Matemática – Professora Raquel
2ª série / 2º trimestre
01. O número de faces de um poliedro convexo de 22 arestas é igual ao número de vértices. Então, qual o
número de faces do poliedro? Resp: 12
02. Determine o número de vértices de um poliedro convexo que tem 3 faces triangulares, 1 face
quadrangular, 1 pentagonal e 2 hexagonais. Resp: 10
03. Num poliedro convexo o número de arestas excede o número de vértices em 6 unidades. Calcule o
número de faces desse poliedro? Resp:8
04. (PUC – RS) Um poliedro convexo possui duas faces pentagonais e cinco quadrangulares. O número de
vértices deste poliedro é:
a) 4
b) 6
c) 8
d) 9
e) 10
05. (Mackenzie-SP) Um prisma regular triangular tem todas as arestas congruentes e 48 m2 de área
lateral. Seu volume vale:
a) 16 m3
d)
3
e)
b) 32 m
c) 64 m3
Resp: e
06. . Calcule a área da base, a área lateral, a área total e o volume em cada caso:
a) Prisma quadrangular regular de aresta lateral 8 cm e aresta da base 4 cm.
b) Prisma triangular regular de aresta lateral 2 cm e aresta da base 4 cm
c) Prisma hexagonal regular de aresta lateral 6 cm e aresta da base 3 cm.
Resp:
a) AB = 16 cm² ; Al = 128 cm² ; At = 160 cm² ; V = 128 cm³
b) AB = 4√3 cm² ; Al = 24 cm² ; At = (24 + 8√3) cm²; V = 8√3 cm³
c) AB = 27√3 cm²; Al = 108 cm²; At = (108 + 54√3) cm²; V = 162√3 cm³
07. Determine a diagonal de um paralelepípedo retângulo cujo volume é 96 cm³ e a base é quadrada, de
aresta 4 cm. Resp: d= 2√17 cm
08. Qual o volume de um paralelepípedo retângulo cujas arestas da base medem 3 cm e 4 cm e tem 13
cm de diagonal. Resp: V= 144cm³
09. O volume de um cubo é 27 dm³. Determine:
a) aresta do cubo
Resp: a) a= 3 dm
b) área total do cubo
b) At = 54 dm²
c) volume do cubo
c) V = 3√3 dm³
10. Num prisma regular de base hexagonal, a área lateral mede 36m² e a altura é 3m. A aresta da base
mede:
a) 2 m
b) 4 m
c) 6 m
d) 8 m
e) 10 m
Resp: a
11. (MACK – SP) Um poliedro convexo tem 3 faces triangulares, 4 faces quadrangulares e 5 pentagonais. O número de
vértices desse poliedro é:
a) 25
b) 12
c) 15
d) 9
e) 13
Resp: c
12. Um tipo de folha de papel muito usado nas máquinas copiadoras é o de formato A4. Este tipo de papel
tem forma retangular com 21 cm de largura por 29,7 cm de comprimento. Calcule o volume de uma pilha,
com 20 cm de altura, de papel A4.
Resp: 12.474 cm3 .