Aprimorando os Conhecimentos de Mecânica
Lista 5
Vetores I
1. (UNIFOR) Um pitão (gancho) é puxado pela força F, conforme a figura ao lado:
Dados:
sen = 0,80
cos = 0,60
F
F =50N

x
A componente de F na direção do eixo x, em N, vale:
a) 30
b) 37,5
c) 40
d) 48
e) 50
SOLUÇÃO: A componente da força na direção X é Fx = F. cós θ Fx = 50 x 0,6 Fx = 30N
RESPOSTA (A)
2. (ESAM) É dado um sistema S1 de duas forças, conforme representado na figura 1. É necessário adicionar a S1
mais uma terceira força para que a resultante final seja nula.
Essa força é representada, na figura 2, por:

a) F
7

b) F
6

c) F
5

d) F
4

e) F
3
SOLUÇÃO: Utilizando-se o processo do polígono:
Observe que o vetor que fecha o polígono composto por
é o vetor
.
RESPOSTA (D)
3. (ESAM-2000) Na figura estão representados os valores . Pode-se dizer que:
  
A, B, C e D
   
a) C  D  A B
  
b) D
 A B
 
c) C  D
  
d) C  A B
  
e) A B
D
SOLUÇÃO: Verifique a figura:

  
O vetor C é a diagonal do paralelogramo com origem na origem dos vetores. C  A B .


  
O vetor D é a outra diagonal. Como aponta para o vetor B , então: D  B  A .
RESPOSTA (D)
4. (UNIFOR) Um corpo é colocado num plano inclinado de ângulo com a horizontal. A componente do peso do
corpo, segundo a direção do plano inclinado, tem módulo:
a) nulo
b) P
c) P . cos 
d) P . sen 
e) P . tg 

SOLUÇÃO:
A força PESO é vertical para baixo.
No triângulo sombreado:
sen
Px

P
Px = P . sen
RESPOSTA (D)
5. (UFPI) Com base na representação tridimensional de vetores da figura abaixo, é correto escrever:
   
a) r  a b c
   
b) r  a c d
   
c) r  a b d
   
d) r  b d  a
   
e) r  b d  c
SOLUÇÃO:
Na figura, veja que o vetor
O vetor
Como
é a soma de
é a soma de
com
com
, ou seja,
, isto é,
, então
RESPOSTA (B)
6. (FATEC-96) Dados os vetores A, B e C, representados na figura em que cada quadrícula apresenta abaixo
correspondente a uma unidade de medida, é correto afirmar que a resultante dos vetores tem módulo:
a) 1
b) 2
c) 3
d) 4
e) 6
SOLUÇÃO: Aplicando-se o processo do polígono C+A+B terá como resultante um vetor vertical para baixo com
uma unidade.
RESPOSTA (A)
7. (UNIFOR) Considerando as forças coplanares representadas na figura:
  seria:
A combinação que manteria uma partícula em equilíbrio R
O

  
a) f1  f2  f3
   
b) f5  f1  f3  f4
 
c) f1  f2 f4
  
d) f1  f5  f3
  
e) f4  f5  f3

SOLUÇÃO: Nesta questão, se o polígono formado pelos vetores for fechado, a resultante é nula.
A operação da opção (B) não tem resultante nula (vetores vermelhos), pois o polígono não é fechado. (veja a
figura).
No entanto, a operação da opção (C) tem resultante nula (vetores azuis), pois o polígono é fechado.
RESPOSTA (C)
8. (UFRN-99) Na correção ortodôntica de uma arcada dentária, foi passado, num dos dentes caninos, um elástico.
As extremidades desse elástico foram amarradas a dois molares, um de cada lado da arcada, conforme a figura
abaixo. A tensão no elástico é de 10,0 N e o ângulo formado pelas duas partes do elástico é de 90 º. Nas figuras
1 e 2, estão representadas duas possibilidades para a direção e o sentido da força resultante, F R, que está
atuando sobre o referido dente canino.
Assinale a opção na qual se indica, corretamente, a figura que representa FR e o valor de sua intensidade.
a) Figura 1 e 14,1N
b) Figura 2 e 14,1N
c) Figura 1 e 10,0N
d) Figura 2 e 10,0N
e) Figura 1 e 20N
SOLUÇÃO:
Se as forças são perpendiculares à força resultante, está indicada na figura 1.
Módulo
FR =
(10)2 (10)2 FR = 10
2 FR = 14,1N
RESPOSTA (A)
9. (UECE) Na figura a seguir,
deslocamento resultante é:
 
u, v , e w representam deslocamentos sucessivos de um móvel. O módulo do
a) 10 km
v
w
b) 8 km
c) 6 km
u
d) 5 km
1Km
1Km
SOLUÇÃO: Inicialmente desenhe o vetor soma (resultante) dos três deslocamentos.
No triângulo hachurado, tem-se:
2
2
2
2
R = 3 + 4  R = 25  R = 5Km
RESPOSTA (D)
10. (PUCCAMP-98) Num bairro, onde todos os quarteirões são quadrados e as ruas paralelas distam 100m uma
da outra, um transeunte faz o percurso de P a Q pela trajetória representada no esquema a seguir.
O deslocamento vetorial desse transeunte tem módulo, em metros, igual a
a) 300
b) 350
c) 400
d) 500
e) 700
SOLUÇÃO: Observe a figura e conclua que o deslocamento tem origem no ponto P e extremidade no ponto Q.
No triângulo retângulo (sombreado) os catetos medem 300m e 400m. O deslocamento PQ é a hipotenusa.
2
PQ  (300)2 (400)2  PQ = 500m
P
RESPOSTA (D)
NB.: O espaço percorrido corresponde aos sete quarteirões do percurso de
P a Q do transeunte.
Assim, x = 7 x 100  x = 700m
Veja que o espaço percorrido é diferente do módulo do deslocamento, pois
a trajetória embora tenha trechos retos, o móvel mudou de sentido.
GABARITO
01 A
02 D
03 D
04 D
05 B
06 A
07 C
08 A
09 D
10 D
Q