Problemas Resolvidos de Física
Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
RESNICK, HALLIDAY, KRANE, FÍSICA, 4.ED., LTC, RIO DE JANEIRO, 1996.
FÍSICA 3
CAPÍTULO 32 – CORRENTE E RESISTÊNCIA
15. Nos dois anéis de armazenamento de 950 m de circunferência do CERN, que se interceptam,
são formados feixes de prótons de 30,0 A, com energia de 28,0 GeV. (a) Ache a carga total
associada aos prótons em cada anel. Suponha que os prótons se deslocam à velocidade da luz.
(b) Um dos feixes é desviado para fora do anel e atinge um bloco de cobre de 43,5 kg. De
quanto a temperatura do bloco aumenta?
(Pág. 110)
Solução.
(a) A corrente i, considerada constante, no anel de prótons é dada pela equação a seguir, onde q é a
carga total dos prótons que passam através da área da seção reta do fluxo e ∆t é o tempo que a carga
q leva para atravessar essa área.
q
i=
∆t
O tempo ∆t está associado ao comprimento do percurso ∆s e à velocidade dos prótons v:
∆s
∆t =
v
Logo:
=
q
( 30, 0 A )( 950 m )
i∆s
=
v
( 3, 00 ×10
8
m/s )
=
q 9,50 ×10−5 C
(b) A energia total (ET) do feixe de prótons que atinge o bloco de cobre é dada por:
q
ET = E p
e
Nessa expressão, q/e é o número total de prótons (carga total dividida pela carga de cada próton) e
Ep é a energia transferida para o bloco por cada um dos prótons colidentes, que corresponde à
energia de 28,0 GeV citada no enunciado do problema. A energia ET é transferida para o bloco de
cobre na forma de calor (Q), que aquece o bloco (∆T):
q
ET = Q = mc∆T = E p
e
Na expressão acima, m é a massa do bloco de cobre e c é o calor específico do cobre.
Epq
∆T =
mce
( 28 ×10
∆T =
9
eV ×1, 602 ×10−19 J/eV )( 9,50 ×10−5 C )
( 43,5 kg )( 386 J/kg.K ) (1, 602 ×10−19 C )
∆T =
158, 4182 K
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Cap. 32 – Corrente e Resistência
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Prof. Anderson Coser Gaudio – Depto. Física – UFES
∆T ≈ 158 K
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Cap. 32 – Corrente e Resistência
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