Tópicos de Física Básica
2006/1 – prof. Marta
SEMANA 12 – VELOCIDADES EM ROTAÇÕES E COM DIFERENTES
OBSERVADORES
Atividade 1
Resolução de exercícios.
1) (Guia 4, Lista 12, ex. 14) O vetor posição de uma partícula de massa 2 kg em relação a um
r
obsrvador inercial fixo num ponto O é dado por r = 2 t 2 î + t ˆj + t 4 k̂ , onde todas as grandezas
empregadas estáo no S.I.
(a) Qual o valor da componente x da posição em t = 3 s? (b) Qual o módulo da velocidade do
corpo em t = 1s? (c) Quanto vale a aceleração do corpo em t = 1 s? (d) Qual é a força resultante
que age sobre esta partícula? (b) Qual é o torque desta força
em relação a O? (c) Qual é o momento
r
dL O r
angular desta partícula em relação a O? (d) Verifique se
= τO .
dt
2) Um objeto de massa m descreve um movimento circular uniforme de raio R e período T em
r
torno de um ponto O fixo. (a) Desenhe, num
instante,
o
vetor
velocidade
v
do corpo. (b) Calcule
r
neste instante o valor do momento linear p do corpo. (c) Obtenha (em função dos dados do
problema) e desenhe na figura a aceleração do corpo. (d) Qual a força resultante neste instante? (e)
Qual o torque desta força resultante em relação ao ponto O? (f) Calcule o momento angular do
corpo em relação ao ponto O neste instante. (g) O corpo dá meia volta. Qual os novos valores para
o momento linear e para o momento angular?
3) (Guia 4, Lista 12, ex. 8) Demonstre que para um corpor que se move girando num movimento
circular em torno de um ponto O com velocidade angular ω (vetor definido como tendo o módulo
dado pela velocidade angular usual, direção perpendicular ao plano que contém o círculo do
movimento e sentido dado usando a “regra da mão direita” podemos escrever, para um observador
inercial fixo ao ponto O (o centro do círculo)
r r r r r r
r r r
v = ω× r e
a = α × r + ω × (ω × r ) ,
r
onde α é o vetor aceleração angular, definido de forma análoga ao vetor velocidade angular.
4) Agora, represente o corpo em movimento circular uniforme observado de um sistema inercial
fixo ao centro do círculo. (a) Trace, sobre a trajetória, o valor da velocidade do corpo vista por este
observador em diferentesr pontos da trajetória. (b) Uma pessoa move-se em relação ao centro do
círculo com velocidade V constante. Qual a velocidade, vista por este observador, de cada um dos
r
pontos que você marcou antes? (c) Qual deve ser o valor da velocidade V para que um dos pontos
do círculo esteja em repouso em relação a esse segundo observador? Com esta velocidade, desenhe
o valor das velocidades, vistas por este observador, em várias posições ao longo da trajetória.
Atividade 2
Discussão: revisão de movimento relativo. O centro de massa de um corpo. O observador no
referencial do centro de massa: o que acontece com as colisões para este observador. Exercícios de
colisão.
Unidade 12 - 1
Tópicos de Física Básica
2006/1 – prof. Marta
SEMANA 12 – VELOCIDADES EM ROTAÇÕES E COM DIFERENTES
OBSERVADORES
NOME: __________________________________________
Exercício de Avaliação 2-4 (23/05/2006)
Uma partícula de massa m movendo-se com velocidade de módulo v sobre uma mesa plana sem
atrito incide sobre outra partícula de massa 2 m , em repouso. Após o choque, observa-se que a
massa m tem uma velocidade de módulo 2v / 3 fazendo um ângulo de 60° com a direção original
do movimetno, do ponto de vista de um observador no laboratório.
(a) Qual a velocidade do centro de massa do sistema antes e depois do choque?
(b) Qual a velocidade, vista do referencial do centro de massa do sistema, da partícula de massa 2 m
após o choque?
(c) Qual a variação na energia cinética do sistema para cada um dos observadores?
Unidade 12 - 2