Determinação do WI
 Introdução
 Cominuição ou Fragmentação é o conjunto de operações de
redução de tamanhos de partículas minerais.
 Isto inclui as exigências de controlar:
o tamanho máximo dos produtos;
o evitar a geração de quantidades excessivas de finos;
o alcançar os tamanhos mínimos exigidos para a liberação.
Determinação do WI
 Introdução
 Estágios aplicados:
o Desmonte de rochas;
o Britagem primária, secundária, terciária, etc;
o Moagem.
 Importâncias especiais:
De modo geral, a maior parte da energia gasta no processamento de
minérios é absorvida pela fragmentação!
Determinação do WI
 Introdução
 Exemplo:
Distribuição do consumo de energia na Erie Mining Co. – Minnesota - EUA
OPERAÇÃO
kWh/t
Fragmentação
17,2
Concentração
1,5
Eliminação de rejeito
1,2
Abastecimento de água
1,5
TOTAL
21,4
80% da energia é consumida pela
fragmentação!
Determinação do WI
 Princípios da fragmentação
 Um material ideal se rompe quando se rompem todos as ligações atômicas de um certo
plano.
 As Rochas e os Minerais são materiais heterogêneos, anisotrópicos e contém falhas,
fraturas, tanto em escala micro como macroscópica.
 As forças externas:
Determinação do WI
 Princípios da fragmentação
 A energia mecânica necessária à fragmentação é aplicada por meio dos
seguintes mecanismos:
o Esmagamento ou compressão,
o Impacto;
o Atrição ou cisalhamento.
 Em relação ao trabalho envolvido, o fraturamento do mineral se dá pelo
rompimento de suas forças de coesão ao longo das superfícies que se formam;
portanto o fraturamento importa na realização de certo trabalho de
fraturamento, ou seja, a aplicação de certa quantidade de energia em
proporção a energia de coesão rompida.
Determinação do WI
 Leis da Fragmentação
 Lei de Rittinger - 1867
“O trabalho necessário para realizar a fragmentação é proporcional à
superfície nova nela gerada”
E = k1 (1/P – 1/F )
E = Energia gasta em kWh/t;
k1 = constante dependente do tipo de minério;
P = tamanho máximo das partículas geradas no produto;
F = tamanho máximo das partículas da alimentação;
Determinação do WI
 Leis da Fragmentação
 Lei de Kick - 1885
“O trabalho necessário para produzir mudanças análogas na
configuração de corpos geometricamente semelhantes e do mesmo
estado tecnológico é proporcional ao volume ou peso dos corpos.”
E = k2 log [ F/P ]
E = Energia gasta em kWh/t;
k2 = constante dependente do tipo de minério;
P = tamanho máximo das partículas geradas no produto;
F = tamanho máximo das partículas da alimentação;
Determinação do WI
 Leis da Fragmentação
 Lei de Bond - 1952
“ trabalho despedido por unidade de volume ou de peso é inversamente
proporcional à raiz quadrada do tamanho”.
E = k3 [ 1/√P – 1/√F ]
E = Energia gasta em kWh/t;
k3 = constante dependente do tipo de minério;
P = tamanho máximo das partículas geradas no produto;
F = tamanho máximo das partículas da alimentação;
Determinação do WI
 Leis da Fragmentação
 Lei de Charles - 1957
Lei Geral da Fragmentação
dE = - K (dd / dn)
E = K [ 1/(d1(n-1) – 1/(do(n-1))]
Determinação do WI
 Leis da Fragmentação
 Lei de Charles - 1957
• Se n=2: E = k [1/ d1 – 1/ d0], que é
a expressão da lei de Rittinger.
• Se n=1: E = k2 log [d0/ d1 ], que é
a lei de Kick.
• Se n=1,5: E = k3 [ 1/√ d1 – 1/√ d0 ],
que é a equação de Bond.
Determinação do WI
 Work Index – WI
 Trabalho necessário (em kWh) para reduzir a unidade de peso, (tonelada curta =
907 kg) do material considerado, desde o tamanho inicial infinito (D =∞) até o
tamanho final (d=100 µm).
1. WI = k3 x [1/√100 – 1/√ ∞]
2. WI = k3 x 1/√100
3. k3 = 10xWI
 Substituindo-se a eq. 3 na equação de Bond tem-se:
E = 10 WI [1/√P – 1/√F ]
Determinação do WI
 Work Index – WI
 DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
1)
A amostra de 10Kg deve ser representativa do minério.
2)
Ela deve ser britada em britador de mandíbulas e peneirada em 3,36mm (6# Tyler)
3)
O + 3,36mm é rebritado em britador de rolos até 100% - 3,36mm e incorporado ao
undersize do peneiramento.
4)
Os dois produtos são misturados e homogeneizados em pilha alongada, da qual serão
tomadas as alíquotas para a realização do ensaio.
Determinação do WI
 Work Index – WI
 DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
5. Toma-se uma alíquota para análise granulométrica da alimentação (série completa). A
malha-teste é a peneira para cuja abertura está sendo determinado o valor do WI), para
determinar P.
6. O moinho padrão é um moinho cilíndrico de 30,5 x 30,5cm (1 x 1ft). Ele é liso
internamente e tem cantos arredondados. Gira a 70 rpm (91,5% Vc). Dispõe de contagiros e dispositivo de parada automática. Ele é carregado com uma carga padrão, que é a
seguinte:
diâmetro
(mm)
(in)
número de
bolas
peso
(g)
%
36.5
1 3/7
43
9.094
45.2%
29.4
1 1/6
67
7.444
37.0%
25.4
1
10
0.694
3.4%
19
3/4
71
2.078
10.3%
15.9
5/8
94
0.815
4.0%
285
20.125
100.0%
total
Determinação do WI
 Work Index – WI

DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
7. O primeiro ciclo de moagem é iniciado com o volume de
700ml que foi utilizado para a determinação da densidade
aparente do minério dentro do moinho e dura 100
revoluções. Descarrega-se o moinho e o produto de
moagem é peneirado na malha-teste.
8. Calcula-se o produto ideal do período por uma fórmula
fornecida pelas normas e o número de rotações que o
moinho deverá girar para gerá-lo. A massa passante é
resposta e o segundo ciclo tem início. Roda pelo número de
revoluções calculado, tentando atingir-se a carga circulante
de 250%.
9. Vários ciclos são necessários para que esta carga circulante
de 250% seja alcançada e estabilizada. A cada ciclo,
calculam-se o produto ideal do período e o novo número de
revoluções. Alguns laboratórios exigem a execução de um
número mínimo de 7 ciclos.
Determinação do WI
 Work Index – WI
 DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
10. Uma vez estabilizada a carga circulante, o ensaio está terminado. Faz-se a análise
granulométrica do produto, para determinar P.
11. Gpb é o valor da massa moída por revolução. Calcula-se a média aritmética dos 3
últimos ciclos.
12. O WI é calculado através de:
Determinação do WI
 Work Index – WI
 DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BARRAS
1)
A amostra de 10Kg deve ser representativa do minério.
2)
Ela deve ser britada em britador de mandíbulas e peneirada em 12,5 mm (1/2”)
3)
O + 12,5 mm é rebritado em britador de rolos até 100% - 3,36mm e incorporado ao
undersize do peneiramento.
4)
Os dois produtos são misturados e homogeneizados em pilha alongada, da qual serão
tomadas as alíquotas para a realização do ensaio.
Determinação do WI
 Work Index – WI
 DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
5.
Toma-se uma alíquota para análise granulométrica da alimentação (série completa). O conceito de
malha-teste é o mesmo do ensaio anterior, para determinar P.
6.
O moinho padrão é um moinho cilíndrico de 30,48 x 60,96cm (1 x 2ft). Gira a 46 rpm (60% Vc). Ele
é ondulado internamente, tem cantos arredondados e um sistema que permite incliná-lo para evitar
a segregação do minério. Dispõe de conta-giros e dispositivo de parada automática. Ele é carregado
com uma carga padrão, barras de 53,34cm de comprimento, que é a seguinte:
diâmetro
(mm)
44,4
31,9
(in)
1 3/4
1 3/8
número
de barras
6
2
Determinação do WI
 Work Index – WI

DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
7.
8.
9.
O primeiro ciclo de moagem é iniciado com o volume de
700ml que foi utilizado para a determinação da
densidade aparente do minério dentro do moinho e dura
100 revoluções. Descarrega-se o moinho e o produto de
moagem e peneirado na malha-teste.
Calcula-se o produto ideal do período por uma fórmula
fornecida pelas normas e o número de rotações que o
moinho deverá girar para gerá-lo. A massa passante é
resposta e o segundo ciclo tem início. Roda pelo número
de revoluções calculado, tentando atingir-se a carga
circulante de 250%.
Vários ciclos são necessários para que esta carga
circulante de 250% seja alcançada e estabilizada. A cada
ciclo, calculam-se o produto ideal do período e o novo
número de revoluções. Alguns laboratórios exigem a
execução de um número mínimo de 7 ciclos.
Determinação do WI
 Work Index – WI
 DETERMINAÇÃO DO WI PARA MOINHO DE BOLAS
10. Uma vez estabilizada a carga circulante, o ensaio está terminado. Faz-se a análise
granulométrica do produto, para determinar P.
11. Gpb é o valor da massa moída por revolução. Calcula-se a média aritmética dos 3
últimos ciclos.
12. O WI é calculado através de:
Determinação do WI
 Work Index – WI
 Exemplos