Insper Instituto de Ensino e Pesquisa
Faculdade de Economia e Administração
Francisco de Assis Machado da Silva
VALOR DA FLEXIBILIDADE FINANCEIRA NAS
EMPRESAS COM AÇÕES NEGOCIADAS NA
BM&FBOVESPA
São Paulo
2011
Francisco de Assis Machado da Silva
Valor da Flexibilidade Financeira nas Empresas com Ações
Negociadas na BM&F Bovespa
Monografia apresentada ao curso de Ciências
Econômicas, como requisito para obtenção do grau de
Bacharelado. Insper - Instituto de Ensino e Pesquisa.
Professor orientador:
Prof. Dr. Antonio Zoratto Sanvicente – Insper
SILVA, Francisco de Assis Machado
O Valor da Flexibilidade Financeira nas Empresas com Ações
Negociadas na BMF&Bovespa / Francisco de Assis Machado da Silva. –
São Paulo: Insper, 2011.
43 f.
Monografia: Faculdade de Economia e Administração. Insper Instituto
de Ensino e Pesquisa.
Orientador: Prof. Dr. Antonio Zoratto Sanvicente
1.Flexibilidade Financeira 2. Opções Reais 3. Finanças Corporativas
Francisco de Assis Machado da Silva
Valor da Flexibilidade Financeira nas Empresas com Ações Negociadas
na BM&F Bovespa
Monografia apresentada à Faculdade de Economia do Insper, como parte dos requisitos
para conclusão do curso de graduação em Economia.
Em aprovação
________________________________________________________________________
Prof. Dr. Antonio Zoratto Sanvicente
Orientador
“Faz o que deves e está no que fazes.”
(S.J.M.E. em Caminho, 813)
Agradecimentos
Primeiramente a Deus, meus pais, ao Prof. Dr. Antônio Sanvicente, ao Padre Barone por
todo apoio ao longo destes anos, à Thaís, minha namorada, pelo apoio moral e família
Tüchumantel.
Dedicatória
Dedico este trabalho a todos que contribuíram de
alguma forma para a minha formação como ser
humano.
Resumo
SILVA, Francisco de Assis Machado. O Valor da Flexibilidade Financeira nas Empresas com
Ações Negociadas na BMF&Bovespa. São Paulo, 2011. 43p. Monografia – Faculdade de
Economia e Administração. Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
Abordou-se a estratégia de flexibilidade financeira que pode ser entendida como um
investimento em uma folga na estrutura de endividamento tal que o endividamento
assumido seja inferior ao ótimo, com o intuito de tirar proveito de possíveis oportunidades
de investimento. A fim de verificar se esta estratégia criou ou não valor para as empresas
mais líquidas negociadas na BMF&Bovespa em 2010, utiliza-se o modelo de BlackScholes de precificação de opções, na primeira parte da metodologia. Na segunda parte, é
calculado o custo médio ponderado de capital efetivo em 2010, o custo mínimo de capital e
o retorno sobre o capital para a mesma amostra. Deste modo, a estratégia de flexibilidade
financeira é tratada como uma opção real segundo Damodaran (2002). Após o cálculo do
valor da opção da flexibilidade financeira, é analisada a folga na estrutura de capital destas
empresas em uma regressão em corte transversal. Como variáveis explicativas foram
utilizadas: a proporção de caixa em relação ao ativo total, a volatilidade da margem líquida
(lucro líquido em relação à receita líquida) e o tamanho da empresa a preços de mercado.
Os resultados se mostraram inconclusivos devido à baixa significância estatística. O
tamanho da empresa foi a única variável que se apresentou conforme o esperado, porém
também com baixo poder de explicação.
Palavras-chave: Flexibilidade Financeira; Estrutura de Capital; Opções Reais; Finanças
Corporativas.
Abstract
SILVA, Francisco de Assis Machado. The Value of Financial Flexibility for the Companies
Traded in the BMF&Bovespa. São Paulo, 2011. 43p. Undergraduate Thesis – Faculdade de
Economia e Administração. Insper Instituto de Ensino e Pesquisa.
It was studied the financial flexibility strategy that can be understood as an investment in a
slack in the debt structure so that the current level of debt is lower than the optimal, in order
to seize investment opportunities. In order to verify if the strategy created value for the
most liquid companies traded in the Brazilian stock exchange in 2010, it was used the
Black-Scholes model for option pricing. In the second part, it is calculated the effective
average cost of capital in 2010, the minimal cost of capital, and the return over the invested
capital for the same sample. Thus, the strategy of financial flexibility is presented as an
approach of real option according to Damodaran (2002). After calculating the value of
financial flexibility, it is analyzed the slack in the capital structure in a cross section
regression. As explanatory variables, it was used: cash to total assets, the volatility of net
margin (net income over the net revenue) and the size of the company at market prices.
Results were inconclusive due to the low statistical significance. The size of the company at
the market prices was the only variable in line to the predictions, however with low
explanatory capacity as well.
Keywords: Financial Flexibility; Capital Structure; Real Option; Corporate Finance.
Sumário
1
Introdução. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .11
2
Referencial Teórico. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
2.1
Custo Médio Ponderado de Capital.... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .12
2.2
Endividamento Abaixo do Ótimo.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14
3 Revisão de Literatura. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 15
4 Materiais e Métodos... . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.1
Introdução . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
4.2
Opções Reais . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .16
4.3
Modelo Black-Scholes . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 16
4.4
Valor da Opção real . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .17
4.5
Exemplo de Cálculo . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.5.1
Valor da opção real (Co) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 25
4.5.2
Retorno do Capital
4.5.3
Custo efetivo de Capital
4.5.4
Custo Mínimo de Capital
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .29
. . . .. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .30
5 Resultados . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34
6 Conclusão . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 42
Referências . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 43
1 Introdução
Em linhas gerais, a flexibilidade financeira de uma empresa significa a adoção e a
manutenção da estratégia de subutilizar sua capacidade de endividamento. A escolha da
política de flexibilidade permite à empresa buscar recursos interna e externamente, para
investimentos inesperados que possam trazer retornos acima do normal. Entretanto, existem
custos embutidos na adoção desta estratégia, pois, quando o endividamento está abaixo do
ótimo, o custo médio de capital não será o mínimo, resultando então em uma perda.
Questiona-se se a flexibilidade estaria criando valor para as empresas não-financeiras
brasileiras listadas na BM&F Bovespa, ou seja, se o valor da opção é superior ao seu custo.
O objetivo deste trabalho é calcular o valor da flexibilidade financeira das empresas nãofinanceiras com ações negociadas na BM&F Bovespa. Para isso, parte-se do modelo de
estrutura ótima de capital (MODIGLIANI e MILLER, 1958). Os retornos obtidos com a
adoção da estratégia de investimento em flexibilidade são comparados com o custo de
capital fora do ótimo. Dentre outros cálculos, utiliza-se também o modelo Black-Scholes
(1973) para precificação de opções.
Por fim, são analisados os resultados de cada empresa através de uma análise econométrica
de corte transversal. Nesta última seção, são investigadas as características determinantes
do valor da opção de flexibilidade financeira.
11
2 Referencial Teórico
2.1 Custo médio ponderado de capital
A administração da empresa enfrenta um trade-off quando se trata de endividamento. Até
certo ponto, o endividamento cria valor para a companhia. O pagamento dos serviços do
endividamento (
alíquota do imposto (
acaba por reduzir o montante de lucro operacional sobre o qual a
de renda incidirá1. Esta redução gera um aumento de valor para a
empresa que é igual à alíquota multiplicada pelo correspondente aos pagamentos de juros.
Benefício Fiscal =
No entanto, se o montante da dívida atingir níveis elevados, os riscos de falência começam
a aparecer e, com eles, também os custos, o que implica em redução do valor da empresa.
Por outro lado, também é possível ter um custo de capital alto por não se possuir
endividamento algum. Esta teoria é conhecida como “teoria estática do trade-off da
estrutura de capital”. Estudos posteriores (BRADLEY, JARREL e KIM, 1984) revelam que
há um montante ideal de endividamento para que as empresas alcancem seu máximo valor
possível. O custo médio ponderado de capital
é dado pela seguinte equação:
(1)
O resultado desta equação é uma taxa anual que irá variar de acordo com os seguintes
elementos: o total de dívida (D) sobre o montante de capital total (D+PL) das partes
interessadas que investiram na empresa. Esta razão é multiplicada pela rentabilidade
isto é, a taxa de juros das dívidas, ajustada por impostos
,
, por causa do benefício
fiscal obtido com a utilização de capital de terceiros. Somam-se então os recursos aportados
pelos acionistas (PL) sobre o montante de capital total (D+PL) das partes interessadas,
1
No Brasil, o benefício fiscal decorre da dedutibilidade das despesas financeiras para IRPJ e CSLL
(Contribuição Social sobre o Lucro Líquido). A soma das alíquotas é igual a 34%, que será usa da no restante
do trabalho.
12
multiplicado pela rentabilidade (
), que é o retorno mínimo exigido pelo acionista por
deixar seu capital na empresa.
Ainda discutindo o termo
na equação (1), é importante lembrar que, neste caso,
não se inclui o imposto de renda de pessoa física. Deste modo, o termo
refere-se ao
imposto de renda sobre pessoa jurídica (IRPJ), em cujas normas prevê-se que os juros
pagos pela empresa são dedutíveis na apuração do lucro tributável. Este fenômeno é
chamado de “benefício fiscal”, pois o custo do capital de terceiros passa a ser menor, ou
x (1 – alíquota de IRPJ).
seja,
Quando uma empresa reduz o seu
ao mínimo possível, conclui-se que o seu valor é
o máximo possível dada a política de investimento em ativos. Na equação (2), utiliza-se o
para descontar o Lucro Antes dos Juros e Imposto de Renda (LAJIR). O valor da
empresa
está positivamente relacionado com o Lucro Operacional e negativamente
relacionado com o custo de capital (
). Essas variáveis fazem o valor da empresa
crescer de duas formas: ou o lucro cresce ou o custo de capital cai. Desta maneira, o
endividamento pode, até certo ponto, reduzir o
através do benefício fiscal e da
escolha de uma estrutura apropriada de capital, e com isso proporcionar um aumento no
valor da empresa.
(2)
Embora o custo de capital
sofra alterações pelo efeito fiscal, o aumento
indiscriminado do endividamento pode trazer outros riscos ainda maiores que os benefícios.
Apesar de haver o efeito negativo do risco de falência com o endividamento excessivo, não
é propriamente este fato que reduz o valor da empresa, e sim os custos associados à falência
é que reduzem esse valor. Nesses custos, deve-se incluir dois grupos: os custos diretos de
falência, que são honorários de escritórios advocatícios para defender a empresa dos
processos de falência, custos administrativos e honorários de escritórios de contabilidade.
Esses custos foram estimados por White (1983), Altman (1984) e Weiss (1990), sendo que
os resultados chegaram a aproximadamente 3% do valor da empresa.
13
Já os custos indiretos de falência acarretam perdas muito maiores para a empresa, pois há
perda de confiança por parte do mercado. Clientes, fornecedores, parceiros e outros agentes
do mercado ficarão receosos em manter relações comerciais. Entretanto, esse tipo de custo
é o mais difícil de mensurar. Estudos empíricos mostram divergências quanto ao valor total
dos custos diretos e indiretos. Almeida e Philippon (2007) estimam um custo total de
falência de 16,5% do valor total da empresa. Este é um ponto médio entre os valores
sugeridos por Andrade e Kaplan (1998), com base na observação do prêmio por risco
embutido na taxa dos títulos que a empresa emite, sendo esses títulos avaliados por
agências de classificação de risco.
2.2 O Nível de Endividamento Abaixo do Ótimo
Para avaliar a opção de flexibilidade financeira, Damodaran (2002) supõe que a companhia
deve pelo menos ter expectativas de quanto precisará para investir em períodos futuros,
com base no histórico de investimento e nas condições do setor. Adicionalmente, a
companhia deve ter ciência do quanto consegue captar externamente e também já deve ter
estimado previamente o montante de recursos disponíveis internamente para oportunidades
de investimento não planejadas.
Segundo Damodaran (2002), pode-se considerar como facilitador o montante de recursos
necessários previamente estimados pela empresa, embora na prática essas oportunidades
sejam desconhecidas. A vantagem de se manter algum excesso de caixa ou capacidade de
endividamento é que, com isso, a empresa consegue atingir o montante necessário para
executar o investimento não programado (GAMBA e TRIANTIS, 2008). Quanto à
rentabilidade do projeto, considera-se que esta será avaliada pelo excesso do retorno
esperado sobre um custo de capital acima do mínimo.
14
3 Revisão de Literatura
Um fator importante para a adoção da política de flexibilidade pode ser a duração dos
choques que as firmas enfrentam. O comportamento da estrutura de capital e o
comportamento do fluxo de caixa podem mudar, segundo Gorbenko e Strebulaev (2010).
Os autores afirmam que a flexibilidade financeira se torna uma opção mais valiosa quando
a firma passa por choques adversos de grande magnitude. Para um modelo estático de
estrutura de capital, a redução do endividamento é bastante significativa. Além disso, em
modelos dinâmicos o endividamento pode chegar a cair mais do que no estático. Portanto,
em setores da bolsa de valores brasileira em que se constata maior ocorrência de choques
negativos, espera-se encontrar maior incidência da utilização da estratégia de flexibilidade
financeira.
A retenção de caixa é também uma segunda forma de investir em flexibilidade financeira.
Pode-se verificar que algumas empresas financiam seus investimentos utilizando seu
próprio caixa, gerado através das atividades operacionais. Sendo assim, o fato da empresa
manter um caixa em altos níveis, sugere que a empresa não se endivida na proporção que
poderia. Consequentemente, o alto nível do caixa no balanço patrimonial da empresa sugere
um grau de endividamento abaixo do ótimo.
Em estudo empírico realizado no Brasil pela consultoria financeira Stern, Stewart & Co,
(2006), verificou-se que 21 das 40 maiores companhias de capital privado no Brasil não
pertencentes ao setor de serviços financeiros retinham montantes significativos de caixa,
isto é, possuíam mais do que 10% do seu valor em caixa e em 7 delas a porcentagem desse
montante era superior a 20%.
Esse é um primeiro indício de que a flexibilidade financeira estaria sendo usada nas
companhias brasileiras, pois quando há excesso de caixa não utilizado pode também haver
folga na utilização da capacidade de endividamento, uma vez que a empresa consegue usar
os próprios recursos para financiar seus projetos (GAMBA e TRIANTIS, 2008a).
Não foi encontrado na literatura estudo algum buscando indícios de que a flexibilidade
financeira crie valor para as empresas não financeiras listadas na BMF& Bovespa. Também
não foram encontrados estudos da adoção de política de investimento em oportunidades
inesperadas financiadas pela folga na estrutura de capital
15
4 Materiais e Métodos
4.1 Introdução
Segundo Gamba e Triantis (2008a), a flexibilidade financeira representa a capacidade de
uma empresa de alterar sua estrutura de capital com baixos custos. Os autores ressaltam que
empresas que adotam a política de flexibilidade possuem mais chances de evitar crises
financeiras e levantar recursos quando oportunidades rentáveis aparecem. Em outro
trabalho, Gamba e Triantis (2008b) afirmam que, ao se combinar a política de investimento
e a estratégia de financiamento, cria-se mais valor para a empresa do que se tais medidas
fossem adotadas separadamente. Também concluem que o uso de políticas alternativas de
financiamento pode trazer impactos positivos e significativos para o valor da firma.
4.2 Opções Reais
Para calcular o valor da flexibilidade financeira, é utilizado um modelo de precificação de
opções reais. Nesse caso, especificamente, é utilizado o modelo Black-Scholes (1973). Na
realidade, esse modelo é a ferramenta que precificará a escolha da empresa por manter seu
endividamento abaixo do ótimo no final do período de um ano. Essa ferramenta foi
desenvolvida para uma opção europeia de compra, que se supõe que seja semelhante à
opção de flexibilidade financeira. Uma opção europeia só pode ser exercida exatamente na
data em que expira, enquanto uma opção americana pode ser exercida a qualquer momento
anterior à data de vencimento.
Com o intuito de aproveitar boas oportunidades de investimento, a empresa mantém folga
na estrutura de capital, isto é, faz uma escolha – como se estivesse comprando uma opção
que será exercida no período de um ano nesse modelo. Essa folga pode trazer benefícios
para a empresa se houver oportunidades de investimentos não previstas, cujos retornos
superem os custos que existem para manter esta folga na estrutura.
4.3 Modelo Black-Scholes
Neste modelo, considera-se que a distribuição do preço das ações é log-normal (no cálculo
do valor da flexibilidade financeira, as ações são substituídas pela necessidade de
reinvestimento). Além disso, o valor da opção não depende da taxa esperada de retorno da
16
ação. Nesse caso, essas informações de risco e retorno estão contidas no preço corrente da
ação. Segundo o modelo de precificação de opção europeia sem dividendos, temos:
(3)
Em que
(
)
√
√
(3.1)
(3.2)
Onde:
Probabilidade de ocorrência de um valor menor ou igual a d na distribuição normal
padronizada. Esta probabilidade corresponde à área abaixo da curva normal de
.
Taxa de juros livre de risco (taxa de retorno de um ativo livre de risco com o mesmo
prazo de vencimento da opção).
Prazo de vencimento da opção.
4.4 Valor da Opção de Flexibilidade Financeira
Para fazer o uso da fórmula Black-Scholes é necessário detalhar as características de cada
uma das variáveis a serem utilizadas no modelo.
A variável
corresponde à expectativa anual de necessidades de reinvestimento em
relação ao valor de mercado da empresa. Este cálculo pode ser feito utilizando-se médias
históricas da empresa:
(
)
(4)
A variável “Investimento” é dada pela comparação entre compras e vendas de ativos
permanentes, acrescida depreciação no mesmo período.
O capital de giro líquido (CGL) é a diferença entre o ativo circulante e o passivo circulante,
isto é, o que é investido nas atividades operacionais da empresa.
O Valor de Mercado é a soma dos valores presentes dos potenciais fluxos de caixa a serem
produzidos no futuro para os acionistas, com o valor da dívida líquida, que é o total das
17
dívidas subtraído do caixa de determinado período. É preciso acrescentar a participação dos
minoritários bem como o valor das ações preferenciais.
é definido pela geração de caixa das operações da empresa, sendo representado pela
porcentagem do valor da firma que pode ser levantado sem o uso da flexibilidade
financeira:
(
)
(5)
A sigla LL representa o lucro líquido da empresa. Por sua vez, o Financiamento Externo
Líquido é o mesmo que a dívida bruta total no período, isto é, a soma das fontes de recursos
que a empresa obtém através de empréstimos de terceiros.
Pode-se notar que, quando a empresa não pode se alavancar ou não deseja fazer
empréstimos, então o termo de financiamento externo líquido é igual a zero. Portanto, esse
fator deve ser levado em consideração e analisado caso a caso, uma vez que essa política
financeira faz parte do plano estratégico da companhia.
A volatilidade (
será dada pelo desvio padrão (6). Para o cálculo, utiliza-se a média dos
N anos da amostra de
, ou seja, valores de
:
√
̅̅̅̅̅̅̅ ]
∑
[
(6)
Com as informações elencadas acima, é possível realizar o cálculo do valor da opção real
(
). Também é necessário calcular o custo de capital efetivo (
custo mínimo de capital (
) para compará-lo ao
.
Por fim, é possível calcular o valor da opção da flexibilidade financeira (VF) utilizando a
fórmula:
(7)
(8)
18
O valor da flexibilidade financeira está positivamente relacionado à taxa de retorno anual
sobre o capital (
obtida com a adoção da estratégia de flexibilidade
financeira. Quanto maior a rentabilidade obtida com projetos não previstos, mas que
utilizam como fonte de recursos a folga da estrutura de capital, então maior será o valor da
flexibilidade financeira. Em contrapartida, o custo da flexibilidade (
) é
negativamente relacionado ao valor da flexibilidade financeira, pois esse custo equivale ao
custo de oportunidade da empresa ao manter um endividamento abaixo do ótimo. O
resultado desse cálculo será uma taxa de retorno anual que irá quantificar os ganhos da
empresa ao adotar a política de flexibilidade financeira.
Para obter a taxa de retorno anual, indicada na equação (7), é necessário primeiro calcular
as duas variáveis
e
, que são obtidas como indicado na equação
(8) em que o retorno do capital no ano é representado como
naquele mesmo ano é representado por
e o custo de capital
.
A taxa de retorno anual que representa o retorno obtido com a estratégia de flexibilidade
financeira (
) está em função do valor da opção real de escolha de flexibilidade
financeira ( ), multiplicado pelo valor pelo qual a taxa anual de retorno do capital supera
os custos de se manter o endividamento abaixo do ótimo (contando com o retorno obtido
com as oportunidades de reinvestimento por meio da estratégia de flexibilidade). Portanto,
a variável
pode ser considerada uma medida de “retorno líquido”, isto é, uma
medida do excedente de rentabilidade em relação aos custos deste mesmo ano, dado que a
empresa adotou a opção de flexibilidade financeira.
O segundo elemento da equação (
) é o custo da flexibilidade. Este custo é
medido por meio da diferença entre o custo mínimo de capital (
e o custo de capital
anual alcançado ao se manter a estratégia de flexibilidade financeira. Este termo da equação
representa o custo de oportunidade da estratégia da flexibilidade financeira, uma vez que a
estrutura ótima de capital não está sendo adotada. Esse custo deve ser considerado para
avaliar se esta estratégia está gerando valor, pois se o custo de oportunidade estiver muito
alto, a melhor opção seria abandonar esta política. Vale lembrar que tanto o
quanto
o custo de capital são taxas anuais.
19
O retorno do capital (
é a rentabilidade da empresa na utilização da política de
flexibilidade financeira. O capital total é o denominador, dado pelo valor contábil da dívida
total (D) somado ao valor contábil do patrimônio líquido (PL). O numerador é o lucro
operacional, que é a receita líquida menos custos de produtos vendidos, despesas
operacionais e imposto de renda:
(9)
Para calcular
é necessário levar em conta a estrutura efetiva de capital da empresa no
ano i da amostra. Caso essa estrutura possua menos dívida do que o ideal, haverá folga
financeira. Como metodologia de cálculo, são utilizados os mesmos parâmetros do custo
ponderado de capital
), porém substituídos pelos valores reportados pela empresa em
i. Na equação (10), a alíquota de imposto de renda permanece constante no período.
(10)
A taxa de juros
será estimada com dados de mercado, ou seja, será estimada com base
na taxa de mercado de títulos com o mesmo rating da empresa.
A taxa que remunera o capital do acionista é calculada através do Capital Asset Pricing
Model (11) - CAPM.
(
)
(11)
O Beta (β) é o elemento do CAPM (12) que detecta a relação do comportamento de um
título com o comportamento de todos os outros ativos do mercado em um determinado
período. Também mensura a contribuição dos retornos do título ( ) para a carteira de
mercado (
) (BODIE, KANE, MARCUS, 2010). Estatisticamente, pode-se dizer que
quando o mercado tiver um retorno um por cento maior, então o retorno esperado do ativo i
será
por cento maior. Como consequência, os ativos se tornam mais arriscados à medida
20
que o Beta aumenta; em contrapartida, também têm chance de obter maiores retornos. Essa
é uma medida do risco sistemático do título i, que o investidor não consegue diversificar
com uma carteira que contém todos os ativos da economia. O prêmio pelo risco país
remunera o investidor pelo risco adicional, pois as empresas em análise estão situadas no
Brasil, que representa um ambiente institucional mais arriscado que o mercado americano.
Neste trabalho, o componente pelo risco de mercado está incorporado ao prêmio pelo risco
das ações (
) na equação (11).
(12)
O CAPM assume que há uma taxa livre de risco da economia ( ), obtida com títulos do
governo que remuneram a uma taxa pré-fixada. Considera-se também o retorno de mercado
, por meio da composição de uma carteira contendo todos os ativos da economia. O
intuito desta carteira fictícia é anular qualquer exposição de risco específico por meio de
diversificação.
Segundo a metodologia de determinação do custo ótimo de capital, o
atingirá o seu
valor mínimo resultando no valor máximo da empresa. Assume-se que a capacidade futura
da empresa de gerar fluxos de caixa não será alterada com as variações na estrutura de
capital. Quando a proporção de dívida na empresa é alterada, observam-se também
variações tanto no custo do capital para o acionista (
empréstimos (
) quanto nas taxas de juros dos
).
O Beta (12) apresenta o retorno da ação ( ) baseado na estrutura de capital (proporção de
dívida) mantida pela empresa na janela de tempo utilizada para o cálculo. Além disso, é
possível simular qual seria o Beta da empresa sob outras proporções de dívida na estrutura
de capital. Para isso, assume-se que todo endividamento será pago, por mais alto que seja.
Portanto, todo o risco em Beta é uma medida do risco de mercado. Assim, é possível
calcular o valor do Beta de acordo com a proporção de dívidas da empresa. A metodologia
utilizada (13) parte do Beta desalavancado.
21
*
(
)+
(13)
O Beta desalavancado é calculado a partir do Beta ( ) que a empresa apresenta atualmente
com a estrutura praticada. Em seguida,
é ajustado à proporção de dívida (D) e patrimônio
líquido (PL) da estrutura de capital atual. Então, chega-se ao Beta desalavancado (
). É
possível finalmente realavancá-lo à proporção de dívida desejada usando a mesma fórmula.
O objetivo é obter simulações dos possíveis Betas para diferentes proporções de dívida na
estrutura de capital. Portanto, é possível obter diferentes retornos ao acionista para
diferentes Betas na mesma empresa, variando a estrutura de capital.
A taxa de juros dos empréstimos é também parte do cálculo do custo médio ponderado de
capital. Deste modo, o custo da dívida está diretamente relacionado ao risco da empresa de
não honrar seus compromissos. Para esta análise, utiliza-se o índice de cobertura de juros
(
, que mede a capacidade da empresa de fazer o pagamento dos juros utilizando apenas
sua capacidade de gerar lucro operacional – LAJIR.
(14)
O índice de cobertura de juros demonstra alta sensibilidade a mudanças na estrutura de
capital. Esta metodologia é usada por agências internacionais de classificação de risco
como a Moody’s e a Standard & Poor’s. Dependendo do nível do índice de cobertura de
juros, é atribuída uma classificação da estrutura de juros da empresa.
Através deste índice é possível relacionar a taxa de juros sobre os empréstimos de acordo
com o nível de risco que a empresa oferece aos credores. A seguir, encontra-se na tabela 1
o cruzamento do índice de cobertura de juros, a classificação de risco e a taxa de spread
sobre o título público.
22
Tabela 1: Classificação das Companhias com Relação ao Índice de Cobertura de
Juros ( ), em 31 dez. 2010.
Grandes
Empresas
Índice
Ratings
Spread
>
≤ até
>
≤ até
10 anos
Spread
+Prêmio
do Risco
Brasil
8,50
6,50
5,50
4,25
3,00
2,50
2,25
2,00
1,75
1,50
1,25
0,80
0,65
0,20
-∞
+∞
8,50
6,50
5,50
4,25
3,00
2,50
2,25
2,00
1,75
1,50
1,25
0,80
0,65
0,20
12,5
9,5
7,5
6,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,25
0,8
0,5
-∞
+∞
12,5
9,5
7,5
6,0
4,5
4,0
3,5
3,0
2,5
2,0
1,5
1,25
0,8
0,5
0,50%
0,65%
0,85%
1,00%
1,10%
1,60%
3,00%
3,35%
3,75%
5,00%
5,25%
8,00%
10,00%
12,00%
15,00%
0,69%
0,84%
1,04%
1,19%
1,29%
1,79%
3,19%
3,54%
3,94%
5,19%
5,44%
8,19%
10,19%
12,19%
15,19%
Agências
Moody's/
S&P
Aaa/AAA
Aa2/AA
A1/A+
A2/A
A3/ABaa2/BBB
Ba1/BB+
Ba2/BB
B1/B+
B2/B
B3/BCaa2/CCC
Ca/CC
Ca/C
C/D
Pequenas
Empresas
Índice
T-Bill
Fonte: Damodaran site:< http://w4.stern.nyu.edu/~adamodar/New_Home_Page/spreadsh.htm >. Acesso em:
18 set. 2011.
Para cada nível de classificação atribuído à empresa de acordo com o índice, a dívida da
empresa recebe um spread sobre o valor da taxa de financiamento sobre toda a dívida.
Considera-se que os títulos do governo são o ativo livre de risco da economia e, assim, é
possível atribuir um spread maior sobre as taxas de juros de todos os empréstimos da
companhia para um nível mais baixo do índice de cobertura. Com isso, a taxa de juros na
tabela 1 será maior à medida que o montante de endividamento aumenta. As agências de
classificação de risco são as responsáveis pelo monitoramento deste nível de endividamento
das empresas. Deste modo, quando a companhia contrair mais dívida, então toda a dívida
obtida até aquele momento (tanto as novas dívidas quanto aquelas mais antigas), passarão a
ser remuneradas a uma taxa de juros maior. Essa é a maneira de obter o endividamento das
firmas a valor de mercado.
23
Leva-se em consideração também o tamanho das empresas para analisar a capacidade de
pagamento de dívida. Sendo assim, Damodaran (2007) adotou um critério arbitrário de
classificação do tamanho das empresas. São classificadas “Grandes Empresas” aquelas com
valor de mercado acima de 5 bilhões de reais, consequentemente aquelas abaixo disso serão
classificadas “Pequenas Empresas” como descrito na tabela 1. No entanto, o índice de
cobertura necessário para uma empresa pequena possuir o rating “AAA” é maior do que o
índice necessário por uma empresa grande. Requerem-se de empresas pequenas, lucros
operacionais muito maiores relativamente para sinalizarem a mesma garantia aos credores
do que as empresas grandes. Todavia, a segregação quanto à magnitude do valor de
mercado não altera o spread a que tanto as empresas grandes quanto as pequenas possuem
em relação ao título americano de 10 anos.
A tabela 1 foi construída com base na metodologia de classificação de risco de crédito em
relação ao índice de cobertura de juros para empresas americanas. Deste modo, adota-se a
mesma metodologia para as empresas brasileiras listadas na BM&F Bovespa, porém
ajustada para o mercado brasileiro. O prêmio pelo risco país é o ajuste da metodologia do
cálculo da taxa de juros dos empréstimos para as empresas brasileiras. O ajuste consiste em
adicionar o EMBI+ calculado pelo banco norte americano J.P. Morgan para todos os níveis
de classificação da tabela 1 igualmente.
Supondo uma empresa fictícia brasileira com valor de mercado maior que 5 bilhões, cujo
índice de cobertura de juros esteja acima de 8,5, então esta empresa possuirá uma
classificação “AAA”, pois o intervalo do índice de cobertura de juros em que esta empresa
se encaixa estará entre 8,5 e infinito (+ ∞) segundo a tabela 1. Desta forma, a taxa de juros
da empresa será equivalente à soma de três componentes para uma simulação com dados do
último dia do ano de 2010: primeiro, o spread de 0,5% pelo risco da empresa, segundo, o
prêmio pelo risco Brasil de 0,189% aproximadamente, e por último o Treasury Bond de 10
anos do governo americano (3,31%). Portanto, a taxa de juros resultante é 3,99%
anualmente.
Não se incluem na análise da tabela 1 aquelas empresas que pertencem ao ramo financeiro
como bancos, seguradoras, financeiras, etc. Empresas do setor financeiro devem se
submeter a uma análise diferenciada que não é o objetivo deste trabalho.
24
Utilizam-se simulações de montantes crescentes de endividamento para encontrar o custo
mínimo da dívida. As taxas de juros dos empréstimos são diretamente dependentes da
proporção de dívida da empresa. Há uma referência circular envolvida no cálculo da taxa
de juros a valor de mercado: esta taxa de juros é componente da fórmula do índice de
cobertura de juros (14) que, por sua vez, requer uma taxa de juros para designar o spread.
Portanto, o índice de cobertura necessita da taxa de juros para ser calculado e vice-versa.
Inicialmente, utiliza-se o índice de cobertura efetivo no período i para iniciar as simulações
de endividamento. Em seguida, lança-se uma proporção maior de endividamento sobre a
estrutura de capital inicial. Esse aumento da proporção gerará mais dívida e maior montante
de juros. Consequentemente, o índice de cobertura diminuirá e a taxa de juros aumentará,
por causa do risco associado ao aumento do tamanho total do endividamento, provocando
ainda mais juros. Para por fim a essa questão, o índice de cobertura se estabiliza depois de
algumas tentativas de encaixá-lo dentro de um dos intervalos estabelecidos na tabela 1.
Deste modo, a taxa de juros se torna compatível com o índice de cobertura, que não mais se
altera de um intervalo para outro assim como a classificação que se obteve para aquele
determinado montante de endividamento.
Submetendo a análise a proporções incrementais de endividamento, obtêm-se maiores taxas
de juros que gerarão índices de cobertura de juros menores e spreads maiores que se
ajustam utilizando a tabela 1, até chegar à proporção de 100% de endividamento na
estrutura de capital.
4.5. Exemplo de Cálculo
4.5.1 Valor da Opção real
Nessa seção é feito o cálculo do valor da opção real
para a Petrobras S/A com um
período de seis anos de amostra até 2010. Para tanto, foram coletados os valores de: (1)
Depreciação, amortização e exaustão; (2) Aplicações em Ativos Permanentes; e (3) Vendas
de Ativos Permanentes. Estas três variáveis compõem (4) a Necessidade de
Reinvestimento.
25
Tabela 2: Composição do Cálculo Para a Necessidade de Reinvestimento da Petrobras
Ano
Encerrado
em
31/12/2005
31/12/2006
31/12/2007
31/12/2008
31/12/2009
31/12/2010
Deprec.,
Amort. e
Exaust.
(R$ MM)
(1)
8.126
9.867
10.794
12.390
14.767
14.881
Aplicações Vendas de
em Ativo
Ativo
Permanente Permanente
(R$ MM)
(R$ MM)
(2)
(3)
23.156
0
33.160
0
42.181
0
53.384
0
70.735
0
80.393
0
Necessidade de
Reinvest.
(R$ MM)
(1) + (2) - (3) = (4)
31.282
43.027
52.975
65.774
85.502
95.274
Fonte: Economática.
Então, é calculada a proporção da necessidade de reinvestimento (4) em proporção do valor
da empresa a preços de mercado (5) em 31 de dezembro de 2010.
Tabela 3: Cálculo da Relação entre Necessidade de Reinvestimento e o Valor da
Empresa.
Ano Encerrado em
31/12/2005
31/12/2006
31/12/2007
31/12/2008
31/12/2009
31/12/2010
Necessidade de
Reinvestimento
(R$ MM)
(4)
31.282
43.027
52.975
65.774
85.502
95.274
Valor da
Empresa
(R$ MM)
(5)
197.976,2
252.108,7
461.466,0
274.079,3
419.489,0
445.279,6
Necess.
Reinvest/Valor
da Empresa
(%)
(4)/(5)=(6)
15,8%
17,1%
11,5%
24,0%
20,4%
21,4%
Fonte: Economática
Nesta tabela, observa-se que a média da Necessidade de Reinvestimento como porcentagem
do Valor da Empresa é de 18,3%. Esse valor é, portanto, a estimativa do parâmetro
, que
na fórmula Black-Scholes é considerada como o valor do ativo-objeto.
26
Tabela 4: Variação da Necessidade de Reinvestimento em Relação ao Valor da
Empresa no Tempo
Ano
Encerrado
em
31/12/2005
31/12/2006
31/12/2007
31/12/2008
31/12/2009
31/12/2010
Necess. Logarítmo
Reinvest/ Natural da
Valor da
Var.
Empresa percentual
(6)
(7)
15,8%
-1,85
17,1%
-1,77
11,5%
-2,16
24,0%
-1,43
20,4%
-1,59
21,4%
-1,54
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
O desvio padrão do logaritmo natural da Necessidade de Reinvestimento como % do valor
da Empresa
é igual a 26,4%, segundo a tabela 4 apresentada acima. Este valor é uma
estimativa da volatilidade, um dos parâmetros necessários à utilização da fórmula BlackScholes. Em seguida, calcula-se a capacidade de geração de fundos internos da empresa. O
lucro líquido se soma às despesas de depreciação da empresa, já que a depreciação não
representa saída de fluxo de caixa da empresa, portanto precisa ser considerada no cálculo
de fonte de recursos internos.
Tabela 5: Capacidade de Geração de Fundos Internos da Petrobras
Ano
Encerrado
em
31/12/2005
31/12/2006
31/12/2007
31/12/2008
31/12/2009
31/12/2010
Deprec.,
amort. e
exaust.
(R$ MM)
(1)
8.126,3
9.866,8
10.793,7
12.390,0
14.767,0
14.881,0
Lucro
Líquido
(R$MM)
Fundos
Internos
(R$ MM)
(8)
23.724,7
25.918,9
21.511,8
32.987,8
28.981,7
35.189,4
(1) + (8) = (9)
31.851,0
35.785,8
32.305,5
45.377,8
43.748,7
50.070,4
Fonte: Economática
27
Em seguida, na tabela 6, a capacidade interna (9) de geração de recursos através das
operações da companhia é colocada em proporção do valor da firma (5) a preços de
mercado também em 31 de dezembro de 2010, como também é feito com as necessidades
de reinvestimento.
Tabela 6: Relação entre Fundos Internos e Valor
Data
31/12/2005
31/12/2006
31/12/2007
31/12/2008
31/12/2009
31/12/2010
Fundos Internos
(R$ MM)
Valor da Empresa
(R$ MM)
Fundos
Internos/Valor
da Empresa
(R$ MM)
(9)
31.851,0
35.785,8
32.305,5
45.377,8
43.748,7
50.070,4
(5)
197.976,2
252.108,7
461.466,0
274.079,3
419.489,0
445.279,6
(9) / (5) = (10)
16,1%
14,2%
7,0%
16,6%
10,%
11,2%
Fonte: Dados financeiros da Petrobras retirados do Economática e tabela elaborada pelo autor
Média dos Fundos Internos em % do Valor da Empresa
= 12,6%
Este valor é a estimativa do parâmetro K (valor de exercício) da fórmula Black-Scholes,
equação (3). Portanto, os valores a serem utilizados no cálculo do valor da opção real de
flexibilidade financeira, segundo a fórmula Black-Scholes, estão detalhados a seguir:
Tabela 7. Variáveis Utilizadas no Cálculo do Valor da Opção Real de Flexibilidade
Financeira
Taxa Livre de Risco (T-Bond 10 anos)
Período T (Anos)
.
K
.
σ
3,31%
1
18,35%
12,59%
26,45%
Fonte: Taxa retirada do site do Federal Reserve, disponível em: <http://www.federalreserve.gov/releases/h15/data.htm >
e tabela elaborada pelo autor. Acesso em: 18 set. 2011.
Utilizando estes valores na fórmula o valor da opção real
resulta em 6,28%.
28
4.5.2 Retorno do Capital
O Retorno do Capital, apresentado na tabela 8, é a medida de rentabilidade do capital
investido na empresa no ano de 2010. A seguir é feito o cálculo do
utilizando a
fórmula apresentada em (9):
Tabela 8: Variáveis Utilizadas no Cálculo do Retorno do Capital (
LAJIR
Dívida Bruta
Patrimônio Líquido
IR (Alíquota)
) – em Milhões
R$ 45.574,6
R$ 152.912,0
R$ 306.765,2
34%
Fonte: Dados financeiros da Petrobras retirados do Economática e tabela elaborada pelo autor
O Retorno do Capital
é 6,54% em 2010.
4.5.3 Custo Efetivo de Capital
No ano de 2010 a empresa gerou lucros operacionais em uma proporção de 13,76 vezes
maior do que foi pago em despesas com juros em 2010. Assim observa-se que a Petrobras
possui uma nota de classificação AAA, considerada “Grande Empresa” para níveis de
classificação. Na tabela 1, calcula-se o spread para a proporção corrente de endividamento.
Na tabela 9, encontra-se a descrição do custo médio ponderado de capital da Petrobras em
2010. Esse cálculo exige o custo de capital para o acionista, a taxa de juros dos
empréstimos, a proporção de endividamento e a taxa de imposto de renda, segundo a
equação (1). O custo de capital próprio foi calculado através do modelo CAPM, equação
(11), sendo: a taxa livre de risco (
(
3,31% em 31 de dezembro de 2010, o Beta da ação
) igual a 1,1 e o Equity Risk Premium (EPR), simbolizado por (
), igual a
10,20%. O resultado do retorno exigido pelo acionista é 14,53% em 2010. O risco país, que
deve ser considerado para ajustar o cálculo do retorno de uma ação brasileira, já está
incluído no cálculo do EPR utilizado2.
2
A estimativa de Equity Risk Premium foi fornecida pelo Prof. Dr. Antônio Zoratto Sanvicente, orientador
deste trabalho.
29
Tabela 9: Custo Médio Ponderado de Capital no Ano de 2010
Imposto de Renda ( )
Custo de Capital para o Acionista (
)
Índice Efetivo de Cobertura de Juros em 2010
Classificação quanto ao risco de crédito
Custo da Dívida (
)
Dívida Bruta de Longo Prazo (D) – Milhões
Valor de Mercado – Milhões
Custo efetivo de Capital em 2010 (
)
34%
14,53%
13,76
Aaa/AAA
3,99%
R$ 152.912,0
R$ 346.373,2
10,88%
Fonte: Dados financeiros da Petrobras retirados do Economática e tabela elaborada pelo autor
4.5.4 Custo Mínimo de Capital
Para calcular o custo mínimo de capital para a empresa em 2010 será necessário calcular
primeiramente qual o valor do Beta da ação da Petrobras, caso não houvesse o
endividamento. Seguindo a equação (13) o β Desalavancado captura o comportamento da
ação dentro da carteira fictícia de mercado. Esta estimativa do β Desalavancado representa
o componente de risco sistemático da ação.
Tabela 10: Composição do Cálculo do β Desalavancado (
β Alavancado ( )
Imposto de Renda ( )
Dívida Bruta (D) – Milhões
Preço da Ação (Petr4)
Ações Emitidas (S) – Milhões
Valor de Mercado – Milhões
β Desalavancado (
1,1
34%
R$ 152.912,0
26,55
13.045
R$ 346.373,2
0,85
Fonte: Dados financeiros da Petrobras retirados do Economática e tabela elaborada pelo autor
O β Desalavancado obtido com os dados da Petrobras foi 0,85. Dentro do intervalo de
confiança determinado, a Petrobras aumenta 0,85% quando o mercado aumenta 1%. Da
mesma forma, ela trará um retorno negativo de 0,85% quando o mercado cair 1%. Em
sequência, o β é realavancado para diferentes níveis de endividamento. O objetivo é
observar diferentes custos de capital (
)
para o acionista em diferentes proporções de
endividamento.
30
Tabela 11: Simulações de Diferentes Proporções de Endividamento, Impactos no β
Realavancado e no Custo de Capital Para o Acionista
% de
Dívida
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
) em 2010
β
Realavancado
0,85
0,91
0,99
1,09
1,23
1,41
1,70
2,16
3,11
5,90
11,99%
12,63%
13,43%
14,45%
15,82%
17,73%
20,60%
25,37%
35,02%
63,49%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
Observa-se que o valor máximo do custo de capital para o acionista pode chegar a 63,49%
com base em uma estrutura de capital de 90%, pois o β atinge 5,90 para esta porcentagem
de dívida. A seguir, é útil retomar o mesmo cálculo do custo do endividamento a valor de
mercado através da utilização dos elementos da tabela 9, cruzados com as informações da
tabela 1.
Tabela 12: Custo da Dívida Através do Método Iterativo com o Cruzamento da
Tabela 1
%
Dívida
Dívida
Taxa de
Juros
Rating
Pgto. de
juros
Índice de
Cobertura
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
R$ 0
R$ 49,928,5
R$ 99,857,1
R$ 149,785,6
R$ 199,714,1
R$ 249,642,6
R$ 299,571,2
R$ 349,499,7
R$ 399,428,2
R$ 449,356,7
3,99%
3,99%
4,14%
4,49%
4,59%
5,09%
8,49%
15,49%
15.49%
15,49%
Aaa/AAA
Aaa/AAA
Aaa/AAA
Aa2/AA
A2/A
A3/ABa2/BB
Ca2/CCC
Ca2/CCC
Ca/CC
0,0
1.994,1
3.988,3
6.207,1
8.975,2
11.468,6
20.502,6
40.171,5
45.910,3
60.636,2
+∞
22,85
11,43
7,34
5,08
3,97
2,22
1,13
0,99
0,75
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
31
Os valores obtidos no rating foram determinados através do método iterativo que consiste
em duas etapas: a primeira é conectar a porcentagem do endividamento em análise (10%,
20%, etc.) com a classificação (rating) e o spread da tabela 1. Esse montante que representa
um endividamento fictício (ou simulado) da Petrobras foi obtido através da aplicação da
taxa de juros encontrada na tabela 1.
O segundo passo é verificar se o índice de cobertura designado está compatível com o
intervalo de índice de cobertura de juros pré-determinado. Deste modo, se o índice estiver
dentro do intervalo correspondente a AAA, então não será necessário fazer ajuste algum.
Mas, se o índice de cobertura estiver abaixo do valor do intervalo, então a classificação será
reduzida para uma nota mais baixa. Consequentemente, o spread aumentará e será
necessário verificar novamente se o novo índice de cobertura de juros, recalculado, está
compatível com o novo intervalo de índice de cobertura de juros correspondente ao novo
rating mais baixo. Este mesmo procedimento deverá ser executado para cada incremento de
10% de dívida total como na tabela 11. Por fim, na tabela 13 encontra-se o custo médio
ponderado de capital utilizando as simulações de custo dos juros e custo do capital próprio
para diferentes níveis de endividamento. Deste modo, é possível obter o Custo mínimo de
Capital
).
Tabela 13: Custo Mínimo de Capital (
Relacionado com Estrutura de Capital,
Custos da Dívida e Custo de Capital para o Acionista
% de Dívida
Taxa de
Juros
0%
10%
20%
30%
40%
50%
60%
70%
80%
90%
3,99%
3,99%
4,14%
4,49%
4,59%
5,09%
8,49%
15,49%
15.49%
15,49%
11,99%
12,63%
13,43%
14,45%
15,82%
17,73%
20,60%
25,37%
35,02%
70,22%
11,99%
11,63%
11,27%
10,94%
10,68%
10,38%
10,95%
12,92%
13,10%
16,06%
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
32
A quantidade de dívida em que o Custo de Capital é mínimo está próxima de 50%. Como
se vê o endividamento ótimo é superior ao endividamento observado (44,13%). Portanto, o
que maximiza o valor da Petrobras é 10,38%. Mas, para obter o valor da
flexibilidade financeira para a Petrobras, será necessário utilizar o custo efetivo de capital
na tabela 9. Além disso, é preciso utilizar também o retorno do capital
calculado na tabela 8. Em seguida, utiliza-se a equação (8) para obter o valor da
flexibilidade financeira.
Tabela 14: Valor da Flexibilidade Financeira Para a Petrobras
Valor da Opção Real
Custo efetivo de capital
Custo mínimo de capital (
)
Valor da Flexibilidade Financeira (VF)
6,28%
6,54%
10,88%
10,38%
-3,01%
Fonte: Dados financeiros da Petrobras retirados do Economática e tabela elaborada pelo autor
Observa-se que a Petrobras não está criando valor através da flexibilidade financeira, pois o
resultado observado em 2010 foi negativo (-3,01%). Talvez a Petrobras não tivesse em
2010 boas oportunidades de reinvestimento. Portanto, ela não deveria investir em
flexibilidade financeira.
33
5 Resultados
No trabalho são utilizadas como amostra as companhias brasileiras não-financeiras de
capital aberto com ações negociadas na bolsa de valores de São Paulo (BM&F Bovespa) e
que fazem parte do índice Bovespa, com dados capturados em 31 de dezembro de 2010.
Este índice mensura o desempenho médio das ações mais líquidas do mercado brasileiro
todos os dias em que há negociação. A razão para usar os dados dessas empresas está na
disponibilidade de algumas informações essenciais para o cálculo, já que companhias de
capital fechado não possuem dados de mercado (preços diários das ações, por exemplo),
inviabilizando seu estudo. Além disso, há necessidade de disponibilidade pública de dados
históricos destas companhias para pelo menos cinco anos de observações até o ano de 2010.
Foram observadas as mesmas variáveis já descritas acima para realizar o cálculo do valor
da opção de flexibilidade da Petrobras. Para essas companhias, talvez seja possível
identificar características específicas e comuns que se refletem na escolha da política de
flexibilidade. Calcula-se, na Tabela 15, o valor da flexibilidade (VF) para cada empresa da
amostra, que consiste no conjunto de empresas brasileiras listadas na BM&FBovespa com
as maiores participações no índice Bovespa.
Tabela 15: Cálculo do Valor da Opção de Flexibilidade Financeira para as Empresas
Não-financeiras Listadas na BM&FBovespa e com Maior Participação no Índice
Bovespa em 31 dez. 2010.
Porc./Núm.
Vale
Petrobras
Gerdau
Usiminas
PDG Realty
Cyrela Realty
Sid Nacional
BRF Foods
MRV
Ambev
Gafisa
Lojas Renner
Lojas Americ
Dív.
Ótima
D/
(D+PL)
Variável
(1)
%
14,91
6,54
6,47
5,29
5,05
6,36
9,95
4,44
9,23
20,72
4,96
18,06
20,71
(2)
%
21,64
30,63
34,48
33,02
32,11
27,53
40,91
26,37
20,48
4,76
42,53
6,41
21,70
(3)
%
13,51
14,53
17,59
16,57
10,85
19,63
16,57
12,49
18,30
7,39
17,59
17,59
15,55
(4)
6,85
13,76
3,32
1,99
3,85
3,37
1,96
1,09
16,74
9,08
2,67
32,39
1,22
(5)
%
2,74
2,64
3,03
4,78
3,03
3,03
4,78
7,59
2,64
2,64
3,36
2,64
7,59
(6)
%
11,17
10,88
12,57
12,67
8,34
15,06
11,74
11,19
15,09
7,16
11,54
16,63
13,82
(7)
%
90
50
40
40
30
30
40
10
40
30
30
30
40
Mín.
(8)
%
9,05
10,38
12,57
11,84
8,39
14,92
11,03
10,52
14,27
6,75
11,82
15,49
12,11
(9)
%
3,44
6,28
4,94
1,67
0,92
0,12
0,62
6,48
0,24
0,96
0,06
0,63
1,98
(10)
%
2,13
0,50
0,00
0,83
-0,05
0,14
0,71
0,68
0,82
0,41
-0,28
1,13
1,71
(11)
%
1,15
-2,51
-2,40
-0,98
-0,36
-0,07
-0,09
-3,90
-0,10
1,82
-0,03
0,05
0,99
VF
(12)
%
-0,98
-3,01
-2,40
-1,81
-0,31
-0,21
-0,81
-4,58
-0,92
1,41
0,25
-1,08
-0,72
34
P.Acucar-Cbd
Tim Part S/A
Rossi Resid
Hypermarcas
Telef Brasil
Cemig
Gerdau Met
Fibria
Natura
JBS
Bradespar
All Amer Lat
Gol
CCR AS
BR Malls Par
Cosan
Eletropaulo
Embraer
Eletrobras
Brookfield
Klabin S/A
Telemar
Copel
Marfrig
Cia Hering
Braskem
Light S/A
Ultrapar
Cesp
Souza Cruz
Duratex
Usiminas
Tam S/A
B2W Varejo
CPFL Energia
Brasil Telec
Sabesp
Tran Paulist
Telemar
6,35
5,79
5,61
4,90
16,43
8,86
8,61
2,40
38,06
4,47
14,02
6,25
6,22
11,58
6,55
4,48
14,19
4,60
2,27
7,35
5,21
5,75
4,52
3,75
25,96
8,16
11,07
7,87
2,59
48,67
8,89
5,29
7,22
14,97
11,76
8,04
8,89
12,37
5,75
35,04
17,03
30,05
20,58
12,11
47,64
64,92
48,87
3,77
47,47
24,38
40,52
39,99
24,86
38,50
44,68
54,07
36,38
70,61
41,45
52,00
79,90
26,99
63,19
2,61
49,84
45,57
52,62
44,16
9,47
21,69
30,62
53,86
31,61
48,72
56,08
51,16
17,24
74,70
6,37
10,45
19,63
10,14
4,33
8,41
17,59
17,99
7,39
13,00
15,55
14,53
13,51
10,45
15,85
13,51
6,57
9,43
8,41
12,28
11,47
6,37
7,39
11,87
11,47
8,41
8,41
8,10
8,20
8,41
9,22
17,59
12,49
14,32
7,39
9,43
9,43
6,37
8,41
1,39 5,77
1,27 5,77
8,06 2,74
1,85 4,78
7,63 2,74
2,18 4,52
2,88 3,36
0,82 7,59
11,30 2,64
0,72 8,91
5,46 2,97
0,99 7,59
1,68 5,61
1,56 5,61
10,30 2,64
6,59 2,74
11,16 2,64
2,09 4,52
1,18 7,59
3,64 3,03
5,05 2,97
0,94 7,59
3,40 3,03
0,52 10,23
9,00 2,64
1,89 4,78
2,52 3,36
2,35 4,29
0,83 7,59
60,87 2,64
4,76 2,97
1,99 4,78
0,61 10,23
0,84 7,59
3,27 3,03
2,32 4,29
3,69 3,03
2,84 3,36
0,94 7,59
6,16
9,65
14,55
9,04
4,13
6,55
8,35
12,91
7,21
11,05
12,48
11,71
10,35
9,24
10,76
8,69
4,44
7,64
7,83
8,45
7,05
7,34
6,21
10,83
11,23
6,60
6,11
6,09
7,93
7,86
7,86
13,66
11,27
12,19
5,26
6,54
6,15
5,85
7,79
30
30
30
20
90
60
60
20
30
40
70
30
30
30
50
30
90
30
30
50
40
50
40
30
30
60
80
70
20
90
40
40
40
50
90
0,0
80
70
50
5,23
8,85
14,62
8,68
3,71
5,68
8,27
11,63
6,79
8,44
10,80
10,15
9,56
8,47
10,54
9,20
4,27
7,21
4,99
8,25
7,28
3,87
6,03
6,81
10,42
5,59
5,48
5,22
6,24
6,01
7,49
12,75
7,65
10,17
4,80
6,63
5,72
5,16
4,60
5,09
12,2
0,19
10,9
1,15
1,34
10,5
11,8
0,00
13,4
2,38
5,24
15,0
2,83
15,7
19,8
0,01
3,58
6,10
4,41
5,51
11,0
0,58
24,9
0,45
14,0
1,08
7,42
4,74
0,00
13,5
1,67
15,6
1,63
0,90
7,66
6,30
0,57
11,0
0,93
0,80
-0,07
0,36
0,42
0,88
0,08
1,28
0,41
2,61
1,67
1,56
0,78
0,78
0,23
-0,50
0,17
0,43
2,83
0,20
-0,23
3,47
0,18
4,02
0,81
1,01
0,63
0,87
1,69
1,85
0,37
0,91
3,62
2,02
0,46
-0,08
0,43
0,68
3,19
0,17
-4,87
-0,11
-4,97
3,41
0,48
0,32
-9,62
0,00
-7,99
0,29
-2,44
-5,97
0,72
-6,14
-9,60
0,02
-1,42
-4,33
-0,58
-1,43
-2,38
-0,16
-16,28
0,59
3,31
0,88
2,16
-3,19
0,00
1,75
-1,03
-5,61
0,37
1,11
1,75
2,79
0,63
-2,88
-0,76
-5,67
-0,04
-5,33
2,99
-0,40
0,24
-10,9
-0,41
-10,6
-1,38
-4,00
-6,75
-0,06
-6,37
-9,10
-0,15
-1,85
-7,16
-0,78
-1,20
-5,85
-0,34
-20,3
-0,22
2,30
0,25
1,29
-4,88
-1,85
1,38
-1,94
-9,23
-1,65
0,65
1,83
2,36
-0,05
-6,07
Fonte: Dados financeiros das empresas da amostra retirados do Economática e tabela elaborada pelo autor
As várias colunas da Tabela 15 estão detalhadas a seguir:
A variável
, na coluna (1), representa o retorno obtido sobre o capital total investido na
empresa (soma das dívidas com patrimônio líquido em 2010), segundo descrito na equação
(9). A variável na coluna (2), (D/D+PL), mede a proporção do endividamento da empresa
35
em 2010. O custo de capital do acionista (
)
no ano de 2010, na coluna (3), foi
calculado através do CAPM, como detalhado na equação (11).
Ao se ponderar o valor na coluna (3) pelo montante do patrimônio líquido, bem como o
valor na coluna (5) -
- que representa o custo da dívida da empresa em 2010, pela
proporção de dívida na coluna (2) no mesmo período, obtém-se então o valor observado na
coluna (6), ou seja, o custo médio ponderado de capital da empresa em 2010 (
), de
acordo com a estrutura de capital adotada neste período. A taxa de juros – coluna (5) – foi
estimada a partir da relação entre índice de cobertura de juros, rating e taxas de mercado
conforme a Tabela 1 – ou seja, o valor de
– (equação 14) para o ano de 2010 como
indica a variável, cujo valor aparece na coluna (4). A taxa de juros, na coluna (5), apresenta
a taxa após a incidência do imposto de renda cuja alíquota (
é,
) totaliza 34%, isto
.
Na coluna (7) vemos os resultados do processo de otimização da estrutura de capital de
cada empresa. A estrutura ótima de capital é aquela em que o custo médio de capital é
mínimo. A coluna (8) contém o valor do custo minimizado de capital (
) obtido
através do processo que gerou os níveis ótimos de endividamento na coluna (7). O cálculo
realizado para a Petrobras foi replicado para todas as outras empresas.
A coluna (9) fornece o resultado final do cálculo do valor da opção de flexibilidade (
,
desenvolvido na primeira parte deste trabalho, e também realizado para todas as empresas
consideradas. O custo da opção (
), na coluna (10), consiste na diferença entre o custo
de capital observado em 2010 – coluna (6) – e o custo mínimo de capital, segundo a
equação (8), e é apresentado na coluna (8). A coluna (11) demonstra o componente do
retorno segundo a equação (7) deste trabalho. Por último, demonstra-se o valor da opção da
flexibilidade financeira (VF) na coluna (12).
A Tabela 16 fornece estatísticas descritivas das diversas medidas apresentadas na Tabela
15.
36
Tabela 16: Estatísticas Descritivas das Variáveis Utilizadas para o Cálculo do Valor
da Opção de Flexibilidade Financeira
D/
(D+PL)
Variável
(1)
(2)
(3)
%
%
%
Média
9, 97
36,49
11,89
Mediana
6,89
35,71
Desv.Pad
8,48
18,20
Porc./Núm
(4)
Dív.
Ótima
Mín.
VF
(5)
(6)
(7)
(8)
(9)
(10)
(11)
(12)
%
%
%
%
%
%
%
%
5,57
4,62
9,48
44,62
8,51
5,74
0,97
-1,47
-2,44
11,47
2,60
3,36
8,86
40,0
8,33
3,99
0,74
-0,10
-0,95
4,13
9,49
2,20
3,03
21,91
3,07
5,95
1,04
3,67
4,20
Mínimo
2,27
2,61
4,33
0,52
2,64
4,13
0,0
3,71
0,0
-0,5
-16,28
-20,03
Máximo
48,67
79,90
19,63
60,9
10,23
16,63
90,0
15,49
24,86
4,02
3,41
24,29
Fonte: Tabela elaborada pelo autor
Nota-se que o endividamento das empresas em 2010, coluna (2), era em média de 36,49%,
o que é inferior ao endividamento ótimo obtido com a simulação – coluna (7) – da estrutura
ótima de capital (44,62%). Nota-se que 57,7% das empresas mais líquidas da
BMF&Bovespa não estavam tão alavancadas quando poderiam em 2010. A proposta do
presente trabalho consiste em apresentar o valor da flexibilidade e observar se esta
estratégia está ou não gerando valor para as companhias brasileiras observadas, para isso a
folga na estrutura de capital é condicionante para viabilizar este estudo. A literatura
também já apontava intuitivamente para a existência de folga na estrutura de capital
conforme abordado na revisão de literatura.
O retorno do capital
apresenta média ligeiramente superior ao custo de capital
em 2010, (9,97% contra 9,48%), entretanto a mediana do retorno sobre o capital
menor que a mediana do custo sobre o capital
está
(6,89% contra 8,86%). Isso indica que
aparentemente os retornos obtidos com as operações das empresas, coluna (1), não são
significativamente superiores ao custo médio ponderado efetivo de capital, coluna (6). Este
resultado impacta diretamente no valor da opção da flexibilidade financeira, pois demonstra
que o retorno dos investimentos realizados neste ano não foi satisfatório a ponto de criar
valor para a empresa em face ao custo da escolha por manter a folga na estrutura de capital.
Deste modo, segundo a metodologia adotada, observa-se que a estratégia da flexibilidade
não criou valor, já que se apresentou negativa em média e mediana no ano de 2010 (-2,44%
e -0,95% respectivamente). Ao encontro deste argumento, nota-se que 78,85% das
37
companhias analisadas apresentaram resultados negativos quanto ao valor desta estratégia
(VF) segundo a coluna (12).
A folga no endividamento é uma condição necessária, mas não suficiente para afirmar que
as companhias estejam utilizando a estratégia financeira, pois, como já citado
anteriormente, as oportunidades não planejadas de investimento que apareceram em 2010
foram financiadas por empréstimos ou recursos internos. Portanto, é necessário verificar se
a folga na estrutura de capital está relacionada ao uso da estratégia da flexibilidade ou se é
meramente resultado das premissas que estão por trás do modelo utilizado.
Esta verificação é apropriada, pois as próprias firmas podem não saber se adotam o uso da
estratégia de flexibilidade. Além disso, pode haver falta de conhecimento por parte das
companhias sobre métodos para atingir a proporção ótima de endividamento ou mesmo alto
custo da dívida, por exemplo. Portanto, volta-se à literatura na tentativa de encontrar
variáveis que ajudem a mostrar mais indícios de que a folga na estrutura de capital esteja de
fato relacionada à estratégia de flexibilidade financeira.
Gamba e Triantis (2008a) afirmam que, embora quantidades diferentes de endividamento e
caixa possam levar a um mesmo nível de dívida líquida, essas políticas não são
permutações neutras. Mencionam que, dependendo deste mix de política financeira, podem
existir problemas relacionados ao custo de emissão de dívida e sua liquidação, bem como
problemas de agência.
Ressaltam que as escolhas por investimentos futuros envolvem as decisões tomadas hoje e
no passado. A disponibilidade de caixa é uma variável significante para reduzir a
necessidade de obter dívida para investimentos não planejados em períodos futuros. Além
disso, é necessário diferenciar o montante necessário para executar os investimentos de
curto prazo: se o investimento puder ser realizado com um baixo fluxo de caixa em relação
ao valor da empresa, então ela pode ter preferência por utilizar o caixa (ACHARYA,
ALMEIDA e CAMPELLO, 2007). Esta situação ocorre principalmente quando a empresa
possui restrições para o aumento do endividamento, como as cláusulas contratuais de
empréstimos que limitam o endividamento máximo da empresa.
Será, então, utilizada a proporção de caixa sobre o ativo total do balanço consolidado no
ano de 2010 para tentar capturar sua relação com a folga na estrutura de capital. Espera-se
que a relação seja inversa entre ela e a folga na estrutura de endividamento, pois estas
38
políticas podem ser substitutas. Logo, quanto maior a proporção de caixa, então se espera
que a firma invista menos em folga financeira.
A estratégia de flexibilidade financeira pode acarretar em aumento de valor significativo
para a empresa em momentos de boas oportunidades de investimento ou mesmo quando o
desempenho operacional da empresa é ruim. Este efeito reflete diretamente no resultado
(lucro líquido) que pode conter maior oscilação devido à inconstância das oportunidades
inesperadas diante dos resultados operacionais da companhia. Enquanto as operações da
empresa estão expostas a padrões de sazonalidade e persistência ao longo do tempo, os
investimentos inesperados estão expostos ao acaso.
Deste modo, a volatilidade nos lucros da empresa pode afetar positivamente o valor da
estratégia de flexibilidade. Para obter uma medida de lucratividade, será utilizada a margem
líquida que é definida pela razão entre o lucro líquido e a receita liquida. Além de ser
medida de lucratividade, a margem líquida tem vantagens econométricas, pois evita
colinearidade com as outras variáveis explicativas. Espera-se, portanto que alta volatilidade
da margem líquida esteja positivamente relacionada à folga na estrutura de capital. Afinal,
como se sabe na teoria de opções, quanto maior a volatilidade, maior o valor de uma opção.
O tamanho da empresa a valor de mercado pode também ajudar a explicar a utilização da
folga na estrutura de capital quando usada como estratégia de flexibilidade, como já citado
na literatura acima. Quando as oportunidades de investimento não previstas são pequenas
em relação ao valor total da empresa, então há preferência por utilizar as fontes internas de
financiamento, como o caixa por exemplo. Esta escolha está associada à preferência por
reduzir o custo do investimento. Com o uso do caixa, não há custos de transação e ao
mesmo tempo não há desfalque na posição líquida da empresa, pois o investimento
imprevisto é relativamente pequeno.
Mas, se a empresa é pequena, então as oportunidades de investimento possuem uma
proporção significante em relação ao seu valor, o que a obriga a captar empréstimo caso
queira fazer o investimento. Dessa forma, quanto maior a empresa, então maior a folga na
estrutura de capital, porque não há grande dependência de endividamento para executar
projetos. Espera-se, portanto, um coeficiente positivo para a variável “valor da empresa a
preços de mercado em 2010” em relação à folga na estrutura de capital. Além disso, esperase que empresas maiores tenham maior capacidade de captação de recursos externos.
39
Na tentativa de encontrar evidências para explicar a folga observada na estrutura de
endividamento das empresas da amostra em 2010 foram testadas três variáveis explicativas
possíveis. A variável dependente da regressão é a folga na estrutura de capital de cada
companhia da amostra que é calculada através da diferença entre a coluna (7) e a coluna (2)
da tabela 15. As variáveis explicativas serão a proporção de caixa em relação ao ativo total
em 2010 de cada empresa, a volatilidade (desvio padrão) da margem líquida dos últimos
cinco anos para cada firma e, por último, o tamanho de cada empresa a valor de mercado
em 2010. Na Tabela 17, encontra-se disponível a combinação dessas três variáveis
explicativas. Utilizou-se a metodologia dos mínimos quadrados ordinários (MQO) na
amostra de 52 empresas.
Tabela 17: Resultado da Regressão de Corte Transversal em 2010 para a Diferença de
Endividamento
(Ótimo
Menos
Observado)
das
52 Empresas
Listadas
na
BMF&Bovespa e Mais Negociadas no Índice Bovespa.
Variável Dependente: Dif. Endiv.
Método: Mínimos Quadrados
Amostra: 52
Observações Incluídas: 52
Constante
Caixa sobre o At. Total
Desv. Pad.da Mrg Líquida
Valor de Mercado em 2010
Ajustado
σ da Regr.
∑
L.Max. Veross.
Estatística F
Prob. (F)
0,053794
-0,006602
0,281523
3,724984
-5,638408
0,890683
0,459227
Coef.
Desv. Pad.
Estat. T
Prob.
0,025368
0,333446
-0,010849
8,13E-07
0,072756
0,510310
0,224451
5,40E-07
0,348679
0,653419
-0,048335
1,506019
0,7289
0,5167
0,9617
0,1388
Média da Var. Dependente
σ da Var. Dependente
Crit. de Info. Akaike
Crit. de Info. Schwarz
Crit. de Info. Hannan-Quinn
Estatística Durbin-Watson
0,084226
0,280598
0,377977
0,529493
0,435875
2,392656
Fonte: Tabela elaborada pelo autor com o resultado da estimação no Software Eviews versão 7
40
Utilizou-se o software estatístico Eviews versão sete para gerar a regressão da tabela 17.
Observa-se então a regressão em corte transversal das três variáveis citadas acima: (1) a
proporção de caixa em relação ao ativo total (Caixa), (2) a volatilidade da margem líquida
da empresa dos últimos cinco anos e (3) o valor da empresa a preços de mercado em 2010.
A variável dependente é a folga na estrutura de capital, que é a proporção de endividamento
ótimo menos a proporção de endividamento efetivo em 2010, com a sigla “Dif. Endiv.” na
regressão, conforme já detalhado acima.
O coeficiente de explicação da regressão (
) é de 5,37%, o que é muito baixo. As duas
primeiras variáveis não são significantes. Embora o mesmo aconteça com a variável que
representa o tamanho da empresa, o sinal do seu coeficiente é o esperado, e a probabilidade
de rejeição da hipótese de não significância é a mais baixa.
41
6 Conclusão
Neste trabalho, buscou-se analisar o valor da flexibilidade financeira das empresas mais
negociadas na BMF&Bovespa de capital aberto, não-financeiras em 2010. A flexibilidade
financeira é definida como folga na estrutura de capital da companhia disponível para ser
utilizada em oportunidades de investimento não planejadas. Além disso, pode-se considerar
também a capacidade interna de geração de caixa da companhia como uma segunda fonte
de financiamento destes projetos não previstos.
Foi calculado um exemplo detalhado do valor da flexibilidade financeira para a Petrobras e
em seguida fez-se o mesmo para as maiores e mais líquidas empresas do mercado.
Observou-se que em média elas apresentaram proporção de endividamento abaixo do que
se considera o ótimo, condição necessária para considerar o uso da estratégia da
flexibilidade. Além disso, em média o valor da opção de flexibilidade financeira em 2010
foi negativo para a amostra, o que leva à conclusão de que as grandes companhias talvez
não tenham encontrado boas oportunidades de investimento em 2010.
Nos resultados empíricos, a folga na estrutura de capital e o caixa sobre o ativo total não
apresentaram relação inversa como se esperava. Da mesma forma que a variável anterior, a
volatilidade da margem líquida não se apresentou estatisticamente significante. O valor do
coeficiente da margem líquida se apresentou negativo em relação à folga na estrutura de
capital, ao contrário do que se esperava. Entretanto, as relações obtidas não são
significantes. O tamanho da empresa a valor de mercado apresentou relação positiva com a
folga na estrutura de capital, único resultado empírico que se mostrou em conformidade
com o esperado, embora com baixa significância.
42
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