura, mesmo alguns benefícios, de carácter
financeiro 136.
134
Locais, regionais e (ou) nacionais, consoante a escala do investimento e a
fase da avaliação.
135
Relativamente a processos burocráticos ligados à construção de
instalações, à disponibilização de algumas infra-estruturas e serviços de apoio
(abastecimento de água, saneamento e recolha de resíduos, à adaptação de redes
viárias, à implementação de espaços habitacionais, aos transportes para os
empregados, etc).
136
Subsídios, incentivos fiscais, cedência gratuita de terrenos, etc.
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
199
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
Deste modo, a função de localização da empresa 137 não se
exprime através de uma única função analítica. Pelo contrário, poderá
A própria função de
localização é assim
constituída como sistema.
comportar diferentes funções, expressas de forma analítica ou não,
aplicáveis em diferentes fases do processo de avaliação das alternativas
de localização.
Para além das orientações que as teorias nos podem dar para a
pesquisa das forças que determinaram as localizações, haverá que ter
em conta, como vimos já, que nem todas as localizações resultam de
uma lógica locacional, não podendo, por isso, ser estudadas
Os padrões de distribuição
das actividades no espaço
não podem ser explicados
exclusivamente pela lógica
locacional, devendo, em cada
momento, ser tomados como
um produto histórico
exclusivamente à luz dessa lógica. Simultaneamente, a situação
existente em cada momento é um produto histórico e complexo de
localizações
decididas
em
diferentes
momentos
e,
muito
provavelmente, na base de variáveis diferentes ou, pelo menos,
ponderadas de modos diferentes.
Vimos já que há um conjunto de localizações que se processam
sem estudo de localização. Normalmente trata-se de iniciativas
À lógica locacional tem de
acrescentar-se a lógica das
iniciativas endógenas,
empresariais que poderíamos designar como sendo endógenas, se
partirmos do princípio que se trata de empresas que se localizam nas
regiões ou lugares de residência do respectivo empresário. É um
princípio que podemos considerar razoável, se tivermos em conta que
o conhecimento que empresário tem da totalidade do espaço é, sempre,
limitado.
Este tipo de localizações não pode, naturalmente, ser explicado
com base nos mesmos argumentos que nos permitem explicar as
localizações tomadas a partir de funções de localização explícitas e
137
É com toda a propriedade que nos referimos à função de localização da
empresa, já que, apesar da existência de um conjunto de factores de localização que
se podem considerar relevantes para todos os ramos de actividade ou, pelo menos,
Que obedece a variáveis e
processos distintos,
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
200
expressas em termos económicos, o que não significa que a viabilidade
destas iniciativas não esteja sujeita aos condicionamentos externos,
derivados das características do seu espaço de localização, ou seja, aos
factores de localização.
pelo que a sua explicação se
baseia noutros modelos
teóricos
Será com base noutros factores, que as diferenças espaciais na
criação endógena de empresas terá de ser explicada. As teorias dos
Distritos Industriais e dos Meios Inovadores 138 oferecem alguns
contributos importantes para a explicação desse fenómeno, como já
vimos no Capítulo 2. Todavia, essa explicação não passa, apenas, pela
teoria económica, mas também por outros domínios científicos.
4.5.3. A capacidade de iniciativa empresarial
As insuficiências da teoria
clássica da lcalização
De acordo com a teoria clássica da localização, as relações interempresas resultam de decisões de localização formuladas, tendo em
conta diferenças de custos de transporte, variáveis com a distância
relativa de acesso da empresa aos factores de produção e aos mercados
de consumo. A organização interna da empresa e do sector de
actividade são elementos que não são tomados em consideração na
formulação de decisões de localização.
As teorias alternativas:
Teorias alternativas que se pretendiam suficientemente gerais em
termos de explicação dos processos de localização, como é o caso das
Os factores relevantes
teorias da polarização e da divisão espacial do trabalho, rapidamente se
revelaram também inadequadas. No primeiro caso, os factores
relevantes são os custos de transporte e as economias de aglomeração.
No segundo, os principais factores explicativos são o custo e o nível de
para as empresas de cada ramo, cada empresa acaba, sempre, por assumir factores
próprios ou ponderar de modo próprio os factores gerais.
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
201
qualificação do factor trabalho. Em ambos os casos os factores de
explicação são limitativos e, em consequência, as teorias não poderiam
deixar de se revelarem pouco adequadas.
A reduzida adequação destes modelos é de algum modo
A localização condiconada
confirmada por diferentes estudos empíricos que têm demonstrado que
um número significativo das novas empresas não considera diferentes
alternativas de localização, sendo esta condicionada à zona geográfica
de residência do promotor da iniciativa empresarial.
Efectivamente uma escolha locativa baseada nas condições de
exploração em locais alternativos exige um domínio cognitivo do
espaço e uma mobilidade empresarial que não estão ao alcance da
maior parte das empresas.
Neste quadro, a compreensão da dinâmica empresarial e da sua
diferenciação territorial não deve incidir exclusivamente sobre os
factores de localização que permitem atrair novos investimentos
exógenos à região, mas deve ter igualmente em conta os factores que
estão na origem do lançamento de iniciativas empresariais de raiz
endógena, por parte de promotores já residentes na região e onde não
foram consideradas alternativas de localização para além de um
determinado raio de acção. Assim, a questão já não se deve centrar
apenas sobre a decisão de localização mas tentar colocar-se num
âmbito mais geral, procurando compreender os factores que
determinam a decisão de investir.
Do ponto de vista da economia do território esta problemática
pode ser decomposta em dois problemas complementares (ver
igualmente a figura 4.5.(d)):
138
Já referidas no capítulo 2
O domínio da informação e a
mobilidade empresarial
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
202
i) Factores que tornam mais competitivos determinados espaços
para localização e sobrevivência de novas empresas;
ii) Ambientes espaciais que melhor proporcionam o surgimento
de uma oferta de iniciativa empresarial.
Oferta de Função Empresarial
Procura de Função Empresarial
A desejabilidade da nova empresa
A viabilidade da nova empresa
Nível de informação
e Formação
Restrições à entrada
de novas empresas
+
Mobilidade na
situação
profissional
Formação de
Novas Empresas
+
+
Restrições das empresas
instaladas
+
+
Capacidade em
reunir os meios
necessários
Desequilíbrios nos
mercados
Figura 4.5.(d) -Determinantes Territoriais da Iniciativa Empresarial
No primeiro caso, admite-se a possibilidade de mobilidade da
nova empresa, estando a questão central colocada em torno dos
factores de localização das novas empresas, ou seja, nas condições de
viabilidade da empresa. Neste caso, o objectivo é o estudo dos
determinantes regionais da procura de função empresarial.
No segundo, pressupõe-se que a mobilidade da nova empresa é
limitada, admitindo que o empresário é um recurso tipicamente
territorial, ou seja, um resultado do ambiente em que se encontra
inserido, estando
a questão
central colocada em torno
da
4.5. A MÃO DE OBRA E AS EXTERNALIDADES COMO FUNDAMENTO PARA OUTRAS ABORDAGENS DA
203
LOCALIZAÇÃO DAS EMPRESAS
desejabilidade em formar uma nova empresa. Neste caso, o objectivo é
o estudo dos determinantes regionais da oferta de função empresarial.
Deste modo, a explicação
para existência de grandes
diferenciações regionais na formação de novas empresas não se pode
restringir à abordagem dos factores de localização e das condições de
mobilidade, uma vez que os espaços de mobilidade são, à partida,
muito diversificados e profundamente marcados pelo nível de
informação dos promotores das novas empresas.
Tem-se por isso assistido a o desenvolvimento de uma
multiplicidade de trabalhos de investigação que procuram testar
diversas hipóteses para explicação da diferenciação regional na
formação de novas empresas, sem admitir nenhuma hipótese inicial
sobre os espaços de mobilidade das novas empresas. As conclusões
deste conjunto de trabalhos podem ser resumidas em três grandes
grupos de hipóteses explicativas:
i) Estrutura Empresarial.
A maioria dos estudos sobre os fundadores de novas
empresas conclui que estas são formadas nos sectores a
que anteriormente os seus promotores se encontravam
ligados enquanto trabalhadores por conta de outrém.
Verifica-se, igualmente, que a maioria dos novos
empresários estavam anteriormente ligados a empresas de
pequena dimensão,
sendo
reduzido
o
número
de
promotores de iniciativas empresariais com um passado
profissional em grandes empresas.
Duas
implicações
geográficas
decorrem
destas
constatações. Em primeiro lugar, a taxa de formação de
novas empresas é reduzida em regiões onde existe uma
204
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
estrutura sectorial com forte presença de sectores em que
se verificam elevadas barreiras à entrada. Em segundo, uma
maior taxa de iniciativa empresarial ocorrerá em regiões em
que o peso das grandes empresas seja menor;
ii) Estrutura da mão-de-obra.
As investigações sobre a formação de novas empresas têm
também revelado que a maioria dos promotores das
iniciativas empresariais possui um nível de qualificação
superior à média e alguma formação em termos de gestão.
Observa-se ainda, que as novas empresas, em que os
promotores possuem maiores conhecimentos de gestão,
apresentam taxas de crescimento mais elevadas e maior
capacidade de sobrevivência. Deste modo, a estrutura
regional da mão-de-obra ajuda a explicar as variações
regionais na taxa de formação de novas empresas;
iii) Mercados.
A variação na taxa de iniciativa empresarial está igualmente
associada com o nível e variação da procura dos bens
produzidos e com a disponibilidade e custo dos factores
produtivos e bens de consumo intermédio.
A maioria das novas empresas tem tendência, pelo menos
inicialmente, para ocupar um mercado geograficamente
restrito, pelo que as diferenças na dimensão e crescimento
da procura regional são um factor importante na explicação
da variação regional na taxa de iniciativa empresarial.
4.6. O ORDENAMENTO ESPACIAL DAS ACTIVIDADES PRODUTIVAS, COMO PROCESSO
MULTIDIMENSIONAL E DINÂMICO
205
4.6. O ORDENAMENTO ESPACIAL DAS ACTIVIDADES
PRODUTIVAS, COMO PROCESSO
MULTIDIMENSIONAL E DINÂMICO
As localizações resultam de escolhas individuais que obedecem a
racionalidades, que vão desde as de natureza puramente económica,
até àquelas em que a racionalidade económica é marginal ou mesmo
Das localizações óptimas na
perspectiva individual, não
resulta necessariamente um
padrão de organização do
espaço óptimo.
inexistente. Ainda que admitíssemos que as localizações se
processavam sempre segundo a racionalidade económica no sentido
walraso-paretiano, não ficaria garantido que, da optimalidade dessas
decisões individuais resultasse a optimalidade social na organização
locacional do espaço.
Não fossem as limitações na definição dos óptimos locacionais,
que pudemos constatar ao longo das secções anteriores, teríamos o
teorema da impossibilidade de Arrow para nos demonstrar que um
óptimo social não pode resultar da mera realização dos óptimos
As imperfeições do espaço
obrigam a que o óptimo
espacial se defina com base
em critérios diferentes dos da
economia de concorrência
perfeita.
individuais. Os próprios pressupostos da definição desse óptimo
deverão ser distintos dos de Pareto, na medida em que, as imperfeições
de mercado imanentes ao espaço, inviabilizam a reunião de todas as
condições necessárias para a realização do óptimo paretiano.
Deste modo, a procura de um óptimo social na distribuição
espacial das actividades, que o mesmo é dizer na organização do
território, pressupõe a intervenção das Administrações Públicas,
através da implementação de um conjunto de políticas, usualmente
designadas como políticas de Ordenamento do Território.
A realização de um óptimo
social na organização do
espaço constitui o objectivo
das políticas de Ordenamento
do Território.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
206
4.6.1. A localização das actividades como processo dinâmico
com história
A lógica das localizações
interessa também aos
responsáveis pelas políticas
de Ordenamento do
Território.
O conhecimento dos padrões de localização das actividades e das
suas
determinantes,
torna-se,
assim,
administrações públicas poderem traçar
indispensável
para
as
as suas estratégias de
desenvolvimento económico e de ordenamento do território.
Os padrões de localização
são um produto dinâmico de
iniciativas locais,
localizações, relocalizações e
extinção de empresas.
Os padrões das localização resultam, como pudemos perceber,
de um misto de processos de localização e de criação local de
empresas. Em cada momento, os modos como as actividades se
distribuem no espaço resultam de um saldo de localizações e de
deslocalizações (simples encerramentos ou relocalizações) a que não
são estranhas as mutações temporais nos factores de localização e (ou)
a eficácia das decisões relativas a todo o complexo de problemas que
se enfrentam
na constituição e desenvolvimento de uma empresa
(escolha dos produtos, tecnologias, mercados, etc.).
O estudo dos modos de
ocupação do espaço é
eminentemente
multidisciplinar.
Deste modo, o conhecimento e a explicação dos padrões de
localização revelados pelo espaço passa pela realização de estudos
empíricos com uma componente histórica pronunciada, e pela
mobilização de outros domínios científicos para além da teoria da
localização: geografia económica e humana, sociologia, psicologia
social, demografia, antropologia, história económica, engenharia
industrial, entre outras.
A Covilhã oferece um bom
exemplo da evolução
complexa dos processos de
localização, …
Consideremos, por exemplo o caso da Covilhã 139. Este
concelho, juntamente com outros concelhos das encostas da Serra da
Estrela (Manteigas, Gouveia e Seia) constitui um dos principais pólos
da indústria de Lanifícios em Portugal. As origens desta zona
139
Que referimos já, nesta perspectiva, na secção 1.2.1..
4.6. O ORDENAMENTO ESPACIAL DAS ACTIVIDADES PRODUTIVAS, COMO PROCESSO
207
MULTIDIMENSIONAL E DINÂMICO
industrial, que constitui uma das poucas existentes no Interior,
remontam aos tempos das primeiras tentativas de industrialização em
Portugal, protagonizadas pelo Conde da Ericeira nos fins do séc. XVII
princípios do séc. XVIII 140. A abundância de água, com condições
para utilização como fonte de energia motriz e como matéria-prima
subsidiária, e as potencialidades da zona para a pastorícia, estiveram
entre os principais factores determinantes da localização da indústria
nesta região141.
Com o surgimento da electricidade, o recurso à força motriz da
água foi sendo progressivamente abandonado, pelo que, desde há
algumas décadas, que não desempenha qualquer função significativa na
laboração
industrial na zona. Todavia,
daí não
resultou
…em que, progressivamente,
se assitiu ao declínio dos
factores de localização
originais, …
o
desaparecimento da indústria. Apesar das vicissitudes que tem
conhecido desde há largos anos, devido a factores que não se
enquadram no âmbito específico da matéria objecto deste texto 142, a
par das empresas que têm fechado, outras têm aberto.
O desenvolvimento da indústria, com base nos factores iniciais,
gerou uma aglomeração industrial, propiciadora de outros factores de
localização, tais como as economias de aglomeração143, e uma classe
empresarial local. É este tipo de factores que permitem explicar a
permanência e evolução, nas últimas décadas, desta região industrial, e
de que podemos encontrar em múltiplos exemplos, tanto a nível
nacional como internacional.
140
Sideri (1970) e Serrão (1993).
141
Serrão (1993).
142
Transformações tecnológicas operadas no sector e novos contextos
concorrenciais, que têm vindo a impor o redimensionamento e modernização do
sector.
143
Nomeadamente as proporcionadas pela formação de uma bolsa de mãode-obra qualificada para o sector.
… e ao desenvolvimento
deoutros factores e de uma
classe empresarial local.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
208
A Marinha Grande constitui
outro exemplo do dinamismo
dos processos locacionais e
de organização do espaço.
Poderíamos, também, a este propósito, evocar o caso da Marinha
Grande. Uma grande mancha florestal foi implantada, desde os tempos
do D. Dinis, a pensar na defesa das terras aráveis e na indústria de
construção naval, que viria a desenvolver-se mais tarde com as
descobertas.
Séculos mais tarde (séc. XVIII), essa mancha florestal constituiu,
juntamente com a disponibilidade de areia,
um factor decisivo na
fixação da indústria videira144, que ainda hoje aí permanece, embora já
não utilizando a lenha como fonte de energia. A indústria vidreira
atraíu a indústria dos moldes para vidros.
Criou-se ao longo dos tempos uma classe empresarial local e
uma bolsa de mão-de-obra qualificada para operar naquelas
actividades. Há poucas décadas, e coincidindo com alguma turbulência
na indústria vidreira e com o surgimento da indústria dos plásticos na
região, dos moldes para o vidro evoluiu-se para os moldes para o
plástico, constituindo-se uma indústria dinâmica que projecta a
Marinha Grande a nível intenacional. Olhando hoje para a Marinha
Grande, onde está a influência do pinhal e das suas areias na sua
estrutura industrial?. Sem o seu passado florestal e sem a indústria dos
vidros teria a Marinha Grande chegado aos moldes para plásticos e à
influência que exerce no desenvolvimento da indústria dos plásticos na
região?.
A maior mobilidade das
actividades tende a acelerar
os processos de
transformação do espaço,
gerando novas dinâmicas
locacionais.
Uma conclusão que aqueles exemplos nos sugerem, é a de que a
localização de actividades com base em determinados factores, acaba
por exercer uma acção transformadora no território, de que poderão
resultar novos factores, positivos ou negativos, de localização. Outra
conclusão possível é a de que os processos de localização e as suas
144
Por iniciativa política do Marquês de Pombal.
4.6. O ORDENAMENTO ESPACIAL DAS ACTIVIDADES PRODUTIVAS, COMO PROCESSO
MULTIDIMENSIONAL E DINÂMICO
209
determinantes, são profundamente dinâmicos, embora os tempos da
sua maturação possam ter sido bastante variáveis ao longo da história.
Uma tendência, porém, parece certa, com a maior mobilidade das
empresas, a dinâmica das localizações tem-se intensificado, como os
tempos actuais já no-lo mostram e como, sobretudo, o futuro não
deixará de o confirmar.
As transformações territoriais decorrentes dos movimentos
locacionais serão cada vez mais rápidas e profundas, o que levanta
problemas novos em termos de desenvolvimento económico e de
ordenamento do território.
4.6.2. Um enquadramento internacional para a teoria da
localização
Verificámos igualmente nos capítulos anteriores que o problema
das localizações e das dinâmicas empresariais é relevante em diversas
escalas territoriais, o que tem implicações em termos da análise e da
política económicas. Tradicionalmente, à Economia Espacial e à
Economia Internacional corresponderam abordagens do espaço
assentes em diferentes mobilidades.
A Teoria da Localização e a Economia Regional têm como
referência espaços de livre circulação dos factores produtivos, já que o
quadro teórico da Economia Espacial assenta na mobilidade dos
factores produtivos e na existência de entraves à circulação dos bens
(os custos de transporte). Por isso, o seu quadro espacial de referência
é, originalmente, o do espaço nacional.
A Economia Internacional, originalmente, sustenta a sua análise
na mobilidade dos bens (abstraindo dos custos de transporte) e na
As questões da localização
são cada vez mais relevantes
a nível de todas as escalas
territoriais, o que tem
conduzido a um entrosamento
disciplinar da Economia
Espacial e da Economia
Internacional.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
210
imobilidade
dos
factores
produtivos.
A evolução
económica
internacional aponta, hoje, para uma convergência dos campos de
análise destes dois ramos teóricos.
Com a terciarização, com a
liberalização do comércio
internacional,
Na sequência das importantes transformações tecnológicas e
políticas em curso, desde os anos 80 que se têm vindo a processar
grandes modificações nos padrões de distribuição internacional da
indústria e do terciário, originando fenómenos de declínio económico
em zonas tradicionalmente industriais e a emergência dessas
actividades noutras zonas que, até há bem pouco tempo, se
caracterizavam por serem predominantemente rurais.
com a criação de espaços de
forte integração económica
internacional,
A abertura de grandes espaços geográficos aos mercados
internacionais (no Oriente e na América Latina) e os processos de
integração económica entre países com a liberalização, já consolidada
ou tendencial, da circulação de bens e de factores produtivos145,
situam-se entre os principais factores explicativos deste reordenamento
internacional de actividades, impondo aos países e regiões de tradição
industrial a sua reconversão para novas actividades.
com as tendências de
reordenamento espacial na
Europa,
Em particular, o alargamento e aprofundamento da União
Europeia geram também impactos significativos na distribuição de
actividades a nível da Europa. Por um lado, o movimento
concentracionista das empresas tende a favorecer a deslocalização para
as regiões mais centrais, favorecendo a deslocação do centro de
gravidade europeu para leste; por outro lado, o congestionamento
progressivo dos espaços e vias de comunicação (terrestres, marítimas e
aéreas) nessas regiões centrais gera impulsos locacionais de sentido
contrário, proporcionando condições para um reordenamento espacial
das actividades favorável a regiões mais a sul e a ocidente.
4.6. O ORDENAMENTO ESPACIAL DAS ACTIVIDADES PRODUTIVAS, COMO PROCESSO
MULTIDIMENSIONAL E DINÂMICO
A distribuição de actividades no espaço tende, assim, a resultar
de processos que são, crescentemente, de natureza internacional, quer
211
os processos de localização
tendem a tornar-se mais
complexos.
se trate das deslocalizações, promovidas por multinacionais, ou por
empresas nacionais, em processo de internacionalização, quer se trate
de processos de industrialização que, resultando de iniciativas locais, se
projectam internacionalmente pela amplitude dos seus mercados.
Se as grandes forças de localização se projectam em variáveis de
âmbito internacional, sejam elas referentes à mobilidade dos factores
ou à mobilidade dos bens e serviços, será a esse nível que se deverão
É à escala internacional que
crescentemente os fenómenos
de localização têm de ser
abordados.
colocar grande parte dos esforços empíricos e teóricos de compreensão
dos padrões de localização de actividades, seja na perspectiva das
empresas, seja na perspectiva das administrações públicas. A este nível,
não se exclui que adquiram nova importância variáveis que
tenderíamos a desprezar se nos limitássemos à escala de cada país,
particularmente de países de pequena dimensão geográfica como
Portugal.
As políticas económicas e de ordenamento do território não
podem deixar de ter em conta esta evolução no sentido do crescente
entrosamento da economia espacial com a economia internacional.
Deste modo, as políticas de Ordenamento do Território para
encontrarem soluções para um equilíbrio espacial interno, a nível
económico, social, ambiental e geográfico, precisam de ter em
consideração as tendências de redefinição da divisão internacional do
trabalho e do ordenamento do espaço europeu. Adquirem aqui
particular relevo, as estratégias de desenvolvimento da base
económica, da rede de transportes e comunicações e da rede urbana,
145
UE, NAFTA, APEC, o próprio GATT, entre outros.
As políticas nacionais de
Ordenamento do Território
devem também ser
equacionadas numa
perspectiva de inserção
internacional de Portugal.
4. modelos explicativos da localização das actividades no espaço
212
na dupla perspectiva da inserção nacional no espaço europeu e da
inserção do espaço europeu no espaço global 146.
146
Cf. o que a este propósito já foi dito no ponto 1.3.2.
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