Processamento de Sinais
Prof. Dr.-Ing. João Paulo C. Lustosa da Costa
Universidade de Brasília (UnB)
Departamento de Engenharia Elétrica (ENE)
Laboratório de Processamento de Sinais em Arranjos
Caixa Postal 4386
CEP 70.919-970, Brasília - DF
1
Homepage: http://www.redes.unb.br/lasp
Informação sobre o professor
• Experiência acadêmica
– Pós-doutorado na Universidade de Harvard em 2012
– Professor visitante na Universidade Técnica de Munique em
2011
– Doutorado (Dr.-Ing.) em Engenharia Elétrica pela Universidade
Técnica de Ilmenau na Alemanha em 2010
– Mestrado em Engenharia Elétrica pela UnB em 2006
– Graduação em Engenharia Elétrica pelo IME em 2003
• Áreas de pesquisa
– Processamento de sinais multidimensionais
– Sistemas MIMO, estimação de parâmetros, álgebra multilinear
• Mais informações
– http://lattes.cnpq.br/1786889674911887
– http://www.redes.unb.br/lasp
• Contato para agendar reuniões
2
– [email protected]
Área de Pesquisa 1: Sistemas MIMO (1)

Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
– Quatro ganhos: ganho do arranjo, ganho de diversidade, ganho de
multiplexação espacial e ganho de redução de interferência
TX
RX
– Ganho do arranjo: 3 para cada lado
– Ganho de diversidade: a mesma informação em cada percurso
3
– Ganho de multiplexação: diferente informação em cada percurso
Área de Pesquisa 1: Sistemas MIMO (2)

Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
– Quatro ganhos: ganho do arranjo, ganho de diversidade, ganho de
multiplexação espacial e ganho de redução de interferência
TX
RX
– Ganho do arranjo: 3 para cada lado
– Ganho de diversidade: a mesma informação em cada percurso
4
– Ganho de multiplexação: diferente informação em cada percurso
Área de Pesquisa 1: Sistemas MIMO (3)

Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
– Quatro ganhos: ganho do arranjo, ganho de diversidade, ganho de
multiplexação espacial e ganho de redução de interferência
TX
5
RX
Interferidor
Área de Pesquisa 1: Sistemas MIMO (4)

Processamento de sinais em arranjos de sensores (matricial)
– Quatro ganhos: ganho do arranjo, ganho de diversidade, ganho de
multiplexação espacial e ganho de redução de interferência
TX
6
RX
Interferidor
Área de Pesquisa 1: Sistemas MIMO (5)

Processamento de sinais em arranjos multidimensionais (tensorial)
– Vantagens: maior identifiabilidade, separação sem impor restrições
adicionais e acurácia melhorada (ganho tensorial)
RX: Arranjo Retangular Uniforme (URA)
– Matriz 9 x 3: posto máximo é 3.
• Pode-se resolver até 3 fontes!
m1
1
1
1
2
m2
1
2
3
1
2
2
3
3
3
2
3
1
2
3
n
1
2
3
Área de Pesquisa 1: Sistemas MIMO (6)

Processamento de sinais em arranjos multidimensionais (tensorial)
– Vantagens: maior identifiabilidade, separação sem impor restrições
adicionais e acurácia melhorada (ganho tensorial)
1
2
m1
3
1
2 3 1
m2
2
3
n
RX: Arranjo Retangular Uniforme (URA)
– Tensor 3 x 3 x 3: posto máximo é 5.
• Pode-se resolver até 5 fontes!
J. B. Kruskal. Rank, decomposition, and uniqueness for 3-way and N-way arrays.
Multiway Data Analysis, pages 7–18, 1989
Área de Pesquisa 1: Sistemas MIMO (7)

Processamento de sinais em arranjos multidimensionais (tensorial)
– Vantagens: maior identifiabilidade, separação sem impor restrições
adicionais e acurácia melhorada (ganho tensorial)
• Para o modelo matricial, suposições não realísticas como
ortogonalidade (PCA) ou independência (ICA) são feitas.
• Para o modelo tensorial, a separação é única exceto por
ambiguidades de permutação e de escalares.
=
+
+
Área de Pesquisa 1: Sistemas MIMO (8)

Processamento de sinais em arranjos multidimensionais (tensorial)
Direção de partida (DOD)
Arranjo transmissor: 1-D or 2-D
Direção de chegada (DOA)
Arranjo receptor: 1-D or 2-D
Atraso
Frequência
Tempo Desvio Doppler
Projeto Pesquisador Visitante Especial (PVE)
– DLR: Centro Aeroespacial Alemão
Scatter
Satélites GNSS
Satélites GNSS
Jammer ou spoofer
Receptor GNSS
Scatter
Receptor GNSS
Objetivo do curso

Permitir que os alunos apliquem conceitos de processamento de
sinais para resolver problemas em diferentes áreas da ciência.
 Filtragem na frequência
 Filtragem no espaço (beamforming)
 Filtragem estatística
 Filtragem multidimensional
Bibliografia
[1] Notas de aula e artigos científicos selecionados
[2] A. V. Oppenheim, Discrete Time Signal Processing, Prentice-Hall, 3a. Ed., 1999
[3] A. V. Oppenheim e T. A. Baran, 6.341x On-line Open Course on Discrete-Time
Signal Processing, on edX, Spring 2015. https://www.edx.org/course/mitx/mitx-6341x-discrete-time-signal-4396
[4] J. Proakis e D. Manolakis, Digital Signal Processing – Principles, Algorithms and
Applications. Prentice Hall, 1996
[5] J. G. Proakis e D. G. Manolakis. Introduction to Digital Signal- processing.
Macmillan, New York, 1988
[6] S. D. Stearns e R. A. David, Signal Processing Algorithms in MATLAB, Prentice
Hall, 1996
[7] S. K. Mitra, Digital Signal Processing - A Computer-Based Approach. Mcgraw-Hill
Series in Electrical and Computer Engineering, 1998
[8] L. R. Rabiner e R. W. Schafer, Digital processing of speech signal, Prentice Hall,
1978
[9] http://www.redes.unb.br/lasp/index.php/papers
[10] S. Haykin, Adaptive Filter Theory. Prentice-Hall, 4a edição, 2002
Notas (1)
ND = (0,3 x LE) + (0,7 x CD)
onde: ND = Nota da disciplina;
LE = Lista de exercícios;
CD = Nota de avaliação do conteúdo da disciplina.
Notas (2)
ND = AR
onde: ND = Nota da disciplina;
AR = Artigo submetido ao ICoFCS/ICCYBER/ICMEDIA 2015;
http://www.conferenciaintegrada.org.br/
Data limite para submissão de artigos: 30/04/2015
Semana 1: revisão bibliográfica
- IEEE xplore
- Site ICoFCS e IJoFCS
Semana 2: simulações e resultados
- preferência em MATLAB
Semana 3: escrita do artigo
4 dias restantes: revisão do artigo
Conteúdo da disciplina (1)
1) Sinais e Sistemas Discretos no Tempo: (3 horas)
Amostragem de Sinais em Tempo Contínuo
Sequências de Sinais Discretos no Tempo
Sistemas Lineares Invariantes no Tempo
2) Processamento de Sinais em Alta Resolução (8 horas)
Modelo para arranjo de antenas linear e uniforme (ULA)
Beamforming
Resposta de Mínima Variância sem Distorção (MVDR-CAPON)
Análise de Componentes Principais (PCA)
Estimação da ordem do modelo
MUSIC
Filtro de valores próprios
Estimação da direção de chegada
ESPRIT
Redução de ruído (denoising)
Suavizamento espacial e Forward Backward Averaging
Conteúdo da disciplina (2)
3) Processamento de sinais multidimensionais (4 horas)
Conceitos de cálculo tensorial
Espectrograma
Transformada de Fourier de Tempo Curto (STFT)
Decomposição em Valores Singulares de Altas Ordens (HOSVD)
Redução multidimensional de ruídos
Análise de Fatores Paralelos (PARAFAC)
4) Processamento de sinais de áudio (4 horas)
Análise Cepstral (MFCC)
Modelo de Misturas Gaussianas (GMM) e Esperança-Maximização (EM)
Análise de Componentes Independentes Instantânea (Instantaneous
ICA)
Análise de Componentes Independentes Convolutiva (Convolutive ICA)
Separação de sinais de áudio com arranjos de microfones com
aplicações forenses
Conteúdo da disciplina (3)
5) Transformada Z e Transformada Discreta de Fourier: (7 horas)
Equações Lineares de Diferença
Representação no Domínio de Frequência
Transformada Z
Propriedades da Transformada Z
Transformada Discreta de Fourier
Propriedades da DFT
Algoritmo FFT
Convolução circular e convolução linear usando a DFT
Periodograma
6) Projeto de Filtros Digitais: (4 horas)
Invariância ao Impulso
Transformação Bilinear
Filtros FIR e Filtros IIR