Prova experimental 1
(20 pontos)
Desvio dum feixe de laser. Determinação do índice de refração/refracção
Quando um raio luminoso atravessa um bloco transparente com a forma de um paralelepípedo
produzem-se duas refrações/refracções, uma à entrada e outra à saída, de modo que, como é fácil
compreender, o raio emergente é paralelo ao incidente, como
se indica na figura 1.
d
ε
O desvio lateral, d, entre estes dois raios pode ser
calculado em função do ângulo de incidência, ε, da largura
do bloco, L e do índice de refração/refracção do material, n.
A expressão exata/exacta que se obtém para d é complicada.
No entanto, para pequenos ângulos de incidência pode-se
utilizar uma relação do tipo:
sen ε ≈ ε ,
n −1
obtendo-se:
(1)
d≈L
ε,
n
de modo que d é aproximadamente proporcional a ε.
Tem à sua disposição uma montagem experimental com a
qual pode medir d em função de ε. A partir das medidas de d
e ε que considere oportunas pedimos que determine:
L
ε'
n
Fig. 1
a) O valor máximo do ângulo de incidência, εmáx, para o
qual é válida experimentalmente a igualdade aproximada
(1), dentro da precisão da medida do sistema.
ε'
ε
Escala linear
Base de
cortiça
b) O índice de refração/refracção, n, do material do bloco.
Sugestões:
1) Antes de começar a fazer medidas, alinhe a montagem
de modo a que o feixe de laser fique orientado segundo a
linha central da escala angular e incida perpendicularmente à escala linear e no centro desta, tal como se
indica na Figura 2.
Bloco
transparente
Régu
2) Os alfinetes serão úteis como marcadores para alinhar a
montagem e, uma vez conseguido o alinhamento, para
fixar o laser e a escala linear na base de cortiça.
Escala
angular
Laser
3) A régua de que dispõe pode ajudar a determinar o
ângulo de incidência, colocando-a sobre a escala angular
segundo o ângulo desejado e encostando o bloco à
régua.
Fig. 2
Alinhamento do equipamento
Precaução: Deve-se evitar a entrada direta/directa do
feixe de laser nos olhos, já que pode causar uma queimadura na retina.
V Olimpiada
IBEROAMERICANA
DE FÍSICA
V OLIMPIADA IBEROAMERICANA DE FÍSICA
JACA, ESPAÑA
Septiembre de 2000
Prova experimental 2 (20 pontos)
Sistema massa-mola. Dependência da constante elástica com o número de espiras
A constante elástica de um mola helicoidal, k, depende do seu número de espiras, n. Como hipótese,
suponha que esta dependência é do tipo seguinte:
k = k1 n p ,
(1)
onde p é uma constante e k1 é a constante elástica de uma só espira.
Por outro lado, ao suspender uma massa M nesta mola o seu período de oscilação vertical é dado por
T = 2π
M +α m
,
k
(2)
onde m é a massa apenas da parte suspensa da mola e α é uma constante positiva menor do que um.
Nesta prova experimental deverá realizar uma série de medidas para vários números de espiras da
mola, a fim de verificar a dependência (1) e determinar os valores de k1, p, M e α.
Dispõe do seguinte material:
* Uma mola com 13,8 espiras por centímetro quando estas estão juntas (mola na posição horizontal). A
massa de cada espira é 1,656 ·10−4 kg.
* Um suporte vertical graduado em cujo extremo superior existe uma peça metálica para suspender a
porção pretendida da mola.
* Uma bola de chumbo com massa M desconhecida e uma porca de ferro cuja massa M ´, em gramas, está
indicada na própria porca.
* Um cronômetro/cronómetro digital e uma régua de plástico.
1) Realize as medidas necessárias para completar a Tabela I em anexo:
a) Com a mola na posição horizontal, selecione/seleccione um comprimento Lo (20, 18,..., 6 cm) e
posicione a mola no suporte.
b) Pendure a bola de massa M e anote a posição L do ponteirinho preso na parte inferior da mola.
c) Adicione a porca de massa M ´, e faça nova leitura da posição L' do ponteirinho e anote, na Tabela I, o
alongamento ∆L = L´− L.
d) Retirando a porca, ou seja, somente com a bola suspensa na mola, meça o período de oscilação, T, do
sistema.
Utilize as colunas da Tabela II para anotar os valores de outras grandezas, deduzíveis a partir das que
foram obtidas na parte anterior, e que venha a necessitar para cálculos e gráficos posteriores.
2)
3)
4)
5)
Determine, para cada comprimento Lo, a constante k da mola.
Verifique que a dependência entre k e n é a indicada em (1) e determine o valor da constante p.
Determine o valor de k1, conhecendo p.
Indique detalhadamente como realizou as medidas do período de oscilação T e faça uma estimativa
justificada da sua incerteza.
6) Determine os valores de M e α.
Dado adicional: considere g = 9,81 ± 0,01 m/s 2 .
V Olimpiada
IBEROAMERICANA
DE FÍSICA
V OLIMPIADA IBEROAMERICANA DE FÍSICA
JACA, ESPAÑA
Septiembre de 2000
Anote a massa da porca M' =
g
Tabela I
Lo (cm)
n
m (g)
20
276
45,7
18
248
41,1
16
221
36,6
14
193
32,0
12
166
27,4
10
138
22,9
8
110
18,3
6
83
13,7
L( )
Tabela II
L' ( )
V Olimpiada
∆L ( )
T( )
V OLIMPIADA IBEROAMERICANA DE FÍSICA
IBEROAMERICANA
DE FÍSICA
JACA, ESPAÑA
Septiembre de 2000