O SOROBAN COMO INSTRUMENTO DE CÁLCULO PARA OS
DEFICIENTES VISUAIS: RECORTE HISTÓRICO NO BRASIL E EM
OUTROS PAÍSES
Tecnologias da Informação e Comunicação e Educação Matemática (TICEM) – 06
André Ferreira de LIMA
[email protected]
Resumo: Os métodos de contagem em épocas remotas dependiam das pedrinhas. Nesse tempo vivia um
povo que sentiu a necessidade de fazer cálculos, isso surgiu conforme evolução da humanidade. Na época
não havia os algarismos indo-arábicos, nem os instrumentos de cálculos. Os povos criaram técnicas de
cálculos que originou o ábaco, mais antigo contador numérico. Ele recebeu distintos nomes, no Japão,
Soroban. O país divulgou a máquina, que sofreu modificações e críticas dos que duvidavam da
funcionalidade do aparelho. Kato contribuiu na difusão do mesmo no Brasil, que foi adaptado aos
deficientes visuais, Moraes deixou o soroban acessível aos não videntes. O artigo surgiu das reflexões de
um curso em AEE na UNEB, em EaD e apresenta a história do soroban. Deixamos as vantagens obtidas
pelos não videntes na matemática para outro momento. Em fim, o artigo visa apresentar a história do
Soroban.
Palavras – chaves: Soroban; recorte histórico; deficientes visuais.
1.
Introdução
Esse trabalho é fruto de uma formação continuada em Atendimento Educacional
Especializado, o curso foi oferecido na modalidade EAD pela Universidade Estadual da
Bahia e foi concentrado na disciplina Soroban. O artigo pretende apresentar de forma
sintética a história do Soroban, comentamos um pouco da origem ocorrida na China e
em seguida da vinda do instrumento para o Japão e posteriormente para o Brasil.
A pesquisa é de caráter bibliográfico, onde nos embasamos nas discussões que
ocorreram durante a exposição da disciplina no AVA da Uneb. Além do mais, nos
apoiamos em: Fernandes (2006), Eves (2008), Peixoto (2010), Azevedo (2002) e Souza
(2004), os mesmos abordam o tema em questão de forma elegante, dando informações
relevantes para a produção desse material. Após os apontamentos da disciplina e as
leituras do material, nos preocupemos em reflexões baseadas no que lemos. Em seguida,
montamos o nosso artigo.
O soroban pode ser utilizado por pessoas videntes e não videntes, os primeiros
apresentam dificuldades de manusear tal máquina, tal fato pode ocorrer devido à essas
pessoas terem sua visão normal, o que muitas vezes impede de aguçar o seu tato, já para
os últimos é bem mais fácil, pois eles tem grande percepção em suas mãos, isso lhes
permite ter dedos sensíveis ao toque, dando-lhes maior rapidez no manuseio das contas.
É interessante que se faça uma apresentação do soroban, especificando cada parte que o
compõe, mostrando a função de cada uma, para depois, explorar as quatro operações.
Sabemos que a história dessa máquina perpassou por várias civilizações, mas não
mencionaremos nesse trabalho, deixamos a critério do leitor e de pessoas interessadas
em aprofundar no tema. Logo, o trabalho está em fase inicial, pretendemos brevemente
estudar as potencialidades que o Soroban pode oferecer aos deficientes visuais,
contribuindo para uma inclusão dessas pessoas no ensino-aprendizagem de matemática.
Investigamos a inclusão de pessoas com deficiência visual no processo educativo,
para isso, apostamos nas vantagens oferecidas pelo soroban, porém, deixamos claro que
esse instrumento ajuda também aos videntes, uma vez que, esses passam a compreender
através do concreto, que uma conta na parte superior equivale a cinco unidades, e uma
na inferior corresponde a uma unidade, assim, após formar nove unidades, passa-se para
a casa das dezenas e passamos a representar por apenas uma conta na parte inferior.
2. Recorte Histórico
Apresentamos as origens do soroban em diversas partes do mundo, a partir da
exposição teremos condições de entender como esse instrumento de cálculo possibilitou
a inserção de pessoas com deficiência visual, especificamente no Brasil, assim, veremos
como esse contador pôde desenvolver a matemática do aprendiz com deficiência visual.
Os números surgiram a partir da necessidade de contagem dos povos primitivos,
esses foram aperfeiçoando os métodos de contagem, cada povo pertencente à
determinada região, independentemente um do outro, foi inventando técnicas de cálculo
que deram origem ao ábaco. Sobre a necessidade de contagem, o autor abaixo destaca:
Uma tribo tinha que saber quantos eram seus membros e quantos eram seus
inimigos e tornava-se necessário a um homem saber se seu rebanho de
carneiros estava diminuindo. É provável que a maneira mais antiga de contar
se baseasse em algum método de registro simples, empregando o princípio da
correspondência biunívoca. Para uma contagem de carneiros, por exemplo,
podia-se dobrar um dedo para cada animal. (EVES, 2008, p.26).
Conforme Peixoto (2010), a mão humana foi uma das primeiras formas que o
homem pré-histórico utilizou para contar. Para Duarte (2001), a base decimal do sistema
de numeração originou-se a partir da frequente utilização dos dedos da mão, isso
acontecia através de uma correspondência envolvendo os dedos da mão e cada elemento
distinto a ser contado. Mas sabemos que a maioria das mãos humanas são formadas por
dez dedos, sendo assim, ficava impossibilitado fazer uma contagem em um conjunto
com mais de dez elementos. Nesse contexto, o homem foi obrigado a inventar
alternativas de contagem, sobre o que apresentamos acima:
O problema surgiu quando o homem se deparava com conjuntos com mais de
10 elementos, pois os dedos das mãos não davam conta dessa contagem, e
para contar essas quantidades inventaram formas alternativas, como, por
exemplo, riscos no chão ou colocando pedrinhas em algum lugar, sendo que
cada uma dessas marcas correspondia a dez dedos. Estava estabelecida a
relação de correspondência de um para dez, que é a base do sistema do
sistema de numeração conhecido como sistema de numeração decimal.
(PEIXOTO, 2010, P.11)
Essa relação possibilitou a resolução de muitos problemas daquela época, os
mesmos eram constituídos por grandes quantidades. Criaram-se distintas técnicas
utilizando o sistema de numeração, em uma delas comprovamos as primeiras aplicações
do ábaco que podem ser comprovadas a partir de leituras feitas em Ifrah (1989), ele nos
afirma de que maneira as tribos guerreiras de Madagascar faziam para recensear seus
soldados. Segundo o autor, essas tribos iam colocando pedras em um fosso, sendo que
cada pedra equivalia a um guerreiro. Quando completava dez pedras, isto é, dez
homens, elas eram substituídas por apenas uma e era depositada em um segundo fosso.
Ao chegar a cem homens, as dez pedras que estavam no segundo fosso, eram
substituídas por apenas uma, que seria colocada no terceiro fosso. Essa situação é
bastante conhecida se fizermos analogia com o uso do material dourado.
Diante do contexto, o processo de contagem foi evoluindo, mas era preciso
técnicas que registrassem as quantidades encontradas, isso iniciou com as pedras:
O registro de quantidades iniciou-se com o uso de pedras, gravetos e ou
marcas na areia. Esses métodos de contagem eram utilizados principalmente
pelos pastores para calcular a quantidade de ovelhas que possuíam, por
algumas tribos para contar o número de moças disponíveis para o casamento,
para contagem do número de guerreiros que sairiam para uma determinada
exposição. Foi da própria palavra pedra que originou-se o que chamamos
hoje de cálculo, que do latim significava “calculus”, isto é, pedra pequena.
(SOUZA, 2004, p.5)
Enfim, o ato de calcular só foi possível devido às pedras, elas estão
intrinsecamente ligada à origem do ábaco, ele é considerado, conforme a Enciclopédia
Libre (http://es.wikepedia.org), o mais remoto instrumento de cálculo, suas origens
estão perdidas no tempo, mas, podemos comprovar suas origens em achados
arqueológicos e em leituras de registros de obras antigas sobre matemática e aritmética.
Ábaco é uma palavra romana que é derivada do grego abax ou abakon e
significa superfície plana ou tábua. Em fontes como a (Lá Enciclopédia Libre),
encontramos que esse instrumento recebeu distintos nomes em diversos países, por
exemplo, China Suan Pan; Japão, Soroban; Coréia, Tschu Pan; Vietna, Ban Tuan ou
Ban Tien; Rússia, Schoty, Turquia, Coulba; Arménia, Choreb.
A sociedade necessitava de efetuar cálculos mais complexos, porém, ainda não
tinha os recursos do cálculo escrito, nem os algarismos indo-arábicos, por isso, o
Soroban foi o instrumento que possibilitou a realização de cálculos sofisticados. Nesse
contexto: “À medida em que os cálculos foram se complicando , ocupar a mão ou
qualquer outro recurso não era tarefa prática e possível; em algumas regiões, a saída
para este problema, ao que tudo indica foi a criação do ábaco”. (PEIXOTO, 2010, p.12).
Esse instrumento resolveu a maioria dos problemas encontrados pelo homem quando o
mesmo fazia contagens com números relativamente grandes.
Sobre o funcionamento primitivo do Soroban, (Fernandes, 2006, p.17), nos conta
que aquele foi “esboçado inicialmente a partir de sulcos na areia preenchidos por
pedras, substituídos por uma tábua de argila e posteriormente com o uso de pedras
furadas e dispostas em hastes de metal ou madeira, as quais podiam correr livremente ao
longo dessas hastes conforme a realização do cálculo”. No decorrer do tempo, o homem
necessitou de materiais duráveis para a confecção do soroban, por isso, esse foi sendo
adaptado à medida que surgia um material mais resistente. Diante do exposto:
As mais antigas tábuas de contar foram perdidas devido aos materiais
perecíveis usados na sua construção. Com o tempo, os antigos foram
observando a necessidade de se criar tábuas portáteis e mais duráveis do que
as mais antigas. Na criação de placas mais duráveis, a madeira foi sendo
substituída pelo mármore e pelo metal. (PEIXOTO, 2010, p.12).
Ainda hoje podemos comprovar o que foi dito acima, fazendo visitas a museus
em diversas partes do mundo, eles dispõem de coleções dessas tábuas. Hoje, sabemos
que o Soroban pode ser construído com vários materiais de baixo custo.
3. O Soroban no Japão
Os pesquisadores nos relatam que o soroban chegou ao Japão há mais de 380 anos,
precisamente em 1622, importado da China. O uso do soroban no Japão foi bastante
frequente, mas sabemos que esse instrumento já era conhecido há muito mais tempo por
diversos povos que não relataremos nesse trabalho.
Conforme Fernandes (2006), o Japão foi o país que mais contribuiu para a
evolução e divulgação do Soroban em outros países e, principalmente no Brasil. Ainda
nos apontamentos da mesma autora, o professor Fukutaro Kato, foi o principal
responsável pela divulgação do Soroban em nosso país, aquele espalhou as técnicas e
estratégias de funcionamento desse instrumento de cálculo.
O Soroban Chinês chegou no Japão através de Kambei Moori, sua constituição
inicial era de: sete contas elípticas separadas por longa barra horizontal, onde, duas
contas se localizava na parte superior e as restantes na parte inferior. Esse modelo
sofreu diversas modificações no decorrer do tempo, primeiro no formato das contas, que
passou de elípticas para ter arestas. Uma segunda transformação foi a eliminação de
uma das contas da parte superior. A última transformação foi no período entre 1935 e
1940, nessa eliminou-se uma conta que ficava na parte inferior de cada haste.
De acordo com Kato (1961), o modelo final do Soroban citado anteriormente,
prevalece até os nossos dias, ele difere apenas em tamanhos, modelos, estilos e
materiais utilizados na sua fabricação.
Na educação Japonesa, o Soroban às vezes era aceito como matéria obrigatória,
em outras situações se restringia a uma matéria optativa. Para alguns, esse instrumento
era duvidoso, por isso, eles preferiam fazer os cálculos através do papel e lápis. Um
exemplo negativo para o Soroban foi após o término da Segunda Guerra Mundial,
naquele contexto aproveita-se para enfatizar as vantagens das calculadoras eletrônicas.
Mas o Japão não desistia de mostrar para o mundo que o Soroban era bem mais
eficiente que as calculadoras eletrônicas daquela época, e nessas tentativas aquele país
passou a organizar campeonatos com o intuito de mostrar a relevância do Soroban para
o desenvolvimento mental. E a decisão final foi em 1946, onde o Soroban teve como
operador o senhor Kiyoshi Matsuzaki, e a máquina de calcular teve como operador o
norte-americano tenente William Wood. Em fim, foi graças a esse campeonato que os
americanos passaram a aceitar o Soroban, pois esse foi vitorioso.
4. A chegada do Soroban no Brasil
No ano de 1908 chegava aqui no Brasil os primeiros Sorobans, eles vieram em
malas dos imigrantes japoneses, no entanto, o modelo ainda era o que tinha cinco contas
na parte inferior, destacamos que esses povos não tinha o intuito de divulgação, mas sim
de utilização em atividades pessoais e profissionais. O modelo que é usado até hoje
chegou em nosso país pelas pessoas que vieram para cá após a Segunda Guerra
Mundial. Contribuindo com o que apresentamos, temos:
No Brasil, o soroban chegou em 1908, trazido pelos imigrantes japoneses,
como parte de seu acervo cultural, ainda em sua versão mais antiga, mas já
modificada do original chinês; em 1953, foi introduzido o soroban moderno
utilizado atualmente. (PEIXOTO, 2010, p.19).
Daí em diante, surge em nossos cenários vários interessados em estudar as
potencialidades oferecidas pelo soroban, logo a seguir apresentaremos a peça principal
que não mediu esforços para fazer valer o soroban em nosso país.
5. O Soroban no Brasil e as modificações para o uso de pessoas cegas
Um grande responsável que estudou algumas ferramentas de efetuar cálculo no
Brasil foi o professor Joaquim Lima de Moraes, que perdeu sua visão devido a uma
miopia, isso fez com que ele estudasse o Sistema Braille, após ter aprendido, priorizou
seus esforços com intuito de oferecer aos cegos, um instrumento de fazer contas prático,
rápido e ao mesmo tempo de baixo custo, isto é, acessível a todos que não possua sua
visão normal. Um fato que lhe motivou foi o interesse que tinha pela a matemática,
aprofundando seus estudos em métodos de cálculo dos não videntes. Em resumo:
Joaquim Lima de Moraes, criador do Soroban Adaptado para Cegos e
administrador da Oficina Protegida de Trabalho para Cegos da antiga
Fundação para o livro do cego no Brasil, hoje Fundação Dorina Nowill,
possuía curso ginasial incompleto, interrompido por uma alta miopia
progressiva. Sempre teve predileção por Matemática e podia calcular a lápis,
com máquina e régua de cálculo. (CARNAÚBA, ?, p.2).
Uma razão para Moraes aperfeiçoar esses instrumentos se devia ao fato de
naquela época existir o cubarítmo (caixa com uma grade metálica que foi muito usada
pelos cegos para efetuar cálculos no Brasil, e não compete aqui detalhar suas
funcionalidades), ele trazia muitas dificuldades quando os cegos iam operar, por isso, o
professor buscou aperfeiçoar Soroban. Assim:
Por volta de 1959, Joaquim Lima de Moraes, com o apoio da colônia
japonesa no Brasil, conseguiu introduzir o soroban adaptado na educação do
deficiente visual. Essa adaptação foi feita simplesmente com a colocação de
um tecido emborrachado sob as contas para que estas não se movimentem
com rapidez e pontos em relevo na região intermediária, separando as classes
numéricas. (AZEVEDO, 2002, p.4)
Essa percepção de Moraes aconteceu nos primeiros contatos com o Soroban e o
foi o fato da leveza e mobilidade das contas nos eixos que ele viu que um simples toque
nas contas as deslizava facilmente, isso consistia em um problema para os cegos. O
professor se empenhou com o intuito de resolver o problema. Nesse caso:
O instrumento foi aprimorado para ser utilizado por alunos cegos; neste caso,
ele é adaptado, mas possui a mesma estrutura e funcionamento do Soroban
moderno usado por videntes. A diferença principal é que ele possui um
dispositivo para fixar as contas em determinada posição, pois a leitura dos
valores é feita pelo tato e as contas não podem deslizar livremente como no
Soroban convencional. (PEIXOTO, 2010, p.22).
Moraes recebeu apoio de dois japoneses que residiam no Brasil, um deles foi Iuta e
o outro Myiata. A meta era resolver o problema da mobilidade das contas, isso ocorreu
em 1949, quando o professor introduziu uma borracha compressora, impedindo que as
contas se movimentassem facilmente sem aplicação de uma pequena força.
6. A divulgação do Soroban no Brasil e as iniciativas no ensino introduzidas
por Moraes
A primeira iniciativa de Moraes foi publicar em Braille um manual do Soroban,
as primeiras tentativas iniciais no ensino do Soroban para pessoas cegas ocorreram na
escola onde o professor aprendeu o Sistema Braille. Em pouco tempo ele conseguiu
resultados satisfatórios, diante disso, o mesmo recebeu autorização da diretora da escola
para introduzir o Soroban aos alunos cegos na disciplina de Matemática, isso foi
caracterizado o marco inicial do ensino do Soroban às pessoas cegas no Brasil.
A partir daí Moraes foi convidado a lecionar no Curso de Especialização de
Professores no Ensino de Cegos, em São Paulo, a ocasião possibilitou ele utilizar a sua
metodologia do Soroban. Posteriormente, o professor participou de diversas palestras
em escolas de cegos e não cegos, regulares e não regulares, programas de TV e Rádio,
com o intuito de divulgar. Tal fase foi bastante difícil para o professor, pois ele estava:
Convencido da excelência do sistema, mas, consciente da enorme resistência
que a introdução de um novo método de cálculo provocaria, iniciou já em
1950, sua divulgação, através de palestras, demonstrações de cálculo em
escolas para cegos e para videntes, pela rádio e televisão. Destacam-se as
demonstrações no Instituto Padre Chico e no Instituto Benjamin Constant
(escolas para cegos de São Paulo e Rio de Janeiro) e no Departamento de
Matemática da Escola Politécnica da Universidade de São Paulo, onde o
sistema de calcular no Soroban despertou real interesse, criando-se, então,
um curso facultativo para os estudantes de engenharia, com a aquisição de
100 aparelhos, diretamente do fabricante. (CARNAÚBA, ?, p.3).
Devemos muito ao professor Moraes por suas contribuições no tocante às
tentativas incansáveis de aperfeiçoar esse instrumento, melhorando a qualidade de vida
das pessoas com deficiência visual, oferecendo a elas uma oportunidade e o direito à
educação de qualidade, não excluindo do ensino-aprendizagem de matemática, pelo
contrário, fazendo valer a inclusão e permanência desses indivíduos na escola.
7. O processo de divulgação utilizado por Moraes em outros países
Os objetivos de Moraes não se restringiam somente ao Brasil, mas sim a diversos
países, para isso, ele enviou Sorobans e cópias de seu manual de utilização para várias
nações. Ele contou com o apoio da professora Dorina Nowil.
No exterior, a divulgação constitui em enviar um Soroban adaptado e as
explicações em Português, às principais escolas e entidades para cegos dos
seguintes países: Argentina, Chile, Uruguai, Paraguai, Bolívia, Peru,
Equador, Venezuela, Panamá, Costa Rica, Salvador, Porto Rico, Estados
Unidos, Canadá, Inglaterra, Alemanha, Itália, Espanha e Portugal. Dessa
tentativa, poucos foram os pareceres animadores; maior foi o número de
pareceres desencorajadores. (CARNAÚBA, ?, p.4).
A partir de Moraes surgiram diversos professores e estudiosos que divulgaram o
Soroban nos estados brasileiros, isso foi possível porque esses profissionais começaram
a ministrar cursos de capacitação para professores e alunos, os materiais utilizados
nesses cursos foram os criados por Moraes. Daí em diante, eles começaram produzir
seus próprios materiais que seriam utilizados em sua prática pedagógica, isso se
expandiu em quase todos os estados brasileiros.
8. Contribuições do soroban para o ensino de matemática
O soroban é um contador numérico facilitador para o professor mediar o saber
matemático em sala de aula, aquele é mais útil ainda no caso de crianças cegas ou com
baixa visão. É preciso destacar que para o uso do soroban, a criança já deve ter tido
experiência em diversos jogos que possibilitam a compreensão do conceito de número.
As contribuições que o soroban oferece à matemática são muitas, no entanto,
delimitaremos nesse trabalho apenas as quatro operações fundamentais da matemática,
assim, a maneira como se utiliza e as funções de cada componente deste instrumento
ficarão para outro momento, as razões se refere ao fato de que nos estenderíamos
fugindo dos objetivos pretendidos por nós.
Na introdução das quatro operações o professor poderá lançar mão de situações
simples do cotidiano das crianças, então, “nos contadores mecânicos os alunos
representarão quantidades sugeridas pelo professor, simulando brincadeiras que já se
configuram como operações mais simples”. (Fernandes, 2006, p.74), essa atividade
promoverá à criança o entendimento sobre o valor das contas no eixo das unidades,
dezenas, centenas e ordens superiores.
O trabalho com o soroban no uso das operações é valioso, pois favorece alguns
métodos tradicionais utilizados pelos professores no ensino desse tema. Na sequencia
apresentaremos alguns dos mitos quebrados com o soroban:
“vai um”, expressão largamente usada no ensino fundamental para referir-se
a troca do agrupamento de dez em situação de adição; “pula uma ordem” para
registro do produto do segundo algarismo de uma multiplicação;
“empréstimo” na subtração, quando alguma ordem do minuendo é menor do
que a respectiva do subtraendo; “abaixa um algarismo” para continuar a
divisão. (FERNANDES, 2006, p.75).
A subtração pode ser apresentada de maneira que o aluno entenda seu significado,
isto é, retirar, comparar e completar. O professor pode levar para a sala de aula uma
sacola contendo balas, ele explica para a turma a quantidade de balas disponíveis,
pedindo que os alunos registrem no soroban esse valor, em seguida o educador
distribuirá metade das balas para as meninas pedindo que todos registrem a quantidade
retirada, posteriormente, com a mediação daquele e o devido conhecimento por parte
dos estudantes das práticas operacionais do soroban, o professor pedirá que seja
efetuado a operação no soroban para saber quantas balas restaram.
Na adição devemos conscientizar para o fato de que ela representa a ideia de juntar.
Para uma melhor compreensão, a expressão dezena deverá ser substituída por “um
grupo de dez”. Veja a seguinte situação:
Escolhe-se uma das extremidades do contador e representa-se o número 15
por uma conta que vale um grupo de 10 no segundo eixo e 5 contas soltas no
eixo à direita do número anterior. É preciso juntar ou acrescentar mais 9
contas às 15 já representadas. Como se pode fazer? (FERNANDES, 2006,
p.75).
Uma situação proveitosa é quando o aluno coloca mais uma conta na ordem
onde cada conta vale 10 e retira uma conta da ordem onde cada conta vale 1, isto é, das
unidades. Isso é mais significativo do que o aluno entender o “vai um”. O professor
ainda pode questionar o estudante sobre os seguintes tópicos:
Se o aluno não demonstrar ter essa compreensão, o professor poderá
questioná-lo da seguinte forma: “Será que cabem mais 9 onde já existem 5
unidades? Por que não cabem? E onde tem 9? Tem 9 dentro da conta que
representa um grupo de 10? Podemos acrescentar uma conta que vale 10 para
somar 9? Por quê?”. (FERNANDES, 2006, p.75).
O conceito de multiplicação deve ser introduzido a partir das seguintes ideias,
adição de parcelas iguais, noção de proporção e áreas, essa última pode ser utilizada
pelos alunos cegos e com baixa visão. Na multiplicação, o multiplicador e
multiplicando devem ser registrados, para isso, é preciso respeitar a unidade de
referência e os separá-los por hastes vazias, sempre a esquerda do soroban, já o
resultado deve ser registrado à direita. Como exemplo faremos a multiplicação de 74
vezes 3, vejas os passos: I) registrar o multiplicando 74, pular uma haste e registrar o
multiplicador 3; II) multiplicar 3 X 7, isto é, o produto por dezenas e registrar no lado
direito 21, acrescentado 1 na haste das dezenas e 2 na haste das centenas, que equivale a
210; III) multiplicar 3 X 4, ou seja, o produto das unidades por unidades e registrar o
resultado 12 no lado direito do soroban; IV) obter o resultado final 222. Veja figura 1:
Figura 1 – Exemplo de multiplicação: 3x74=222.
Na divisão conforme Azevedo (2002), devemos trabalhar as noções de repartição
equitativa e medida, sendo que, a primeira é entendida como uma dada quantidade
sendo repartida igualmente; já na segunda, o objetivo é descobrir quantas vezes uma
quantidade (medida) cabe em outra ou pode ser dela retirada.
O trabalho com a divisão através do soroban, deve-se dar oportunidade de os
primeiros registros serem efetuados pelos alunos, a partir disso, eles terão condições de
manusear o contador numérico e entender gradativamente o algoritmo.
Os procedimentos de divisão no soroban são análogos aos da multiplicação, isto
é, tanto o dividendo quanto o divisor devem ser registrados respeitando a unidade de
referência e separados por hastes, sempre à esquerda do soroban, já o quociente ficará
registrado do lado direito e o resto ficará no lugar do dividendo. Por exemplo, façamos a
divisão de 173 por 5, veja os passos: I) mostrar que 173 = 100 + 70 + 3, primeiro
divide-se 1 centena, em seguida 7 dezenas e, por último, as unidades; II) como uma
centena dividida por 5 unidades resulta em 0 centenas, então trocamos 1 centena por 10
dezenas e juntar com as 7 da ordem inferior, formando 17 dezenas; III) devemos dividir
17 dezenas por 5, resultando 3. Já que 3 X 5 = 15, para encontrar o resto, basta subtrair
15 de 17, chegando-se resto igual a 2, isto é, 17=3x5+2; IV) continuar a divisão
“descendo” o 3, isto é, juntando-se as duas dezenas de resto com as três unidades de
ordem imediatamente inferior, formando-se 23 unidades que dividiremos por 5, obtendo
resultado 4 e resto 3; V) então, a divisão de 173 por 5 é 34 e resto 3. Observe figura 2:
Figura 2: Exemplo de divisão: 173/5=34x5+3
9. Considerações Finais
Os recursos tecnológicos não são somente aqueles dotados de alto desempenho,
modernidade, diversos atrativos, distintas funções e atual, são também os que produzem
os mesmos resultados citados, porém, desempenhando uma função de cada vez. É o
caso do soroban, um contador numérico utilizado por pessoas cegas, de baixa visão e
videntes. Além desses instrumentos possibilitarem a inserção desses indivíduos no
processo educativo, eles auxilia na compreensão de alguns procedimentos utilizados nos
algoritmos das operações dos sistemas de numeração, promove a agilidade de cálculos
mentais e melhora o raciocínio lógico.
Situar a evolução do soroban nesse trabalho foi de suma importância, pois isso
possibilitou às pessoas perceberem que tal instrumento passou por diversas adaptações
até chegar ao modelo que conhecemos. Também destacamos os principais responsáveis
por essas melhorias, eles procuravam oferecer uma condição de vida melhor para as
pessoas cegas, e para isso, é necessário disponibilizar uma educação de qualidade.
As potencialidades do soroban na matemática são imensas, temos a certeza de que
esse trabalho é apenas uma contribuição mínima, sabemos dos variados estudos nessa
linha de pesquisa, mas ainda é pouco, pois são minoria as escolas que dispõem desse
contador mecânico, muito menos são os professores que conhecem as vantagens do
soroban. Em fim, deixamos o espaço aberto para prosseguimento nessa área e aceitamos
as críticas e os elogios à respeito do corrente trabalho.
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