Cálculo da incerteza em medições de ozono
em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
Dezembro
2010
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor
limiar de alerta
Amadora
2010
Ficha técnica:
Título: Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar
para o valor limiar de alerta
Coordenação: João Matos
Realização: Laboratório de Referência do Ambiente
Joana Brantes
Edição: Agência Portuguesa do Ambiente
Data de edição: Dezembro, 2010
Local de edição: Amadora
Tiragem: 20 exemplares
»2
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
Índice Geral
1
2
2.1
3
4
5
Generalidades
Controlo de qualidade
Frequência das calibrações, verificações e manutenção
Aprovação e cálculo da incerteza
Cálculo da incerteza das medições de O3 em estações da qualidade do ar para o valor limiar
de alerta
Bibliografia
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
3
4
6
6
8
14
16
1
Generalidades
Para a determinação do ozono (O3) em contínuo em estações fixas de medição da qualidade do ar, a
norma europeia EN 14625:2005 referencia o princípio de medição da fotometria do ultra violeta
(UV). Na célula de absorção do analisador, o ar ambiente amostrado é irradiado por uma radiação
monocromática centrada a 253,7 nm proveniente de uma descarga de uma lâmpada de mercúrio de
baixa pressão. Esta radiação ultra violeta é absorvida pelas moléculas de ozono presentes no ar
ambiente de acordo com a lei de Lambert-Beer, sendo a radiação não absorvida medida por um
fotodíodo ou um detector foto multiplicador, e convertida em sinal eléctrico.
A selecção de um analisador de O3 para as estações de qualidade do ar é baseada no valor da
incerteza expandida do método de medição que é comparado com o valor da incerteza máxima
estabelecida pelos Objectivos de Qualidade dos Dados (DQO) da Directiva Europeia 2008/50/CE
de 21 de Maio e pelo Decreto-lei nº102/2010 de 23 Setembro.
Antes da instalação e das operações em rotina de um analisador numa estação de monitorização da
qualidade do ar é necessário pois calcular a incerteza expandida tendo em conta os valores actuais
das características de funcionamento do analisador que foram obtidas durante os testes de aprovação
e as condições específicas do local de monitorização. A incerteza expandida actual do analisador
deverá assim incluir os valores das incertezas dos ensaios de laboratório e de campo, e as condições
específicas da estação de monitorização, nomeadamente os níveis de poluição existentes, e as
condições meteorológicas. O analisador só poderá entrar ao serviço na estação se o valor da
incerteza combinada expandida actual for igual ou inferior ao valar da incerteza máxima estabelecida
pelo Decreto-lei nº102/2010 de 23 Setembro.
As condições específicas do local que necessitam de ser avaliadas para o cálculo da incerteza
encontram-se listadas na tabela I. No caso de estarem fora dos critérios estabelecidos pelos testes
pelo qual o analisador foi submetido e aprovado na fase prévia, este deve ser testado perante as
novas condições a fim de ser aprovado para a entrada em funcionamento na estação.
»4
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
Tabela I – Avaliação das condições da estação
Parâmetros
Variação da pressão do gás de amostragem
Observações
Deve se estimada a variação da pressão do gás de
amostragem durante 1 ano
Variação da temperatura do gás de Deve se estimada a variação da temperatura do gás
amostragem
de amostragem durante 1 ano. A temperatura do gás
de amostragem deve ser controlada por aquecimento
ou por termóstato.
Variação da temperatura do ar nas A flutuação de temperatura deve estar dentro dos
proximidades do analisador
limites especificados no teste de aprovação. A
temperatura deve ser controlada por termóstato.
Variação de voltagem (a)
A flutuação de voltagem deve estar dentro dos
limites especificados no teste de aprovação. As
flutuações de voltagem devem ser controladas por
estabilizadores de tensão.
Gama de concentração de H2O
Deve se estimada a gama de concentração de H2O
durante 1 ano.
Gama de concentração do tolueno
Deve se estimada a gama de concentração do tolueno
durante 1 ano.
Gama de concentração do xileno
Deve se estimada a gama de concentração do xileno
durante 1 ano.
Incerteza expandida do gás de calibração
A incerteza expandida do gás de calibração deve ser
incluída. Isso implica a contabilização da incerteza do
gás de calibração assim como a incerteza do sistema
de diluição (se existir).
Frequência de calibração
A frequência de calibração planeada deve ser usada
para o cálculo da influência da deriva.
(a) Para um analisador que funciona directamente ligado à corrente eléctrica o teste de aprovação
relativo à variação de voltagem deve ser feito dentro de uma gama de ± 10% da voltagem nominal.
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
5
2
Controlo de qualidade
De forma a assegurar que as incertezas das medições das concentrações de O3 encontram-se dentro
do valor limite da incerteza estabelecida pela legislação europeia, é necessária uma avaliação técnica
do desempenho da estação de O3 que opera em contínuo. O controlo de qualidade ao desempenho
da estação, passa pela realização de várias procedimentos técnicos, entre os quais a manutenção, a
rastreabilidade que são essenciais para a obtenção dos requisitos mínimos estabelecidos para uma
estação da qualidade do ar, conforme constam na tabela II.
Recomenda-se pois que a entidade responsável pelo controlo de qualidade das estações, seja
acreditada de acordo com a norma europeia EN ISO/IEC 17025.
2.1
Frequência das calibrações, verificações e manutenção
As frequências das calibrações, verificações e manutenção encontram-se resumidas na tabela II.
Tabela II - Requisitos de controlo de qualidade em operações em contínuo nas estações de
medição da qualidade do ar
Calibrações, verificações e Frequência
Critério
de
acção
manutenções
quando: (5)
Calibração do analisador
Pelo menos de 3 em 3 meses e após
reparação
Certificação dos gases de
Pelo menos de 6 em 6 meses
Zero: ≥ limite de detecção
teste
Span: ≥ 5,0 % do último
valor certificado
Testes de Zero e de Span (1)
Pelo menos de 2 em 2 semanas (2)
Zero: ≥ 0,2 nmole/mole
Span: ≥ 5,0 % do valor
inicial de span
Linearidade (a ser realizado
Pelo menos 1 ano após instalação ou Linearidade> 6,0% do
em laboratório ou na estação após reparação; a frequência no valor medido
de medida)
futuro dependerá do resultado do
teste
Teste do manifold de
a)-Influência> 1% do valor
amostragem
medido
a)-Influência da queda de
pressão induzida pela bomba
do manifold
b)-Eficiência do sistema de
Pelo menos de 3 em 3 meses
b)-Influência> 2 % do
amostragem
valor medido
Mudança dos filtros de Pelo menos de 3 em 3 meses (4)
Resposta ao gás de Span ao
partículas(3) do sistema de
passar pelo filtro é ≤ 97 %
amostragem na entrada da
»6
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
amostra e/ou à entrada do
analisador
Teste
das
linhas
de
amostragem
Mudança do material de
desumidificação e outros
consumíveis (se aplicável)
Manutenção regular dos
componentes do analisador
Pelo menos de 6 em 6 meses (4)
Pelo menos de 6 em 6 meses (4)
Conforme
fabricante
recomendado
≥ 2% das perdas de
amostragem
Conforme necessário
pelo Conforme necessário
(1) Valor de span: concentração recomendada entre 70 e 80% da gama de certificação;
(2) Recomendadas todas as 23 h ou 25 h;
(3) O filtro de partículas deve ser mudado periodicamente dependendo da poluição de partículas no local de
medição. Durante a mudança do filtro deve ser limpo o sistema de porta-filtros. A sobrecarga de partículas
no filtro pode influenciar a medição das concentrações de ozono.
(4) Depende das condições do local de medição;
(5) Se não se cumprir qualquer critério de actuação, devem ser realizadas acções correctivas o mais breve
possível. Deve ser feita uma avaliação da influência provocada pela respectiva infracção na medição dos
dados obtidos antes da actual correcção ter tido lugar, e deve ser tomada em linha de conta quando se fizer
a validação dos dados.
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
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3
Aprovação e cálculo da incerteza
A medição da concentração do O3 baseia-se num modelo de equação em que o valor medido c,
consiste na contribuição do sinal da concentração do O3, c´, e da soma de contribuições de sinais ck
derivados da influência das características K do sistema de medição.
c = c´+ ∑ck
A partir desta equação, a variância que descreve a incerteza é dada por
u2(c) = ∑ u2(ck)
para as condições dos testes de aprovação
A aprovação de um analisador é condicionada por 4 etapas
O valor de cada teste realizado em laboratório deverá satisfazer os critérios estabelecidos na
1.
norma EN 14625:2005;
2.
O valor da incerteza expandida dos valores horários das medições em contínuo calculada a
partir dos testes em laboratório, deve satisfazer o valor da incerteza máxima estabelecido na
Directiva para o limiar de alerta;
3.
O valor de cada teste realizado no campo (estação) deverá satisfazer os critérios
estabelecidos na norma EN 14626:2005;
4.
O valor da incerteza expandida dos valores horários das medições em contínuo calculada a
partir dos testes em laboratório e do campo, deve satisfazer o valor da incerteza máxima
estabelecido na Directiva para o limiar de alerta;
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Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
Etapa 1
A etapa 1 compreende a verificação dos requisitos técnicas dos ensaios de laboratório da norma EN
14625:2005:
–
repetibilidade do zero;
–
repetibilidade para a concentração do valor limiar de alerta;
–
Maior valor residual da regressão linear para uma concentração maior que zero;
–
Valor residual para o zero;
–
coeficiente de sensibilidade de pressão;
–
coeficiente de sensibilidade de temperatura;
–
coeficiente de sensibilidade de temperatura ambiente;
–
coeficiente de sensibilidade do potencial eléctrico;
–
interferências (H2O, tolueno e xileno) para a concentração de zero e do valor limiar de alerta;
–
avaliação de médias;
–
deriva de curto prazo para o zero;
–
deriva de curto prazo para a concentração de calibração;
–
tempo de resposta de concentração injectada;
–
tempo de resposta do decaimento;
–
diferença entre injecção e decaimento;
–
avaliação da diferença entre a porta de entrada da amostra e a porta de entrada para a calibração, quando
existe;
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
9
Etapa 2
A etapa 2 compreende o cálculo das incertezas associadas aos requisitos técnicas dos ensaios de
laboratório da norma EN 14625:2005 indicadas na tabela III.
Tabela III
Incertezas padrão
Símbolo Equação
Incerteza da repetibilidade do zero
ur,z
Incerteza para a repetibilidade para a
concentração do valor limiar de alerta
ur,lv
Incerteza da lineariedade para o
valor limiar de alerta
Incerteza da variação da pressão do
gás amostra para o valor limiar de
alerta
ul,lv
Incerteza da variação da temperatura
do gás amostra para o valor limiar de
alerta
ugt
Incerteza da variação da temperatura
ambiente para o valor limiar de
alerta
ust
Incerteza da variação da tensão
eléctrica para o valor limiar de alerta
uV
Incerteza da interferência H2O para
uma
concentração
de
21
mmole/mole
uH2O
Interferência tolueno para uma
concentração de 0,5 µmole/mole
uTOLUENO
Incerteza da interferência xileno
para uma concentração de 0,5
µmole/mole
Incerteza do erro da média
uXILENO
Incerteza da avaliação da diferença
entre a porta de entrada da amostra e a
porta de entrada para a calibração
Incerteza da interferência com impacte
positivo e ou negativo
Incerteza do gás de calibração
»10
ugp
uav
uDsc
uint,pos /
uint,neg
ucg
ur,z=sr,z/√m
m=t/((tr+tf)/2)
ur,lv = sr,lv/√m
sr,lv = (hlv/ct)*sr,ct
ul,lv = ((Xl,lv/100)*hlv)/√3
Xl,lv valor residual da regressão linear
ugp= ((hlv/ct)*bgp)*(∆gp/√3)
bgp=|(CP1-CP2)/(P2-P1)|
∆gp=P1–P2
ugt= ((hlv/ct)*bgt)*(∆gt/√3)
bgT=|(CT1-CT2)/(T2-T1)|
∆gt=Tgt,1–Tgt,2
ust= ((hlv/ct)*bst)*(∆st/√3)
bst=|(XT-(X1+X2/2))/(T-T1)|
∆st=Tst,1–Tst,2
uV= ((hlv/ct)*bV)*(∆V/√3)
bV=|(CV1-CV2)/(V2-V1)|
∆V=V1-V2
uH2O=|XH2Omax/cH2Omax|*√(cH2O,max2+
cH2O,max*cH2O,min + cH2O,min2)/3
XH2O,max=((XH2O,ct,max–XH2O,z,max)/ct)*hlv + X
H2O,z,max
uTOLUENO=|XTOLUENO/cTOLUENO|*√(cTOLUENO,max2+
cTOLUENO,max*cTOLUENO,min + cTOLUENO,min2)/3
XTOLUENO = ((Xint,ct – Xint,z)/ct)*hlv + Xint,z
uXILENO=|XXILENO/cXILENO|*√(cXILENO,max2+
cXILENO,max*cXILENO,min + cXILENO,min2)/3
XXILENO = ((Xint,ct – Xint,z)/ct)*hlv + Xint,z
uav=((Xav/100)*hlv)/√3
uDsv=((Dsc/100)*hlv)/√3
uint,pos=√(uint1,pos+uint,2,pos+...+uint,n,pos)2 /
uint,neg=√(uint1,neg+uint,2,neg+...+uint,n,neg)2
ucg=((Xcg/100)*hlv)/2
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
A incerteza combinada é calculada de acordo a seguinte expressão:
uc = √ur,z2 + ur,lv2 + ul,lv2 + ugp2 + ugt2 +ust2 + uv2 + uH2O2 + (uint,pos2 ou uint,neg2) + uav2 + uDsc2 +
ucg2
A incerteza combinada expandida é calculada de acordo com Uc = k*uc,, com K=2,
e a incerteza combinada expandida relativa vem dada por:
Uc,rel = (Uc/hlv)*100%
em que hlv é o valor limiar de alerta do O3 (120 nmole/mole)
O critério será cumprido quando se verificar a condição Uc,rel ≤ Ureq,rel em que Uc,rel ≤ 15%,
de acordo com os Objectivos de Qualidade dos Dados da Directiva 2008/50/CE.
Etapa 3
A etapa 3 compreende a verificação dos requisitos técnicas dos ensaios campo da norma EN
14625:2005.
–
reprodutibilidade
–
deriva de longo prazo do zero
–
deriva de longo prazo da concentração span
–
avaliação da operação em contínuo
–
disponibilidade do analisador
Etapa 4
A etapa 4 compreende o cálculo das incertezas associadas aos requisitos técnicas dos ensaios de
laboratório e de campo da norma EN 14625:2005 indicadas na tabela IV.
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
11
Tabela IV
Incertezas padrão
Incerteza para a repetibilidade do zero
Símbolo
ur,z
Incerteza para a repetibilidade da
concentração do valor limiar de alerta
ur,lv
Incerteza da lineariedade para o valor
limiar de alerta
Incerteza da variação da pressão do gás
amostra para o valor limiar de alerta
ul,lv
Incerteza da variação da temperatura do
gás amostra para o valor limiar de alerta
ugt
Incerteza da variação da temperatura
ambiente para o valor limiar de alerta
ust
Incerteza da variação da tensão eléctrica
para o valor limiar de alerta
uV
ugp
Incerteza da interferência H2O para uma
uH2O
concentração de 21 mmole/mole
Incerteza da interferência tolueno para uTOLUENO
uma concentração de 0,5 µmole/mole
Incerteza da interferência xileno para
uma concentração de 0,5 µmole/mole
uXILENO
Incerteza da interferência benzeno para uBENZENO
uma concentração de 1 nmole/mole
Incerteza do erro da média
Incerteza da avaliação da diferença entre a
porta de entrada da amostra e a porta de
entrada para a calibração
Incerteza da interferência com impacte
positivo e ou negativo
uav
uDsc
Equação
ur,z=sr,z/√m
m=t/((tr+tf)/2)
ur,lv = sr,lv/√m
sr,lv = (hlv/ct)*sr,ct
ul,lv = ((Xl,lv/100)*hlv)/√3
Xl,lv valor residual da regressão linear
ugp= ((hlv/ct)*bgp)*(∆gp/√3)
bgp=|(CP1-CP2)/(P2-P1)|
∆gp=P1–P2
ugt= ((hlv/ct)*bgt)*(∆gt/√3)
bgT=|(CT1-CT2)/(T2-T1)|
∆gt=Tgt,1–Tgt,2
ust= ((hlv/ct)*bst)*(∆st/√3)
bst=|(XT-(X1+X2/2))/(T-T1)|
∆st=Tst,1–Tst,2
uV= ((hlv/ct)*bV)*(∆V/√3)
bV=|(CV1-CV2)/(V2-V1)|
∆V=V1 - V2
uH2O=|XH2Omax/cH2Omax|*√(cH2O,max2+ cH2O,max*cH2O,min
cH2O,min2)/3
uTOLUENO=|XTOLUENO/cTOLUENO|*√(cTOLUENO,max2+
cTOLUENO,max*cTOLUENO,min + cTOLUENO,min2)/3
XTOLUENO = ((Xint,ct – Xint,z)/ct)*hlv + Xint,z
uXILENO=|XXILENO/cXILENO|*√(cXILENO,max2+
cXILENO,max*cXILENO,min + cXILENO,min2)/3
XXILENO = ((Xint,ct – Xint,z)/ct)*hlv + Xint,z
uBENZENO=|XBENZENO/cBENZENO|*√(cBENZENONO,max2+
cBENZENO,max*cBENZENO,min + cBENZENO,min2)/3
XBENZENO = ((Xint,ct – Xint,z)/ct)*hlv + Xint,z
uav=((Xav/100)*hlv)/√3
uDsv=((Dsc/100)*hlv)/√3
uint,pos / uint,neg uint,pos=√(uint1,pos+uint,2,pos+...+uint,n,pos)2 /
uint,neg=√(uint1,neg+uint,2,neg+...+uint,n,neg)2
Incerteza do gás de calibração
ucg
ucg=((Xcg/100)*hlv)/2
Incerteza da reprodutibilidade em campo
ur,f
ur,f=hlv*(sr,f/100)
Incerteza da deriva do zero a longo prazo
ud,l,z
ud,l,z=Dl,z/√3
Incerteza da deriva do span a longo prazo
ud,l,lv
ul,lv=((Dl,z*100)*hlv)/√3
»12
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
+
A incerteza combinada é calculada de acordo a seguinte expressão:
uc = √ur,z2 + (ur,lv2 ou ur,f2) + ul,lv2 + ugp2 + ugt2 +ust2 + uv2 + uH2O2 + (uint,pos2 ou uint,neg2) + uav2 +
ud,l,z2 + ud,l,lv2 + uDsc2 + ucg2
A incerteza combinada expandida é calculada de acordo com Uc = k*uc,, com K=2,
e a incerteza combinada expandida relativa vem dada por:
Uc,rel = (Uc/hlv)*100%
em que hlv é o valor limiar de alerta do O3 (120 nmole/mole)
O critério é cumprido quando se verifica a condição Uc,rel ≤ Ureq,rel em que Uc,rel ≤ 15%, de acordo com
os Objectivos de Qualidade dos Dados da Directiva 2008/50/CE.
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
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4
Cálculo da incerteza das medições de O3 em estações da
qualidade do ar para o valor limiar de alerta
A incerteza combinada das medições horárias em relação ao valor limiar de alerta (120 nmole/mole)
em estações de ozono deve ser calculada de acordo com a seguinte expressão:
uc = √ur,z2 + (ur,lv2 ou ur,f2) + ul,lv2 + ugp2 + ugt2 +ust2 + uv2 + uH2O,act2 + (uint,act,pos2 ou uint,act,neg2) +
uav2 + ud,l,z2 + ud,l,lv2 + uDsc2 + ucg2
em que :
ur,z Incerteza para a repetibilidade do zero (nmole/mole);
ur,lv Incerteza para a repetibilidade da concentração do valor limiar de alerta (nmole/mole). Deve ser
considerado o valor mais alto;
ul,lv Incerteza da lineariedade para o valor limiar de alerta (nmole/mole);
ugp Incerteza da variação da pressão do gás amostra (nmole/mole);
ugt Incerteza da variação da temperatura do gás amostra (nmole/mole);
ust Incerteza da variação da temperatura ambiente (nmole/mole);
uV Incerteza da variação da tensão eléctrica (nmole/mole);
uH2O,act Incerteza da interferência da presença da H2O (nmole/mole);
uint,pos Incerteza da interferência com impacte positivo. O maior valor da incerteza uint,pos e uint,neg deve
ser tomado para o cálculo da incerteza (nmole/mole);
uint,neg Incerteza da interferência com impacte negativo. O maior valor da incerteza uint,pos e uint,neg deve
ser tomado para o cálculo da incerteza (nmole/mole);
uav Incerteza do erro da média (nmole/mole);
uDsc Incerteza da avaliação da diferença entre a porta de entrada da amostra e a porta de entrada para a
calibração (nmole/mole);
ucg Incerteza do gás de calibração (nmole/mole);
ur,f Incerteza da reprodutibilidade em campo para o valor limiar de alerta (nmole/mole);
ud,l,z Incerteza da deriva do zero a longo prazo (nmole/mole);
ud,l,lv Incerteza da deriva do span a longo prazo (nmole/mole);
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Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
A incerteza combinada expandida é calculada de acordo com Uc = k*uc,, com K=2, e a incerteza combinada
expandida relativa vem dada por:
Uc,rel = (Uc/hlv)*100%
em que hlv é o valor limiar de alerta do O3 (120 nmole/mole)
O critério será cumprido quando se verificar a condição Uc,rel ≤ Ureq,rel em que Uc,rel ≤ 15%, de acordo com os
Objectivos de Qualidade dos Dados da Directiva 2008/50/CE. NO Anexo I entra-se um exemplo de
aplicação.
Utilizando a expressão anterior da incerteza combinada vem:
uc = √(0,01*10-2)2 +0,722 +0,902 +1,002 + 1,642 + 1,092 + 0,382 + 2,042 + (0,33 + 0,33)2 + 2,822 + 0,342
+ 0,332 + 0,002 + 3,002 =5,28 nmole/mole
e a incerteza expandida Uc por
Uc = 2*5,28= 10,6 nmole/mole
A incerteza expandida relativa Uc,rel
Uc,rel =(10,6/120)*100 = 8,8%
Para o cumprimento da Directiva a condição é Uc,rel ≤ 15%
Uc,rel = 8,8%
Uc,rel ≤ 15%
logo o analisador cumpre com os DQO
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
15
5
Bibliografia
1. EN 14625:2005 Ambient Air Quality – Standard method for the measurement of concentration of ozone
by ultraviolet photometry
2. Directiva 2008/50/CE do Parlamento Europeu e do Conselho de 21 de Maio de 2008
3. MANUAL DE MÉTODOS E PROCEDIMENTOS OPERATIVOS DAS REDES DE
MONITORIZAÇÃO DA QUALIDADE DO AR – Amostragem e Análise. Edição Agência Portuguesa do
Ambiente, 2010
4. EN ISO/IEC 17025 General requirements for the competence of testing and calibration
laboratories
»16
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
ANEXO
Exemplo do cálculo da incerteza das medições de O3 em estações de medição da qualidade do ar para o valor limiar de alerta (120 nmole/mole)
uc = √ur,z2 + (ur,lv2 ou ur,f2) + ul,lv2 + ugp2 + ugt2 +ust2 + uv2 + uH2O,act2 + (uint,act,pos2 ou uint,act,neg2) + uav2 + ud,l,z2 + ud,l,lv2
+ uDsc2 + ucg2
Tabela V - Exercício exemplificativo para um analisador de O3 TEI Modelo 49i
Incerteza
Equação
Resultados dos
padrão
testes
ur,z
0,10 nmole/mole
ur,z=sr,z/√m
m=t/((tr+tf)/2)
0,16 nmole/mole
ur,lv
ur,lv = sr,lv/√m
sr,lv = (hlv/ct)*sr,ct
ul,lv
Zero:
ul,lv = ((Xl,lv/100)*hlv)/√3
0,30 nmole/mole
Xl,lv valor residual da regressão linear
Span:
1,3%
ugp
0,10
ugp= ((hlv/ct)*bgp)*(∆gp/√3)
nmole/mole/KPa
bgp=|(CP1-CP2)/(P2-P1)|
∆gp=P1–P2
0,15 nmole/mole/K
ugt
ugt= ((hlv/ct)*bgt)*(∆gt/√3)
bgT=|(CT1-CT2)/(T2-T1)|
∆gt=Tgt,1–Tgt,2
ust
Zero:
ust= ((hlv/ct)*bst)*(∆st/√3)
Critério para O3
Valor parcial da incerteza
ux
ux2
≤1,0nmole/mole
(0,10/√69)=0,01
0,01*10-2
≤3,0nmole/mole
((120/125)*0,16))/ √69=0,02
0,04*10-2
Zero:
≤3,0nmole/mole
Span:
≤4%
≤2,0nmole/mole/KPa
((1,3/100)*120)/ √3=0,90
((120/190)*0,10)*(30/ √3)=1,00
0,81
1,00
≤1,0nmole/mole/K
((120/190)*0,15)*(30/ √3)=1,64
2,68
≤1,0nmole/mole/K
((120/190)*0,15)*(20/ √3)=1,09
1,19
bst=|(XT-(X1+X2/2))/(T-T1)|
∆st=Tst,1–Tst,2
uav
uV= ((hlv/ct)*bV)*(∆V/√3)
bV=|(CV1-CV2)/(V2-V1)|
∆V=V1 - V2
uH2O,act=|XH2O,act/cH2O,act,max|*√(cH2O,act,max2+
cH2O,act,max*cH2O,act,min + cH2O,act,min2)/3
XH2O,act=((XH2O,ct,act–XH2O,z,act)/ct)*hlv + X H2O,z,act
XH2O,ct,act=(cH20,act,max/cH2O,max)*XH20,ct,max
uTOL,act=|XTOL,act/cTOL,act,max|*√(cTOL,act,max2+
cTOL,act,max*cTOL,act,min + cTOL,act,min2)/3
XTOL,act=((XTOL,ct,act–XTOL,z,act)/ct)*hlv + X TOL,z,act
XTOL,ct,act=(cTOL,act,max/cTOL,max)*XH20,ct,max
uXIL,act=|XXIL,act/cXIL,act,max|*√(cXIL,act,max2+
cXIL,act,max*cXIL,act,min + cXIL,act,min2)/3
XXIL,act=((XXIL,ct,act–XXIL,z,act)/ct)*hlv + X XIL,z,act
XTOL,ct,act=(cTOL,act,max/cTOL,max)*XH20,ct,max
uav=((Xav/100)*hlv)/√3
uDsc
uDsv=((Dsc/100)*hlv)/√3
ur,f
ur,f=hlv*(sr,f/100)
sr,f=((√∑d2f,i/2n)/av)*100
uV
uH2O,act
uTOLUENO
uXILENO
»2
0,03nmole/mole/K
Span:
0,15nmole/mole/K
0,03 nmole/mole/V
Zero:
-0,98 nmole/mole
Span:
-1,64 nmole/mole
Zero:
0,1 nmole/mole
Span:
0,97 nmole/mole
Zero:
0,10 nmole/mole
Span:
0,94 nmole/mole
Analisador1:
4,07%
Analisador2:
-0,02%
Analisador1:
0%
Analisador2:
0%
0,6%
≤0,3 nmole/mole/V
(120/190)*0,03)*(35/ √3)=0,38
0,14
H2O≤10nmole/mole
2,04
4,16
Tolueno≤5,0nmole/mole
0,33
0,11
Xileno≤5,0 nmole/mole
0,33
0,11
≤7% do valor medido
(4,07/100)*120/√3=2,82
7,95
≤1%
(0/100)*120/√3=0,00
0,00
≤5,0% durante 3 meses
(0,6/100)*120=0,72
0,52
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
ud,l,z
ud,l,z=Dl,z/√3
ud,l,lv
ul,lv=((Dl,z*100)*hlv)/√3
ucg
ucg=((Xcg/100)*hlv)/2
Analisador1:
-0,54 nmole/mole/ 3
meses
Analisador2:
-0,59 nmole/mole/ 3
meses
Analisador1:
-0,48% / 3 meses
Analisador2:
-0,36%/ 3 meses
5%
≤5,0 nmole/mole
0,59/√3=0,34
≤5,0% do valor máximo (0,48/100)*120/√3=0,33
do intervalo testado de 0
a 250 nmole/mole
0,11
≤5,0%
9,00
(5/100)*120/2=3,00
Cálculo da incerteza em medições de ozono em estações da qualidade do ar para o valor limiar de alerta
3
0,11