Frações
Se dividirmos um objecto, ou seja, uma unidade em várias partes iguais,
a cada uma dessas partes dá-se o nome de fração.
numerador
1
6
traço de fração ( : )
denominador
Uma fração envolve a seguinte ideia: dividir algo em partes iguais.
Exemplo: O João comeu
de um chocolate. Isso significa que o
chocolate foi dividido em 4 partes iguais e o João comeu 3 partes:
Nesta figura, as partes pintadas representam o que foi comido pelo João, e
a parte branca a parte que sobrou do chocolate.
Resuminho – escrito segundo novo acordo ortográfico.
1
Frações decimais
Frações decimais são todas as frações cujo
denominador está representado por uma
potência não nula de base 10, ou seja, 10, 100,
1000, 10000,…
Por exemplo:
8 15
7
26
,
,
,
10 100 1000 10000
ou
1 15 9 11
, 3, 4, 5
2
10 10 10 10
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2
Representação de números decimais em frações decimais
Transformação de números decimais em frações decimais
Observa os seguintes números decimais:
8
• 0,8 (lê-se "oito décimas"), ou seja, 10.
• 0,65 (lê-se "sessenta e cinco centésimas"), ou seja,
65
100 .
• 5,36 (lê-se "quinhentos e trinta e seis centésimas"), ou seja,
• 0,047 (lê-se "quarenta e sete milésimas"), ou seja,
536
100
.
47 .
1000
Verifica então que:
Todos os números decimais podem ser representados
na forma de fração decimal.
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3
Representação de frações decimais em números decimais
Observa as igualdades entre as frações decimais e os
números decimais a seguintes:
Para se transformar uma fração decimal num número
decimal, basta dividir o numerador pelo denominador.
E, esse quociente possui tantas casas decimais iguais
quanto o número de zeros do denominador.
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4
Como se lê uma fração
5
10
Cinco décimas
16
100
Dezasseis centésimas
1
1000
Um milésimo
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Um problema
A Maria comprou 18 maçãs e dois terços estavam
estragadas. Quantas maçãs estavam estragadas?
Neste problema as 18 maçãs constituem o todo, ou
seja, a unidade .
A unidade pode ser representada por:
- uma única figura ou um único objecto; ou,
- uma colecção de objectos.
Através da representação gráfica podemos concluir que estavam
estragadas 12 maçãs.
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Frações maiores que a unidade
Uma fábrica de refrigerantes pôs à venda uma garrafa que continha
um quarto de litro a mais, em comparação com as garrafas comuns
que contém um litro.
Numeral Misto
Número
Fracionário
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Comparação de frações com a unidade
3
<1
4
Uma fração é menor que um, quando o numerador
é menor que o denominador.
9
=1
9
Uma fração é igual a um, quando o numerador é
igual ao denominador.
10
>1
6
Uma fração é maior que um, quando o numerador e
maior que um.
Tipos de frações
Frações próprias – quando o numerador é menor
que o denominador
Frações impróprias – quando o numerador é
maior que o denominador
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8
9
13
10
8
Representação de um numeral misto num número fracionário
Observa com atenção a seguinte representação gráfica do numeral misto: 3
Repara que: se multiplicares, 3 x 5 + 2 e mantiveres o mesmo
denominador, obténs a fração correspondente ao numeral
misto dado.
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9
Representação de número fracionário num numeral misto
Qual é o numeral misto correspondente a
?
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Frações Equivalentes
EXEMPLO 1 : Temos um retângulo dividido em 3 partes iguais e
pintamos 1 dessas partes:
De seguida, dividimos as meio o retângulo anterior e a respetiva
parte pintada:
O que fizemos foi multiplicar por 2 o numerador e o
denominador da fração
.
Assim, podemos concluir que as duas frações representam a
mesma parte da unidade, ou seja têm o mesmo valor.
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EXEMPLO 2 - Frações equivalentes
Neste caso, dividímos em três iguais o primeiro retângulo e, como
podemos observar, obtivemos um retângulo com o triplo do número
de casas iniciais.
Observando as figuras, vemos que
e
representam a
mesma parte da unidade.
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Simplificação de frações
O valor de uma fração não muda quando multiplicamos
seu numerador e seu denominador por um mesmo número.
Agora vamos ver o que acontece quando dividimos o numerador e o
denominador pelo mesmo número.
Dizemos então que
simplificada e que
foi
É a Fracção
irredutível
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