EPPGG – RECURSOS
Raciocino Lógico Quantitativo e Conhecimentos de Estatística
A questão 31 Prova 1– Gabarito 2 possui como variáveis x e y. Sabe-se que há equações
do 1º com duas variáveis. Ou seja, equação do primeiro grau com duas variáveis x e y
são toda e qualquer equação que pode ser indicada na forma:
ax + by = c
Sendo que: a e b, são números e diferentes de zero ( a e b ≠ 0 ), respectivamente.
Exemplo: 5x – 3y = 1, onde os números “x” e “y” que são desconhecidos recebem os
nomes de incógnita. Tais equações possuem infinitas soluções.
Estas soluções infinitas podem ser obtidas dando valores “soltos” para uma das
variáveis, e em seguida efetua-se o cálculo da outra variável.
Encontrando estes valores de x e y, significa dizer que foi obtido o par ordenado de
números x e y, o qual tornará a sentença ou o problema fornecido verdadeiro. Como
outro exemplo, podemos citar a equação:
2x + y = 1
Para x = 0, y = 1; Assim, temos o par ordenado x e y (0 e 1). Ou para x = 3, y = -5; (3,
-5). Há, portanto, como dito, infinitas soluções.
Vemos no caso da questão 31, que há duas variáveis, porém com conjunto solução
inapropriado para este caso particular de equações.
Por outro lado, consultando o consagradíssimo livro Fundamentos de Matemática
Elementar – Logaritmo - Vol. 2 - 3ª Ed. 1977. Murakami, Carlos; Murakami, Carlos;
Iezzi, Gelson; Iezzi, Gelson / ATUAL., página 34-B, vemos que equações com
incógnita no denominador são denominadas equações exponenciais. Daí, termos o 2º
motivo para solicitar a anulação da questão, haja vista, não haver citação de tal matéria
no edital.
Contudo, comparando as equações do 1º grau com duas variáveis e as equações
exponenciais, vemos que a questão em tela trata de uma equação exponencial com duas
variáveis.
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Casos como este devem ser conduzidos com o necessário rigor matemático, tal como o
fazem os nobres autores supracitados, em particular, na memorável obra, popularmente
denominada Matemática Elementar – Volume 2, adotada inclusive em colégios de vulto
nacional, como a Escola de Cadetes do Ar e dos Cadetes do Exército. Na obra, vemos
nas questões B 81 e B 82– página 40 B da edição citada, que o autor, além de utilizar
duas equações, formando um sistema de equações, restringe o domínio das variáveis
para que haja solução.
Não vemos rigor algum na questão em tela.
Diante do exposto, solicita-se a douta banca que verifique a possibilidade de atender o
rigor matemático que a equação 31 exige para que haja solução.
Isto porque, há dúvidas quanto à forma da apresentação das raízes da equação nas
alternativas apresentadas, se são valores de x, de y ou de x e y – caso este que deveria
vir entre parênteses, indicando par ordenado.
Há dúvida também quanto à variável y. Como nada foi dito, vemos que se as
alternativas se referirem à variável x, não teremos resposta para y = 0.
Para x = -1 e x = 0, a equação somente valerá 1, caso y seja maior que zero. Poder-se-ia
até supor que y, por estar sobre uma raiz par, não poderia ser negativa. Mas, neste caso
y poderia ser zero.
Não podemos aceitar que as soluções são -1 e 0, pois tais valores não têm o condão de
tornar a equação igual a 1. Há dependência de y para isso.
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