FÍSICA
01 - A figura a seguir representa um eletroímã e um pêndulo, cuja massa presa à extremidade é um pequeno
imã. Ao fechar a chave C, é correto afirmar que
C
N
S
(001) o imã do pêndulo será repelido pelo eletroímã.
(002) o imã do pêndulo será atraído pelo eletroímã.
0
(004) o imã do pêndulo irá girar 180 em torno do fio que o suporta.
(008) o pólo sul do eletroímã estará à sua direita.
(016) o campo elétrico no interior do eletroímã é nulo.
02 - Uma bateria B, de força eletromotriz E = 12 V e resistência interna r desconhecida, é conectada a um
circuito elétrico, conforme a figura abaixo, que contém um resistor de resistência R = 3,5 Ω e uma chave
S. Com o resistor R imerso em 240 g de água, a chave S é ligada, permitindo que o circuito seja
atravessado por uma corrente elétrica de intensidade igual a 3,0 A. Considere que não há dissipação de
energia nos fios de ligação e que a energia liberada no resistor é utilizada integralmente para aquecer a
água. (Dados: calor específico da água = 1,0 cal/gC; 1,0 J = 0,24 cal)
E
r
S
R
Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(001) a resistência interna da bateria é de 0,5 Ω.
(002) a diferença de potencial nos terminais da bateria é de 12 V.
(004) a potência útil da bateria é de 31,5 W.
(008) a energia absorvida pela água, durante os 10 min que sucedem à ligação da chave S é de 315 J.
(016) a variação da temperatura da água, 10 min após a chave S ser ligada, é de 9,45 C.
03 - O Bungee Jump é um esporte radical que consiste na queda de grandes altitudes de uma pessoa
amarrada numa corda elástica. Considerando desprezível a resistência do ar, é correto afirmar que
(001) a velocidade da pessoa é máxima quando a força elástica da corda é igual à força peso que atua
na pessoa.
(002) a velocidade da pessoa é máxima quando o deslocamento da pessoa, em relação ao ponto que
saltou, é igual ao comprimento da corda sob tensão nula.
(004) o tempo de movimento de queda independe da massa da pessoa.
(008) a altura mínima que a pessoa atinge em relação ao solo depende da massa dessa pessoa.
(016) a aceleração resultante da pessoa é nula quando ela atinge a posição mais baixa.
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Prova A
Página 1
04 - Uma partícula move-se ao longo do eixo x de modo que a sua posição é dada, como função do tempo,
pelo gráfico a seguir. Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
x
t
(001) O gráfico abaixo representa a velocidade da partícula para esse movimento.
v
t
(002) A partícula realiza um movimento harmônico amortecido.
(004) A força resultante que atua na partícula é nula quando a partícula passa pela posição x = 0.
(008) Sobre a partícula, atua uma força cujo sentido é oposto ao da posição da partícula.
(016) A energia mecânica da partícula é conservada durante o movimento.
05 - Na cobertura jornalística da viagem espacial realizada pelo brasileiro Marcos Pontes, no início deste ano,
foram apresentadas imagens do astronauta flutuando. Os jornalistas afirmavam que isso se devia à
ausência de gravidade. Quanto a essa afirmação, assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(001) Ela só é correta do ponto de vista da nave espacial que é um referencial não-inercial.
(002) Ela é correta independente do referencial.
(004) Ela seria correta se os jornalistas substituíssem o termo “ausência de gravidade” por “aceleração
aparente ser nula”.
(008) Ela é correta porque o astronauta está em órbita.
(016) Ela é incorreta.
06 - Um dipolo elétrico é constituído por uma carga positiva e uma negativa (veja a figura). O ponto 1 está
eqüidistante das cargas, o ponto 2 e 3 estão eqüidistantes da carga positiva e o ponto 4 à mesma
distância que o ponto 1 está da carga positiva. Qual(is) da(s) afirmação(ões) abaixo é(são) correta(s)?
1
2
3
4
(001) O trabalho para um agente externo trazer uma carga de prova do infinito até o ponto 1 é nulo.
(002) O trabalho para um agente externo trazer uma carga de prova até o ponto 2 é maior que para
trazer a carga de prova até o ponto 3.
(004) O campo elétrico no ponto 1 é nulo.
(008) O potencial elétrico no ponto 3 é igual ao potencial elétrico no ponto 2.
(016) O trabalho para um agente externo trazer a carga do ponto 4 para o ponto 3 é igual ao trabalho
para trazer a carga do ponto 2 ao ponto 1.
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Prova A
Página 2
07 - Uma lâmpada está pendurada verticalmente em uma corda no interior de um elevador que está
2
descendo. O elevador está desacelerado a uma taxa igual a 2,3 m/s . Se a tensão na corda for de 123
N, qual a massa da lâmpada em kg?
2
(Considere g = 10 m/s ).
08 - Um cilindro maciço, de raio R e massa M, parte do repouso e desce rolando, sem deslizar, uma distância
L, ao longo do telhado de uma casa que possui uma inclinação θ (veja figura).
É correto afirmar que
L
1
θ
2
3
2
(001) a energia cinética total do cilindro no ponto 2 é ½ Mv , onde v é a velocidade tangencial do
cilindro no ponto 2.
(002) a energia cinética total do cilindro, no ponto 2, é igual à energia potencial gravitacional MgLsenθ.
(004) se o cilindro deslizasse sem atrito no telhado, ao invés de rolar, a velocidade com que chegaria ao
ponto 3 seria maior.
(008) a velocidade com que o cilindro chega ao ponto 3 depende de sua massa.
(016) se o cilindro deslizasse sem atrito no telhado, ao invés de rolar, a velocidade com que chegaria ao
ponto 3 seria menor.
09 - Na Figura (I), um recipiente com água está sobre uma balança que marca um certo valor P para o peso
do conjunto (água + recipiente). Coloca-se uma esfera de chumbo imersa na água do recipiente
suspensa por um fio ideal, como mostra a Figura (II). Assinale a(s) alternativa(s) correta(s)?
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Prova A
Página 3
(001) Na situação da Figura (II), a balança marca um peso P mais o peso da esfera de chumbo.
(002) Na situação da Figura (II), a balança marca um peso igual a P.
(004) Na situação da Figura (II), a balança marca um peso P mais o peso da água deslocada pela
esfera de chumbo.
(008) Na situação da Figura (II), a balança marca um peso igual a P mais o peso da esfera de chumbo
menos a tensão do fio.
(016) Na situação da figura (II), a balança marca um peso igual a P menos a tensão do fio.
10 - Ondas retilíneas paralelas propagam-se na superfície da água de um tanque. As frentes de ondas
encontram uma descontinuidade PQ na profundidade da água. Embora a frente de ondas seja única,
observam-se três sistemas de ondas na vizinhança da descontinuidade, com frentes de ondas cujos
raios são paralelos respectivamente às direções OM, ON e OS (veja figura). Assinale a(s) alternativa(s)
correta(s)?
S
I
O
P
Q
II
M
N
(001) As ondas são geradas na região II.
(002) A freqüência das ondas, na região II, é maior do que na região I.
(004) O comprimento de onda, na região I, é igual ao comprimento de onda na região II.
(008) A velocidade de propagação das ondas, na região I, é maior do que na região II.
(016) A amplitude da onda gerada é maior que a amplitude das ondas refletidas e refratadas.
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Prova A
Página 4
MATEMÁTICA
11 - Considere a seqüência infinita de circunferências tangentes interiores no ponto A, a seguir, obtida de tal
forma que, a partir de uma circunferência, que tangencia os eixos coordenados nos pontos A e B,
determina-se a próxima circunferência tal que seu diâmetro seja igual ao raio da anterior e o centro da
circunferência anterior pertença à circunferência imediatamente posterior, e assim sucessivamente,
como ilustrado na figura seguinte:
Assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(001) As medidas dos raios de todas as circunferências, em ordem da maior para a menor, formam uma
progressão geométrica de razão 2.
(002) As medidas das áreas de todas as circunferências, em ordem da maior para a menor, formam
uma progressão geométrica de razão
1
.
4
(004) As medidas dos comprimentos de todas as circunferências, em ordem da maior para a menor,
formam uma progressão aritmética de razão
1
.
2
(008) Os valores das abscissas dos centros de todas as circunferências, em ordem da maior para a
menor, formam uma progressão geométrica de razão 2.
(016) A soma das áreas de todas as circunferências da seqüência infinita é
4
da área da primeira
3
circunferência.
12 - Sejam r e s duas retas perpendiculares num plano. Se o ponto de interseção da reta s com o eixo Ox é
(4,0) e a equação da reta r é 2x – y + 1 = 0, então assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(001) O ponto (2,1) pertence à reta s.
(002) O ponto de interseção das retas r e s tem ordenada igual a 1,8.
(004) A área do triângulo, delimitado pelas retas dadas e pelo eixo coordenado Oy, é de dois décimos
de unidades de área.
(008) O coeficiente linear da reta s é 2.
(016) O ângulo que a reta s faz com o sentido positivo do eixo Ox é de 135°.
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Prova A
Página 5
13 - Um reservatório central de coleta de água da chuva, com capacidade máxima de 30 milhares de litros,
após encher completamente, envia toda a água de seu interior para encher, também completamente,
três cisternas nas quais a água é tratada, para diferentes formas de consumo, com duas substâncias
solúveis em água, administradas conforme as dosagens explicitadas na tabela a seguir:
Cisterna
A
B
C
Substância 1
(gramas por litro)
10
50
50
Substância 2
(gramas por litro)
20
20
40
Sabendo-se que, para o tratamento da água nas três cisternas, foram gastos 900 e 700 quilogramas das
substâncias 1 e 2, respectivamente, qual é a capacidade máxima, em milhares de litros, da soma das
duas maiores cisternas?
14 - Observe o portal de entrada de um museu de arte moderna, em forma de arco de parábola, esboçado a
seguir:
Sabendo-se que a distância entre os pontos A e B, em que o arco toca o chão (horizontal), é de 6
metros, e que um homem de 2,0 metros de altura ereto encosta a cabeça no arco no ponto C quando
seus pés distam 1 metro do ponto A, isto é, o segmento CD na figura mede 2,0 metros e é perpendicular
ao segmento AD que mede 1 metro, então a altura máxima do portal, em centímetros, é:
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Prova A
Página 6
15 - Um filho ganhou de seu pai o direito de demarcar um lote para cultivar o que desejasse. Entretanto, seu
pai lhe recomendou que o lote deveria ser de formato triangular isósceles a partir da margem linear de
um rio da propriedade da família. Para tal, o pai entregou ao filho duas cordas de 800 metros cada uma,
as quais formariam com a margem do rio o lote triangular isósceles desejado, tal que 2α fosse o ângulo
formado entre as cordas esticadas, conforme figura a seguir:
Nessas condições, qual é a medida da maior área possível em hectares?
(lembre que 1 hectare = 10.000 metros quadrados).
16 - Dado o polinômio p( x ) =
Ax 4 + Bx 3 + Cx 2 + 10 x + D , sabe-se que:
(i) p( x ) é divisível pelo polinômio r( x ) = 4 x
(ii) uma das raízes de p( x ) é zero;
(iii) p(1) = 0;
então o valor de ( 2A –
B+
Exatas/Tarde – Física e Matemática
2
– 1;
C
+ D ) é:
2
Prova A
Página 7
17 - Deseja-se construir um balão decorativo em forma de octaedro regular, usando-se 12 varetas de mesmo
comprimento de medida a, de forma que o octaedro seja travado por um arame fino e rígido, ligando os
pontos (B e D), fazendo com que o quadrilátero BCDE seja um quadrado, como na figura a seguir:
Sendo α, β e γ os ângulos entre as varetas (AB e AD), (CF e FB) e (AD e DF), respectivamente, medidos
em graus, então assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(001) O valor de α é 90°.
(002) O valor de β é 60°.
(004) O valor de γ é 120°.
(008) A distância entre os pontos A e F é a
2.
(016) A distância entre os pontos C e E é a
2.
18 - Um líquido volátil, em repouso e com pressão e temperatura constantes, evapora a uma taxa de
1
da
5
quantidade existente a cada hora e meia. Então qual é o tempo necessário, em minutos, para que o
volume do líquido se reduza à metade do volume inicial, nas condições descritas?
(Em dicionários de língua portuguesa, “VOLÁTIL ... que pode passar ao estado de gás ou vapor”).
(Use, se necessário, que log
2 = 0,30 e log 10 3 = 0,48 ).
10
Exatas/Tarde – Física e Matemática
Prova A
Página 8
19 - Seja uma função exponencial definida por
−x2
F(x) = a
, onde a ∈ ℜ (conjunto dos números reais), tal que a > 1 .
Então assinale a(s) alternativa(s) correta(s).
(001) A função é injetora.
(002) Existe um intervalo do domínio onde F é crescente e outro onde F é decrescente.
(004) A reta y = 2 intercepta o gráfico da função em um único ponto.
(008) O domínio da função F é ℜ .
(016) O conjunto imagem é o intervalo ]0,1].
20 - Com referência ao conjunto dos números reais
(001) Se x ∈ ℜ é tal que ( x −
(002) Se
(ℜ) , assinale a(s) afirmação(ões) correta(s).
3 ) é o inverso de ( x + 3 ), então x 2 é um número natural.
x = 7 + 4 3 + 7 − 4 3 , então x é um número irracional.
b ∈ Z ∗ (conjunto dos números inteiros não-nulos) e n ∈ N∗ (conjunto dos números
n +b
n −b
2
+
é um
naturais não-nulos) quaisquer, tais que b ≠ n , então o número x =
n −b
n +b
(004) Sendo
número racional.
(008) Quaisquer que sejam
(016) O número
x=
a, b ∈ Ι , então (a + b) ∈ Ι , onde Ι é o conjunto dos números irracionais.
3+ 2
3− 2
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− 2 6 é um número inteiro.
Prova A
Página 9