CONCEITUANDO CORRENTE E A RESISTÊNCIA ELÉTRICA POR
MEIO DE SENSAÇÕES UTILIZANDO MATERIAIS DO DIA-A-DIA: UM
EXPERIMENTO PARA APRENDIZAGEM SIGNIFICATIVA DE ALUNOS
DO ENSINO MÉDIO.
a
Wagner Morrone*[[email protected]]
Cláudia de Oliveira Lozada [[email protected]]
c
Luiz Henrique Amaral [[email protected]]
d
Mauro Sérgio Teixeira de Araújo [[email protected]]
b
a,b,c,d
Universidade Cruzeiro do Sul – SP
Resumo
A maioria dos professores que atua com o ensino de Física freqüentemente aponta as
deficiências de aprendizagem dos alunos, considerando a Física uma disciplina difícil de ser
trabalhada, em um ambiente em que o docente necessita cada vez mais motivar e estimular os
jovens adolescentes que integram o ensino médio ou superior. Esses professores argumentam
como causa do baixo rendimento dos estudantes a insuficiência de materiais didáticos, de
laboratórios equipados, principalmente nas escolas públicas de Ensino Médio, apontando ainda
como outros fatores a falta de motivação e dedicação por parte dos aprendizes.
Este cenário sugere a necessidade de ruptura com os atuais paradigmas educacionais,
visando uma didática alternativa transformadora e que transponha a prática tradicional do educar,
buscando assim criar um ambiente capaz de estimular a reflexão e motivar a participação
interativa, que desperte o interesse dos alunos, que aguce suas curiosidades, que fortaleça o
lúdico e o artístico, de modo a realçar os significados dos conteúdos abordados, orientando a
construção do conhecimento implícito das Ciências.
Dessa forma, neste trabalho é apresentada uma atividade experimental de Física, dirigida
aos alunos da 3ª série do Ensino Médio, possibilitando aos mesmos que construíssem o
conhecimento acerca de conceitos iniciais em Eletrodinâmica, tendo por base a realização de
atividades que enfocam a analogia entre os fenômenos abordados e os sentidos e as sensações
humanas. A atividade proposta permitiu transpor a simples aplicação de equações matemáticas
para a resolução de uma situação problematizada ao facilitar a construção dos modelos
matemáticos, contribuindo para a criação de conceitos, a análise e a aplicação de seus resultados.
Palavras-chave: Ensino de Física, Física experimental, Aprendizagem Significativa, Analogia
1. Introdução
A experimentação é considerada uma importante ferramenta de ensino, sendo defendida
por diferentes pesquisadores que argumentam acerca de sua relevância tanto para o Ensino de
Física quanto para propostas de formação de professores (Araújo, 2003; Castro, 1992; Heineck,
1999; Moraes, 2000; Ostermann, 2001). Além desses autores, Freitas e Furtado (2005: 1)
destacam que:
“A Física é uma ciência experimental e, como tal, deve estar apoiada em práticas
experimentais, pois não existe ciência sem que se pratique ciência. Sendo assim,
não se pode aceitar o seu ensino sem a “experimentação”, sem a pesquisa”.
Também defendendo a experimentação, Carvalho e Gil-Peréz ressaltam que (apud
Tomazello e Gurgel, 2000: 15-16):
“É necessário ao professor saber que os alunos aprendem significativamente, e
que isso exige que ele aproxime as atividades de aprendizagem das Ciências
(introdução de conceitos, práticas de laboratório, resolução de problemas e
outros) às características do trabalho científico. Os alunos necessitam
compreender que os conhecimentos são respostas a questões, o que implica
planejar a aprendizagem a partir de situações-problema de interesse dos alunos.
É importante que o professor defina suas atividades coletivamente e integrada
com outros docentes, imprimindo nas ações pedagógicas um caráter
investigativo-criativo, de busca de solução de problemas”.
Por sua vez, analisando a percepção dos professores, Maciel e Krause (1987) afirmam
haver concordância entre os mesmos de que as experiências são fundamentais no processo de
aprendizagem e que muitos conseguem conjugar a teoria da Física com a experimentalidade dos
fenômenos físicos, resultando uma aprendizagem de permanente significado nos seus alunos,
ainda que a maioria dos docentes encontre dificuldades em transpor as aulas teóricas para
atividades experimentais. Neste contexto, os Parâmetros Curriculares Nacionais para o Ensino
Médio (1999: 12) estabelece que dentre as competências e habilidades a serem desenvolvidas o
aluno deve interpretar e criticar resultados a partir de experimentos e demonstrações, sugerindo
assim a experimentação como uma das metodologias a serem utilizadas em Física.
Entretanto, em que pese à valorização dada às atividades práticas, Violin (s.d.) relata que
a maior dificuldade dos professores recém formados está no fato de não acreditarem ser possível
programar atividades experimentais em sala de aula comum, com materiais de simples aquisição,
uma vez que sempre trabalharam com materiais sofisticados em salas especiais. Além disso,
destaca-se que os professores que não possuem formação específica provavelmente nunca
vivenciaram uma atividade experimental, de modo que não basta sugerir ao professor que realize
atividades experimentais, sendo necessário formá- lo sobre como fazê- lo. Neste sentido, este
trabalho visa proporcionar aos professores de Física um exemplo de uso de materiais didáticos
em uma atividade demonstrativa experimental, classificada segundo Araújo e Abib (2003) como
de observação aberta, que permite o aprofundamento dos conceitos envolvidos além de
discussões sobre a condução e a resistência elétrica empregando-se uma analogia entre os
sentidos e as sensações humanas. Para tanto, utiliza-se material do cotidiano, acessível e de baixo
custo, tais como canudos de plástico e copos descartáveis com água, sendo possível tornar o
ambiente ainda mais agradável utilizando-se pequenas embalagens com refrigerantes e afins.
Dessa maneira, o experimento tem por objetivo a análise das cargas elétricas em
movimento e de seus efeitos ao atravessarem os condutores, permitindo a realização de uma aula
dinâmica e envolvente e que pode ser desenvolvida em qualquer espaço. A sua aplicação pode
permitir o desenvolvimento de modelos mentais pelos alunos alem da construção de modelos
matemáticos, sendo altamente significativa para quem já conhece quanto para aqueles que não
dominam os tópicos abordados, facilitando a aprendizagem (Ausubel, 1980).
2. Experimento para conceituação da corrente e da resistência elétrica em
condutores baseado em sensações
O experimento desenvolvido neste trabalho foi realizado em quatro salas de aula em
agosto de 2006, envolvendo 115 alunos pertencentes a uma escola particular de São Paulo.
A atividade foi gravada, filmada e fotografada, e teve como objetivo abordar alguns tópicos que
compõem o conteúdo programado de Física Clássica na área de Eletrodinâmica, visando o
estudo das cargas elétricas em movimento e seus efeitos ao atravessarem os condutores elétricos,
sendo utilizados três canudos finos de refrigerante, três canudos de bitola grossa e um copo
descartável com água, que pode ser substituído por embalagens com sucos e refrigerantes.
As etapas experimentais constituem-se primeiramente em conceituar o deslocamento de
elétrons livres em um meio condutor, fluxo este, deno minado de corrente elétrica. Para isso,
supõe-se que o copo com água ou as embalagens com sucos refrigerantes e afins, seja um
reservatório de energia elétrica (uma bateria, uma pilha ou uma fonte de alimentação) e o canudo
plástico o meio condutor. Os 115 alunos participantes foram orientados a simular o papel do
gerador, sugando o liquido com o canudo fino, vivenciando assim uma situação análoga ao do
campo elétrico que movimentam os elétrons livres pelo meio condutor, deslocamento de cargas
que constitui a corrente elétrica. Emendando dois canudos de mesma bitola, acoplando um
dentro do outro, proporcionou-se aos discentes a percepção do aumento da dificuldade da
passagem do liquido em relação à primeira situação, fato idêntico quando é aumentado o
comprimento do meio condutor. Ampliando-se o acoplamento para três canudos finos, a
percepção da resistência se evidencia. Nesta fase experimental o professor que conduzia e
orientava as atividades, primeiro autor deste trabalho, já estava de posse de argumentos para
iniciar a conceituação junto aos alunos da passagem das cargas elétrica pelo condutor, bem como
o sentido da corrente e uma idéia acerca da resistência elétrica.
Ao repetir as etapas do experimento, agora utilizando os canudos de maior bitola, os
mesmos resultados foram obtidos com a percepção de maior facilidade de passagem da água
pelos sistemas hidráulicos constituídos, analogamente ao que se verifica na passagem das cargas
que constitui a corrente elétrica. Uma vez que a facilidade de passagem do liquido foi percebida
por meio da sensação de maior intensidade de seu fluxo, conseqüência de maior diâmetro do
tubo, trabalhou-se discursivamente com os alunos para que esses desenvolvessem o conceito da
passagem das cargas elétricas efetuando uma relação com a quantidade do liquido que passa pela
tubulação e que atravessa a secção do condutor em relação ao tempo de passagem, permitindo
assim conceituar a intensidade da corrente (i), obtendo-se subsídios para levar os alunos à
construção de um modelo matemático cuja representação do fenômeno segue a equação:
i =
∆Q
∆t
Nesta expressão, i é a intensidade da corrente elétrica,¦ ∆Q¦ é a quantidade de carga,
correspondente ao produto ¦ n.e¦ , ou seja, número de elétrons pelo valor da carga elementar
1,602.10 –19 C e ? t é o tempo em que o fenômeno ocorre, conceitos já estabelecidos
anteriormente no estudo da Eletrostática.
A segunda etapa deste experimento buscou salientar a percepção da dificuldade da
passagem do liquido comparando-se a utilização de um canudo fino com outro de bitola maior,
dois canudos de bitola fina em relação a dois grossos e, por fim, quando o canal condutor era
formado por três canudos de cada espessura, atividade esta que permitiu aos estudantes
associarem a proporcionalidade de maior ou menor resistência de passagem do liquido em
relação ao fluxo do líquido pelos condutores, conceituando as situações inversas, ou seja, quanto
maior a resistência, menor a intensidade de líquido fluindo e vice- versa.
Desta forma procurou-se salientar que fato semelhante ocorre para a corrente elétrica,
sendo a associação feita em termos da percepção individual dos estudantes envolvidos,
possibilitando que eles desenvolvam o significado de resistência elétrica como medida da
dificuldade que as cargas elétricas encontram para atravessar um determinado condutor, além de
fortalecer os conhecimentos de intensidade já experimentado na primeira etapa da atividade,
levando-os a concluírem e a construírem um segundo modelo matemático cuja representação
segue a equação:
V = R ⋅i
Nesta expressão V é a diferença de potencial ou tensão elétrica, R é a resistência elétrica
e i é a intensidade da corrente elétrica, conceituando desta forma a 1ª Lei de OHM.
Desse modo, também foi possível constatar pela percepção narrada pelos alunos que cada
bitola de canudo apresenta uma resistência diferente, de modo que o menor diâmetro
corresponde à maior resistência à passagem do líquido. Portanto, os canudos apresentam uma
resistência própria, característica do seu diâmetro e comprimento, da mesma forma que os
condutores elétricos homogêneos de secção transversal constante, nos quais a resistência elétrica
é diretamente proporcional ao seu comprimento e inversamente a área de sua secção transversal,
dependendo ainda do material de que é feito. Representando matematicamente R para a
resistência elétrica, ? para a resistividade elétrica do meio condutor, L para o comprimento do
condutor e A para a área da secção reta, foi elaborado junto aos alunos o modelo matemático:
R=
ρL
A
Desta forma, os alunos participantes das atividades experimentais puderam construir o
modelo matemático relacionado com a 2ª Lei de OHM.
A terceira etapa experimental repete alguns procedimentos da primeira, porém tendo por
objetivo permitir que os estudantes percebam o efeito da soma das resistências quando
associadas em série. Nesta etapa os alunos foram estimulados a darem maior atenção as suas
percepções e aos conhecimentos adquiridos nas etapas anteriores, sendo orientados a sugarem o
líquido com um canudo fino, vivenciando uma situação análoga à passagem das cargas que
constituem a corrente elétrica por uma resistência elétrica. Posteriormente, emendando dois
canudos de mesma bitola e acoplando um dentro do outro, proporcionou-se aos discentes a
percepção da dificuldade da passagem do liquido em relação à primeira situação, fato idêntico ao
da intensidade de corrente elétrica quando é aumentado o numero de resistências em uma
associação em série. Ampliando-se o acoplamento para três canudos finos, a percepção da soma
das resistências foi evidenciada.
Ao repetir as etapas do experimento, agora utilizando os canudos de maior bitola, os
mesmos resultados foram obtidos, criando-se condições para que os alunos tivessem a percepção
de maior facilidade de passagem do liquido comparado com a situação semelhante aos canudos
finos, assim como a percepção de maior dificuldade quando o sistema hidráulico for aumentado
pelo acoplamento de um numero maior de canudos, analogamente ao que se verifica na corrente
elétrica. Desse modo, a análise das percepções discutidas em sala de aula permite que os
estudantes compreendam o efeito da soma de resistências de menor valor.
Esta etapa experimental permitiu a obtenção de subsídios para levar os alunos à
construção de um novo modelo matemático para a soma de resistores associados em série, cuja
representação segue a equação:
R eq = R1 + R 2 + . . . + R n
A quarta e ultima etapa experimental teve como objetivo permitir a percepção do valor da
resistência equivalente em uma associação de duas ou mais resistências quando associadas em
paralelo. Neste sentido, os participantes foram orientados a sugar o liquido com um canudo fino,
a seguir com dois canudos, lado a lado, e novamente com três e quatro canudos também
dispostos lado a lado. Como complemento, sugere-se que essa atividade seja repetida utilizando
canudos de maior bitola, podendo ser utilizados ainda canudos finos e grossos misturados.
Analisando as percepções dos alunos verificou-se que houve unanimidade em afirmar que
em qualquer das etapas a intensidade da passagem do liquido foi mais intensa que nas situações
anteriores, pois houve diminuição da resistência, situação que é análoga à passagem das cargas
elétrica quando da associação em paralelo de resistores de valores idênticos ou diferentes.
Diferentemente das anteriores, esta etapa experimental não permite aos aprendizes a construção
dos modelos matemáticos utilizados para atender o formalismo necessário para o cálculo da
resistência equivalente, mas possibilita trabalhar através das percepções das sensações os
conhecimentos prévios adquiridos nas etapas anteriores, facilitando o entendimento do resultado
da situação problematizada, que pode ser resolvida formalmente pela aplicação do modelo
matemático que segue:
1
1
1
1
=
+
+ ... +
REq R1 R2
Rn
Para uma associação com duas resistências em paralelo pode-se escrever:
Req =
R1 × R2
R1 + R2
3. Análise dos resultados obtidos
O experimento foi desenvolvido em quatro aulas, sendo uma aula para cada atividade
prática, tendo sido aplicado a 115 alunos de quatro salas do 3º ano do Ensino Médio de uma
escola particular de São Paulo, em agosto de 2006 com o objetivo de atender o conteúdo
programado para o bimestre, ou seja, conceituar um tópico da Física Clássica na área da
Eletrodinâmica.
A etapa inicial foi caracterizada pelo diagnostico dos conhecimentos prévios dos alunos,
enquanto na etapa seguinte da investigação foram realizadas avaliações para medir o grau dos
conhecimentos adquiridos após a aplicação das fases experimentais.
Através de um questionário com perguntas abertas e fechadas, procurou-se identificar os
conhecimentos prévios referente ao assunto abordado, e o número de alunos que fazem o curso
pré-vestibular concomitantemente com a ultima série do Ensino Médio, e desses quantos já
haviam estudado Eletrodinâmica. Os estudantes foram orientados a informarem com a frase “não
sei” as questões cuja resposta estava fora da sua área de conhecimento, uma vez que o conteúdo
não havia sido ministrado.
3.1. Levantamento de conceitos prévios
O conjunto de questões que compunha o instrumento utilizado para levantamento dos
conceitos prévios dos alunos é reproduzido a baixo:
Freqüenta algum curso pré-vestibular? ( ) Sim ( ) Não.
Se sim, quando iniciou? Já estudou os circuitos elétricos? Que aspectos foram
estudados? Se não, quando pretende fazê- lo?
1 - O que é Eletrodinâmica?
2 - O que é um meio condutor?
3 - Como a corrente elétrica se movimenta?
4 - O que é resistência elétrica?
5 - O que significa intensidade de corrente elétrica?
6 - O que significa a representação:
7 - O que significa a representação:
A partir das respostas dos 115 alunos constatou-se que:
• 51,30 % - 59 alunos informaram que pretendem iniciar o curso pré-vestibular neste
2ºsemestre,
• 10,43 % - 12 alunos iniciaram os estudos em julho 2006, e somente 2 tiveram contato
com conteúdos de Eletrodinâmica.
No que se refere às demais questão, foram obtidas respostas que permitiram elaborar o
quadro abaixo com os percentuais de alunos que responderam corretamente às questões.
Constata-se que o nível de acerto na maioria das questões é bastante pequeno, uma vez que
apenas a questão 2 apresentou um percentual de acerto próximo de 46 %, indicando que a
maioria dos estudantes não possuía conhecimentos prévios expressivos com relação aos
conceitos que lhes foram perguntados.
Conhecimentos Prévios
115 Alunos pesquisados
46,1%
53
50
%
40
30
10%
12
20
1,7%
2
10
2,6%
3
1,7%
2
3
4
Questões nº
1,7%
2
3,5%
4
0
1
2
5
6
7
3.2. Levantamento de dados para verificação de aprendizagem conceitual
Na segunda etapa da investigação, após a construção do conhecimento individual de cada
aluno em cada fase do desenvolvimento experimental, foi aplicada uma avaliação composta de
perguntas dissertativas e exercícios para o cálculo da resistência equivalente em um circuito em
série e outro em paralelo, procurando identificar quão significativo foi à aprendizagem.
Apresentamos nos quadros abaixo as respostas às questões aplicadas inicialmente que
apresenta o número de alunos que acertaram cada uma das questões propostas, bem como os
percentuais correspondentes.
Nº Alunos X Acertos após a atividade experimental
115 Alunos Pesquisados
100,0
%
80,0
60,0
62,6%
72
68,7%
79
80%
92
83,5%
96
98,3%
113
99,1%
114
73,9%
85
40,0
20,0
0,0
1
2
3
4
Questões nº
5
6
7
Comparando os percentuais de respostas certas obtidas antes do desenvolvimento das
atividades experimentais e que configuram os conhecimentos prévios dos alunos com os valores
obtidos após a realização destas atividades, constata-se uma ampliação no nível de conhecimento
altamente significativa, conforme se verifica na tabela abaixo.
RESULTADOS % PARA 115 ALUNOS PESQUISADOS
1
Questões
2
1,7 46,1
Conhecimentos Prévios (% de acerto)
Conhecimento após as atividades (% de acerto)
3
2,6
4
5
1,7 10,4
6
7
1,7
3,5
62,6 68,7 80,0 83,5 73,9 98,3 99,1
Como forma de obter outros indícios de que houve de fato aprendizagem dos conceitos
abordados, foram propostas outras seis questões, reproduzidas abaixo, realizadas na segunda fase
desta investigação.
8 - Que modelo matemático podemos construir para representar a 1ª Lei de OHM?
9 - Explique e justifique a sua equação para a 1ª Lei de Ohm.
10 - Que modelo matemático podemos construir para representar a 2ª Lei de OHM?
11 - Explique e justifique a sua equação para a 2ª Lei de Ohm.
12 – Complete, com valores de sua preferência e calcule a resistência equivalente da
associação em série, apresente e explique o seu formalismo.
____Ω
____Ω
____Ω
13 – Complete, com valores de sua preferência e calcule a resistência equivalente da
associação mista, apresente e explique o seu formalismo.
R2 = ___Ω
R1= 4 Ω
R3 = ___Ω
A
análise
das
respostas dos estudantes possibilitou
a elaboração do quadro abaixo, que mostra claramente um elevado nível de acerto das questões
propostas, permitindo concluir que os aprendizes foram alem dos objetivos iniciais traçados.
Porcentagem de Acertos para Questões de 8 à 9
115 Alunos Pesquisados
100,0
%
98,0
96,0
94,8%
72
94,8%
79
8
9
95,7%
96
94,0
98,3%
113
98,3%
113
12
13
93,9%
85
92,0
90,0
10
11
Questões nº
Cabe destacar que a escola pesquisada aplica bimestralmente uma avaliação própria sobre
o conteúdo programado, composta por 10 questões do tipo teste, elaborada por profissionais
contratados por disciplina e supervisionados pela administração escolar. Esta avaliação é
aplicada para todas as classes e séries, tendo por norma abordar questões semelhantes às
encontradas nos vestibulares públicos realizados nos últimos dois anos.
Uma vez que o tópico do bimestre foi Eletrodinâmica, os 115 alunos das quatro salas
foram avaliados pelo sistema de avaliação da escola, sendo orientados a apresentarem o
formalismo para justificar suas respostas, sendo obtidas as porcentagens de acerto conforme o
mostra o gráfico abaixo.
Porcentagem de alunos por intervalo de notas
115 Alunos Pesquisados
50,0
35,7%
41
%
40,0
30,0
22,6%
26
21,7%
25
20,0
10,0
0,0
% de acerto 100%
1
Nota
10
90%
2
9
80%
83
11,3%
13
70%
47
7%
8
1,7%
2
60%
65
50%
56
Nota no Intervalo - (%)
Esses resultados obtidos na avaliação formulada pela própria escola e baseado em
questões de vestibulares públicos constituem elementos complementares que permitem verificar
a eficiência do método utilizado neste trabalho, uma vez que:
a) 98,3 % dos alunos obtiveram nesta avaliação notas suficientes para a sua aprovação no
bimestre, ou seja, superiores a 5,0.
b) 58,3 % dos alunos apresentaram rendimento de no mínimo 90 % de acerto nas
questões.
4. Considerações finais.
Na investigação aqui apresentada procurou-se desenvolver um experimento significativo,
dinâmico, versátil e permite várias abordagens sobre o tema Eletrodinâmica, empregando
material de baixíssimo custo e fácil acesso, entendendo que suas variações e desmembramentos
pode auxiliar a aprendizagem em Física, promovendo nos estudantes interesse e participação no
seu desenvolvimento. Esta proposta de atividade já fora aplicada em uma oficina para
capacitação de 18 professores que possuíam atribuição de aulas de Física na rede pública
estadual da cidade de São Paulo, que relataram inicialmente não conhecer essa atividade. Ao
final da oficina, quando solicitado que colocassem espontaneamente em uma folha de papel as
suas impressões, fomos gratificados com a constatação do elevado grau de satisfação dos
professores por terem participado de um experimento que realmente poderiam realizar em suas
salas de aulas, sendo sugeridos outros encontros semelhantes.
Neste trabalho o objetivo foi realizar o experimento em uma escola da rede particular da
cidade de São Paulo, envolvendo 115 alunos pertencentes a quatro salas de aula, visando atender
o conteúdo programado para o terceiro bimestre 2006 de modo que os estudantes pudessem
construir o conhecimento acerca de conceitos iniciais em Eletrodinâmica.
Esta proposta de ensino corrobora com a necessidade de mudanças nos paradigmas
educacionais, pois visa transpor praticas tradicionais ao criar um ambiente que tende a estimular
a reflexão e motivar a participação dos alunos, despertando seu interesse. Assim, além de aguçar
sua curiosidade, contribui para mudar o comportamento e atitudes dos aprendizes em sala de aula
e principalmente orientar a construção do conhecimento.
A analogia entre os tópicos abordados e os sentidos e as sensações humanas oportunizada
pela realização do experimento proposto proporcionou a possibilidade da construção do
conhecimento pelos próprios alunos, tendo sido utilizado um procedimento que permitiu transpor
a aplicação de uma equação matemática para a resolução de uma situação problematizada,
facilitando a construção dos modelos matemáticos relacionados aos conceitos abordados.
A aprendizagem conceitual demonstrada pelos resultados observados tanto no
questionário de pós-teste aplicado nesta investigação quanto na avaliação interna da escola
indica que os alunos ampliaram significativamente seu nível de compreensão acerca dos
conceitos trabalhados em sala, empregando sentido a estes conceitos e permitindo a aplicação na
solução das questões apresentadas, bem como na análise dos resultados obtidos, de modo que os
objetivos centrais deste trabalho puderam ser alcançados.
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