As letras, na matemática, são usadas para representar números
desconhecidos ou para generalizar propriedades e fórmulas da
Geometria.
As expressões que apresentam letras, além de operações e
números são denominadas de EXPRESSÕES ALGÉBRICAS e
as letras são chamadas de variáveis.
TODO NÚMERO NATURAL MULTIPLICADO PELO NÚMERO 1
É IGUAL A ELE MESMO
Assim, na matemática, essa propriedade pode ser escrita e representada
da seguinte maneira: x . 1 = x
no qual X representa um número natural qualquer podendo,
portanto, a sentença assumir quaisquer valores.
Exemplos para fixação de definição
a) Uma pessoa ganha R$ 30,00 por dia de trabalho.
Para se efetuar o cálculo de quanto essa pessoa ganhará
durante alguns dias de trabalho, é possível escrever a seguinte expressão algébrica:
30 . x
no qual X representa o número de dias trabalhados,
que pode variar: 01 dia, 02 dias, 15 dias e etc.
Resolvendo então algumas sentenças do problema acima:
- Se a pessoa trabalhar 03 dias:
30 . 3 = R$ 90,00
- Se a pessoa trabalhar 15 dias:
30 . 15 = R$ 450,00
b) Um alimento tem o custo de R$ 5,00 a unidade.
Para se efetuar o cálculo de quanto custaria levar uma maior
quantidade deste alimento, é possível escrever a seguinte expressão algébrica:
R$ 5,00 . x
no qual X representa a quantidade de alimentos que se deseja levar, que pode
ser: 01 unidade, 100 unidades e etc.
Resolvendo então algumas sentenças do exemplo acima:
- Se for comprado 12 unidade do alimento
R$ 5,00 x 12 = R$ 60,00
- Se for comprado 05 unidades do alimento
R$ 5,00 x 5 = R$ 25,00
Desta forma, é observado que a expressão algébrica
nos permite efetuar os cálculos, por meio de variáveis.
Observações importantes sobre expressões algébricas
1) Nas expressões algébricas não é comum se escrever o
sinal de multiplicação, observe:
3.x » se representa 3x
a.b » se representa ab
5.y » se representa 5y
2.x » se representa 2x
2) É possível ter expressões algébricas com mais de uma variável
ou ainda sem variável.
4xy » expressão algébrica com duas variáveis: x e y
5a²bc²» expressão algébrica com três variáveis: a, b e c
35 » expressão algébrica sem variável.
O que é valor numérico
Em expressões algébricas quando substituímos variáveis
de uma sentença por números e efetuamos as devidas operações,
o resultado encontrado é o valor numérico da expressão.
O valor numérico da expressão 4x + 3, para o valor de X = 4 é:
4x + 3 =
4.x+3=
4.4 + 3 =
16 + 3 =
19
Levando esta solução para resolver problemas com retângulos,
observe a sentença colocada abaixo:
Dimensões: a = 3 cm e b = 2 cm
Desta forma, o valor numérico da sentença ab é calculado:
a=3
b=2
3. 2=6
Logo, a área correspondente do retângulo é 6 cm².
A parte numérica do termo de uma expressão algébrica é
denominada coeficiente e a outra parte da sentença
formada por letras é chamada de parte literal.
Vamos destacar nas sentenças abaixo a parte literal e o
coeficiente dos termos:
6x
Coeficiente:
Parte Literal:
6
x
- 10y
Coeficiente:
Parte Literal:
- 10
y
4x²y²
Coeficiente:
Parte Literal:
4
x²y²
- bc
Coeficiente:
Parte Literal:
- 15
Coeficiente:
Parte Literal:
- 1 (bc é igual 1bc)
bc
-15
Não existe
Dois ou mais termos que possuem a mesma parte literal
e também coeficientes diferentes são denominados de
termos semelhantes.
5x e 4x
6ab e -7ab
FIM