Eletrodinânica - Exercı́cios
Professor Walescko
13 de outubro de 2005
Sumário
1 Exercı́cios
1
2 Vestibulares UFRGS
7
3 Gabarito
1
3. O gráfico representa a corrente elétrica i em
função da diferença de potencial V aplicada
aos extremos de dois fios resistores de resistências elétricas R1 e R2 .
11
Exercı́cios
1. (UERGS - 2005) Um chuveiro elétrico está instalado numa casa onde a rede elétrica é de 110
V. Um eletricista considera aconselhável alterar a instalação elétrica para 220 V e utilizar
um chuveiro de mesma potência que o utilizado
anteriormente pois, com isso, o novo chuveiro
Para essa situação, verifica-se que
(a) consumirá mais energia elétrica.
(a) a resistência R1 , não é constante entre 0
e 100 volts.
(b) consumirá menos energia elétrica.
(b) para V = 120 V a corrente elétrica no
resistor de resistência elétrica R1 é menor
do que no R2 .
(c) será percorrido por uma corrente elétrica
maior.
(d) será percorrido por uma corrente elétrica
menor.
(c) a resistência R2 aumenta com o aumento
da temperatura.
(e) dissipará maior quantidade de calor.
(d) a relação entre as resistências (R1 /R2 )
não é constante.
2. A corrente elétrica convencional, através de
um fio metálico é constı́tuida pelo movimento
de
(e) a resistência elétrica R1 é menor do que
a R2 .
4. Um fio metálico de 0,80 m de comprimento
apresenta a resistência de 100 ohms quando
seu diâmetro é de 2,0 x 10−3 m. Se o diâmetro
fosse 4,0 x 10−3 m, sua resistência seria de
(a) cargas positivas no sentido da corrente.
(b) cargas positivas no sentido oposto ao lado
da corrente.
(c) elétrons livres no sentido oposto ao da
corrente.
(a) 10 ohms
(d) ı́ons positivos e negativos.
(b) 20 ohms
(e) elétrons livres no mesmo sentido da corrente.
(c) 25 ohms
(d) 50 ohms
1
(e) 200 ohms
8. Quando uma diferença de potencial é aplicada
aos extremos de um fio metálico, de forma
cilı́ndrica, uma corrente elétrica i percorre esse
fio. A mesma diferença de potencial é aplicada
aos extremos de outro fio. do mesmo material
com o mesmo comprimento mas com o dobro
do diâmetro. Supondo os dois dios à mesma
temperatura, qual será a corrente elétrica no
segundo fio?
5. Ao realizar um experimento em laboratório,
um estudante submeteu um resistor a diversas diferenças de potencial V, e para cada caso
mediu a corrente elétrica i. Com esses dados
traço seguinte gráfico de V em função de i.
(a) i
(b) 2i
(c) i/2
(d) 4i
(e) i/4
9. A figura representa a curva caracterı́stica de
um resistor ôhmico.
Qual a resistência elétrica desse resistor?
(a) 2 Ω
(b) 18 Ω
(c) 24 Ω
(d) 50 Ω
(e) 150 Ω
6. Um condutor elétrico tem comprimento L,
diâmentro D e resistência elétrica R. Se duplicarmos seu comprimento e diâmetro, sua nova
resistência elétrica passará a ser
(a) R.
Quando submetido a um diferença de potencial de 75V , ele é percorrido por uma corrente
elétrica, e ampères, de
(b) 2R.
(c) R/2.
(d) 4R.
(a) 1,3.
(e) R/4.
(b) 1,5.
(c) 2,0.
7. Dois fios de cobre têm comprimento 2l e
diâmentros d e 2d, respectivamente. O de
compriomento l e diâmentro d tem resistência
elétrica R = 15Ω. Qual a resistência elétrica,
em ohms, do segundo fio?
(d) 2,5.
(e) 3,0.
10. Os valores nominais de um resistor são 10 Ω e
40 W. Isso significa que utilizado nas condições
especificadas pelo fabricante, ele dever ser submetido a uma tensão, em volts, e a uma corrente, em ampères, respectivamente, de
(a) 9,0
(b) 8,2
(c) 7,5
(d) 5,5
(a) 400 e 8.
(e) 3,0
(b) 40 e 4.
2
(c) 40 e 2.
(d) 20 e 2.
(e) 10 e 4.
11. Um chuveiro elétrico dissipa uma potência
P, quando ligado à rede elétrica resisdencial.
Se sua resistência for reduzida à metade e
mantida a mesma tensão da rede, sua nova
portência será igual a
Nessa situação,
(a) a lâmpada de 20 W brilha menos do que
a de 100 W.
(b) a potência dissipada na lâmpada de 20 é
maior do que a potência dissipada na de
100 W.
(a) P/2.
(b) P/4.
(c) 2P.
(c) a intensidade da corrente elétrica na
lâmpada de 20 W é maior do que na de
100 W.
(d) 4P.
(e) 8P.
(d) a diferença de potencial que ocorre na
lâmpada de 20 W é menor do que a que
ocorre na de 100 W.
12. Um resistor cuja resistência é constante dissipada 60 mW quando é submetido a uma diferença de potencial de 220V. Se for submetido a uma diferença de potencial de 110 V, a
potência dissipada por esse resistor será
(e) a diferença de potencial que ocorre na
lâmpada de 100 W é igual a 120 V.
15. O esquema abaixo representa uma bateria de
12 V de força eletromotriz e 3,0 Ω de resistência interna, ligada a uma resistência de
12 Ω.
(a) 15 mW.
(b) 30 mW.
(c) 60 mW.
(d) 120 mW.
(e) 240 mW.
13. Se a resistência elétrica de um chuveiro é reduzida à metade, mantendo-se constante a vazão,
a temperatura da água
(a) aumenta, porque aumenta a corrente.
A tensão entre os extremos A e B da bateria é
(b) aumenta, porque diminui a corrente.
(c) diminui, porque diminui corrente.
(a) 11 V.
(d) permanece a mesma, porque a potência
não foi alterada.
(b) 9,6 V.
(c) 9,0 V.
(e) permanece a mesma, porque a tensão não
foi alterda.
(d) 8,6 V.
14. Uma lâmpada X de 20 W e 120 V est associada
em série com outra lâmpada Y de 100 W e 120
V. Essa associação está ligada a uma tomada
de 120 V, conforme ilustra a figura. Considere que as lâmpadas têm resistências elétricas
constantes.
(e) 6,5 V.
16. Uma bateria nova de força eletromotriz E = 12
V e resistência interna desprezı́vel está ligada
a dois resistores, R1 = 4,0 Ω e R2 = 8,0 Ω,
conforme o esquema.
3
A diferença de potencial entre os pontos A e B
é 12 V. Pode-se afirmar que os valores de i e
R são, respectivamente:
(a) 1 A e 4 Ω.
(b) 2 A e 8 Ω.
(c) 3 A e 6 Ω.
A diferença de potencial, em voltz, entre os
pontos A e B é
(d) 4 A e 4 Ω.
(e) 6 A e 4 Ω.
(a) 4,0.
(b) 6,0.
Dois resistores, sendo a resistência de um deles
o triplo da resistência do outro, são associados
em paralelo. Aplicando-se à associação a ddp
de 150 V, verifica-se que o resistor de menor
resistência é percorrido por uma corrente de
intensidade de 15 A. A maior resistência vale
(c) 8,0.
(d) 10.
(e) 12.
17. Dois resistores são ligados conforme a figura
abaixo.
(a) 15 Ω.
(b) 30 Ω.
(c) 45 Ω.
(d) 90 Ω.
(e) 60 Ω.
19. Você dispões de dois resistores de 100 Ω e dois
de 200 Ω. Qual a associação de resitores que
você faria para obter uma resistência elétrica
de 150 Ω
Se a corrente elétrica que percorre R1 é igual
a 12 A, podemos dizer que a corrente que percorre R2 , é igual a
(a) 24 A.
(a) Um resistor de 100 Ω em séria com outro
de 100 Ω.
(b) 12 A.
(c) 6 A.
(b) Um resistor de 100 Ω em paralelo com
outrp de 200 Ω.
(d) 4 A.
(e) 3 A.
(c) Os dois resistores de 200 Ω em paralelo.
18. A figura abaixo representa um trecho de circuito elétrico.
(d) Os dois resistores de 200 Ω em paralelo
ligamos em série com um de 100 Ω
(e) os dois resistores de 100 Ω em paralelo
ligados em série com os dois de 200 Ω em
paralelo.
20. No circuito elétrico da figura estão ligados uma
bateria e três resistores de resistências elétricas
R1 , R2 e R3 sendo R1 > R2 > R3 .
4
Os valores da resistência elétrica total do cricuito e da corrente elétrica que passa por R2 ,
são, pela ordem,
Nessa situação,
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a) a resistência elétrica dessa associação de
resistores é igual a R1 + R2 + R3 .
(b) os três resistores estão submetidos à
mesma diferença de potencial.
8,0
0,0
1,5
1,5
1,0
Ω
Ω
Ω
Ω
Ω
e
e
e
e
e
0,5 A.
0,37 A.
2,0 A.
0,5 A.
2,0 A.
23. O circuito abaixo representa um gerador
de resistência interna desprezı́vel, de força
elétromotriz 30 V, duas lâmpadas L iguais e
um interruptor aberto.
(c) a diferença de potencial entre os extremos de cada resistor depende do valor da
respectiva resistência elétrica.
(d) no resistor de maior resistência elétrica
passa a corrente elétrica de maior intensidade.
21. No circuito abaixo estão ligados uma bateria
de 12 V, com resistência interna desprezı́vel, e
três resistores, sendo dois de 400 e um de 300
Ω.
Quando o interruptor é fechado, pode-se afirmar que o valor
(a) da corrente que pasa pelo gerador não se
altera.
(b) da corrente que passa pelo gerador dobra.
(c) da corrente que passa pelo gerador reduzse à metade.
(d) da tensão aplicada em cada lâmpada
passa a ser de 15 V.
(e) da tensão aplicada em cada lâmpada
passa a ser de 60 V.
Qual a corrente elétrica que passa pelo ponto
P?
(a) 0,10 A
24. No esquema abaixo representa-se uma fonte
ideal de 12 volts, um amperı́metro ideal, um
resistor de 12 ohms e um resistor desconhecido
Rx .
(b) 0,06 A
(c) 0,04 A
(d) 0,03 A
(e) 0,02 A
22. O circuito esquemazado apresenta uma bateria de 3 V e dois resistores R1 e R2 com resistências elétricas 2 Ω e 6 Ω, respectivamente.
5
Se a corrente medida pelo amperı́metro for de
3 A, concluı́-se que Rx . vale, em ohms.
(a) 2.
(b) 4.
(c) 6.
(d) 12.
Qual o valor da diferença de potencial entre os
terminais da fonte?
(e) 24.
25. Um resistor ôhmico dissipa uma potência P ao
ser ligado a uma tomada. Se dois desses resistores forem ligados em paralelo a essa mesma
tomada, que potência dissipará cada um deles?
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a) P/4.
(b) P/2.
4 V.
14/3 V.
16/3 V.
6 V.
40/3 V.
28. Um estudante recebeu três fios iguais de
niquel-cormo e uma bateria, com os quais montou sucessivamente os circuitos, conforme os
esquemas abaixo.
(c) P.
(d) 2P.
(e) 4P.
26. O esquema elétrico abaixo representa um gerador de tensão V constante e três resistores
ôhmicos R1 , R2 e R3 .
O circuito no qual a bateria produziu a menor
corrente foi o de número
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Representado as tesões V1 , V2 e V3 e as corrente I1 , I2 e I3 , respectivamente, é correta a
relação
(a) V2 + V3 = V1
(b) V2 + V3 = V
I.
II.
III.
IV.
V.
29. No circuito abaixo, estão representados uma
fonte de força eletromotriz ² e de resistência
intrna desprezı́vel e dois resistores R, iguais.
(c) I1 + I2 = I3
(d) I1 + I3 = V2
(e) I2 + I3 = I1
27. No circuito representado na figura abaixo, a
intensidade da corrente elétrica através do resistor de 2 Ω é de 2 A. O circuito é alimentado
por uma fonte de tensão ideal ²
6
Sabendo-se que a corrente total do circuito é
6 A e que cada resistor dissipa uma potência
de 90 W, pode-se afirmar que o valor de cada
resistor e a força eletromotriz da fonte valem,
respectivamente,
(e) I, II e III
31. (UFRGS - 2002) Os fios comerciais de cobre,
usados em ligações elétricas, são identificados
através de números de bitola. À temperatura
ambiente. os fios 14 e 10, por exemplo, têm
áreas de seção reta iguais a 2,1 mm2 e 5,3 mm2 ,
respectivamente. Qual é, àquela temperatura,
o valor aproximando da razão R14 /R10 entre
resistência elt́rica, R14 , de um metro de fio 14
e a resistência elétrica, R10 , de um metro de
fio 10?
(a) 5 Ω e 5 V.
(b) 10 Ω e 15 V.
(c) 10 Ω e 30 V.
(d) 15 Ω e 30 V.
(e) 20 Ω e 60 V.
2
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
Vestibulares UFRGS
30. (UFRGS - 2001) Nos circuitos representados
na figura abaixo, as lâmpadas 1, 2, 3, 4 e 5 são
idênticas. as fontes que alimentam os circuitos
são idênticas e ideais.
2,5.
1,4.
1,0.
0,7.
0,4.
32. (UFRGS - 2002) Selecione a alternativa que
preenche corretamente as lacunas no parágrafo
abaixo.
Para fazer funcionar uma lâmpada de lanterna
que traz as especificações 0,9W e 6V, dispõemse, como única fonte de tensão, de uma bateria de automóvel de 12V. uma solução para
compatibilizar esses dois elementos de circuito
consiste em ligar a lâmpada à bateria (considerada ideal) em ........ com um resistor cuja
resistência elétrica seja no mı́mino de ........ .
(a) paralelo - 4 Ω
(b)
série
- 4Ω
(c) paralelo - 40 Ω
(d)
série
- 40 Ω
(e) paralelo - 80 Ω
Considere as seguintes afirmações sobre o brilho das lâmpadas.
I. As lâmpadas 1, 4 e 5 brilham com mesma
intensidade.
33. (UFRGS - 2002) No circuito elétrico abaixo,
os amperı́metros A1 , A2 , A3 e A4 , a fonte de
tensão e os resistores são todos ideais.
II. As lâmpadas 2 e 3 brilham com mesma
intensidade.
III. O brilho da lâmpada 4 é maior do que o
da lâmpada 2.
Quais estão corretas?
(a) Apenas I.
(b) Apenas II.
(c) Apenas III.
(d) Apenas I e II.
7
Nessas condições, pode-se afirmar que
(d) a corrente elétrica na lâmpada, quando
ela está submetida á tensão de 120 V, é
de 1 A.
(a) A1 e A2 registram correntes de mesma
itensidade.
(e) a resistência elétrica do filamento,
quando a lâmpada opera na tensão e 120
V, é de 300 Ω.
(b) A1 e A4 registram correntes de mesma
itensidade.
(c) a corrente em A1 é mais intensa do que a
corrente em A4 .
(d) a corrente em A2 é mais intensa do que a
corrente em A3 .
35. (UFRGS - 2003) No circuito elétrico abaixo,
a fonte de tensão é uma bateria de força eletromotriz igual a 12 V, do tipo que se usa em
automóveis. Aos pólos, A e B, dessa bateria
está conectada uma resistência externa R. No
mesmo circuito, r representa aresistência interna da bateria, e V é um voltı́metro ideal
ligado entre os pólos da mesma.
(e) a corrente em A3 é mais intensa do que
a corrente em A4 .
34. (UFRGS - 2003) O gráfico abaixo mostra a
curva volt-ampère de uma lâmpada incandescente comum. A lâmpada consiste basicamente de um filamento de tungstênio que, dentro de um bulbo de vidro, está imerso em
um gás inerte. A lâmpada dissipa 60 W de
potência, quando opera sob tensão nominal de
120 V.
Indique qual dos gráficos abaixo melhor representa a leitura (V) do voltı́metro, como função
do valor (R) da resistência externa.
Com base no gráfico e nas caracterı́sticas da
lâmpada, é correto afirmar que
(a)
(a) a resistência elétrica do filamento, no intervalo de tensão mostrado pelo gráfico,
é constante e igual a 40 Ω.
(b) a potência dissipada pela lâmpada,
quando submetida a uma tensão de 10 V,
é de 5 W.
(c) a resistência elétrica do filamento, quando
a lâmpada opera na tensão de 120 V, é
seis vezes maior do que quando ela está
submetida á tensão de apenas 10 V.
(b)
8
(c)
Selecione alternativa que indica o valor correto
da diferença de potencial a que está submetido
o resistor R1 .
(a) 5 V
(b) 7,5 V
(c) 10 V
(d) 15 V
(d)
(e) 20 V
37. (UFRGS - 2004) Selecione a alternativa que
preenche corretamente as lacunas do texto
abaixo, na ordem em que elas aparecem.
As correntes elétricas em dois dois condutores variam em função do tempo de acordo com
o gráfico mostrado abaixo, onde os fios estão
identificados pelos algarismos 1 e 2.
(e)
36. (UFRGS - 2003) No circuito abaixo, todos os
resistores têm resistências idênticas, de valor
10 |Omega. A corrente elétrica i, através de
R2 , é de 500 mA. A fonte, os fios e os resistores
são todos ideiais.
No intervalo de tempo entre zero e 0,6 s, a
quantidade de carga elétrica que atravessa uma
seção transversal do fio é maior para o dio .....
do que para o outro fio; no intervalo entre 0,6
9
s e 1,0 s, ela é maior para o fio ..... do que para
o outro fio; e no intervalo entre zero e 1,0 s, ela
é maior para o fio ...... do que para o outro fio.
(Dado: A “corrente de fundo de escala” é o
valor máximo de corrente elétrica que o amperı́metro ou o galvanômetro podem medir.)
(a)
(b)
(c)
(d)
(e)
(a) 1 - 1 - 2
(b) 1 - 2 - 1
(c) 2 - 1 - 1
(d) 2 - 1 - 2
(e) 2 - 2 - 1
38. (UFRGS - 2004)Selecione a alternativa que
preenche corretamente as lacunas do texto
abaixo, na ordem em que elas aparecem.
Um galvanômetro é um aparelho delicado e
sensı́vel capaz de medir uma corrente elétrica
contı́nua, I, muito pequena, da ordem de alguns microampères. Para medir correntes
elétricas maiores do que essas, usa-se um
amperı́metro, que é um galvanômetro modificado da maneira representada na figura
abaixo.
1/9
1/10
1/10
9/10
9/10
-
9 vezes menor
9 vezes menor
10 vezes maior
9 vezes maior
10 vezes maior
39. (UFRGS - 2005) Para iluminar sua barraca,
um grupo de campistas liga uma lâmpada a
uma bateria de auomóvel. A lâmpada consome
uma potência de 6 W quando sob uma tensão
de 12 V. A bateria traz as seguintes especificações: 12 V, 45 A-h, sendo o último valor
a carga máxima que a bateria é capaz de armazenar. Suponto-se que a bateria seja ideal
e que esteja com a metade da carga máxima, e
admitindo-se que a corrente fornecida por ela
se mantenha constante até a carga se esgotar
por completo, quantas horas a lâmpada poderá
permanecer funcionando continuamente?
(a) 90 h.
(b) 60 h.
(c) 45 h.
(d) 22 h 30 min.
(e) 11 h 15 min.
40. (UFRGS - 2005) No circuito elétrico representado abaixo, a fonte de tensão é uma fonte que
está sendo percorrida por uma corrente elétrica
contı́nua de 1,0 A.
Constrói-se um amperı́metro a partir de um
galvanômetro, ligano-se a resistência interna
RG do galvanômetro e paralelo com uma resistência RS , chamamda de shunt (palavra inglesa que significa desvio). Assim, para se obter um amperı́metro cuja “corrente de fundo
de escala” seja 10 vezes maior do que a do galvanômetro usado, ..... da corrente elétrica I
deverá passar pelo galvanômetro, e o valor da
RS deverá ser ...... do que o valor de RG .
10
Quanto vale, respectivamente, a força eletromotriz ε da fonte e a corrente elétrica i indicadas na figura?
(a) 2,0 V e 0,2 A
(b) 2,0 V e 0,5 A
(c) 2,5 V e 0,3 A
(d) 2,5 V e 0,5 A
(e) 10,0 V e 0,2 A
3
Gabarito
01-B
06-C
11-C
16-C
21-D
26-E
31-D
36-B
41-D
02-C
07-C
12-A
17-A
22-D
27-D
32-A
37-D
03-E
08-D
13-A
18-E
23-B
28-B
33-D
38-D
04-E
09-B
14-B
19-E
24-C
29-C
34-B
39-B
05-D
10-D
15-B
20-B
25-E
30-E
35-C
40-C
11