FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
Aula 8.2
 Conteúdo:
• Associação de resistores em paralelo, potência
elétrica de uma associação em paralelo de resistores.
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Habilidades:
• Diferenciar as formas de associação de resistores,
bem como determinar sua resistência equivalente.
Compreender as principais características dos
circuitos com resistores associados em paralelo
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 REVISÃO
Em muitos casos práticos é necessária uma
resistência maior ou menor do que a fornecida por
único resistor. Em outros casos um resistor não
suporta a intensidade da corrente fornecida pelo
gerador.
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 REVISÃO
Os resistores pode ser associados em série, em
paralelo ou numa combinação de ambas, ou seja
uma associação mista.
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 REVISÃO
Uma associação de resistores pode ser representada
por um único resistor, chamado resistor equivalente,
que produza o mesmo efeito, isto é, que dissipe a
mesma quantidade energia no mesmo tempo que a
associação.
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 REVISÃO
Isso equivale a substituir todos os resistores da
associação por outro que esteja submetido à mesma
diferença de potencial e seja percorrido por corrente
elétrica de igual intensidade à da associação.
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Associação de resistores em paralelo
Vários resistores estão associados em paralelo
quando são ligados pelos terminais, de modo a
ficarem submetidos à mesma ddp.
Na figura a seguir estão representados três
resistores em paralelo e sua respectiva resistência
equivalente.
CONTEÚDO
E HABILIDADES
FÍSICA
INTERATIVIDADE
FINAL
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA
 Associação de resistores em paralelo
i1
i2
i3
R1
i
R2
A
B
R3
U
i
A
RP
U
B
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Associação de resistores em paralelo
A intensidade de corrente elétrica i do circuito
principal divide-se, nos resistores associados, em
valores i1, i2 e i3. Verifica-se que:
i = i1 + i2 + i3
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Características de uma associação de resistores em
paralelo
A ddp é a mesma em todos os resistores da
associação; U = U1 = U2 = U3; aplicando-se a lei de
Ohm, temos que: U = R1∙ i1; U = R2∙ i2; U = R3∙ i3.
Portanto:
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Características de uma associação de resistores em
paralelo
O produto da resistência elétrica de cada um dos
resistores pela respectiva intensidade de corrente
elétrica é igual para todos os resistores associados.
A intensidade de corrente elétrica em cada resistor é
inversamente proporcional á sua resistência elétrica.
i1 =
𝑼
𝑹𝟏
; i2 =
𝑼
𝑹𝟐
; i3 =
𝑼
𝑹𝟑
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Características de uma associação de resistores em
paralelo
A resistência equivalente de uma associação de
resistores em paralelo é dada pela expressão:
𝟏
𝑹𝒑
=
𝟏
𝑹𝟏
+
𝟏
𝑹𝟐
+
𝟏
𝑹𝟑
O inverso da resistência equivalente da associação é igual
à soma dos inversos das resistências associadas.
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Características de uma associação de resistores em
paralelo
Obs.: Caso a associação for composta de apenas dois
resistores, podemos calcular sua resistência
equivalente simplificadamente pela expressão:
Rp =
𝑹𝟏 ∙ 𝑹𝟐
𝑹𝟏 +𝑹𝟐
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Características de uma associação de resistores em
paralelo
A potência elétrica dissipada em cada resistor da
associação é dada por:
Pot1=
𝟐
𝑼
𝑹𝟏
; Pot2=
𝟐
𝑼
𝑹𝟐
; Pot3=
𝟐
𝑼
𝑹𝟑
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Características de uma associação de resistores em
paralelo
A potência total é a soma das potencias em cada
resistor ou ainda: Pott=
𝟐
𝑼
𝑹𝒑
.
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Exemplo
Um resistor de 5 Ω e um resistor de 20 Ω são
associados em paralelo e a essa associação aplica-se
uma ddp de 100 V.
a) Qual a resistência equivalente da associação?
b) Qual a intensidade de corrente elétrica em cada
resistor?
c) Qual a intensidade de corrente elétrica na
associação?
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
R1 = 5 Ω
R2 = 20 Ω
U = 100V
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Solução:
a) No circuito existem apenas duas resistências
R1 = 5Ω e R2 = 20Ω, portanto:
Rp =
𝑹𝟏 ∙ 𝑹𝟐
𝑹𝟏 +𝑹𝟐
∴ Rp =
𝟓 ∙ 𝟐𝟎
𝟓+𝟐𝟎
∴
𝟏𝟎𝟎
Rp=
𝟐𝟓
∴ Rp = 4 Ω
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Solução:
b) Pela lei de Ohm, as intensidades de corrente
elétrica são:
𝑼
i1=
𝑹𝟏
𝑼
i2=
𝑹𝟐
∴
∴
𝟏𝟎𝟎
i1=
𝟓
∴ i1=20 A
𝟏𝟎𝟎
i2=
𝟐𝟎
∴ i2=5 A
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Solução:
c) A intensidade de corrente elétrica na associação
valerá:
i = i1 + i2 ∴ i = 20 + 5 ∴ i = 25 A
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
 Associação mista de resistores
São aquelas constituídas por associações em
paralelo e associações em série.
INTERATIVIDADE
FINAL
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Associação mista de resistores
Qualquer associação mista pode ser substituída por
um resistor equivalente, que se obtém
considerando-se que cada associação parcial (série
ou paralelo) equivale a apenas um resistor.
CONTEÚDO
E HABILIDADES
FÍSICA
R1
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA
i1
R2
i
i2
U
R3
R4
INTERATIVIDADE
FINAL
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Exercício 1
Associam-se em paralelo dois resistores de
resistências R1 = 20Ω e R2 = 30Ω, e a essa associação
aplica-se a ddp de 120 V.
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
R1 = 20 Ω
R2 = 30 Ω
U = 120V
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
a) Qual a resistência equivalente da associação?
b) Quais as intensidades de corrente elétrica em
cada resistor?
c) Qual a intensidade de corrente elétrica na
associação?
d) Qual a potência total dissipada pelo circuito?
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Solução
a) No circuito existem apenas duas resistências R1=
5Ω e R2= 20Ω, portanto:
Rp =
𝑹𝟏 ∙ 𝑹𝟐
𝑹𝟏 +𝑹𝟐
∴ Rp =
𝟐𝟎 ∙ 𝟑𝟎
𝟐𝟎+𝟑𝟎
∴ Rp =
𝟔𝟎𝟎
𝟓𝟎
∴ Rp = 12 Ω
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Solução
b) Pela lei de Ohm, as intensidades de corrente
elétrica são:
i1 =
i2 =
𝑼
𝑹𝟏
𝑼
𝑹𝟐
∴ i1 =
𝟏𝟐𝟎
𝟐𝟎
∴ i2 =
𝟏𝟐𝟎
𝟑𝟎
∴ i1 = 6 A
∴ i2 = 4 A
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
 Solução
c) A intensidade de corrente elétrica na associação
valerá:
i = i1 + i2 ∴ i = 6 + 4 ∴ i = 10 A
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
INTERATIVIDADE
FINAL
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA
 Solução
d) A potência total dissipada pelo circuito é:
𝑼𝟐
Pott =
𝑹𝒑
↔ Pot =
𝟏𝟐𝟎𝟐
𝟏𝟐
↔ Pot =
Pot = 1200 W
𝟏𝟒𝟒𝟎𝟎
𝟏𝟐
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
 RESUMO DA AULA
 Aula 8.1:
• Resistores associados em série;
• Características da associação em série;
• Potência da associação.
INTERATIVIDADE
FINAL
CONTEÚDO
E HABILIDADES
FÍSICA
INTERATIVIDADE
FINAL
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA
U
U
R1
A
U1
R2
U2
...
Rn
Un
B
↔
A i
RS
B
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
 RESUMO DA AULA
 Aula 8.2:
• Resistores associados em paralelo;
• Características da associação em paralelo;
• Potência da associação em paralelo
INTERATIVIDADE
FINAL
CONTEÚDO
E HABILIDADES
FÍSICA
i1
i2
i3
R1
i
R2
RP
A
B
R3
U
i
A
INTERATIVIDADE
FINAL
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
AULA
U
B
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
Observe as imagens:
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
FÍSICA
CONTEÚDO
E HABILIDADES
AULA
DINÂMICA LOCAL
INTERATIVA
INTERATIVIDADE
FINAL
O que você pode afirmar sobre as imagens acima
baseado na aula de hoje?