PORTFÓLIO DE
MATEMÁTICA:
análise reflexiva do erro como parte do
processo de aprendizagem
Aline Silva De Bona (UFRGS) - [email protected]
Marcus Vinicius Azevedo Basso (UFRGS) - [email protected]
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Motivação


Compreender as dificuldades dos
estudantes;
Estimular o estudo de Matemática, de
acordo com a realidade e conhecimento de
cada um, nativos aos recursos tecnológicos.
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Pesquisa-ação




Escola Básica Pública-Estadual em POA/RS
Em torno de 290 estudantes, dentre 7ª série do
Ensino Fundamental e 3º ano do Ensino Médio
Pesquisa realizada em 2009, em fase de análise
de dados, vinculada ao PPGENSMAT/IM-UFRGS
Objetivo Central: compreender o processo de
aprendizagem dos estudantes em matemática
Aspecto Relevante: Erro!
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Portfólio de Matemática


é um instrumento de avaliação reflexiva para
estudante e professor.
estudante se avalia periodicamente e
desenvolve seu próprio mecanismo de
aprendizagem e superação de dificuldades
Temas: Avaliação e Tecnologias
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Avaliação



LBD/96 – art. 24, V.
A avaliação – somativa e formativa - é uma
componente da prática educativa.
O que o estudante aprendeu ao produzir seu
portfólio de matemática, sob os seus olhos de
reflexão e crítica?
Aspectos Cognitivos, Afetivos e Metacognitivos
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Matemática



Conteúdos específicos e sua ordem são
lógicos e significativos.
Interdisciplinaridade entre todas as áreas do
conhecimento.
Contextualização adequada e diversificada
em seu cotidiano.
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Tecnologia



Contextualização.
 Estratégia de Aprendizagem.
Nativos digitais.
 Além do previsto pelo professor/escola.
Conteúdo é uma necessidade.
 Afetividade – professor aprende!
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Erro



Parte inerente do processo de aprendizagem.
 Representação.
Corrigi-lo é uma estratégia metacognitiva
evidenciada nos Portfólios de Matemática.
 Quem identifica? Freire (1999).
“aprender a aprender”.
 Afetivo.
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Professor
Comunicação Recíproca.
Disposto a aprender com os estudantes.
 Linguagem/Simbolismo.
Leitura Interpretativa como Questionador,
e não Apontador!
 Estudante é o sujeito da aprendizagem –
autônomo e responsável pelo seu
processo.



1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Extratos
Qu e s tã o N o v e d a Pro v a 3
Minha deu se a partir da arma do deus nórdico Thor
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Ops ... foi mal...só em casa refazendo no CorelDraw e no Fireworks
meu sólido da prova vi minha falta de atenção e lembrando da
professora na aula quando construímos quem cabia no hexágono e no
pentágono. Daí o ok cabe 5 triângulos e não 6.
Tem de ser triângulo isósceles q dá “tio Pit”. Mas não tem lado dentro
então tan 36º aproximadamente 0,73 e é 2/h sendo h = 1,05.
Ab = 4 x 1,05 x 5 /2 = 10,5 q muda tudo do prisma pentagonal! At =
210,5 e V = 105
E da marreta At = 370,5 e V = 205.
Recorte 5 – Opinião do D300 e sua nova resolução da questão 9 da prova 3 em casa.
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
... em fim esse trimestre tive um rendimento bom mais não o
suficiente para a passar na UFRGS em informática, acho q não tive a
capacidade de fazer todas as contas dentro do prazo pedido das
Provas do mesmo jeito tive uma media razoável . Acho que meu
entendimento foi pleno e que encontrei todos os meus erros.
Mesmo q achasse meus erros em casa depois da prova eu conseguia
ver lógica na correção..
Recorte 6 – Extrato da autoavaliação do D300 sobre seu desempenho no 1º trim./2009.
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Questão 2: Qual lado do paralelepípedo mede 5?
E qual é 2? Pois a base do pentágono “cabe” na
base do paralelepípedo como demonstra a figura?
D300: “largura do paralelepípedo é 5 e a sua altura é 2
p/dar ok”
Aline: O q quer dizer com “dar ok”?
D300: “q cabe pq imaginei q pior seria 2 x lado de
dentro q é raiz de 1,05 ao quadrado mais 2 ao
quadrado que dá 2 x 2,26 = 4,51 q é menor q 5”
Recorte 8 – Extrato 2 da conversa no MSN do D300 c/prof.Aline, em maio de 2009.
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Questões 3 e 4:
A área calculada como total da marreta é a certa, após
“colado” os sólidos?E quanto a construção das imagens
nos programas CorelDraw e Fireworks?
D300: “não tem 2 base do paralelepípedo pq tem um buraco da base do pentágono”
D300: “mas então não precisava da base do pentágono pq desconto em cima e
somo em baixo...corta..bah”
Aline: Como fica de forma generalizada?
D300: “ Ab par + Al frete e lados par + Ab par – Ab pen + Al pen + Ab pen = At
par + Al pen”
D300: “como fui lento e s/ atenção”
Aline: Agora ta certo? Tem certeza? Qual a resposta final?
D300: “sim, pq V não muda nada, At dá 360”
D300: “Prof.diz se ta ok?”
Aline: calma estou respondendo para teu colegas tb
Aline: sim.mt bem.legal q achou todas as correções a serem feitas.parabéns.
Recorte 9 – Extrato 3 da conversa do D300 com a professora Aline, em fim de maio de 2009.
Aline: Os programas CorelDraw e Fireworks q usou tem medidas? Tem o arquivo salvo?
D300: “sim...vou ai explicar...legal....é bem tri”
Recorte 10 – Extrato 4 da conversa do D300 com a professora Aline, em fim de maio de 2009.
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Análise dos extratos




Erros de Interpretação e Construção identificado
pelo estudante via Tecnologia.Ou sob a forma de
questionamento.
A correção do erro é a sua principal Estratégia
Metacognitiva. Corrige seus erros a qualquer
tempo.
Autoavaliação além da escola, assim não vale só a
nota.
Boa comunicação e reciprocidade com a
professora.
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Considerações Finais




Perspectivas “fora do controle” de forma positiva.
O portfólio de matemática possibilita a valorização
do erro como estratégia metacognitiva do
processo de aprendizagem do estudante.
O erro é identificado sem “trauma” pelo aluno e
esse processo contribui na construção da
autonomia
A tecnologia digital de comunicação se constituiu
como um recurso relevante na identificação do
erro pelo próprio aluno.
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Referências
BASSO, M.V.A. Espaços de aprendizagem em rede: novas orientações na
formação de professores de matemática. Tese (doutorado). UFRGS – Programa
de Pós-Graduação em Informática na Educação. Porto Alegre: UFRGS, 2003.
BASSO, M.V.A. Palestra Matemática na Escola: Experiências e Perspectivas.
Mesa Redonda Ciência - Formação aos professores da Rede Municipal de Ensino de
Porto Alegre. <http://euler.mat.ufrgs.br/~mbasso/expmat_SMED2009.pdf> Acesso
online em 28 de dezembro de 2009.
BONA, A.S.; BASSO, M. V. A. O Portfólio de Matemática: um instrumento de
avaliação reflexiva e também uma estratégia de aprendizado. In: Anais do
XIII EBRAPEM, Goiânia. Setembro de 2009a Disponível em:
http://vivaexatas.pbworks.com em gt11_bona_ta.pdf ou
http://www.ebrapem.mat.br/ em gt11 e a3. Acesso em: 7 de janeiro de 2010.
BONA, A.S; BASSO, M.V.A. Portfólio de Matemática: um instrumento de análise
do processo de aprendizagem. In: RENOTE – Revista Novas Tecnologias na
Educação. XIV Ciclo de Palestras Novas Tecnologias na Educação. Vol. 7 Nº 2.
Dezembro 2009b. Disponível
em:http://www.cinted.ufrgs.br/renote/dez2009/artigos/10a_alinesilva.pdf. Acesso
em: 06 de janeiro de 2010.
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
CHAVES, I. Sá. Portfólios Reflexivos: estratégias de formação e de
supervisão. Aveiro: Universidade, 2000.
D´AMBROZIO, U.Educação Matemática: da teoria à praxis. Campinas, SP:
Papirus, 1996.(Coleção Perspectivas em Educação Matemática).
FREIRE, P. Pedagogia da Autonomia: saberes necessários à prática educativa. São
Paulo:Paz e Terra, 1996.
FREIRE, P. Educação com Prática de Liberdade. 23ª ed. São Paulo: Paz e Terra,
1999.
PAPERT, S. A Máquina das crianças. Porto Alegre: Artmed, 1994.
PERRENOUD, Philippe. Avaliação: da excelência à regulação das aprendizagens
– entre duas lógicas. Trad. Patrícia Chittoni Ramos. Porto Alegre: Artmd, 1999.
RIBEIRO, C. Metacognição: um apoio ao processo de aprendizagem. São Paulo:
Psicologia, Reflexão e Crítica, 2003.
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS
Muito Obrigada!
1º Simpósio de Ensino de Física e de Matemática: práticas docentes inovadoras/UNIFRA- SM/RS