Einstein
e o nascimento da Cosmologia
Alexandre Bagdonas Henrique
Índice
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1- A vida de Einstein
2- A Física na época de Einstein
3 - A Teoria da relatividade
a) Relatividade restrita
b) Relatividade geral
4 - O início da Cosmologia
5 - Um pouco mais sobre Einstein
1) Albert Einstein
Nasceu em 1879, em Ulm, Alemanha
Boatos de que era mau aluno são
infundados
Foi estudar na Suíça e naturalizou-se
para evitar o serviço militar na
Alemanha
Era autodidata e criticava métodos de
ensino tradicionais
Formou-se em física em 1900, e foi trabalhar num
escritório de patentes
3) A Relatividade Restrita
Postulados:
• As leis físicas
valem em todos
os referenciais
sem aceleração
• A velocidade da
luz é constante
Fim do espaço e tempo
absolutos
“Tudo é relativo” não é
relatividade
Mas a base da relatividade é
que a velocidade da luz não
é relativa.
Nada pode se mover mais
rápido que a luz
Problemas com a
gravitação
Nada pode se propagar com
velocidade maior que a da luz
Relatividade restrita não vale
para referenciais acelerados
Instabilidade gravitacional
Universo não é estável com
gravidade
Newton já havia
percebido esse
problema.
Argumentou que o
espaço seria infinito,
com infinitas estrelas
cercando cada uma.
Instabilidade gravitacional
Instabilidade gravitacional
Instabilidade gravitacional
Instabilidade gravitacional
Instabilidade gravitacional
Instabilidade gravitacional
Instabilidade gravitacional
Instabilidade gravitacional
Tentativas de modificar a
gravidade
Von Neuman e Seeliger:
Universo finito
GMm  r
F
e
d²
Densidade de estrelas tende a zero para d ~ 8000 anos luz
Einstein conhecia essa tentativa
Houve também tentativas em que F seria repulsiva a
grandes distâncias
Relatividade Geral
Einstein passa a buscar equações de movimento para
quaisquer referências, estender a relatividade para todas
as situações possíveis
Em geral na física há modelos
ou imagens antes dos cálculos
matemáticos
Isso não aconteceu na R.G.
Explicações não matemáticas
são artificiais
Matemática da R.G.
Foi ajudado por seu amigo Grossman
1913 – artigo conjunto Einstein –
Grossmann
Einstein cometeu um erro, então não
acharam as equações corretas
1915 – Einstein discute suas idéias com Hilbert, e este encontra
as soluções que Einstein procurava alguns dias antes de
Einstein, mas o próprio Hilbert reconheceu que o mérito (pela
idéia) era de Einstein
Motivação: massa inercial e
massa gravitacional
Queda dos corpos
Corpos caem sempre com a mesma
aceleração
Massa inercial: resistência dos corpos a aceleração
Massa gravitacional: relacionada com a intensidade da
força gravitacional
Coincidência: são iguais
Princípio de equivalência
Gedanken
Queda livre e
ausência de
gravidade são
equivalentes, assim
como nave
acelerando com a=g
e campo gravitacional
terrestre.
presente de
Eric Rogers
Explicação: espaço é curvo!
Geometria euclidiana
Espaço infinito
Soma dos ângulos =180°
Retas paralelas não se
cruzam
Séc. XIXdescobertas geometrias não
euclidianas
János Bolyai (1802-1860)
Nicholas Lobatschewsky (1793-1856)
Georg B. Riemann (1826-1866)
Espaço curvo 2D
Superfície da terra.
Quase plana para pequenas
distâncias
Soma dos ângulos >180°
Geodésicas: menor distância
entre dois pontos
Espaço curvo 3D
2D é fácil de entender
pois podemos “olhar de
fora”
Há outros tipos de
espaços como selas de
cavalo
Espaço 3D curvo é
impossível de imaginar,
assim como espaço –
tempo 4D
Princípio da equivalência:
espaço curvo
Efeito semelhante ao do
experimento anterior, mas com
uma dimensão a mais
Localmente nosso espaço parece
ser plano, mas ele é curvo
Corpos caem sempre com a
mesma aceleração
Uma nova visão da gravidade
Gravidade não é uma força
É um conjunto de ações e comportamentos observados.
Newton - força que se propaga instantaneamente
Einstein – massas seguem a curvatura do espaço tempo
Espaço tempo curvo
Corpos se movem em
linha reta no espaçotempo, mas parecem
mover-se em curvas
pois o espaço é curvo
Espaço-tempo afeta o movimento dos corpos
assim como o movimento dos corpos afeta o
espaço-tempo
Princípio da equivalência
Luz
Aceleração
Aceleração
Deflexão da luz
l
Luz
gl2
2c2
X
Gravidade
tan  ~  ~ g l
2c2
Para ângulos muito
pequenos.
Gravidade
A luz atinge a outra parede, num ponto inferior ao que ela entrou.
Idéias anteriores sobre a
curvatura da luz
John Michell
Luz afetada pela gravidade
Imagina os buracos negros
Soldner: calcula ângulo de deflexão usando mecânica
clássica α= 0.875
Einstein α= 1.75 (curvatura do espaço-tempo)
A confirmação da Relatividade
1919 - Expedição inglesa
confirmando teoria Alemã
(inimigos na I Guerra
1914-1917)
Eddington foi mandado
para a expedição para não
ser preso
Expedição ao Brasil
Sobral -CE
Eclipse: fotos das estrelas
α=1.98±0.12
Ilha do Príncipe
α=1.61±0.31
Valor esperado α= 1.75 (Einstein) α= 0.875 (Newton)
Esperiências futuras
Problemas nas observações: turbulência na atmosfera
erro~ valor da medida
Radioastronomia: Quasares,
erro < 1%
Lentes
gravitacionais
Efeito da relatividade
geral que vem sendo
muito estudado
Detecção de
exoplanetas
Times de Londres
" Revolução na ciência:
nova teoria do Universo,
idéias newtonianas
descartadas"
Espaço e tempo absolutos
abandonados.
Influência sobre idéias absolutas na moral,
filosofia, música e artes.
4) Universo de Einstein
Homogêneo, finito e
ilimitado
Espaço curvo: reta
prolongada para sempre
volta no mesmo ponto
Análogo a uma geodésica numa esfera
• Universo com Relatividade Geral não é estável
(mesmo problema de Newton)
Constante cosmológica
• Acrescentou uma constante nas suas equações
• Repulsão entre os corpos, para contrabalançar
a atração gravitacional
• Sem conseqüências testáveis, inserida
artificialmente para explicar universo estático
Universo em expansão
Hubble descobre as Galáxias
Descobre que elas estão se
afastando
1929 - Universo está em
expansão
Einstein se arrepende de sua
Constante Cosmológica
Galáxia de Andrômeda
distância: 2 milhões de A.L.
O Nascimento da Cosmologia
Lemaître
Friedmann
De Sitter
• Passaram a investigar as soluções das equações da RG
• Havia a possibilidade de Universos em expansão e
contração, que não foi levada em conta por Einstein
A fama de Einstein
Grande exposição na mídia
Estereótipo de físico
Envolvimento em causas políticas
Nazistas: 100 autores contra Einstein
Carta para o presidente dos EUA
Convidado para ser presidente de Israel
O mito de Einstein
A crença de que
Einstein mudou
radicalmente a física
em 1905 é falsa e
prejudicial
O mito de Einstein
A idéia de um “grande
gênio” que mudou
toda a física em um
ano é falsa
Ela é reforçada pelo
desejo infantil de
acreditar em “ídolos”
e seres
sobrenaturais
O mito de Einstein
Mito prejudicial:
• Dá uma indicação
errada, aos jovens,
sobre como podem
participar do
desenvolvimento
científico
• Transmite uma visão
errônea sobre a
natureza da pesquisa
e da ciência
Ciência só para gênios
Não se deve pensar que a teoria
da relatividade seja uma coisa
incompreensível
Bastam vontade e tempo para se
dedicar a aprender essa teoria
Pode-se dizer que é mais fácil aprender a teoria da
relatividade do que aprender a tocar piano, ou aprender
a dançar balé, por exemplo
Só impossível sem a matemática adequada
Autores da relatividade
Poincaré
Einstein
Lorentz
Provavelmente Einstein não conseguiria fazer tudo sozinho e
as suas contribuições à teoria da relatividade teriam sido
feitas por outras pessoas, se ele nunca tivesse nascido
Einstein e a Cosmologia
Einstein não fez grandes
contribuições, mas
estabeleceu as bases
matemáticas para o
desenvolvimento futuro
Einstein, A.S. Eddington, P. Ehrenfest, H.A. Lorentz, W. de Sitter em Leiden (1920)
Bibliografia
Livros
• O Universo - Roberto Martins
• Einstein estava certo? - Clifford Will
• O Universo numa casca de noz - S. Hawking
• Uma breve história do Tempo - S. Hawking
• História e Filosofia das Ciências: subsídios para
aplicação no ensino médio - Cibelle Silva
• Cosmology and Controversy -Helge Kragh
Slides:
Palestra de Roberto Martins, ministrada no IFSC
em 2007.
Carlos Alexandre Wuensche, INPE.
Bibliografia
Sites cosultados
• einstein.stanford.edu/
Contém slides e outros materiais para ensino
• www.das.inpe.br/~alex
• Wikipedia Artigos: Einstein, Relatividade, Cosmologia
• Livro: O Universo - R. Martins http://www.ifi.unicamp.br/~ghtc/Universo/
• Google imagens
Artigos
• Einstein, a física dos brinquedos e o princípio da equivalência, A. Medeiros, C.
F. De medeiros, UFRPE; Cad. Brás. Ens. Fís., v. 22, n. 3: p. 299-315, dez.
2005
• 100 anos de cosmologia e desafios para o século xxi. I. Waga, RBEF, março
de 2005
• Nury Isabel Jurado Herrera (Mestrado em Física, Unicamp) A dinâmica do
universo: Sir Arthur Eddington e as cosmologias relativísticas”
Bibliografia
• Figuras
gallery.hd.org
Extras
Espaço-tempo
intervalo relativístico
s ²  L ²  c ² t ²
Não é relativo
Igualdade da massa inercial e
massa gravitacional
Na relatividade geral essa igualdade não é mais
coincidência, é necessária
Experimentos:
Newton - sacos de trigo, pedras, etc..
Eotvos - 1 parte em 100 milhões
Dicje e Braginsky - 1 parte em 1 milhão
Missão espacial STEP - 1 parte em um trilhão
1) Precessão do periélio
Newton - 531 arcsecs
Atual - 574 arcsecs
2) No such thing as coincidence
Balance b/w inertia~acceleration
3) Qual é a velocidade da gravidade?
“propagação instantânea” (Newton)
or
“velocidade da luz” (Einstein)
Gravity Probe -B
Was Einstein
right?
Find out in
2006…
1905: Annus Mirabilis
Trabalhos publicados
• Quantum de luz
• Teoria da relatividade
• Movimento browniano
Albert Einstein
2) A Física do século XIX
Praticamente tudo o que ensinamos no 2°
grau já havia sido descoberto
•mecânica clássica
•óptica
•termologia
•eletricidade e
magnetismo
1900: O fim da física?
recomendou que os jovens
não se dedicassem à física
“Os grandes princípios da
física já estão estabelecidos.
As futuras verdades da física
terão que ser procuradas na
6ª casa decimal”
Michelson
As duas nuvens de Kelvin
-Michelson e Morley
(Relatividade)
-Radiação de corpo negro
(Mecânica Quântica)
Lord Kelvin
Busca pelo éter
Meio necessário para a propagação da luz
Harvard
Michelson-Morley
Experimento buscava medir a
velocidade da luz c
Não foi detectado qualquer
deslocamento de franja ao rodar o
experimento em 90°
•Michelson ficou inicialmente
desapontado
Velocidade relativa
Transformações de Lorentz
Velocidade da luz é constante
Dilatação do tempo
Contração dos comprimentos
Lorentz
Viajando com v=0.95c
Habitantes do mundo 2D
Edwin Abbott - Flatland
Experimentos para medir a
soma dos angulos internos
réguas de platinas
S=195°
Fipótese: força curvando réguas. Réguas menores: S=187°
Efeito universal, causado pela natureza de Flatland
réguas muito pequenas s=180°