Obtenção de Estimativas para Amostragem Estratificada para
Verificar a Disciplina de Estatística em Outros Cursos
1
Analu Cabral de Medeiros, 2 Aline Carla da Silva, 3 Kleber N. N. O. Barros
1
UEPB/CCT/DE/ Bolsista PIBIC- Rua Baraúnas, 351, 58429-500, Campina Grande
- PB,
Tel/fax: (83) 3315 3342 – email: [email protected]
2
UEPB/CCT/DE/ Estudante - Rua Baraúnas, 351, 58429-500, Campina Grande PB,
Tel/fax: (83) 3315 3342 – email: [email protected]
3
UEPB/CCT/DE/ Prof. Assistente–Rua Baraúnas,351, 58429-500,Campina Grande
- PB,
Tel/fax: (83) 3315 3342 – email: [email protected]
RESUMO
O plano de amostragem aleatória estratificada é utilizado com frequência nas
mais variadas pesquisas, sejam elas de ordem qualitativa ou quantitativa. Dentre as
aplicações da amostragem estratificada (AE) se destacam pesquisas de agrícolas,
florestais (Péllico Neto & Brena, 1997). Nesse plano de amostragem são produzidas
variáveis auxiliares, onde são extraídas informações que reduzem as variâncias e
aumentam a precisão das estimativas dos parâmetros. Com base na amostragem
estratificada realizamos uma pesquisa para verificar algumas questões, como
aprendizado e aceitação dos alunos em relação a disciplina de estatística para os
cursos da área saúde e exatas; utilizando os estimadores tipo razão e regressão,
analisaremos a relação entre as variáveis do estudo em questão. E conseguimos
verificar alguns resultados como que a maior parte dos entrevistados disseram que
a metodologia utilizada pelos docentes favorece na aprovação,e que a disciplina de
Estatística tem uma importância grande para o seu curso
PALAVRAS CHAVE: Amostragem Estratificada, Estimador tipo Razão, Estimador
tipo Regressão.
INTRODUÇÃO
Quando uma população em estudo se divide em sub-populações ou estratos, é
normal que a variável em estudo não seja homogênea entre eles, porém esse
comportamento pode estar presente dentro de cada estrato. Dessa forma, a retirada
da amostra uniforme por meio de sorteio poderia comprometer os resultados
obtidos. Quanto menor a amostra maior seria a sua influência em relação ao total.
Para evitar esse tipo de ocorrência adotamos um plano amostral estratificado em
uma pesquisa realizada, tendo como população os centros CCBS e CCT do
Campus I da UEPB; onde a estratificação foi feita por curso. Partindo do ponto que
a disciplina de Estatística é utilizada na grande maioria dos cursos de todas da
universidade. Realizamos um estudo a fim analisar o aprendizado dos alunos e a
aceitação da disciplina nos cursos, levando em consideração a metodologia
utilizada pelo docente, utilizando como instrumento de medida um questionário com
cinco perguntas.
METODOLOGIA
Criamos um questionário com o objetivo de sabermos a situação dos alunos que
cursam a disciplina relacionada à estatística básica, estatística descritiva ou
bioestatística. A partir desse questionário prosseguimos em algumas etapas:
i. Entrevista com alunos das áreas que a estatística é aplicada;
ii. Estratificação por curso;
iii. Modelagem de Dados;
iv. Tabulação dos dados (media variância e intervalo de confiança)
v. Criação de gráficos;
vi. Analise dos dados;
Para fazermos a análise dos dados utilizamos a amostragem estratificada, que
nos possibilita verificar melhor cada média, cada variância e seus intervalos de
confiança.
Quando duas ou mais variáveis são obtidas por questionário, o pesquisador pode
se interessar por relacioná-las de alguma forma. Assim, se utiliza uma variável
auxiliar, para melhorar as estimativas da variável de interesse. Seguindo está
proposta, podemos utilizar dois estimadores comumente empregados em
amostragem: o estimador tipo razão e o estimador tipo regressão
O questionário era contido de 5 pergunta tais como:
1 - Você foi aprovado na primeira vez que cursou alguma disciplina relacionada à
estatística?
2.- De acordo com a escala abaixo qual a importância dessa disciplina para você?
3 - A metodologia utilizada pelo docente favoreceu o uso da disciplina em sua área?
4 - Como foi sua experiência com a disciplina?
5 - Sobre o professor lecionar a disciplina, você define como?
. A tabela a seguir mostra as fórmulas para a amostragem estratificada simples, isto
é, sem a utilização de estimadores tipo razão ou regressão, utilizando estimadores
razão e utilizando estimadores do tipo regressão.
Tabela1 – Formulas de Amostragem Estratificada
Fórmulas
AE Simples
Médias
Variâncias
Intervalos de
Confiança
Ӯst =
∑ℎ = 1ℎӯℎ
AE estimador tipo
razão
AE estimador tipo
regressão
Ӯr = r • μx
Ӯreg = ӯ + b⃰(μx − )
=
ӯℎ
ℎ=1
!
1
( ℎ% − ӯℎ)
ℎ − 1
"#$
Ӯst ± t • s(Ӯst)
s(Ӯr) ≈
!
1 +
(1 − ')
(% − (%) s(Ӯreg) = ()* − 2-⃰).*/0⃰12 )
( − 1)
"#$
Ӯr ± t4v(Ӯr)
Ӯreg ± 678
+
9v(Ӯreg)
RESULTADOS E DISCUSSÃO
A partir de uma amostragem piloto com 33 alunos das áreas de saúde e exatas,
onde dessas áreas foram escolhidos sete cursos: Fisioterapia, Enfermagem,
Licenciatura em Matemática, Licenciatura em Física, Licenciatura em Química e
Química Industrial, Odontologia e Licenciatura em Computação. Com o critério de
exclusão de alunos que não tenham cursado alguma disciplina relacionada à
estatística. Calculamos utilizando o software R e analisamos suas médias,
variâncias e Intervalos de confiança, percebendo que para esse determinado estudo
da variável de interesse, o uso da amostra estratificada diminui o erro e aumenta a
confiabilidade, com base nisso verificamos que 85% dos alunos foram aprovados na
primeira vez que cursou alguma disciplina relacionada a estatistica, 35% deles
avaliaram como regular a importancia da disciplina de estatistica para o
desempenho na área. Tendo como variavel auxiliar a aprovação dos alunos.
P2
P3
P4
P5
Média
Erro Padrão
Intervalo de Confiança
1.94
18.90
10.71
0.00013
0.418
0.115
0.681
13.91
1.82
0,000046
0.653
0.01339963
1.739
19.44
[-31.115; 34.593]
0.520
0,00000033
[0.5199; 0.5200]
1.691
0.751
[0.4594; 2.923]
1.943
17.40
[-27.46; 31.349]
0.84
0,00000146
[0.83997; 0.84003]
0.417
0.01918
[0.3855; 0.4485]
[-30.001; 33.881]
[10.709; 10.710]
[0.229; 0.606]
´[-22.827; 24.189]
[1.819; 1.820]
[0.6310; 0.675]
P2= Importância da disciplina para os alunos.
P4= A Experiência com a disciplina.
P3= A metodologia utilizada pelo docente.
P5= Método de Lecionar dos docente.
Figura 1- Aprovação dos Alunos na disciplina
rovação 85% dos alunos que foram aprovados, ainda percebemos que
Mesmo tendo um alto nível de aprovação
Figura 2:: Metodologia favoreceu a compreensão da disciplina
7
6
6
5
4
4
3
2
1
0
1
2
Verificamos que 52% dos alunos afirmaram que a metodologia utilizada pelo docente favoreceu a
compreensão da disciplina, e 48% afirmaram o contrário que a metodologia não favoreceu a
compreensão.
Figura 3: Metodologia do docente favoreceu na compreensão da disciplina
Como vimos 43% dos alunos afirmaram que é regular a metodologia do docente ao ensinar os alunos a
disciplina de estatística, já 12% afirmou que é péssima a metodologia de alguns docente.
Figura 4: Grau de Importância da Disciplina
Verificamos que 34% dos alunos afirmaram que é regular a importância da disciplina na carreira que estão
cursando, já 9% desses alunos entrevistados afirmaram que é ótima a importância dessa disciplina para a
carreira deles.
Figura 5: Método do docente lecionar a disciplina
Podemos perceber que 49% dos alunos afirmaram que é regular o método de lecionar dos docentes,
porém 9% dos entrevistados disseram que é péssimo o método de lecionar dos docentes.
CONCLUSÕES
Neste trabalho investigou-se a relação dos alunos de alguns cursos da UEPB da area
de saúde e exatas, com a disciplina de estatística, e com uma amostra piloto podemos
verificar que os alunos dão uma importância acima da média à estatística, mas a
porcentagem ainda é pequena quando relacionada ao nível de aprovação. E mais da
metade dos alunos, ou seja, 52% afirmaram que a metodologia usada pelo docente
favorece nos estudos, porém 9% desses alunos afirmou que o modo como o professor
leciona e suas experiências com a disciplina é péssimo.
REFERÊNCIAS
1. COCHRAN, W.. Sampling Techniques. John Wiley & Sons, Inc. NY, New York,
1977.
2. COSTA, A. F. B, et. al.. Controle Estatístico de Qualidade. Atlas, São Paulo, SP,
2011.
3. CRAWLEY, M. J.. The R Book. John Wiley & Sons, Chichester, West Sussex,
England, 2007.
4. PÉLLICO NETO, S. & BRENA, D. A.. Inventário Florestal. Câmara Brasileira do
Livro, São Paulo, SP, 1997.