De acordo com as informa-
A Geometria na história e
na escola
Cristina Luiza Garbuio
Supervisora Pedagógica de Matemática do IQE –
Instituto Qualidade no Ensino
Nomeado pela UNESCO Patrimônio
Mundial da Humanidade, o Parque
Nacional da Serra da Capivara detém o
maior conjunto de sítios arqueológicos
das Américas. Quem visita a região, no
sudeste do Piauí, a 510 quilômetros de
Teresina, tem o privilégio de admirar, entre
outras maravilhas, pinturas rupestres
representando variados aspectos do
cotidiano de quem viveu há mais de 50 mil
anos.
Os desenhos e objetos pré-históricos
refletem o desejo do homem de
representar o que ele julgava ser
interessante, belo, estético, simétrico,
no seu habitat. Registros produzidos
milhares de anos antes do nascimento de
Euclides (aproximadamente 300 a.C.), o
maior expoente da história da Geometria,
têm sido referência importante para
compreendermos o desenvolvimento desse
campo da Matemática.
As pinturas pré-históricas, como as
da Serra da Capivara, apresentam
diversas características semelhantes
aos desenhos feitos por nossas crianças:
ausência de noções de profundidade, de
proporcionalidade, de perspectiva.
O desenvolvimento da Geometria não
ocorreu de maneira instantânea, em algum
momento da história. É provável que os
desenhos primitivos tenham evoluído a partir
da construção de analogias, pela percepção
de semelhanças e diferenças entre formas
da natureza, entre formas criadas pelo
homem, ou entre ambas, enquanto que
as abstrações surgiram favorecidas pelo
desenvolvimento da linguagem, o que
impulsionou a Geometria estruturada
que conhecemos hoje. Dela fazem parte
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sistematizando todo o nosso conhecimento
das formas e do espaço. Essa evolução
aconteceu não apenas por necessidades da
vida diária, mas também pelo simples prazer
de representar, de “brincar” com o espaço e
com tudo o que está nele.
O caminho percorrido pela humanidade,
dos desenhos rudimentares às geometrias
não euclidianas, pode ser uma inspiração
para que se ofereça aos nossos estudantes
um programa que vá além do apelo visual.
Propostas que enfatizam quase que
exclusivamente a nomenclatura de figuras
geométricas contribuem para que o aluno
continue na pré-história dessa área do
conhecimento.
Pesquisas realizadas pelos educadores
holandeses Dina e Pierre Van Hiele
mostram que há cinco níveis do
pensamento geométrico, que vão da
habilidade de simples reconhecimento
visual ou aparência física das figuras
(nível zero) até as habilidades descritivas
e lógicas, uma geometria totalmente
abstrata (nível 4). Ao concluir o ensino
médio, nossos alunos deveriam ser
capazes de realizar deduções informais,
algo entre o nível 1 e o nível 2, por
exemplo, deduzir – e demonstrar - que todo
quadrado é um retângulo porque possui
todas as características do retângulo, mas
nem todo retângulo é um quadrado.
Em termos de pensamento geométrico,
o avanço de um nível para outro ocorre
se a escola oferecer um ambiente que
estimule o aluno, o que exige do professor
conhecimento da linguagem e dos
materiais necessários e saber como o
indivíduo se move de um nível a outro, para
que as decisões adequadas sejam tomadas.
Entretanto, para revertermos a situação
em que se encontra a Geometria escolar,
precisamos começar pelas licenciaturas de
Matemática, que têm deixado em segundo
plano essa área de ensino, dificultando
ainda mais o processo de trazê-la aos
jovens do século XXI.