Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Parte 2:
Flexible AC Transmission System:
FACTS
prof. Porfirio Cabaleiro Cortizo
Grupo de Eletrônica de Potência -GEP
Depto. Engenharia Eletrônica - DELT-UFMG
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
1
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Conversores empregados em Facts
•
•
•
•
•
•
Static VAR Compensator - SVC
Static Synchronous Compensator – StatCom
Thyristor Controlled Series Compensator - TCSC
Solid State Series Compensator - SSSC
Unified Power Flow Controller – UPFC
Thyristor Controlled Phase Angle Regulator - TCPAR
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
2
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Compensadores “Shunt”:
1. SVC: Static Var Compensator
2. Statcom: Static Synchronous Compensator
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
3
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão
Vs 
I
S
(I)
Vr 0
P&Q
R
XL
VS
VL
Diagrama Fasorial
I

VR
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
4
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão

(II)

*
S  P  jQ  VR . I


VS  VR
VS cos( )  VR  jVS sen(  )
S  VR .
 VR
jX L
jX L

VRVS sen(  )
VRVS cos( )  V
S
j
XL
XL
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
2
R
5
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão
(III)
Considerando que VS=VR=V, temos que:
V 2 sen(  )
V 2 cos( )  V 2
S
j
XL
XL
V 2 sen(  )
P
XL
V 2 cos( )  V 2
Q
XL
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
6
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão
(IV)
Potencia Ativa e Reativa transmitidas em uma Linha de Transmissão
2
1.8
P 
P(
Q 
Q(
1.6
p .u . )
2
.V
XL
p .u . )
.V
Q
2
XL
1.4
P & Q em p.u.
1.2
1
P
0.8
0.6
0.4
0.2
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Angulo deltinha
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
7
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão
Compensação “Shunt”
(I)
Vs 
IS
S
VM
XL/2
IR
Vr 0
R
XL/2
IM
Considerando que:
1.
VS = VR = VM = V
2.
PS = PR
3.
QS = QR + QM
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
8
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão
Compensação “Shunt”
(II)





VS  VM V 2 sen(  / 2 )
V 2 cos( / 2 )  1
S S  VS .

j
XL
( XL / 2 )
( XL / 2 )
j
2

VM  VR V 2 sen(  / 2 )
V 2 1  cos( / 2 )
S R  VR .

j
X
( XL / 2 )
( XL / 2 )
j L
2
e

4V 2 1  cos / 2 
SM   j
XL
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
9
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão
Compensação “Shunt”
(III)
VS
Diagrama Fasorial
jXLIS/2
IS
IM
/2

/2
VM
IR
jXLIR/2
VR
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
10
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão
Compensação “Shunt”
(IV)
Potencia Ativa e Reativa transmitidas em uma Linha de Transmissão com e sem compensação shunt
2
1.8
P com compensação
1.6
1.4
P & Q em p.u.
Q sem compensação
1.2
1
P sem compensação
0.8
0.6
0.4
Q com compensação
0.2
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Angulo deltinha
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
11
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão
Compensação “Shunt”
(V)
Potencia Ativa em uma Linha de Transmissão e Potencia Reativa do Compensador
4
Q do compensador
3.5
3
P & Q em p.u.
2.5
P com compensação
2
1.5
P sem compensação
1
0.5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Angulo deltinha
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
12
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Fluxo de Energia em uma Linha de Transmissão
Compensação “Shunt”
(VI)
Para uma transferência de potência real de 1,0 p.u. o
compensador deve injetar uma potência reativa de 0,5359
p.u.
Para que a transferência de potência real na LT seja de
2,0 p.u. o compensador deve injetar uma potência reativa
de 4,0 p.u.
Deve ser feito um compromisso entre o aumento da
potência real transferida na LT e o dimensionamento do
compensador.
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
13
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Influência da limitação da potência do SVC no controle do
Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (I)
Vs 
IR
IS
Vr 0
R
S
XL/2
XL/2
IM
Considerando que:
1.
IS = IR + IM
2.
IM = jVMBS
3.
VS = VM = VR = V
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
14
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Influência da limitação da potência do SVC no controle do
Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (II)

IS 

IR 


V S  V M V S   V M (  / 2 )

XL
j( X L / 2 )
j
2


V M  V R V M (  / 2 )  V R 0

XL
j( X L / 2 )
j
2

I M  jB SV M (  / 2 )
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo



I S  I R I M

cos( )  1
cos( / 2 ) 
X eq
sen(  )
sen(  / 2 ) 
X eq
X eq
BX L 

 2 
2 

15
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Influência da limitação da potência do SVC no controle do
Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (III)
V 2 sen(  / 2 )
PS 

XL / 2
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
V 2 sen(  )
BX L 

X L 1 
4 

16
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Influência da limitação da potência do STATCOM no controle
do Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (IV)


V S  V M V S   V M (  / 2 )
IS 

XL
j( X L / 2 )
j
2


IR 


V M  V R V M (  / 2 )  V R 0

X
j( X L / 2 )
j L
2

I M  I o (  / 2 )  (  / 2 )



I S  I R I M
X L I o cos( / 2 )
2
X I sen(  / 2 )
V S sen(  )  2V M sen(  / 2 )  L o
2
V S cos( )  V R  2V M cos( / 2 ) 
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
17
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Influência da limitação da potência do STATCOM no controle
do Fluxo de Energia em uma Linha de transmissão (V)
V 2 sen(  / 2 )
PS 
XL / 2
V 2 sen(  ) VI o sen(  / 2 )
PS 

XL
2
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
18
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Vantagem do Statcom sobre o SVC na estabilidade transitória
em uma linha de transmissão (VI)
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
19
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Regulação de Tensão x Dimensionamento do SVC ou
StatCom (I)
Regulação de tensão do SVC ou StatCom
1. Quanto melhor a regulação da tensão nos terminais do
compensador, maior deve ser a capacidade reativa do
compensador;
2. Um
compromisso entre
o
dimensionamento
do
compensador e a regulação é tolerar uma queda de tensão
nos terminais do compensador da ordem de 1% a 5%.
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
20
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Regulação de Tensão x Dimensionamento do SVC ou
StatCom (II)
Vt
Linha de carga 1
Vref = Vt
Linha de carga 2
ILmax
ICmax
IC
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
ICmax
ILmax
IL
21
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Regulação de Tensão x Dimensionamento do SVC ou
StatCom (III)
Linha de carga 1
Vt
Vref = Vt
Linha de carga 2
ICmax
IC
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
ICmax
ILmax
ILmax IL
22
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Estratégias de Controle dos Compensadores “Shunts”
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
23
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Estratégias de Controle dos Compensadores
1.
Controle da tensão no barramento;
2.
Amortecimento de oscilações de potência no barramento;
3.
Aumento da estabilidade transitória;
4.
Reservatório de Var
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
24
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Controle da tensão no barramento
(I)
Implementação da referência de tensão do barramento com uma parcela
de queda de tensão devido a corrente do conversor
Tensão do
barramento
SVC
Ou
+
Regulador
PI
StatCom
-
+
Vref – kIconv
Corrente do
conversor
Vref
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
25
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Controle da tensão no barramento
(II)
Controlando a tensão no barramento do compensador (durante
os transitórios) é possível amortecer oscilações de potência
devido a perturbações na linha de transmissão.
As freqüências típicas destas oscilações variam entre alguns
décimos de 1Hz até próximo a 2Hz.
O comportamento destas oscilações é determinado pelo torque
de sincronização e pelo torque de amortecimento.
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
26
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Amortecimento de Oscilações de Potência
(I)
O torque de sincronização assegura que o ângulos dos
rotores
de
diferentes
geradores
não
aumentam
indefinidamente, após uma grande perturbação. Este torque
é o responsável por sincronizar os diferentes geradores,
garantindo a estabilidade transitória. O torque de
sincronização define a freqüência de oscilação.
O torque de amortecimento é o responsável pelo decaimento
das oscilações. Mesmo em um sistema estável, as
oscilações podem se manter por um tempo elevado, se o
torque de amortecimento for insuficiente.
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
27
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Amortecimento de Oscilações de Potência
(II)
Equação de “Oscilação” da Máquina Síncrona
~
2H d 
 Pm  Pe (  ,| V M |)
2
o dt
2
Onde, Pm é a potência mecânica de entrada, H é a constante de
inércia e Pe é a potência elétrica de saída e é definida em função do
angulo de carga  e do módulo da tensão no ponto central da linha
de transmissão. Esta representação é porque o fluxo de energia
transmitindo depende destas duas variáveis, considerando que a
tensão nas duas extremidades são iguais.
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
28
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Amortecimento de Oscilações de Potência
(III)
A linearização da equação de oscilação da máquina síncrona dá:
~
2 H d 2
Pe
Pe

 |V M | 
  0
~
2
o dt

 |V M |
A regulação da tensão no ponto central da linha faz com que:
~
 |V M |  0
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
29
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Amortecimento de Oscilações de Potência
(IV)
Assim, a equação de oscilação da máquina síncrona transforma-se na
equação abaixo:
2 H d 2 Pe

  0
2
o dt

As raízes desta equação estão localizadas no eixo imaginário do plano s,
o que implica que o ângulo de carga oscila com uma freqüência
constante e igual a:
o Pe
2 H 
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
30
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Amortecimento de Oscilações de Potência
(V)
Se a tensão no ponto central da LT variar de acordo com a equação:
~
 |V M
d (  )
|  KM
dt
Teremos:
2 H d 2
Pe
d (  ) Pe

KM

  0
~
2
o dt
dt

 |V M |
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
31
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Amortecimento de Oscilações de Potência
(VI)
Considerando que:
2H
o
 0,
Pe
~
 |V M |
0 e
Pe
0

A solução deste sistema possui raízes localizadas no eixo real se:
KM  0
Um aumento da tensão nos terminais do compensador, provoca
um aumento da potência elétrica transmitida. Este aumento do
fluxo de potência na LT se opõe a aceleração do gerador. De
modo similar, uma redução da tensão nos terminais do
compensador se opõe a desaceleração do gerador.
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
32
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
a) Amortecimento de Oscilações de Potência
(VII)
It
Vt, f
Tensão do
barramento
SVC
Regulador
PI
Ou
+
StatCom
Vt, It, f
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
 Pedt  K M
d (  )
dt
+ +
Vref
33
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
b) Amortecimento de Oscilações de Potência
(VIII)
It
Vt, f
Tensão do
barramento
SVC
Ou
+
+
Regulador
PI
+
StatCom
Vt, It, f
 P dt  K
e
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
M
d (  )
dt
Vref
34
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Amortecimento de Oscilações de Potência
(IX)
Sistema instável
Sistema sub-amortecido
Sistema sobre-amortecido
Sistema sub-amortecido
Sistema instável
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
35
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Amortecimento de Oscilações de Potência
(X)
Sistema instável
Sistema sub-amortecido
Sistema sobre-amortecido
Sistema sub-amortecido
Sistema instável
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
36
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Amortecimento de Oscilações de Potência
(XI)
Sistema instável
Sistema sub-amortecido
Sistema sobre-amortecido
Sistema sub-amortecido
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
37
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Aumento da margem de estabilidade transitória
(I)
Controlando a tensão no barramento do compensador (durante
os transitórios) é possível aumentar a margem de estabilidade
transitória devido a perturbações na linha de transmissão.
A estabilidade transitória indica a capacidade de recuperação
do sistema, após uma perturbação. Aumentar a tensão no
barramento, quando do aparecimento de uma falta, aumenta a
área de segurança na curva Px
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
38
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Aumento da margem de estabilidade transitória
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
(II)
39
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Aumento da margem de estabilidade transitória
(III)
Potencia Ativa transmitida em uma Linha de Transmissão
1.5
Capacitivo
sem compensação
Potencia Real em p.u.
1
Indutivo
0.5
0
0
20
40
60
80
100
120
140
160
180
Angulo deltinha
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
40
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Aumento da margem de estabilidade transitória
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
(IV)
41
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Aumento da margem de estabilidade transitória
(II)
It
Vt, f
Tensão do
barramento
SVC
Ou
Regulador
PI
+
StatCom
P, Vt, It, f
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
V
+ +
Vref
42
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Reservatório de VAR
(I)
A principal função é atuar como fonte de VAr para reagir a
perturbações inesperadas da tensão devido a faltas, comutação
de carga ou de LT’s, desconexão de geradores e etc.
O conceito básico é permitir que o compensador altere sua
saída rapidamente de modo a compensar perturbações
transitórias. Quando a perturbação resultar em um novo ponto
de operação, o controle altera a tensão de referência de modo a
que a energia reativa fornecida, no novo ponto de operação,
retorne ao valor anterior.
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
43
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Reservatório de VAR
(II)
Vt
Variação rápida
Variação lenta
IC
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
Iq
IL
44
Aplicações de Eletrônica de Potência em SEP
Reservatório de VAR
(III)
It
Vt, f
Tensão do
barramento
Iq
SVC
Ou
Regulador
PI
+
StatCom
Iq
-
Iqref
Prof. Porfírio Cabaleiro Cortizo
+
- +
Integrador
Vref
k  I Q dt
45