Transmision lines
Transmision lines
Microstrip transmission line
Guias de onda metálicos
Velocidade e Velocidade de grupo de fase
•
Velocidade de fase de uma onda plana com uma frequência angular ω
vp 
•
•


A velocidade de fase de ondas planas em meios sem perdas é independente da frequência.
Num meio dieléctrico com perdas
 
•
   
2

1   
 1  
 
8


 



Β não é uma função linear de ω. Vp depende da frequência.
Dispersão – fenómeno de dispersão do sinal originado pela dependência de vp com a
frequência
Sinal com duas frequências ligeiramente diferentes ω0  Δω e ω0  Δω
Δω  ω0 
co s0   t  0   Z 
 E 0 co s 0   t  0    Z
E z, t   E 0 co s  t   z  co s 0 t   0 z 
E Z, t   E 0
•
como Δ ω << ω0 a expressão representa uma onda que oscila rapidamente à frequência
ω0 e uma amplitude (envelope) que oscila lentamente à frequência Δω.
•
A onda dentro do envelope propaga-se à velocidade de fase
0 t  0 z  ct e
vp 
0
0
t   z   ct e
• A velocidade para seguir um ponto do envelope
dt   z   0


  0 
vg 