INSTITUTO DE APLICAÇÃO FERNANDO RODRIGUES DA SILVEIRA
2ª SÉRIE DO ENSINO MÉDIO – MATEMÁTICA – PROF. ILYDIO SÁ
EXERCÍCIOS SOBRE ARRANJOS, COMBINAÇÕES E PERMUTAÇÕES SIMPLES
1) Em época de eleição para o grêmio estudantil do colégio, tiveram 12 candidatos aos cargos
de presidente, vice-presidente e secretário. De quantos modos diferentes estes candidatos
poderão ocupar as vagas deste grêmio? Resp. 1320
2) Júlia deseja viajar e levar 5 pares de sapatos, sabendo que ela possui em seu guardaroupa 12 pares, de quantas maneiras diferentes Júlia poderá escolher 5 pares de sapatos
para a sua viagem? Resp. 792
3) Um jornalista foi designado para cobrir uma reunião de ministros de Estado. Ao chegar ao
local da reunião, descobriu que havia terminado. Perguntou ao porteiro o número de
ministros presentes e ele disse: “Ao saírem, todos os ministros se cumprimentaram
mutuamente, num total de 15 apertos de mão”. Com base nessa informação, qual foi o
número de ministros que estiveram presentes na reunião? Resp. 6
4) Quantos são os anagramas possíveis com as letras da palavra MERCADO, considerando:
a) O total de anagramas possíveis. Resp. 5040
b) Só os anagramas começados por M. Resp. 720
c) Os anagramas começados por uma vogal. Resp. 2160
d) Os anagramas começados por M e terminados por DO. Resp. 120
e) Os anagramas que apresentem as letras RCA juntas, nessa ordem. Resp. 120
f) Os anagramas que apresentem as letras RCA juntas, em qualquer ordem. Resp. 720
5)
Em um refeitório há doces e salgados. Cada pessoa receberá um recipiente com 3 doces,
dos 8 tipos disponíveis e apenas 2 salgados, dos 7 tipos fabricados. Quantas são as
diferentes possibilidades de preenchimento do recipiente? Resp. 1176
6) Oito pessoas irão acampar e levarão quatro barracas. Em cada barraca dormirão duas
pessoas. Quantas são as opções de distribuição das pessoas nas barracas? Resp. 2520
7) Otávio, João, Mário, Luís, Pedro, Roberto e Fábio estão apostando corrida. Quantos são os
agrupamentos possíveis para os três primeiros colocados? Resp. 210
8) Quantos números com cinco algarismos podemos construir com os algarismos ímpares
1,3,5,7,9, desde que estejam sempre juntos os algarismos 1 e 3? Resp. 48
9) Há 10 pessoas em um local, sendo 3 com camisas verdes, 3 com camisas amarelas, 2 com
camisas azuis e 2 com camisas brancas. De quantos modos podemos perfilar todas essas
10 pessoas de modo que os grupos com as camisas de mesma cor fiquem juntos? Resp.
3456
10) Quantos triângulos podem ser traçados contendo pontos de duas retas paralelas, sabendose que em uma reta existem 6 pontos e na outra reta existem 5 pontos? Resp. 135
FORMULÁRIO BÁSICO
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Pm = m!