BANCO DE EXERCÍCIOS - 24 HORAS
• 9º ANO ESPECIALIZADO/CURSO – ESCOLAS TÉCNICAS E MILITARES •
• FOLHA Nº 07 – EXERCÍCIOS •
1)Ao separar o total de suas figurinhas, em grupos de 12, 15 e 24, uma criança observou que sobravam sempre
7 figurinhas. Se o total de suas figurinhas está compreendido entre 240 e 360, pode-se afirmar que a soma dos
algarismos significativos desse total é
a) 6 b) 9
c) 10
d) 13
e)
2) Quantos quadrados perfeitos existem entre 40000 e 640000 que são múltiplos de 3, 4 e 5?
a) 10
b) 20
c) 30
d) 40
e) 50
3)Numa classe do sexto ano, a professora sabe que todo grupo que montar com 13 alunos terá pelo menos uma
menina e todo grupo que formar com 21 alunos terá pelo menos um menino. Sendo o número de alunos desta
classe o maior possível, qual é a razão entre o número de meninos e o número de meninas desta classe?
a) 13:21 b) 13:34
4) O menor valor da expressão k =
a) 5
c) 3:5
d) 3:8
e) 1:2
d) 8
e) 9
(a + b)(a + c )(b + c )
é:
abc
b) 6
c) 7
5) Se a, b e c são números reais tais que a + b + c = 1, o menor valor de a² + b² + c² é:
1
1
1
1
c) d) e)
2
3
4
5
6) Arthur deseja comprar um terreno de Cléber, que lhe oferece as seguintes possibilidades de pagamento:
a) 1
b)
• Opção 1: Pagar à vista, por R$ 55.000,00.
• Opção 2: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 30.000,00 e mais uma prestação de R$ 26.000,00 para dali a 6 meses.
• Opção 3: Pagar a prazo, dando uma entrada de R$ 20.000,00 mais uma prestação de R$ 20.000,00 para dali a
6 meses e outra de R$ 18.000,00 para dali a 12 meses da data da compra.
• Opção 4: Pagar a prazo dando uma entrada de R$ 15.000,00 e o restante em 1 ano da data da compra, pagando
R$ 39.000,00.
• Opção 5: pagar a prazo, dali a um ano, o valor de R$ 60.000,00.
Arthur tem o dinheiro para pagar a vista, mas avalia se não seria melhor aplicar o dinheiro do valor à vista (ou até
um valor menor), em um investimento, com rentabilidade de 10% ao semestre, resgatando os valores à medida
que as prestações da opção escolhida fossem vencendo.
Após avaliar a situação do ponto financeiro e das condições apresentadas, Arthur concluiu que era mais vantajoso
financeiramente escolher a opção :
a) 1 b) 2
c) 3
d) 4
e) 5
3
de uma peça de fazenda com um lucro de 30%e a parte restante com um prejuízo de
10
10%. No total da operação, o comerciante:
a) teve um lucro de 20%.
b) teve um lucro de 2%.
c) teve um prejuízo de 20%.
d) teve um prejuízo de 20%.
e) não teve lucro nem prejuízo
8) O número inteiro e positivo N, de dois algarismos , quando dividido por 13, dá quociente A e resto B e, quando
dividido por 5 , dá quociente B e resto A . A soma de todos os valores de N que se adaptam às condições acima dá:
a) 360
b) 336
c) 342
d) 296 e) 284
7) Um comerciante vendeu
2
9) A soma de dois números inteiros positivos, em que o maior é menor que o dobro do menor, dá 136 e o máximo
divisor comum entre eles é 17. A diferença entre esses números é :
a) 102 b) 65
c) 34 d) 23 e) 51
10) Em um problema de regra de três composta, entre as variáveis X, Y e Z , sabe-se que, quando o valor de Y aumenta, o de X também aumenta; mas, quando Z aumenta, o valor de X diminui , e que para X= 1 e Y= 2 , o valor de
Z= 4 . O valor de X, para Y= 18 e Z= 3 é :
a) 6,75 b) 0,333... c) 15
d) 12 e) 18
11)Se P(x)= ax² + bx + c e P(–1)×P(1)< 0 e P(1)× P(2)< 0 , P(x)pode admitir, para raízes, os números :
a) 0,3 e 3,2 b) –2,4 e 1,5
c) –0,3 e 0,5 d) 0,7 e 1,9
e) 1,3 e 1,6

a 2 x + y = 1
12) Sobre o sistema 
podemos afirmar que:



x + y = a
a) para a = 1, o sistema é indeterminado b) para a = –1, o sistema é determinado
c) para a ≠ –1, o sistema é impossível
d) para a = 0, x = y = 2
e) para a = –1, x = y = 3
13) A área máxima do retângulo que se pode inscrever no triângulo retângulo de catetos com 3 cm e 4 cm de maneira
que dois lados do retângulo estejam sobre os catetos e um vértice do retângulo sobre a hipotenusa é:
a) 3 cm²
b) 4 cm²
c) 5 cm²
d) 4,5 cm²
e) 3,5 cm²
14) O valor de m que torna mínima a soma dos quadrados das raízes da equação x² – mx + m – 1 = 0, é:
a) – 2 15) Se a divisão
b) – 1 (x
2
− 6 x 2 + 12x − 8) + 2x 2 − 8 x + 1 + k
x2 −4x + 4
a) 3 16) O número
a)
c) 0 d) 1 e) 2
16
b) 5
é exata, o valor de k é:
c) 6
d) 7
e) 8
a 2 - 2ab - b2 , onde a e b são números positivos, é um número real se, e somente se:
a
a
1
a
a
≥ 1 + 2 b) ³ 2 c) ³ 2 d) ³ 0 e) ³ 1
b
b
b
b
b
17) O número
3 + 2 3 2 2 − 3 − 2 3 2 2 é igual a:
a) 1. b) 2.
c) 3.
d) 4.
e) 5.
c) 32
d) 64
e) 128
18) O maior valor de y, na solução do sistema:
 4 x + 5 y = 3

, é:

 x + 5 y 2 = 5

a) 1 b) 16
19) A equação kx² – kx = k² – 2k – 8 + 12x é impossível para:
a) um valor positivo de k;
b) um valor negativo de K;
c) 3 valores distintos de k;
d) dois valores distintos de k;
e) nenhum valor de k.
20) O valor de a, para que a soma dos quadrados das raízes da equação x² + (2 – a) x – a – 3 = 0 seja mínima, é:
a) 1 b) 9 c) 2
d) –1
e) –9
3
21) A figura abaixo mostra um hexágono regular ABCDEF de 24 2 cm de perímetro
Se M e N são os pontos médios de CD e AE, respectivamente, a área do triângulo
MBN em cm2 é:
a) 10 3
b) 12 3
c)18 d) 14 3
e) 20
22) ABCD é um quadrado de lado a = 6 cm. Sendo E e F pontos médios dos lados BC e CD, o valor de DG é em
centímetros:
a) 20/3
b) 6
c) 6 2 d) 6 3 e) 4 6
23) A figura mostra círculos A (raio r) e B (raio r) tangente em C. A linha tangente comum é tangente aos círculos em
C e D, respectivamente. Os pontos F e G estão em DE, M pertence ao arco CD e H pertence ao arco CE. Se FGHM é um quadrado de lado x, podemos afirmar que a razão entre o raio do circulo e o lado do quadrado
nesta ordem é igual a:
24) Na figura, tem-se um quadrado e M é o ponto médio do lado AB. Nestas condições, podemos afirmar que a medida
do ângulo x assinalado vale:
a) 90°
b) 80°
c) 75°
d) 45°
e) 30°
25) O quadrado ABCD está inscrito em um círculo cujo raio mede 30. A corda AM intercepta a diagonal BD no ponto P.
Se o segmento AM mede 50, determine a medida do segmento AP.
a) 35
b) 36
c) 38
d) 39
e) 40
26) Na figura ABCD é um quadrado e ADE é um semicírculo de diâmetro AD.
Se AE = 3, a medida do segmento BE vale:
a) 4
b) 3 2
c) 5
d) 6
e) 4 2
4
27) A figura abaixo mostra um semicírculo com diâmetro O AB = 12.
Sabendo-se que o arco AC mede 135° e D é o ponto médio da corda AC, podemos afirmar que a área sombreada
delimitada por CD, BD e arco BC vale:
a) 4π
b) 4, 5π
c) 5π
d) 5, 5π
e) 6π
28) Em um triângulo ABC, a mediana BD é tal que os ângulos A e DBC são iguais. Se o ângulo ADB é de 45 graus e D é ponto médio do lado AC, a medida do ângulo  é:
a)15°
b) 20°
c) 22,5°
d) 25°
e) 30°
29) ACDE é um quadrado e ABC, um triângulo retângulo.
A área do quadrilátero ABCO é:
a) 18
b) 24
c) 30
d) 36
e) 40
30) O octógono regular ABCDEFGH da figura abaixo, tem lado a de medida 2 3 cm. Sabendo-se que as diagonais
BF e DG intersectam no ponto M, pode-se afirmar que AM vale:
a) 6 cm
b) 3 6 cm
c) 4 3 cm
d) 2 6 cm
e) 4 2 cm