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ExercíciosdeFunçõesTrigonométrica
1) Asmaréssãofenômenosperiódicosquepodemserdescritos,simplesmente,pelafunção
seno.Suponhamosque,paradeterminadoporto,avariaçãodaaltura(h)dalâminad’água
t.π ⎞
⎟.
⎝ 12 ⎠
emfunçãodashoras(t)dodiasejadadapelafunçãotrigonométrica h(t ) = 10 + 4.sen⎛⎜
Considerandoaequaçãoacima,operíodododiaemqueumnaviocom12metrosdecasco
podepermanecernoportoéde:
a) Entre3e11horas
b) Entre4e10horas
c) Entre2e10horas
d) Entre1e2horas
e) Entre10e11horas.
2) Supõe-sequeemumdeterminadolocalaintensidademédiaIdaradiaçãosolarpossaser
expressaemfunçãodotempos,emsemanas,pelafórmulaabaixo:
⎡ ⎛ s − 11 ⎞ ⎤
I ( s) = 400 + 200.sen ⎢2π . ⎜
⎟⎥
⎣ ⎝ 52 ⎠ ⎦ .
Emumperíodoinferioraseismeses,quandoocorreaintensidademáximaderadiação
solar?
a) navigésimasextasemana
b) navigésimasemana
c) navigésimaquartasemana
d) navigésimasétimasemana
e) navigésimaterceirasemana
Pense Vestibular
3) Operíododafunçãoy=2+3.cos(2πx)é:
4) Aimagemdafunçãoy=3+2.sec(x)é:
a) ]−∞,1] ∪ [5, +∞ )
b) [5, +∞ )
c) [1,5]
d) (1,5)
e) ]2,3]
5) Aimagemdafunçãoy=-2.senxé:
a) [-1,1]
b) [1,2]
c) [-2,2]
d) (-2,2)
e) [0,1]
1
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π
6)Odomíniodafunção y = 2 + tg ⎛⎜ x − ⎞⎟ é:
⎝
3π
⎫
+ kπ ⎬ 4
⎩
⎭
π
b) ⎧⎨ x ∈ R / x ≠ + kπ ⎫⎬
4
⎩
⎭
c) {x ∈ R / x ≠ kπ } 4⎠
a) ⎧⎨ x ∈ R / x ≠
2π
⎫
+ kπ ⎬ 3
⎩
⎭
π
e) ⎧⎨ x ∈ R / x ≠ + kπ ⎫⎬
2
⎩
⎭
d) ⎨⎧ x ∈ R / x ≠
7)Operíododafunção y = cot g ⎛⎜ + π ⎞⎟ vale:
3
x
a)2π
b)6π
c)π
d)5π
e)3π
8)Observeográfico:
⎝
⎠
Pense Vestibular
Sabendo-sequeelerepresentaumafunçãotrigonométrica,afunçãoy(x)é:
a)–2cos(3x).
b)–2sen(3x).
c)2cos(3x).
d)3sen(2x).
e)3cos(2x).
9)Nafunção y = tg ⎛⎜
πx
⎞
+ π ⎟ operíodoéiguala:
⎝ 20
⎠
10)Operíododafunção f ( x) = 4.cos ⎛⎜ + 3 ⎞⎟ divididoporπé:
8
x
⎝
⎠
2
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11)Odomínioeoconjuntoimagemdafunçãodefinidapory=tg2x,sendoDodomínioeI
oconjuntoimagem,sãorepresentadospor:
π
a) D = ⎧⎨ x ∈ R / x ≠ ⎫⎬ eI=R*
4⎭
⎩
⎧
π
3π ⎫
b) D = ⎪⎨ x ∈ R / x ≠ e x ≠ ⎪⎬ eI=R*
4
4 ⎪⎭
⎪⎩
c)D=ReI=R
d) D = ⎧⎨ x ∈ R / x ≠
⎩
π
4
e)D=R*eI=R
+
kπ ⎫
⎬ eI=R
2 ⎭
π
12)Odomíniomáximodafunçãodadapor f ( x) = sec ⎡⎢ 2 x − ⎤⎥ éoconjunto:
a) D = ⎨⎧ x ∈ R / x ≠
π
⎣
3⎦
⎫
+ kπ ⎬
2
⎩
⎭
5π kπ ⎫
b) D = ⎨⎧ x ∈ R / x ≠
+
⎬ 12
2 ⎭
⎩
5π kπ
c) D = ⎧⎨ x ∈ R / x = + ⎫⎬ 12
2 ⎭
⎩
π kπ
d) D = ⎧⎨ x ∈ R / x = + ⎫⎬ 6
2 ⎭
⎩
π kπ
e) D = ⎧⎨ x ∈ R / x ≠ + ⎫⎬ 6
2 ⎭
⎩
Pense Vestibular
Gabaritos
1)C
2)C
3)01
4)A
5)C
6)A
7)E
8)B
9)20
10)16
11)D
12)B
3