METAS CURRICULARES DO ENSINO BÁSICO
EXEMPLOS DO CADERNO DE APOIO 2.º CICLO
5.º ano
António Bivar, Carlos Grosso, Filipe Oliveira, Maria Clementina Timóteo
Parte 1, pág. 135
1.
2.*
3.**
4.
5.
5 2 7 3
Mostra que         1 e conclui que o inverso do produto é igual ao produto
7 3 5 2
dos inversos.
2
5
3
3
7
Calcula
,
e 2 e conclui que o inverso do primeiro quociente é igual ao
5
2
7
7
3
5
quociente dos inversos.
2
Mostra que 3 
5
7
a 2 a

b  3 b , onde a , b , c e d são números naturais.
c 5 c

d 7 d
Se na alínea anterior for a = 5 , b = 7 , c = 2 e d = 3 , qual o resultado do produto?
2
5
O que concluis quanto ao inverso do quociente entre
e
?
3
7
0,3
1,5
Transforma
num produto de dois quocientes e em seguida num quociente de
2,2
4,7
dois produtos.
6.
Simplifica o quociente
1,43  2,7
.
35,05  2,7
ALG5-1.7 a 1.9
1
TEXTO DE APOIO AO PROFESSOR
Resposta
1.
2.
7 3
5 2
5 2 7 3 52 73
 7  3    5  2   7  3  5  2  1 portanto 5  2 é o inverso de 7  3 pois o

 

7
5
3
produto dos dois números é igual a 1 . Como
é o inverso de
e
é o inverso
5
7
2
2
de
, concluímos, neste caso, que o inverso do produto é igual ao produto dos
3
inversos.
Dividir por um número racional é o mesmo do que multiplicar pelo seu inverso:
2
5
3
3  2  7  2  7  14 ; 7  5  3  5  3  15 ; 2  3  5  3  5  15
5 3 5 3  5 15
2 7 2 7  2 14
5 2 7 2  7 14
7
3
5
Concluímos, neste caso, que o inverso do quociente (2ª linha) é igual ao quociente dos
inversos (3ª linha).
3.
2
3
5
7
a
2 a

2
a
1
1
2
a
1
2
1
a
1
b           
 3 b
c 3 5 b c 3 b 5 c 3 b 5 c
5 c


d
7
d
7 d
7 d
7 d
Dividir por um número é o
mesmo do que multiplicar
pelo seu inverso.
4.
2
3
5
7
O produto dos
inversos é o
inverso do produto.
5 2 5

7  3 7 1
2 5 2

3 7 3
Concluímos que o inverso do quociente entre
e
Multiplicar pelo inverso de
um número é o mesmo do
que dividir por esse número.
2
5
5
e
é igual ao quociente entre
3
7
7
2
.
3
5.
0,3
1,5 0,3 4,7 0,3  4,7



2,2 1,5 2,2 1,5  2,2
4,7
6.
1,43  2,7
1,43 2,7
1,43
1,43



1
35,05  2,7 35,05 2,7 35,05
35,05
2
TEXTO DE APOIO AO PROFESSOR
Descritores: 1.7 a 1.9
Estas propriedades constituem generalizações dos resultados apresentados nos descritores
NO5-1.6 e NO5-1.7, justificando-se assim, em particular, o uso do traço de fração para
designar o quociente de dois números racionais.
Note-se que, da propriedade expressa em 1.8, resulta, em particular, que se podem simplificar
quocientes de racionais cortando fatores comuns ao dividendo e ao divisor, analogamente ao
que era já conhecido para frações.
3